一种基于一致性理论的卫星协同自主探测方法

2016-09-06 10:25曾国强高玉东
海军航空大学学报 2016年2期
关键词:天基指向星座

张 宇,曾国强,高玉东

(国防科学技术大学航天科学与工程学院,长沙410073)

一种基于一致性理论的卫星协同自主探测方法

张宇,曾国强,高玉东

(国防科学技术大学航天科学与工程学院,长沙410073)

为了提高天基空间碎片探测系统对空间碎片探测能力,研究了一种基于一致性理论的卫星协同自主探测方法,对系统中的卫星进行协同控制,从而实现对空间碎片进行最长时间的持续跟踪探测。探测星座利用招投标机制选取探测效果最好的卫星,空间碎片周围的卫星载荷再利用一致性理论,协同自主地指向空间碎片,以实现探测星座对空间碎片连续跟踪。仿真结果说明了该方法的有效性,1 d内探测星座对典型空间碎片的最大连续观测时间由协同前的6min提高到了协同后的39min,提高了约5倍,总观测时间由协同前的1.5 h提高到13 h,提高了约8倍。该方法提高了观测效能,可为天基空间碎片探测系统提供一种对空间碎片协同探测的技术途径。

天基空间碎片探测;卫星协同;招投标机制;一致性理论

空间碎片探测系统利用地基或天基探测设备对轨道碎片运行情况进行观测,经综合处理,分析碎片信息并进行编目,掌握空间态势,防止空间碎片对航天器产生危害[1-3]。而天基系统与地基系统相比,具有覆盖范围广、测量精度高、隐蔽性强等优点[4],因而天基空间碎片探测系统成为一种趋势。为了更好地对重点空间碎片进行观测,卫星之间需要进行协同,降低探测任务的成本、提高整个探测系统的观测效能。

由于天基空间碎片探测系统与卫星协同自主探测相结合的独特优势,国内外学者做了大量研究工作。张凡[5]提出了一类与状态变量相关的加权算法,提高了基于加权无向图一致性算法的分布式协同控制系统的性能,但算法中变权系数的构造过程还不够科学;毕鹏等[6]利用一致性理论设计了非线性的航天器编队飞行协同控制律,能够适用于动态的编队飞行信息拓扑结果;张博[7]等提出了一种基于信息一致性的分布式协同控制策略,能够实现多航天器编队构型建立、保持与整体机动的协同控制。另外,不少学者将其他领域的方法融入到协同控制方法的研究中,取得了不错效果,例如“招标-投标-评标”机制[8]、“分治-合作”策略[9]、“领导-跟随”方法[10]等将多颗卫星对目标的探测看成是二元整数程序问题,发现了将公式转化成线性问题的方法、WeiRen等[11]提出了一种基于多飞行器系统本地信息交换的分布式协同方法。另外,于泽等[12]提出了一种探测方法,利用星座中的多个系统多视角、同时观测同一个区域,对获取的信息进行分布式检测,从而提升了系统的探测能力。

从上述研究工作来看,目前对卫星间协同控制方法的研究,大多是基于卫星编队构型建立或保持等方面的控制,并没有给出探测星座针对某个具体探测任务而进行协同控制的方法;另外,还有少部分方法是基于天基合成孔径雷达探测系统的,与天基光学探测系统相比在探测载荷和探测方法上还是略有不同。总而言之,目前学者研究的方法不能很好地满足天基空间碎片探测系统协同自主探测的要求。本文基于天基空间碎片探测系统,针对某项具体的空间碎片监测任务,研究出一整套卫星间协同自主探测的方法。

本文根据一致性理论和招投标机制研究了一种天基空间碎片探测系统协同自主探测方法。一致性理论解决卫星的协同控制问题,而招投标机制可将探测任务在卫星之间进行合理分配。首先,应用招投标机制,在对空间碎片可见的卫星中筛选出对碎片探测效果好的卫星,指向碎片进行探测;再应用一致性理论,协同控制对碎片可见的卫星,使它们的载荷都指向碎片并进行探测;最后,对本文所研究协同方法进行了仿真验证,结果表明这种方法切实可行,提高了探测星座对空间碎片的观测效能。

