串行级联卷积码的差分解调译码算法

谢斯林，杨孔哲，杨　柳，王雅慧

(解放军理工大学 通信工程学院,江苏 南京 210007)



串行级联卷积码的差分解调译码算法

谢斯林，杨孔哲，杨柳，王雅慧

(解放军理工大学 通信工程学院,江苏 南京 210007)

迭代解调译码算法是一种提升差分调制系统解调性能的方法。将DPSK的迭代解调译码算法应用到具有高编码增益的串行级联卷积码编码系统中，通过解调与译码的联合迭代，有效改善了传统差分解调带来的性能损失。同时针对串行级联卷积码的特点，提出了一种优化的联合迭代解调译码算法，软解调器与串行级联卷积码的子译码器直接进行软信息的交换，简化了接收端的系统结构。仿真结果表明，迭代解调译码算法可以有效提升DPSK调制的串行级联卷积编码系统的性能，优化后的算法可以获得几乎相同的性能增益，并且降低了运算复杂度。

DPSK；串行级联卷积码；联合解调译码；迭代

0　引　言

无线信道中，载波信息的精确获取较为困难，相比PSK调制，基于非相干解调的DPSK由于无载波相位模糊，实现复杂度低，在衰落信道下性能稳健等优势，在无线通信中具有广泛应用。但相比PSK相干解调，差分检测存在较大的性能损失，需要更高的信噪比。因此，DPSK差分解调性能的改善算法引起了许多学者的关注和研究。文献[1]将Turbo码迭代译码的思想应用于DPSK系统的联合解调译码。其基本思想是在调制器与卷积码编码器之间加入交织器，接收端采用软输入/软输出的解调器与译码器，将译码器输出的编码符号软信息反馈到解调器，作为先验信息进行迭代。解调器与译码器的联合迭代算法在高斯信道下的DPSK-卷积码级联系统中可以得到接近于相干解调的性能。文献[2-3]结合线性预测技术，将迭代解调译码算法应用到了衰落信道中。相比卷积码，Turbo码是一种更加优秀的，性能接近香农极限的编码方案[4]。文献[5-7]将Turbo DPSK解调译码结构应用到了Turbo编码系统中，将迭代差分解调与高编码增益的Turbo码结合，通过2～4次的迭代，即可有效提升差分调制Turbo码系统的性能。。

尽管传统的并行级联Turbo码具有优异的性能，但随着信噪比的增大，其误码率下降到一定程度时会出现误码平层。串行级联卷积码(Serially Concatenated convolutional Code ，SCCC)则很好地克服了这一缺点，并且同样可以通过迭代译码达到优异的译码性能(串行级联卷积码又称SCCC型Turbo码，以下简称为SCCC码)。本文研究了迭代解调译码算法在DPSK调制SCCC编码系统中的应用，针对解调译码过程中存在的双层迭代，提出了一种简化的单层迭代联合解调译码算法，将软解调器与译码器的内部迭代相结合，在每次迭代中，软解调器和内译码器分别利用内译码器、外译码器的输出作为先验信息，进行MAP译码。仿真结果表明：在DPSK调制的SCCC编码系统中，联合解调译码算法通过额外的2～3次迭代即可得到较好的性能增益 ，优化的单层迭代方法保持了其优良性能，并且有效降低了运算复杂度。

1　SCCC码的差分调制结构

本文讨论的DPSK调制、SCCC编码结构的发送端如图1所示。信道编码采用了SCCC码。SCCC码利用交织器将两个卷积码编码器串行级联，为了获得较好的译码性能，SCCC码内码通常采用递归系统卷积码，外码采用距离特性较好的卷积码。信道编码器与DPSK调制器之间加入交织器后，同样构成了一个串行级联的结构。

信息序列{uk}经过信道编码器，输出编码符号序列{ck}，编码符号序列{ck}经过比特交织之后进行差分调制，得到调制符号xk，然后送到信道进行传输。两个交织器可以有效消除相邻符号的相关性，得到更好的系统性能。

2　SCCC码的联合解调译码

2.1MAP解调译码原理

最大后验概率译码算法(MAP)是一种基于编码网格图的次最优译码算法，在Turbo码的译码中具有重要应用。由于MAP算法具有软输入/软输出的特点，能够充分利用信道信息以及先验信息，因此也被用于差分解调中，以改善硬判决解调带来的性能损失。

