数学学习障碍研究述评

周晓雯 李 欢

（西南大学教育学部特殊教育系 重庆 400715）

数学学习障碍研究述评

周晓雯 李 欢

（西南大学教育学部特殊教育系 重庆 400715）

为了探究数学学习障碍在我国的研究现状，文章以数学学习障碍的内涵、成因、评估工具、内在机制以及干预措施为线索梳理相关书籍和文献。研究发现，国内对数学学习障碍缺乏系统研究和跨学科合作借鉴；其成因未探究明确，评估工具多样而不系统；干预方式缺乏突破性的进展。因此，对数学学习障碍儿童的干预策略应该更加深入且具有针对性。

特殊教育；数学学习障碍；干预

学习障碍这一概念最早由美国著名特殊教育学家柯克（S.A.Kirk）提出，迄今为止，引起了学界的广泛关注，并取得了大量的研究成果。作为学习障碍的亚型之一，数学学习障碍（Mathematics Learning Disabilities,MLD）在国内外的教育界、心理学界乃至医学界都是研究热点。

对于学习障碍，柯克（S.A.Kirk）最早定义如下:“学习障碍是指在听、说、读、写、算术或其他学科中的一种或几种障碍、失调或发展迟缓的现象。它是一种心理上的障碍，可能由大脑皮层功能失调或情绪、行为困扰所引起，而不是由智力落后，感觉剥夺或文化、教学等因素造成的。”[1]迄今为止定义仍存在争议，并且常常有学者把学习障碍、学习困难与学业不良混淆。三者之间相同点为：学业成就低水平。不同点为：第一，学习障碍指的学习能力低下，并且贯穿人生发展的各个阶段，而学习困难和学业不良都仅仅指在学校学习阶段；第二，学习障碍是指在智力正常的情况下，听、说、读、写、计算等方面与智力水平具有显著差异，而学习困难指的是学科上呈现出的低能力，学业不良则单方面指学业成绩处于不及格水平，不关注智商。作为特殊教育专业研究者，从以下三项标准对数学学习障碍进行概念内涵界定。第一，智商与学业成就具有显著差异；第二，排除可直接导致学生的障碍的因素；第三，需要特殊教育。[2]

对于数学学习障碍成因的研究，各领域学者结合自身学科背景得出不同结论，主要有以下几点：第一，大脑损伤或者脑功能失调；第二，遗传；第三，环境因素；第四，生化系统不平衡。[2]

随着科学的发展，数学学习障碍的评估工具也逐渐多元化。本研究通过对文献的归类分析，现将各类工具总结如下。第一类，智力评估：韦氏学前儿童智力量表、韦氏儿童智力量表、毕保德图画词汇测验、瑞文推理测验、托尼非语文智力测验、绘人测验、韦氏儿童智力测验(WISC测验)等；第二类，感知觉评估工具：视—动统合测验、听知觉和语音记忆测验、动作协调性测验、伊利诺斯心理语言能力测验、玛丽亚纳—费罗斯迪视知觉发展能力测验等；第三类，神经心理评估：伯德格式塔测验、快速神经学甄别测验、霍—里神经心理成套测验、考夫曼儿童成套测验、鲁利亚—耐布拉斯卡神经心理成套测、单项神经心理测验等；第四类，人格评估：艾森克人格问卷、儿童人格量表、卡特尔16种人格因素问卷、儿童气质量表等；第五类，学习能力评估：阅读理解测验、书写能力测验、数学能力测验（包含计算、推理、概念和金钱时间的测量）、学习障碍筛查测验（PRAS测验）、数字划消测验、学习动机诊断测验、口语报告法等；第六类，行为问题评估：儿童行为检核表、美国的适应性行为量表、Achenbach儿童行为量表(CBCL)等；第六类，其他：访谈提纲、家庭环境量表中文版(FES-CV)等。[2-6]

通过对数学学习障碍的内涵、成因及研究工具的分析与归类，本研究接下来将对其内在机制特征以及已有的干预策略进行进一步探究，以期得到相关研究启示并为进一步研究奠定基础。

一、数学学习障碍的内在机制特征

数学学习障碍，作为学习障碍中的亚型之一，其外在表现与认知、思维等内在机制密切相关。笔者根据近年来相关研究成果以及个人经验，归纳出以下几点内在机制。

（一）数学语言表征能力低下。布鲁纳认为人类的智慧生长期间，有三种表征系统在起作用，它们分别是动作表征、肖像表征和符号表征。不同的表征形式被称为编码。同一种事物以不同的表征形式存在，可以是视觉表征，也可以是命题表征。同一个知识，在大脑中既可以用表象编码，也可以用抽象符号编码。[7]

