某型涡桨发动机气动热力仿真计算

盛柏林，李　琼，伍　恒，张　勇

某型涡桨发动机气动热力仿真计算

盛柏林1，李琼1，伍恒2，张勇2

（1.中国南方航空工业（集团）有限公司产品设计所，湖南株洲412002；2.海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台264001）

文章计算了各气路部件之间的气动热力参数和总体性能参数大小，分析相互关系，进而对发动机的设计提供理论依据。针对某型涡桨发动机的气路结构进行了气动热力仿真计算研究，利用设计手册给定的发动机设计点主要工作参数数据进行气动热力仿真计算，对比计算得到的发动机总体性能参数数据与设计点给定的总体性能参数数据，验证了仿真计算算法的有效性以及准确性。针对气动热力仿真计算结果所产生的误差，初步分析并验证了算法优化需要考虑的部件特性的耦合系数以及引气对发动机性能的影响等因素。

涡桨发动机；气动热力仿真计算；设计点；总体性能参数；算法优化

发动机的气动热力仿真计算是飞机设计部门选取合理的发动机工作参数的依据，是分析发动机总体性能的基础[1-3]。一般是依据部件设计已达到的水平、科学研究的新成果及可能采用的新技术。某型涡桨发动机作为某型运输飞机的动力装置，随着其应用领域的扩展以及飞机对其改进改型的技术指标的逐渐提高，需要对其气动热力过程进行仿真计算研究[4]，以便为改进改型涉及的关键技术提供仿真计算验证。

国外相关文献主要集中在涡桨发动机的模型[5-8]、控制[9-10]以及性能仿真[11-12]研究，由于主要使用的涡桨发动机结构的差异性以及设计部门的保密性，未能查阅到关于涡桨发动机基础且较为准确的气动热力仿真计算研究的相关文献。国内相关文献主要是涡轴和涡扇发动机的状态模型[13-15]以及发动机部件级的建模仿真[16]等方面的研究，而对于涡桨发动机的气动热力仿真计算研究相对较少。

为此，本文针对某型涡桨发动机的气路结构，进行了气动热力仿真计算研究，并验证了仿真计算算法的有效性以及准确性；初步分析并验证了算法优化需要考虑的影响因素。

1 气动热力仿真计算

根据某型涡桨发动机气路结构，划分发动机各计算截面，按顺序依次建立各计算截面之间的气动热力关系，分析梳理气动热力仿真计算过程。

1.1发动机截面定义

划分某型涡桨发动机的截面如图1所示，分析得到发动机气流分配关系见图2。图2中，Na表示附件提取的功率，W0表示发动机入口气体流量，W2表示压气机出口气体流量，Wf表示进入燃烧室的燃油流量，δ1表示涡轮引气系数，β表示飞机引气系数。

图1 某型涡桨发动机的截面图Fig.1 Sectionalview of a certain turboprop engine

图2 某型涡桨发动机的气流分配关系Fig.2 Air distribution relationship of a certain turboprop engine

1.2气动热力仿真计算算法

根据某型涡桨发动机的气流分配关系以及划分的各截面之间的气动热力关系建立算法如下。

1）主要根据飞行高度H/km计算静温与静压Ts0、Ps0，再根据马赫数 Ma计算截面总温和总压Tt0、Pt0。

式（3）、（4）中，k为空气绝热指数。

2）气流经过进气道为等温过程，考虑进气道总压恢复系数σ，计算可得压气机入口总温Tt1=Tt0，压气机入口总压Pt1=σPt0。

3）气流经过压气机为等熵绝热过程，分别计算可得压气机出口总温Tt2、总压Pt2以及压气机吸收的轴功率Nc。式（5）～（7）中：πc为压气机增压比；ηc为压气机效率，Cp为空气比热容。

4）由图3所示的燃烧室能量平衡示意图，计算得燃烧室出口总温Tt3、总压Pt3及油气比 f，图3中Wf为进入燃烧室的燃油流量，W3a为进入燃烧室的空气流量，H2为燃烧室入口总焓，H3为燃烧室出口总焓，Hf为燃油焓值，Hu为燃油低热值，ηb为燃烧效率。

图3 某型涡桨发动机燃烧室能量平衡示意图Fig.3Energy balance schematic view ofa certain turboprop engine combustion chamber