根据MAP算法译码的原理，当发送序列为X={X1,X2,…XN}，接收序列为Y={Y1,Y2,…YN}时，第k个信息符号xk的条件概率为：

γk(sk-1,sk)·βk(sk)

(1)

以DBPSK为例，DPSK的调制过程可表示为：

(2)

式中，{ck}为待调制的已编码信息序列，{xk}为调制后的符号序列。可以用网格图表示为一个具有两状态，两支路的编码过程。

差分编码过程中，编码器初始状态和结束状态均未知，若假设输入符号为等概率随机分布，则可认为编码器初始和结束时处于各状态的概率相等。通过在输入信息符号前后加入归零符号，可以将编码网格图的初始或结束状态固定。根据编码器的初始、结束状态，可以确定前向、后向递推的初始值α0(s)，βN(s)。

2.2差分调制SCCC码的联合解调译码

接收端系统结构框图如图2所示，软信息解调以及SCCC码的译码均采用运算量较小的Log-MAP译码算法，以符号的概率对数似然比作为软信息进行迭代。

在SCCC码的迭代译码过程中，内码译码器的输入为编码符号软信息为Λ(c1;I)，输出的信息符号软信息Λ(u1;O)经过解交织后，作为外码译码器的输入Λ(c2;I)。外码译码器的先验信息Λ(u2;I)恒为0，其输出的码字符号软信息Λ(c2;O)经过交织后作为内码译码器的先验信息Λ(u1;I)，从而构成一次迭代。经过若干次迭代后，对外码译码器输出的信息符号软信息进行判决即可得到最终的译码结果。

图2　DPSK调制SCCC码的迭代解调译码结构

信道译码器输出的码字符号软信息Λ(c;O)(即最后一次译码迭代时内码译码器输出的码字符号软信息Λ(c1;O))作为MAP解调器的先验信息，从而实现了解调与译码的联合迭代。解调与译码之间、两个子译码器之间构成了一个双层的迭代译码结构。

2.3单层迭代联合解调译码算法

2.3节中的DPSK调制SCCC码的迭代解调译码结构中包含了两层迭代结构，信道译码器的两个子译码器之间需要进行大量的内部迭代。为简化系统结构，加快迭代的收敛速度，结合SCCC码的特点，本文提出了一种新的单层迭代联合解调译码方法，其结构如图3所示。

图3　单层迭代解调译码结构

将差分调制与SCCC码视为三个卷积码的串行级联系统。每层译码器输出的信息符号序列都在比特交织后作为下一级译码器的编码符号输入，故而可以将后一级译码器输出的编码符号软信息作为前一级译码器的先验信息。在一次迭代过程中，MAP解调器和内码译码器分别利用内码译码器和外码译码器输出的码字符号软信息作为先验信息进行译码，从而在单层的迭代结构中，实现了解调器、内码译码器、外码译码器三个MAP模块的软信息更新。

3　仿真结果与分析

本文在AWGN信道下对上述的联合解调译码结构进行了性能仿真。SCCC码的内码采用码率为1/2的(7，5)递归系统卷积码，外码采用(7，5)非递归卷积码。信息序列帧长为100，两个交织器采用不同的伪随机生成的固定交织器。为简化运算量，解调译码算法采用了Log-MAP算法，其原理与MAP算法相同，通过对数化各变量，将乘法运算转换为加法运算，实现更为简单。

3.1联合解调译码算法仿真结果

图4为差分调制SCCC码的迭代解调译码性能仿真，其中SCCC码的译码器内部进行了8次迭代译码，解调器与译码器之间分别进行了2～4次外层迭代(第一次迭代时，解调器先验信息为0，可视为普通的软判决解调器)。可以看到，译码性能随迭代次数的增大而提升，但当迭代次数大于3时，迭代次数增大带来的性能增益已经不是很明显。这表明，由于译码器内部迭代的存在，解调器与译码器之间传递的软信息相关性会迅速增大，性能曲线经过3次外部迭代后就趋于收敛。信噪比较低时，由于信道置信度较低，反馈的软信息不能改善解调器的性能，迭代解调译码算法性能并不如传统的非相干软判决解调方法。随着信噪比的提高，迭代解调译码的性能得到了有效改善，当误码率小于10-2时，迭代解调译码算法具有更好的误码性能，这也是通信中通常关注的误比特率区间。在误比特率为10-4时，经过3次外部迭代的迭代解调译码算法可以获得约0.5 dB的性能增益。