良好的表征能力不仅能将数学问题组织成较少的“组块”，减少记忆的需要，还能让问题解决者组织起问题解决的策略并预期获得答案所遇到的阻碍。这需要我们激活原有的数学认知结构，生成数学表象，建构联系，构造性质，形成性质及生成语言。[8]有研究者指出，数学学习障碍学生在自然语言转换为数学图形语言时，缺乏空间想象力和对自然语言中表示图形信息的文字信息利用不完全。[9]并且表征时间较短、表征类型单一表征缺乏有效性。[10]

由于数学学习困难学生对于数学语言表征能力低下，导致对于数学程序的概念理解困难与迟缓。表现为程序困难，即数学程序执行方面存在困难：一是不会使用有效的策略解决问题；二是解决问题时有许多程序错误。[11]

数学学习障碍学生的表征能力中符号表征能力缺陷尤为突出，毕竟数学是一门抽象的学科，代数符号是数学学习中一个重难点。数学学习障碍学生在面对代数符号时，不能进行恰当的表征，而表征所形成的表象，是想象能力发展的基础，若缺乏表象，想象能力与抽象能力则难以发展。[7]具体表现为：数学学习障碍的学生在面对相同数学意义的一组字母和一组数字时，能够理解数字所表达意思，却不能理解字母。并且在代数出现初期遇到的困难所造成的消极心理会泛化到所有有关代数的数学知识，影响符号表征能力甚至是抽象能力的发展。

（二）语义记忆障碍。在面对数学问题时，需要学生及时理解语句，并从长时记忆中提取相应的数学事实进行语义分析然后记忆。数学学习障碍学生在此过程中常出现提取事实频率低，提取错误率高以及正确提取的速度不稳定等问题。[12]这些问题导致语义记忆障碍，并在数学学习中影响学生解题的正确度以及记忆的准确性。

（三）中央执行功能偏弱。数学学习障碍学生在中央执行系统的缺陷，首要表现为注意的分配和控制，注意控制被定义为在冲突和分心面前维持和控制相关信息的能力。数学学习障碍学生在面临复杂任务需要分配注意时，不能有效使用策略，合理分配注意资源。其次是抑制能力差，不能很好抑制无关信息的干扰。最后，在语言和视觉空间模版要求同时储存和加工时执行和协调能力降低。[11]

以上对于认知机制所表现出的缺陷研究，揭示了造成数学学习困难的深层原因，为数学学习困难的干预工作提供了极大的帮助。由文献分析可得，现阶段对于认知机制的研究极少数落脚在干预方面，而进行干预的教师大多数对于认知机制理解较局限与浅显，无法将认知机制与干预工作融会贯通，导致对于数学学习障碍学生的干预工作无法达到一个质的突破。

二、数学学习障碍干预策略

干预策略研究是改善数学学习障碍的关键所在。笔者根据已有研究，将干预策略分为认知干预取向、教学干预取向、辅助干预取向以及情绪干预取向几个方面分别进行论述。

通过中国知网，以关键字为“数学学习障碍”、“数学学习困难”以及“数学学业不良”进行文献检索，并整理得出涉及教学干预、情感干预、认知干预以及辅助干预的文献数量以及对应年份（见图1），明确得出：十年来，教育干预一直处于主导地位，情感干预其次，认知干预具有上升趋势，辅助干预则缺乏重视，一直处于研究的边缘。

图1 2005年以来“数学学习障碍”研究的文献量分析

（一）教学干预取向。教学干预取向一直占据干预的主体地位，教学干预取向的研究可分为：不同学段特点的教学干预与不同数学知识点的教学干预两大板块。如：对5～6岁数学学习困难儿童教育干预过程中，干预者采用了根据儿童数学发展的轨迹对儿童实施了多种形式的数学干预，包括多感觉通道参与、具体表征抽象教学法、数学活动与日常生活的联系、游戏材料的层级使用、各种鹰架和支持等有效策略。[4]

