力的平行四边形定则实验中的橡皮筋问题探讨

陈　怡

(南京师范大学教师教育学院,江苏　南京　210097)



力的平行四边形定则实验中的橡皮筋问题探讨

陈怡

(南京师范大学教师教育学院,江苏南京210097)

实验是物理学习过程中必不可少的一个环节.实验能够培养学生的实验素养与探究意识,而橡皮筋因其随手可得且廉价的特点,在许多实验中都有所应用.“力的平行四边形定则”实验中就应用到了橡皮筋.本文通过对力的平行四边形定则实验原理及实验方法的思考,用DIS进行了精确的实验测量,对该实验中使用的橡皮筋问题作了探讨.

力的合成;橡皮筋;DIS

1　引言

由于橡皮筋廉价的成本以及多样的使用方式,橡皮筋在物理实验中的应用随处可见.在探究力的合成方法的实验中,橡皮筋的作用也是至关重要的.在江苏高考物理实验题中,对力的平行四边形定则实验的考查出现过两次(2011年的第10题和2014年的第11题).可以发现,实验题的考查更加注重与生活实际相联系的误差分析,2014年的11题就是以橡皮筋为切入点,说明实验的考查更加注重区分学生是否做过实验以及对实验是否有过思考.由2014年高考物理江苏卷试题分析可知,第11题的均分为4.8分,分数主要集中在4-7分之间,学生主要的失分原因在于对实验原理的认识不足而导致的迁移能力较差[1].本文将对“力的平行四边形定则”实验中的橡皮筋问题进行进一步的思考与验证.

2力的平行四边形定则实验中的橡皮筋问题探讨

力的平行四边形定则实验主要运用的思想是“等效替代”.即两个分力与橡皮筋的弹力是三力平衡、一个弹簧秤测得的合力与橡皮筋的弹力是二力平衡,因此等价为由两个分力通过平行四边形定则求出合力.实验中必须要满足的条件是橡皮筋在相同的伸长量下具有的弹力大小相同，这是实验的前提,同时也是实验误差的主要来源.

2014年高考江苏卷的第11题就是以橡皮筋为切入点,将本题的探究重点放在了橡皮筋上.探究过程中同样用到了力的平行四边形定则知识.但是这样的探究过程不仅考察了学生对于书本实验的理解程度,同时也是对实验迁移能力的考查.

笔者做了该实验,实验装置如图1所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物.用水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下其轨迹.重复上述过程,再次记录下轨迹.在2014年第11题的叙述中两次实验记录的轨迹如图2所示,N点的轨迹有明显的分离.而作者以在橡皮筋下悬挂锁的方式也进行了该实验,实验的结果如图3所示,呈现了3次N点的轨迹.从作者所做的图中可见,多次实验N点的轨迹是几乎重合的,橡皮筋对于实验的影响不像试题中的描述.

图3　笔者所做的N点的轨迹图

为了进一步验证该结论,笔者用DIS进行了精确的实验测量,分别测量了两种不同质量的橡皮筋的伸长量与拉力之间的关系.将橡皮筋的一端固定在木板上,另一段用力传感器勾住,为了便于测量橡皮筋的伸长量,将带有刻度的纸质直尺固定于木板上,零刻度对应于橡皮筋的原长.利用力传感器的钩子拉长橡皮筋并且不回放,使橡皮筋的伸长量从1cm开始以0.5cm为单位伸长,得到如

表1所示的40组数据,其中弹力1-1和弹力1-2是质量较好的橡皮筋,弹力2-1和弹力2-2是质量较差的橡皮筋,根据数据绘制了橡皮筋的伸长量与弹力之间的关系曲线图(如图4).

图4　两种橡皮筋伸长量与弹力之间的关系

伸长量(cm)011.522.533.544.55弹力1-1(N)00.210.380.540.660.810.921.011.121.2弹力1-2(N)00.360.520.680.80.921.021.141.221.32弹力2-1(N)00.410.620.820.971.121.241.361.461.57弹力2-2(N)00.610.841.051.191.341.51.61.711.79伸长量(cm)5.566.577.588.599.510弹力1-1(N)1.271.371.441.491.561.631.691.761.861.92弹力1-2(N)1.381.451.521.61.681.771.831.891.942.01弹力2-1(N)1.661.751.851.932.032.12.182.262.352.44弹力2-2(N)1.91.992.122.242.342.462.582.72.782.89伸长量(cm)10.51111.51212.51313.51414.515弹力1-1(N)2.022.092.22.362.482.742.742.93.053.19弹力1-2(N)2.122.182.262.362.42.482.592.652.742.84弹力2-1(N)2.532.612.692.782.872.953.023.163.263.36弹力2-2(N)33.023.183.33.433.653.663.84.034.21伸长量(cm)15.51616.51717.51818.51919.520弹力1-1(N)3.413.473.73.833.944.154.224.434.654.87弹力1-2(N)2.953.023.143.33.373.533.673.843.944.02弹力2-1(N)3.53.593.763.944.054.224.424.64.835.2弹力2-2(N)4.34.54.74.74.95.15.25.65.86.1