忽略燃油进口的焓，根据能量守恒定律：

可得油气比：

式（9）、（10）中：Cpg为燃气比热容；σb为燃烧室总压恢复系数。

5）涡轮入口气流包括来自燃烧室的主流混合气和从压气机处引进的用于冷却涡轮的冷却气流，图4所示为涡轮前气流混合器能量平衡示意图，图4中W3为燃烧室出口气体流量，W4a为涡轮入口气体流量。

图4 某型涡桨发动机涡轮前气流混合器能量平衡示意图Fig.4 Energy balance schematic view of a certain turboprop engine turbine inletairflow mixer

各部分气体流量平衡关系为：

混合后的能量平衡关系为：

由此可得：

涡轮出口气体温度、气体压力以及涡轮发出的功分别为：

式（12）～（13）中：Tt4a为涡轮入口气体温度；τm1为涡轮入口气体温度与燃烧室出口气体温度的比值；πGT为涡轮落压比；ηGT为涡轮效率；kg为燃气比热比；Pt4a为涡轮入口气体压力

6）在尾喷口阶段，由于不对外做功又没有能量供给，因而总温不变，气流经过尾喷管为等温过程，计算可得尾喷管出口截面总温Tt5和总压Pt5。

验证出口为亚临界所满足的条件：

尾喷管出口排气速度为：

式（21）中：

排气段产生的反作用推力为：

式（19）～（24）中：σn为尾喷管总压恢复系数；πlin为临界压比；a5为尾喷管出口声速；Ma5为尾喷管出口马赫数；c0为飞行速度。

7）螺旋桨计算[17-18]：螺旋桨从涡轮轴上获得的功率为

式（25）中，ηg为减速器传动效率。

功率转变为推进功率，过程中伴随着一定的损失用螺旋桨效率ηB考虑，可得螺旋桨的拉力为

当飞行速度为0（c0=0）时，螺旋桨效率ηB=0，拉力计算式成为不定式，采用经验值β0计算Fprop。

所以零飞速度时螺旋桨拉力与功率的关系为

8）发动机总体性能参数计算。发动机的推力和耗油率分别为：

1.3气动热力仿真计算过程

根据气动热力仿真计算算法，分析需已知的数据信息主要包括：

1）飞行条件和大气条件。主要有飞行的高度、马赫数、大气温度、压力以及湿度。在进行发动机设计点热力计算时，通常使用的是国际标准大气条件。飞行条件则取地面静止条件下，不同类型以及同一类型不同型号的发动机由于使用条件、环境和性能要求不一样，也可选择其他飞行条件下进行设计点的气动热力计算。

2）压气机各级增压比或者总增压比，涡轮的落压比以及选定的涡轮前燃气温度。

3）发动机各部件的机械效率或损失系数、不同气体的比热容和比热比、燃油的热值、不同截面处的引气系数以及附件的抽功量等。

将上述已知数据信息输入气动热力仿真计算算法，按各截面划分顺序依次计算可得：①发动机各截面的主要气动热力参数；②发动机输出的轴功率以及不同部件的功率分配；③发动机整体性能参数。

2 气动热力仿真计算算法的验证

根据气动热力仿真计算算法，针对设计手册提供的发动机设计点主要参数数据，计算得到发动机各截面主要气动热力参数数据以及发动机总体性能参数数据，与已知设计点给出的总体性能参数数据进行对比，对算法进行了验证。

设计手册提供的某型涡桨发动机设计点的主要参数数据如表1所示。

表1 某型涡桨发动机设计点的主要参数数据Tab.1 Main operating parameterdataof a certain turboprop engine design point

将表1所提供的数据信息输入气动热力仿真计算算法，按各截面划分顺序依次计算可得的某型涡桨发动机主要的气动热力计算参数数据如表2所示，总体性能参数数据如表3所示。

表2 某型涡桨发动机主要的气动热力计算参数数据Tab.2Mainaerothermodynamic calculationparameterdataofacertainturbopropengine