1 协同自主探测方法描述

1.1协同自主探测问题描述

当探测星座执行探测任务时,多颗卫星之间需要进行协同控制,以调用对碎片探测效果最好的卫星参与探测任务,提高效率。因此,需要研究出一种星间自主协同控制的方法,针对不同的碎片探测任务,协同控制调用不同的卫星,以达到协调配合、提高探测效率的目的。

1.2协同自主探测任务目标

协同自主探测的任务目标,可以是减少搜索碎片的时间、提高识别碎片的准确率、提高对碎片的定位精度,等等,而本文主要的研究目标是提高探测星座对空间碎片的连续观测时间。

1.3协同自主探测方法流程

天基空间碎片探测系统协同自主探测流程图如图1所示,具体过程如下:当探测星座执行探测任务时,卫星载荷方向保持不变,并搜索空间碎片。最先发现碎片的卫星将碎片信息告知碎片周围的其他卫星。若碎片周围没有其他的卫星,就将最先发现碎片的卫星作为探测效果最好的卫星;若有其他卫星对碎片可见,就对这些卫星进行招投标,选出探测效果最好的。然后,令探测效果最好的卫星跟踪碎片再利用一致性算法使碎片周围的卫星载荷都指向碎片。当碎片飞出探测效果最好的卫星的探测范围时,若还有其他卫星对碎片可见,就再进行招投标;若没有其他卫星对碎片可见,探测星座就要回到初始状态重新对碎片进行搜索。

图1 探测星座协同自主探测流程图Fig.1 Flow chartof cooperative and autonomous detection of the constellation

下面对协同自主探测方法涉及到的主要技术进行介绍,并进行仿真验证。

2 筛选最优探测卫星的招投标机制

2.1招投标机制的数学模型

当探测星座执行探测任务的过程中,会存在多颗卫星同时对空间碎片可见的情况,这就涉及到选取探测效果最好的卫星,可以选用一种基于多属性决策的招投标机制进行筛选。招标方是最先发现碎片的卫星,投标方是碎片周围的其他卫星,卫星自主完成招投标的全过程。

首先,招标方向投标方发布所要探测碎片的基本信息;其次,投标方向招标方进行投标;最后,招标方对投标方的各个属性进行综合评价,进而对投标方进行排序,选择评价最高的投标方作为探测效果最好的卫星来执行探测任务。

评标的具体过程如下。

步骤1:根据定性语言和定量语言的对应关系,把投标方属性中的定性模糊语言转换为定量数值,生成属性综合决策矩阵

步骤2:对属性综合决策矩阵进行规范化处理,也就是根据属性值的具体意义和数值大小,将矩阵A中的元素映射到[0,1]区间内,生成规范化后的决策矩阵

步骤3:分别对投标方的各个属性进行权相加,得到每个投标方与理想方案的贴近度。各属性的权重

贴近度越大,则投标方案越接近理想方案。

步骤4:根据贴近度大小排序,根据最大贴近度选出探测效果最好的卫星。

2.2属性的分类

招标方根据投标方案的各个属性进行评价,对投标方案进行排序,从中选择综合评价最优的方案。

在实际多属性招投标过程中,为了保持信息的完整性,使决策结果可靠性程度尽可能高,避免决策失误,经常会遇到招投标属性信息不单是不变的实数类型,往往还会有一些不确定性的招投标信息。本文根据各类不同的招投标属性信息,将其分为3类。

2)属性值是定量的、连续的区间数。在招投标过程中,由于各种原因会出现各种不确定属性信息,如:在执行任务过程中,卫星调整载荷指向碎片的操作需要调整时间,载荷初始指向和碎片的位置都会影响时间。针对这一问题,用区间数来表示各种不确定属性信息。

3)属性值是定性的模糊语言评价。在招投标过程中,有些属性信息只能定性地给出一个模糊语言评价来体现属性的重要性,如:卫星与碎片的相对位置关系就可以定性的划分为接近、远离。三角模糊数表示简单直观,易于理解,能很好的表示多种变量。根据表1中的量化规则,将定性的模糊语言评价转化为三角模糊数表示。

表1 模糊语言项和三角模糊数之间的关系Tab.1 Relationship of fuzzy language and triangle fuzzy number

属性综合决策矩阵中,下标为 j,当 j=1,2,…,h1时为实数型属性值;当 j=h1+1,h1+2,…,h1时为区间型属性值;当 j=h2+1,h2+2,…,hm时为模糊数型属性值。

