浅谈新课程下初高中数学衔接问题

杨晓航

（河南师范大学 数学与信息科学学院，河南 新乡 453007）

浅谈新课程下初高中数学衔接问题

杨晓航

（河南师范大学 数学与信息科学学院，河南 新乡 453007）

在新课程的大环境下，由初中数学到高中数学的过渡工作成为了一个十分紧迫的问题。我们现在所面临的问题主要来自教师、教材和学生三个方面。文章设计了一个以这三方面内容为主的问卷，对高一的部分学生进行调查，分析了新课程下初高中数学衔接中存在的问题，在目前国内针对高中教师及高中学生解决初高中数学衔接问题的基础上，提出了几点针对初中教师和初中学生的建议。

新课程；数学课程；衔接教学；问卷调查

1　初高中数学教学衔接现状调查

随着新课程改革的进行，做好初高中数学教学的衔接工作也显得愈发重要。如何按照新教材的结构，按照符合学生个性特点和认知结构的原则，设计出适合学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学的衔接过渡，培养学生的自学探究、创新能力，体现新课程标准的原则精神，是目前十分紧迫的问题［1］。本文通过问卷调查的方式了解到初高中数学衔接的现状，进而提出解决方法，旨在使教师有意识有目的的指导学生进行过渡。初高中数学教学衔接的研究空间是很大的，应该引起学术界的重视，希望更多的学者来研究这个问题［2］。

1.1调查问卷

本文在结合实际及与同行进行交流的基础上，制作了初高中数学教学衔接现状调查问卷，对在校的 200名高一学生进行问卷调查。调查问卷共 12个问题，前4个问题针对高中教材设计，中间4个问题针对教学方法设计，后4个问题针对学生本身设计，旨在得到对高中现阶段这三个方面现状的客观认识。调查问卷设计如表1所示。

表1　初高中数学教学衔接现状调查表

收稿日期：2016-04-02

作者简介：杨晓航（1990―），女，河南新乡人，在读硕士，主要从事数学学科教学方面研究。

我的问题　选项你的选择10.你做作业的方式是　A.很轻松独立完成 B.大部分完成后小部分讨论C.需要别人帮助完成11.你会在什么时候进行复习？　A.教师要求时 B.考试前 C.每节课后12.你课下是否会阅读与数学有关的杂志？　A.经常 B.偶尔 C.很少

1.2对初高中数学教学衔接现状调查结果的统计

为了客观了解初高中数学教学衔接现状，对新乡铁路高级中学高一学生进行了问卷调查，共发放问卷200份，收回有效问卷200份。统计结果如表2所示。

表2　对初高中数学教学衔接现状调查的数据统计

1.3对调查问卷结果的数据分析

问卷结果反映出初高中数学教学衔接的三方面问题。对此，每个初、高中数学教师及学者都应该认真考虑［3］。

一是教学安排、教材方面的。问卷的1至4题反映出，与初中数学相比较，高中数学具有“起点高、容量大、难度高”的特点。在初中数学的学习中，由于每节课所要求掌握的知识点比较少，所以教师有充分的时间对课本内容进行细致的讲解。到高中时，迫于高考的压力，大部分学校会将3年的内容安排在高一、高二两个学年内学习完毕，高三直接进入全面复习阶段。因为高考更注重对数学思想和方法、数学能力的考查，不仅重视试题的层次性，而且重视综合性及合理调控的综合程度，以达到对学生多角度、多层次的考查［4］。这就造成了学生进入高一之后，因学习压力突然增大、课堂内容骤然增多而导致的不适应。在教材的编排方面，初中所属的九年义务教育教材和高中教材的风格是有很大不同的。具体来说，初中数学的内容比较生动，与实际生活的联系较为紧密；而高中课本的专业性得到加强，课本的语言也就不像初中一样通俗易懂，学习的内容增加了较为抽象的集合、映射、函数等以及立体几何的计算证明，这也在无形中造成了学生的不适应。

二是教学方法方面的。从问卷的5至8题的结果我们可以看出教学方法对数学衔接教学的影响。从第7题中我们可以看出，选择独立式学习的学生只占35%，其余的大部分学生还是选择依靠教师讲解或由教师引导进行探究式学习。但从第5题的结果我们可以看出，只有13%的学生能够在一周之内适应高中生活，52%的学生需要花费一个月左右的时间， 35%的学生甚至要耗费半个学期才能适应高中的生活。这反映出学生对教学方法的适应在很大程度上影响了初高中数学教学衔接的质量。这也就要求高中数学教师找到正确的教学方法，帮助学生尽快适应高中的学习。

三是学生方面的。问卷中的9至12题的结果反映了学生在高一阶段的现状。当一节课结束以后，只有 13%的学生可以完全掌握教师所教授的内容，57%的学生可以掌握大部分，而剩下的 30%学生很难完成他们的学习任务。笔者认为这主要还是由于对高中生活的不适应，跟不上高中教学的节奏；再加上他们本身年龄处在敏感的青春期，很容易造成了高中学习成绩的两极分化。

