解码转发中继MIMO系统天线选择的能效分析

李本利，陈　力，卫　国

(中国科学技术大学 无线网络通信实验室，安徽 合肥 230022)



解码转发中继MIMO系统天线选择的能效分析

李本利，陈力，卫国

(中国科学技术大学 无线网络通信实验室，安徽 合肥 230022)

研究的是一个多输入输出(MIMO)中继协作系统，采用自动请求重传(ARQ)协议，中继在收到接收端的否定应答时转发信息。这里关注中继节点的天线选择的问题，考虑了电路功耗，采用了一种新的能效分析方法，并得到系统中断概率和能效的闭式表达式。接着分析了中继天线选择策略和接收节点的相对距离对系统能效的影响。仿真结果表明，在接收节点距离发送节点或中继节点较远的情况下，接收端天线选择策略(SSC)具有明显优势。实际应用中可以在中继预设阈值，以此切换天线选择策略，此结论对于这种方法具有实际的参考价值。

能效；协作通信；MIMO中继；天线选择

0　引　言

无线通信的能效问题受到越来越多的关注。MIMO技术通过利用空间分集增益可以有效地提高通信中的信噪比(SNR)[1]，对于同样的传输要求只需要较少的传输功耗。协作技术采用多个无线节点合作通信的方式，也可以有效地降低传输功耗。然而文献[2-5]指出MIMO或者协作技术使用更多的传输天线和节点，通信中的电路功耗也随之增加，在考虑电路消耗的情况下MIMO和协作技术并非总是能效更优。协作MIMO技术将协作和MIMO结合在一起，这方面之前的研究工作主要集中在误码率和系统容量的问题上[6]。在协作MIMO系统中，由于传输功率在所有传输天线中进行分配，天线数目的增加可能会造成能效降低[7]。天线选择可以有效利用MIMO的增益，与此同时拥有低复杂度和低功耗的特点。最大比合并策略(MRC)中，接收节点所有天线工作，将不同路径的信号进行最优线性相加；接收端天线停等策略(SSC)中，接收节点选择一根天线，如果SNR低于阈值则切换至另一根天线；发送端天线选择策略(TAS)中，发送节点根据接收节点的反馈，选择最优天线；发送端波束成型策略(TBF)中，发送天线全部工作。文献[8]主要研究了发送节点和中继如何进行天线选择使得总体中断概率最小的问题。文献[9]详细推导了SSC的中断概率。

在解码转发中继MIMO系统天线选择的问题上已经有大量的研究工作。文献[10]指出在考虑频谱效率的固有损耗时，有反馈的协作策略比非协作策略能效更优。在协作中继MIMO模型下，文献[11]推导了系统中断概率和能效的闭式表达式。文献[12]则提出一种天线选择的迭代策略，期望在较低的计算复杂度下获取能效次优解。然而文献[12]所采用的两跳中继模型并非协作的最佳选择[10]，并且该算法给中继带来了较大的计算复杂度。文献[11]为了简化分析，默认假设中继节点接收信号时策略和接收节点保持一致，发送信号时策略和发送节点保持一致，未充分考虑中继天线选择的不同策略，本文对这点进行进一步分析。

本文研究一个自动请求重传协作中继MIMO系统，并对中继天线选择策略的能效问题进行分析。我们使用有效传输比特所消耗的能量来表示能效[11，13]，以协调传统的能效和误码率这两个冲突的问题。在此基础上我们得到系统中断概率和能效的表达式。数值结果表明，随着接收端与发送端或中继距离增加，中继SSC策略更占优势。接着我们将场景扩展到了更具有实际意义的二维场景进行研究。

1　系统模型

我们研究的是一个拥有发送节点(S)，中继节点(R)和接收节点(D)的协作MIMO系统模型。节点S，R和D分别有Ns，Nr和Nd根天线，其中有ns，nr和nd根天线参与通信传输(见图1)。本文中节点S采用TAS策略，根据接收节点的反馈选择最佳的发送天线，节点D采用SSC策略，在当前接收天线的SNR低于设定阈值时切换天线，即ns=1和nd=1。系统采用增量解码转发协议[14]，只有在节点R收到节点D的否定应答时才转发节点S的信息。任意两个节点的传输可以表示为：

(1)

式中，Pi是节点i的传输功率，kij是链路i-j的预算关系，ni是发送天线数目，Hij是方差为1的瑞利平坦衰落信道，x为传输的符号向量，wij是高斯白噪声。节点i和j之间的路径损耗为[7]：

(2)

式中，G是总体的传输和接受天线增益，λ是载波波长，dij是节点i和j的距离，ν是路径损耗指数，Ml是链路余量，Nf是接收天线的噪声系数。

图1　Ns×Nr×Nd协作MIMO系统

链路i-j信噪比(SNR)为：

(3)

(4)

式中，δ代表由于功放额外损耗，PTX和PRX代表参与传输的天线的射频电路功率消耗。

2　传输策略

两个节点发生中断事件可以表示为Iij=lb(1+γij)

Pdrop=psd·psr+(1-psr)·psrd

(5)

(6)

在文中，我们假定反馈信道是无误的。在第一个时隙，由节点S到节点D通信过程中的中断概率为[1]：

(7)