2.3 属性的选择

在评标过程中,评标属性对任务分配的结果有很大影响,探测任务评标阶段中,选择以下评标属性。

1)卫星距碎片的距离。对于观测任务,卫星到碎片的距离越近,就越有利于卫星对碎片的探测与识别。卫星距碎片的距离与卫星、碎片的位置有关,是固定不变的,是实数类型属性。

2)卫星对碎片可见弧段。卫星对碎片的可见弧段就是碎片在卫星的可见范围之内的持续时间。可见,弧段越长,就越有利于卫星对碎片的持续跟踪,丢失碎片的可能性就越低。当卫星和碎片的相对位置关系确定时,卫星对碎片的可见弧段是固定不变的,是实数型属性。

3)卫星载荷指向调整时间长短。卫星载荷初始指向是卫星速度方向,当碎片出现在卫星载荷的可探测距离内,碎片不一定恰好在载荷的视场内,这时需要调整载荷指向,对碎片进行搜索。因为不同情况下载荷调整的时间不同,并且每次调整后碎片出现在载荷视场中的位置也不尽相同,所以载荷调整的时间是一个范围,用区间数表示。

4)卫星接近还是远离碎片。在卫星对碎片的可见弧段内,卫星和碎片的相对位置关系可分为接近和远离,这项属性是用定性的模糊语言来评价的,通过表将模糊语言评价转化为三角模糊数表示。

3 基于一致性理论连续探测模型

3.1 一致性理论的概念

一致性是指随着时间的增加,一个多成员系统中所有成员的状态趋于一致。其基本思想是:系统中所有成员通过通信获取近邻的其他成员的信息,然后利用所获取的信息生成控制协议,整个系统通过相互协同在关键信息量上达成一致。其优势在于:一致性算法只需要利用邻居集合的信息,而不需要获取系统所有成员的信息,适用于系统成员信息交互受限或系统规模较大的编队。

在筛选出探测效果最好的卫星后,还要将碎片的信息传递给碎片周围其他的卫星,使它们的载荷都指向碎片。这就要求卫星获取近邻的其他成员的信息,然后利用所获取的碎片信息生成自身控制协议,使碎片周围卫星的载荷通过相互协同一致地指向碎片。

3.2基于一致性理论的数学模型

连续时间一致性协议的基本形式:

式中,A=[] aij为邻接矩阵。建立动力学模型:

式(5)中:rk∈ℝn和vk∈ℝn分别为第k颗卫星载荷指向的位置矢量和调整速度矢量;uk∈ℝn为第k颗卫星载荷的控制输入。

针对此类二阶系统的一致性问题提出连续时间下的核心控制算法:

因此,动力学系统模型可写成:

而在实际探测任务中,总是期望卫星载荷指向朝着碎片的方向机动,所以给出了具有唯一固定Leader的变权二阶一致性算法。该Leader设定为碎片的位置。算法如下:

容易证明,如果‖rk-rd‖≤R<∞,在算法的协同作用下,系统可达到一致,即对任意的rk(0)和vk(0),当t→∞时,满足rk(t)→rd和vk(t)→0,k={1,2,…,N}。因此,经过一段调整时间,卫星载荷指向碎片方向。

4 仿真结果与分析

基于建立的天基空间碎片探测系统,对文中提出的基于一致性理论的卫星协同自主探测方法,包括一致性算法和招投标机制进行仿真验证。

假设天基空间碎片探测系统是由15颗卫星组成的Walker星座,其参数为15/5/2,种子星轨道根数:a=6 892.6km、e=0、i=97.461 6°、Ω=359.413°、ω=0°、f=0°。卫星编号的规则为第1个数字代表轨道面、第2个数字代表该轨道面上第几颗的卫星,如S53表示第5个轨道面上的第3颗卫星。选取的典型空间碎片的轨道根数:a=6 735.64 km、e=0.001 855 8、i=43.5°、ω=320°、Ω=125°、f=100°。载荷选用宽视场探测载荷,视场角为120°×25°,空间分辨率为8.792 9″。

用天基空间碎片探测系统执行碎片探测任务,初始时刻,卫星载荷指向都是卫星速度方向,仿真初始时间为2014年8月1日8时40分。8时42分,有4颗卫星S12、S22、S43、S53可以对碎片可见,所以共有4颗卫星向招标方发送投标书,投标书中包含了4颗卫星的有关影响任务完成的属性信息,属性信息见表2。经过招