梳理文献可得，教学干预取向的研究对象90%以上是中小学生。由于学习贯穿人毕生发展的各个阶段，对于学龄前与后的数学学习障碍人士的干预，教学就展现出无力与不足。同时教育领域的研究，大多局限在一线教师。研究成果大都是教学过程中细心观察结合自身的经验所得，虽然易理解，但缺乏一定的深度以及科学性。比如，数学学习障碍学生学习习惯的培养、知识的衔接、难度的降低，这些是教学干预中出现的高频词汇，并没有针对性措施形成。同时，目前教学干预缺乏针对性，只能帮助少部分数学学习障碍学生改善障碍。

（二）情绪干预取向。学业情绪不仅具有直接影响学生认知活动的作用,而且又会通过成就目标、归因、自我效能感、自我调节学习等因素进一步对学生的认知活动产生间接的影响。研究指出：培养学生数学学习情感；用爱的力量去感化学生；充分用数学家的动人故事去激发学生情感；通过各种途径引导学生树立积极的成就目标，通过与家长沟通和建立融洽的师生关系与和谐的班级氛围，优化教学环境等等。[13][14]

情绪干预是从数障生的内心出发，树立其对与学习的信心和兴趣，懂得知难而上、坚持不懈。赞可夫曾说过：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需要这种教学法就会变得高度有效。”综合各研究结果可得，情绪干预与教学干预相辅相成。近年来，干预研究者将情绪干预作为教学干预的催化剂。但对于数学学习障碍学生单一的情绪干预研究没有得到研究人员的重视，心理学方面也很少关注情绪进行系统的研究。

笔者认为，情绪确实影响学生学习，但是什么样的情绪能够导致对于学习怎样的影响？有影响的情绪是怎样产生的？社会与家长在情绪干预中发挥怎样的作用？并且情绪问题的产生还携带着问题行为，对于问题行为的解释与干预也缺少重视。目前研究提出的绝大多数情绪问题及干预策略都是运用具有广泛性的语言，缺乏针对性，最终结果也难以预料，所以情绪干预还需要深入研究。

（三）认知干预取向。数学学习障碍的认知特点具有明显的缺陷，主要包括：短时记忆、工作记忆（记忆容量、视觉空间模板、执行功能和语音回路）、加工速度和问题解决能力问题，表现在：信息加工慢、推理能力差、问题解决能力欠缺等。[15]所以，在对数障生进行干预的时候，部分的研究者将重点放在认知干预方向。通常情况下，会采用复述策略、精细加工策略以及组织策略等认知训练以及心理治疗与药物治疗想结合对数学学习障碍学生进行干预，促进对数学知识的理解以及灵活运用。

通过对文献的梳理可得，认知干预的研究工作主要由心理学领域完成，对于认知干预研究极具专业性和科学性，为干预训练提供了许多合理有效的策略。不过研究的数量却极少。目前心理学领域着重于单方面的陈述对于数学学习障碍学生认知缺陷的特点，这仅仅是干预的第一步，接下来的干预工作还需要研究者落实到实践干预上。即心理学方面的研究成果在某种程度上缺乏实践意义。通过对中国知网上相关文献分析，心理学方面的研究成果包含干预成分的占14%，不包含干预成分的占86%。

笔者认为，在进行认知干预之前，应先对障碍学生进行认知缺陷的诊断，对症下药。这需要实施干预者对于认知与诊断知识的了解与熟练。

（四）辅助干预取向。在对数学学习障碍进行干预教学或训练的时候，通常会用到形象的卡片，立体图形以及计算机辅助。计算机辅助教学对培养数学学科自我监控学习能力有促进作用，对数学学科优、中、差三类自我监控学习能力的学生而言,分别在反馈性和补救性、计划性和方法性以及意识性和方法性方面有显著的促进作用。[8]

通过对文献的梳理可得，国内对于数学学习障碍的辅助教学的工具很少进行单一的研究，局限在陈述干预策略的时候呈现辅助教学工具，不免使得现有的辅助工具因不够专业而缺乏效率。笔者认为，随着科技的不断进步，辅助教学必定是数学学习障碍干预的趋势。科学的辅助工具可以简化人类的劳动，干预工作者可以有更多的时间和精力去探索更好的干预策略。对于辅助系统的开发需要干预研究者和科技工作者共同努力。