表3 某型涡桨发动机总体性能参数数据Tab.3Overallperformanceparameterdata ofacertainturbopropengine

根据表3的计算结果可知，发动机的总体性能参数计算结果误差在允许的范围内，从而验证了算法的有效性与准确性。

3 气动热力仿真计算优化分析与验证

本文建立的某型涡桨发动机气动热力仿真计算算法存在一定的误差，为提高算法的准确性可以考虑加入部件耦合系数以及引气对发动机总体性能的影响[19]，具体分析如下。

由于部件特性与发动机装机后的特性存在一定的差异，特别是对于单台发动机而言更是如此，为了在发动机性能计算时考虑到上述差异，需要加入部件耦合系数。

使用压气机特性图，根据ndcor和Wa1dcor可以在特性图上查得该点下的增压比、效率的值分别为π′d、η′d，定义增压比、换算流量、效率的耦合系数分别为：

同样，在进行发动机非设计点性能计算时，也要确定发动机在不同状态下各参数的耦合系数，涡轮特性的耦合系数与压气机特性的耦合系数求解方法类似。

此外，气动热力仿真计算还必须考虑飞机从压气机后进行的引气，它将使涡轮的输出功降低。

由于该型涡桨发动机的设计点是在地面，因此飞机引气系数为0，考虑部件耦合系数的影响，将设计点气动热力计算参数数据中的压气机入口压力Pt1、入口温度Tt1、转速nd以及流量W0代入式（31）、（32）分别得到压气机设计点的换算转速ndcor和换算流量Wa1dcor，将涡轮入口压力Pt4a、入口温度Tt4a、转速ng以及流量W4a代入式（31）、（32）分别得到涡轮设计点的换算转速ngcor和换算流量Wa4gcor，再根据压气机和涡轮特性曲线分别插值得到增压比π′c、压气机效率η′c、落压比π′GT、涡轮效率η′GT，将优化计算得到的部件主要特性参数数据分别代入式（33）得到各参数耦合系数，并进行气动热力仿真计算，最后将优化后计算得到的总体性能参数数据与设计手册给定值对比，结果如表4所示。

表4 某型涡桨发动机优化后的总体性能参数数据Tab.4Optimizedoverallperformanceparameterdata ofacertainturbopropengine

根据表4的计算结果可知，考虑部件耦合系数的影响，优化后的发动机总体性能参数误差值较优化前均有所减小，从而验证了影响因素的有效性。

4 结论

为了更好地了解某型涡桨发动机的气动热力过程，本文针对某型涡桨发动机的气路结构提出了气动热力仿真计算算法，将已知的发动机设计点主要工作参数数据输入算法进行气动热力仿真计算，螺旋桨拉力、发动机推力以及耗油率的计算结果误差分别为2.48%、2.8%和2.05%，验证了仿真计算算法的有效性以及准确性。针对气动热力仿真计算结果误差，分析了算法优化需要考虑部件特性的耦合系数以及引气对发动机性能影响等因素，针对部件耦合系数的影响，得到优化后的螺旋桨拉力、发动机推力以及耗油率的计算结果误差分别为2.07%、2.35%和1.73%，验证了影响因素的有效性。

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Aerothermodynamic Simulation Calculation of a Certain Turboprop Engine

SHENGBolin1,LIQiong1,WUHeng2,ZHANGYong2

（1.ProductDesign Department,China National South Aviation Industry CO.,LTD.,Zhuzhou Hunan 412002,China; 2.Departmentof Airborne Vehicle Engineering,NAAU,YantaiShandong 264001,China）

In order to study the aerothermodynamic process of a certain turboprop engine,the value ofaerothermodynamic parameters and overall performance parameters between each component in gas path was calculated and the relationship between them was analyzed to provide a theoretical basis for engine design.Aerothermodynamic calculation study is per⁃formed focusing on the gas path structure ofa certain turboprop engine,themain operating parameter data ofengine design pointgiven by designmanualwere used to do aerothermodynamic calculation,comparing the value of calculated overallen⁃gine performance parameterswith the value ofoverall performance parametersgiven by design point to verify the effective⁃ness and accuracy of the simulation algorithm.Focusing on the error generated by the results ofaerothermodynamic calcu⁃lation,the coupling coefficient of component characteristics and the impact on engine performance of air entraining and other factors,whichwereneeded to consider foralgorithm optimization,were preliminary analyzed and verified.

turboprop engine;aerothermodynamic simulation calculation;design point;overallperformance parameters;al⁃gorithm optimization

V231.1

A

1673-1522（2016）02-0121-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.02.005

2015-12-29；

2016-03-03

国家自然科学基金资助项目（51505492）

盛柏林（1986-），男，工程师，硕士。