投标筛选,可得各卫星与理想方案的贴近度大小排序为U43 >U12 >U53 >U22 。通过排序结果可知卫星S43 在参与投标的4 颗卫星中探测效果最好,因而选择卫星S43 探测碎片。卫星S43 将碎片信息告知碎片特定范围内的卫星:S12 、S22 、S53 ,将碎片设为Leader,利用唯一固定Leader的变权二阶一致性算法,调整它们的载荷都指向碎片。卫星S12载荷指向经过一致性算法调整后如图2所示,而卫星S22、S53载荷指向调整结果与S12的结果相似。

表2 影响任务完成的各属性信息Tab.2 A llattribute informationwhich influencem ission

图2 卫星S12的载荷指向调整结果Fig.2 Adjust resultof S12loading directing

卫星S43一直对碎片进行探测,而且其周围的卫星S12、S22、S53载荷也都指向碎片,如图3所示。

图3 4颗卫星的载荷都指向碎片Fig.3 Four satellites'loading directing to debris

当卫星S43无法对碎片可见时,其他卫星继续探测碎片。碎片绕地球飞行一圈,探测星座对碎片探测的协同探测流程如图4所示。

图4 探测星座对碎片的协同探测流程Fig.4 Flow chartof cooperative and autonomousdetection to debris

探测星座按照上述流程对碎片进行自主协同探测,得到协同前后探测星座对碎片的探测效能对比如表3所示。其中,仿真时间为24 h。

表3 协同前后星座对碎片的观测效能对比Tab.3 Comparison of collaborative and front and read constellation fragment

其中,协同前所有载荷都指向其所在卫星的运行速度方向,并且指向始终保持不变。

经过上述协同方法,探测星座对碎片总观测时间由90min增加到了794min,其中连续最长观测时间由 6min增加到了 39min;总观测间隔时间由1349min减少到了646min,其中最长观测间隔时间由252min减少到了39min。可以看出,相比于协同前,探测星座对碎片的总观测时长和最大观测时长都显著提高,而总观测间隔和最大观测间隔都显著缩短。以上是一天内的仿真情况,探测星座对碎片的协同探测流程在一天内会循环重复。因此,一天的仿真情况完全可以代表长期情况。可以得出结论:经过协同探测星座对碎片的观测效能有了显著的提高。

5 结论

本文提出了一种基于一致性理论的卫星协同自主探测方法,以提高天基空间碎片探测系统对碎片的连续观测时长为目的,通过对一致性理论的研究,将一致性理论应用于卫星协同控制的方法中。运用招投标机制选取了对碎片探测效果最好的卫星,利用所获取的碎片信息,使碎片周围的卫星载荷通过相互协同一致地指向碎片。给出了探测星座从接受探测任务到搜索碎片、再到连续探测碎片的一整套流程。仿真验证结果说明了这种方法的有效性,实现了对典型碎片的重点观测效能大幅提升。

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A Cooperative and Autonomous Detection Method Among Satellites Based on the Consensus Theory

ZHANGYu,ZENGGuoqiang,GAOYudong

(SchoolofAerospace Scienceand Engineering,NationalUniversity ofDefense Technology,Changsha 410073,China)

In order to improve the detection ability of the space-based space debris detection system,a cooperative and au⁃tonomous detectionmethod based on the consensus theorywas proposed.The satellitesof the system were controlled coop⁃eratively to follow the space debrisas longaspossible.The satellitewhich had thebestdetection effectwas selected by the process ofbidding.Then the satellites detectorswere pointed to the space debris autonomously based on consensus theory. The simulation result indicated the availability of themethod.In one day,themaximum continuousobservation time to the typical space debris extends from 6minutes before the cooperation to 39minutes after the cooperation.It increased about 5 times.The totalobservation time extended from 1.5 hours to 13 hours.It increased about13 times.So it improved the ob⁃servation efficiency observably.Thismethod can offer a technology approach of cooperative detection to the space debris for the space-based space debris detection system.

space-based space debris detection;satellite cooperation;processofbidding;consensus theory

1673-1522(2016)02-0107-06DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2016.02.002

V439

A

2015-08-23;

2016-01-11

国家863计划资助项目(2014AA70XXXX3G)

张宇(1990-),男,硕士。

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