图4中,弹力1-1与弹力1-2代表质量较好的橡皮筋,弹力2-1和弹力2-2代表质量较差的橡皮筋.从图中发现,橡皮筋是不满足胡克定律的,因为橡皮筋在拉伸的过程中,由于内部结构的破坏,橡皮筋存在滞后现象.同时也发现质量较好的橡皮筋,在伸长13cm以下的时候,两次伸长量相同时,弹力的大小几何重合,当伸长13cm以上的时候,两次伸长量相同时,弹力的大小有一定的差值,这也就导致了实验的误差较大.而质量较差的橡皮筋,两次拉伸的过程中,弹力之间的差值随着伸长量的增大而增大.

3　关于橡皮筋的分析与启示

在初、高中的物理实验中,橡皮筋通常被看成是弹簧的替代品,同样满足胡克定律,即橡皮筋的弹力与伸长量呈线性关系.然而事实上,橡皮筋的弹性模量(弹力与伸长量的比值)是变化的,如图5所示.

图5　橡皮筋的弹性模量与伸长量关系

橡皮筋弹性模量的这种非线性变化,主要是因为常温下橡皮筋的弹力主要由构象熵(即橡皮筋内部可能的构型数目对应的熵)引起.通过图6可以推断,一定温度下构象熵对橡皮筋弹力的贡献远大于内能对弹力的贡献比例[2].在拉伸过程中,如图7硫化橡胶样品所示,样品拉长到超过原长的7倍时,曲线中的应力(弹力)与应变(伸长量)不成正比,撤去拉力后,样品仍然能恢复到原来的长度,但不是按原来路线返回,而是按图7中的虚线返回,即橡胶具有弹性滞后的特点,两条线所包围的面积等于消耗在弹性物质或磁性物质中的能量[3].由于内部结构的破坏,能量会有所损耗,从而导致橡皮筋产生形变时不满足胡克定律.

图6　常温下橡皮筋长度与构象熵和内能的关系

图7　硫化橡胶的典型性应力—应变曲线

根据以上分析,在进行实验的过程中,需要关注实验中是否可以利用橡皮筋.在力的平行四边形定则的实验中,橡皮筋不一定满足胡克定律,只需在一定的拉伸量下弹力一定即可.然而在制作简易的测力计等实验中就不能利用橡皮筋,因为其不满足胡克定律.当可以利用橡皮筋进行实验时,需关注以下3点：(1) 实验尽可能采用质量较好的橡皮筋.质量差的橡皮筋在使用的过程中,误差会随着拉力的增大而增大,对得出力的平行四边形定则有较大影响.(2) 橡皮筋的拉伸量不宜过大.教师在进行实验介绍的过程中,可以向学生展示橡皮筋两次拉伸时伸长量与拉力的关系图,便于学生更好地理解这一点.(3) 尽可能选用新的橡皮筋.新的橡皮筋在实验的过程中误差较小,使用过的橡皮筋由于内部结构的破坏,滞后现象更加明显,在多次测量时误差也会较大.

在利用橡皮筋的实验中,学生不仅需要理解橡皮筋的作用,掌握实验原理,同时也需要学会进行误差分析,辨别实验的影响因素并对其进行相应的探究.2014年的这道实验题提升了实验考查的深度,由接触实验深入到了思考实验,因此教师在实验教学过程中应当关注学生的思考分析过程,让学生脱离“菜谱式”的教学方式,有足够的时间进行实验,有机会与同学进行讨论,在多样化的实验教学方式中,培养学生发现问题与解决问题的能力.

[1] 江苏省教育考试院试题分析编写组.2014年高考(江苏卷)试题分析[M].南京：东南大学出版社,2014:121-124.

[2] 孙楚旻.橡皮筋热缩性质的定量表示及应用[J].物理实验,2014，(6):7-11.

[3] F.W.Sears著,郭泰运译.大学物理学:第1册[M].北京:人民教育出版社,1979:311-313.