三、现有研究启示

（一）深化一线教师课堂研究。一线教师虽然进行的研究工作最久，但得出的干预策略具有一定的宽泛性，不能对障碍学生进行针对性干预。其干预主要通过补偿性教学，但对于教学课堂的把握需要进一步深化创新实践。其次，在对数障生情绪干预时，只是观察到表面的情绪与行为特点，得出宽泛的问题分析。在这一点上，一线教师需对心理学知识深入了解。例如，参加心理学知识进修培训、继续教育以及师范生心理课程的强化等。同时研究方法也需要多样化发展，增加对数据的收集与处理，进行量化研究，提升研究的科学性和有效性。根据加德纳多元智力理论，每个学生都是独立的个体，拥有自身的优势，教育应该多样化发展，激发每一个学生的潜能。

（二）增强认知研究实际意义。心理学领域对于数学学习障碍的内在机制进行了大量研究，但由于大部分教师对于认知心理学知识的匮乏，难将得出的结论转化用于干预工作。所以特殊教育教师或普通教育教师应系统地加强对认知心理学知识的学习，并在学习之余积极与同行交流，在交流过程中相互启发影响、巩固知识、促进干预策略不断深化。同时，心理学领域的研究人员在进行缺陷研究得出结论的同时需要提出相关的干预策略，帮助干预工作者对于科研成果的理解与干预训练的实施，增强研究结果的实际意义。

（三）需要家庭同伴的支持系统。每一个学习障碍学生都承受着来自家庭或同伴的压力，这些压力源于他们对于学习障碍的不理解。家长认为孩子不够努力，贪玩才导致成绩的低下。而同伴则常常不经意表现出对学习障碍者的歧视。这些来自家庭和同伴的看法对数障生的缺陷改善具有不良影响，甚至会导致严重的心理问题。构建家长或同伴支持系统，需要特殊教育工作者积极与学生家长沟通，使家长及时了解自己孩子的学习情况；同时，需要在班级开展相关主体班会与活动，提供同伴了解学习障碍学生的机会，为数学学习障碍学生提供一个温暖与轻松的心理环境，促使他们产生克服困难的力量与勇气。

综上所述，对数学学习障碍的研究，在国内出现学科分离的现象，各学科纵向发展的同时忽略了横向的发展，导致目前的研究工作无法达到质的突破。数学学习障碍学生障碍的改善，需要各领域的专家学者互相学习借鉴，学术共通。

[1]S.A.Kirk,Behavioral Diagnosis and Emendation of Learning Disabilities[M].Fund for perceptually Handicapped Children,Evanston,IL,1963：1-4.

[2][美]休厄德（Heward，W.L.）著；肖飞等译.特殊需要儿童教育导论[M].北京：中国轻工业出版社，2007：160-194.

[3]毛荣建.学习障碍儿童教育导论[M].天津：天津教育出版社，2007：1-173.

[4]陈康.初中生数学学习困难心理诱因调查及个案干预研究[D].烟台：鲁东大学，2014.

[5]朱楠,王雁.小学四年级数学学习困难儿童应用题解决过程的模式特点及有效性研究 [J].中国特殊教育，2014（5）：39-47.

[6]汪向东.心理卫生评定量表手册（增订版）[M].北京:中国心理卫生杂志出版社，1999:45-49,134-142.

[7]丁锦红,郭春彦.认知心理学(第二版)[M].北京:中国人民大学出版社，2014：144-153.

[8]扶蓓.数学学习障碍的认知特点与教学策略[J].中小学心理健康教育，2011,4(174)：11-16.

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[10]胥兴春.数学学习障碍儿童问题解决的表征研究[J].心理科学，2005,28（1）:186-188.

[11]王恩国.揭秘学习障碍——学习困难儿童的认知加工与神经机制研究[M].北京：中国科学技术出版社，2011：3-98.

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[13]陆莲.初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究[D].上海：华东师范大学，2008.

[14]欧阳建宝.中职生数学学习非智力因素障碍的个案研究[D].长沙：湖南师范大学，2010.

[15]贺泉莉.小学生数学障碍的认知诊断研究[D].重庆：西南大学，2009.

[责任编辑 郑丽娟]

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2095-0438（2016）07-0097-04

2016-04-13

周晓雯（1993-），女，四川乐山人，西南大学教育学部硕士研究生，研究方向：数学学习障碍、语言康复；李欢(1983-)，女，重庆人，西南大学教育学部特殊教育系副教授，博士，硕士生导师，研究方向：特殊儿童语言康复。

2014年国家社科基金青年项目“汉语儿童语言能力评估体系与语言治疗模式的循证研究”(14CYY014)；2013年度教育部人文社会科学研究一般项目“不同语境下中度智力落后儿童语用特点与干预策略FSC主题互动游戏研究”（13XJC880005）。