值得注意的是尽管只选择单个天线通信，系统依然可以实现NsNd的分集增益。

(1)SSC+TAS

在SSC策略下，节点R选择一根天线监听节点S消息，如果SNR高于预设的阈值γT，则仍然使用这根天线，否则切换到另一根天线。接收天线的功耗为PRX，合理的设置γT可以使得SSC与实时天线选择策略(SC)具有同样的效果[1]。使用TAS，节点R接收节点D的反馈并选择最优发送天线，有效地减少了电路消耗。节点S到节点R的中断概率表示为：

(8)

发送节点S和中继节点R的信号在接收节点D中合并，重传的中断概率为[10]：

(9)

(10)

(2)MRC+TAS

使用MRC，中继节点R所有的天线参与监听，并把从不同信道接收到的信号线性最优合并。S-R链路的中断概率为：

(11)

重传过程中断概率和SSC+TAS一致：

(12)

(13)

(3)SSC+TBF

S-R链路的中断概率和SSC+TAS一致：

(14)

消息重传时，互信息量表示为：

Isrd=Blb(1+max{|gsd,1,1|2,…,|gsd,Ns,Nd|2}+

(15)

重传中断概率为：

psrd=Pr{Isrd

(16)

(17)

(18)

定义Z=X+Y，则X和Y的概率密度函数卷积可以得到Z的概率密度函数：

最终可以获得重传的中断概率：

(20)

(21)

(4)MRC+TBF

S-R链路的中断概率和MRC+TAS一致：

(22)

节点D将来自节点S和节点R的信号组合，重传的中断概率和式TAS+TBF一致：

(23)

其中：

(24)

(25)

最后，我们在节点S和节点R上使用最优化的功率分配方式，问题可以描述为：

0≤Pi≤Pmax,i∈{s,r}

(26)

式中，Pmax是节点可以使用的最大传输功率，Pdrop(Ps,Pr)是丢包率，Pdrop为最大丢包率。

3　仿真结果

本文采用文献[2]的仿真参数，链路预算Ml=40 dB，噪音系数Nf=10 dB，天线增益G=5 dBi，载波频率fc=2.5 GHz，噪音功率谱密度N0=-174 dBm/Hz，带宽B=10 kHz，路径损耗指数ν=2.5，天线发送功耗PTX=97.9 mW，天线接收功耗PRX=112.2 mW，功率放大器附加损耗δ=1.86，最大丢包率Pdrop=10-2，传输功率限制Ps=0 dB。节点S和节点R的相对位置固定，dsr=30 m。

假定三个节点都在同一条直线上，满足dsd=dsr+drd，图2展示了不同中继天线选择策略下的能效。由图2可以看出，曲线SSC+TAS和SSC+TBF基本重合，曲线MRC+TAS和MRC+TBF也接近，此仿真表明S-R链路中，节点R的发送策略选择对系统能效影响较小，这是由于在功率最优分配的情况下，psd相对较小，式(6)的后半部分对总体能效影响较小。MRC在dsd较小时能效更优，而SS则在dsd较大时有优势，两者相交于dsd=65。dsd较大时发送节点S的分配到较高的功率，S-R链路拥有更高的SNR，中继采用SSC策略比MRC更有优势。通过预设阈值，节点R根据dsd切换天线选择策略，此仿真具有很高的实际意义。

图2　不同中继天线选择策略下的能效

我们考虑一个三节点为二维分布的场景，具有更加实际的意义。在以上结论的基础上，图3仅对比SSC和MRC。由图3可以看出SSC曲面在drd或dsd较大时优于MRC，而在drd和dsd较小时TBF能效更优。由此仿真结论可知，节点D距离节点S或者节点R更远时，SSC相比于MRC表现更加出色。

图3　节点二维分布下的能效

4　结　语

本文主要研究了协作增量解码转发MIMO系统，关注了中继节点的天线选择的能效问题，采用了能效更优的协作模型[10]，全面分析中继天线选择策略，并得出不同策略下系统的中断概率和能效表达式。仿真结果表明当接收节点距离中继或者发送节点较远时，中继SSC为首选策略，此结论可以推广到立体空间。实际场景下可以在中继预设阈值进行天线选择，本文对此方案具有实用价值。部分天线选择合并(GSC)策略在此模型下比两跳模型[12]更加复杂，需要进一步深入研究。

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李本利(1992—)，男，硕士研究生，主要研究方向为无线通信;

陈力(1987—)，男，博士后，主要研究方向为绿色通信;

卫国(1987—)，男，教授，主要研究方向为移动通信。

Energy-Efficiency Analysis of IDF MIMO System with Relay Antenna Selection

LI Ben-li, CHEN Li, WEI Guo

(WIN Lab,University of Science and Technology of China, Hefei Anhui 230022, China)

A cooperative incremental decode-and-forward (IDF) MIMO relay system is studied, and with the application of ARQ (Automatic Repeat Request) protocol, the relay forwards the received signal when receiving NACK (Negative Acknowledgement) from the destination. This paper focuses the attention on the antenna selection of relay node and circuit power.And with a novel energy efficiency analytical framework, the closed-form expressions of outage probability and energy efficiency are derived and then the selection strategies of relay antenna and the effects of relative distance of between the receiving nodes on system energy efficiency also analyzed. Simulation results show that SSC enjoys clear superiority when the destination is relatively far from the source or relay. The pre-setting of calculation thresholds may be done in practical application, thus to switch the antenna selection strategy, and this conclusion is of certain reference value for division of relay AS schemes.

energy efficiency；cooperative communications；MIMO relay；antenna selection

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.03.002

2015-10-28；

2016-02-02Received date:2015-10-28；Revised date：2016-02-02

TN929.5

A

1002-0802(2016)03-0259-05