图4　DBPSK-SCCC系统的联合解调译码性能

3.2单层迭代联合解调译码算法仿真结果

图5为不同信噪比(Eb/N0)下，采用单层迭代联合解调译码结构时，迭代次数与误比特率关系的仿真曲线。可以看到，误比特率曲线随着迭代次数的增加而减小，并且趋于收敛。信噪比越高时，迭代产生的性能增益也越高。

图5　不同迭代迭代次数下解调译码性能

图6给出了单层迭代联合解调译码结构与普通迭代解调译码方法的性能对比。其中，双层迭代结构的外层迭代次数为3，单层迭代联合解调译码迭代次数为8。可以看到，在误比特率10-2～10-5区间内，二者的性能差距很小。

图6　DBPSK-SCCC系统单层迭代联合解调译码性能

复杂度分析：从复杂度上来讲，以本文的仿真条件为例，传统的迭代解调译码方法需要进行3次MAP解调和3次信道译码过程，信道译码器中的内、外码译码模块均需要执行24次。而改进的单层迭代结构仅仅需要在信道译码的每次迭代中加入一个MAP解调模块。MAP模块的运算复杂度主要由网格图的状态数与编码长度决定，因此，MAP解调模块的复杂度与内码译码器复杂度可近似视为同一量级。比较可知，单层的迭代解调译码可以在保持性能增益的同时，减少一半以上的运算复杂度。

4　结　语

本文研究了基于Turbo译码思想的联合解调译码算法在DPSK调制的SCCC码编码系统中的应用。并针对联合解调译码算法中存在的双层迭代结构，对联合解调译码系统进行了优化，提出了一种单层迭代的联合解调译码结构，有效降低了运算复杂度。仿真结果表明，迭代解调译码算法可以有效改善差分调制带来的性能损失，在误比特率为10-4时，可以得到约0.5 dB的性能增益，改进的迭代解调译码方法在降低复杂度的同时保持了非常相近的性能增益。

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[4]王宁,陈名松,杜晓萍.Turbo码的研究及仿真[J]. 通信技术, 2012, 45(03):22-24.

WANG N, CHEN M S, DU X P. Study and Simulation of Turbo Code[J]. Communications Technology, 2012, 45(03):22-24.

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DING Xu-hui. On the Reliable Communication Transmission Technology based on the Low Rate Turbo Codes under Low SNR Condition[D]. Chengdu:Southwest Jiaotong University. 2014:19-33.

谢斯林(1991—)，男，硕士研究生，主要研究方向为卫星通信和信号处理；

杨孔哲(1991—)，男，硕士研究生，主要研究方向为卫星通信、抗干扰、信道编码等；

杨柳(1990—)，男，硕士研究生，主要研究方向为卫星通信、功率分配等；

王雅慧(1991—)，女，硕士研究生，主要研究方向为卫星通信。

Differential Demodulation and Decoding Algorithm for Serially-Concatenated Convolutional Code

XIE Si-lin, YANG Kong-zhe, YANG Liu, WANG Ya-hui

(College of Communication Engineering, PLA University of Science & Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

Iterative demodulation and decoding algorithm could improve the performance of DPSK demodulated systems. This paper describes how DPSK iterative demodulation and decoding algorithm is applied to serially-concatenated convolutional codes with a high encoding gain, thus to effectively improve the performance of traditional differential demodulation via joint iteration of demodulation and decoding. Meanwhile,in combination with the characteristics of serially-concatenated convolutional code, a modified joint iteration algorithm of demodulation and decoding is proposed, which could implement direct soft-information exchange of between the soft-decision demodulator and sub-decoder, thus simplifying the structure of the receiver. Simulation results indicate that the combined demodulation-and-decoding algorithm could effectively improve the performance of the above-mentioned systems, while the modified algorithm could also achieve almost the same performance gain with an even lower operation complexity.Key words：DPSK;serially-concatenated convolutional code；combined demodulation and decoding；iteration

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.03.005

2015-10-06；

2016-01-28Received date:2015-10-06；Revised date：2016-01-28

TN929.5

A

1002-0802(2016)03-0274-04