2　初高中数学衔接不当的原因

2.1教材的原因

初中所处的九年义务教育更加重视的是基础教育，初中数学所学和生活联系很紧密，课本的编排也很简单，这就给了教师充足的时间讲解概念，手把手教学生做题。这时的计算题类型比较单一，运算量也很少，学生只要好好跟着教师学习，很容易取得好的成绩。

高中的情况就截然不同了。高中的数学课可以说每一节都很关键，每节课的知识量都很大，对每类问题的研究都很深入，再加上知识点繁多，学生对教材的不适应首先就成为了初高中数学学习过渡的“拦路虎”。

2.2教师的原因

“没有教不好的学生，只有不会教的老师。”恰如这句话所说，课程的衔接不当教师要占很大一部分原因。

中国教育的惯例是初高中“分家”，这就造成了很多高中教师对初中教材的不熟悉。大多数的高中教师不仅没有教过初中甚至都没有认真看过教材，这就导致了他们在讲授高中新知识的时候，找不到这些知识和学生学过的初中知识的衔接点。教师找不到知识的衔接点，学生对概念的认识就会出现断层。比如说高中教师在讲解“函数”的概念时，是将函数作为一个“集合”来定义的，进而一步一步地引导学生求得函数的定义域、函数的值域等等。但是对于函数这个抽象的概念，大多数学生根本无法迅速建立理解，这就造成了知识的断层。如果高中的教师在讲授这节课时回过头翻翻初中的课本，就会发现初中数学对于函数的定义是从“运动”出发的，如果从中找出知识的衔接点，学生一定能够迅速建立对函数概念的理解。有很多高中教师在上课的时候会反复问学生：“这个以前学过没有？”常常是一个班里学生的回答各不相同，使得提问的教师无所适从。如果这个教师抽些时间看看学生以前的教材，他不仅不会为此类问题伤神，甚至可以从容地帮助学生回顾所学的旧知识，进而层层深入地引出新的内容。

一个教师面对一个新的班级，如果他不了解这个班里学生的各种情况，就会造成教师和学生之间的心理隔阂。教师不知道自己讲课进度是否合适，不知道怎么调动学生的兴趣，甚至短时间之内叫不出每个学生的名字，这些都将使得学生对教师缺乏认同感。而教师对学生的状态缺乏把握时，有的教师急于求成，对学生的要求过高，当学生无法达到他的预期时会盲目发脾气、指责学生；有的教师不顾学生感受，按自己的教学进度一意孤行，不重视学生的反馈；有的教师喜欢拿自己曾经教的学生来做比较，无形中又打击了学生的积极性……这些都是不可取的。

2.3学生的原因

与初中生相比，高中生的思维由经验型向理论型转化，抽象与具体有了较高的统一［5］。

有的学生在初中的时候是十分优秀的，在班里享受到了教师的重视和很多的特殊待遇。经过中考的选拔，他们来到了一个新的班级，这个班里大多数学生和他们一样优秀，这样一来，他们突然就变得不那么醒目了，不那么容易得到教师的重视了，这时他们的心理会形成一个落差。此时如果他们的自豪感得不到教师及时的呵护，就会信心丧失，自卑感增加［6］；有的学生，只是在初中的最后几个月才用功学习，由于初中的知识量比较少，他们在中考中取得了不错的成绩，当他们步入高中，还认为自己可以和初中一样，只要通过高三一年的努力学习就可以取得高考的胜利，所以在高中初期表现松懈，当他们认识到高中和初中的区别以及自己和优秀生的差距时，很多事情都已成定局；有的学生从小就是不好好学习的“差生”，勉强进入高中，依然我行我素，破罐子破摔。这三类学生都是初高中过渡失败的“牺牲品”。

在初中，学生的“孩子气”还比较重，学生在课堂上会的不会的都敢于发言，对于自己不会的知识敢于向教师提问；在高中，学生的自尊心占了主导地位，他们不像初中时想说什么就说什么，他们开始害怕说错话做错事而被别人嘲笑。初中的学生充分信任教师，遇到不懂的知识都喜欢向教师求教，在心理上对教师极为依赖；高中的学生有了更多自己的思想和认识，心理上已不将教师和家长作为自己的依赖对象，教师在他们看来也不再“神圣不可质疑”，师生关系不再那么“和谐”。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性［7］。

学生在九年义务教育阶段已经形成了属于自己的学习方法，但是由于高中课程的不同于初中，大多数学生的学习方式都不适合高中的学习。他们按照教师教的固定方式解方程、做计算、想问题，而这些都不适用于高中教育对学生的要求。高中的教师不会再教他们一步一步地解题，更多的时候需要学生自己举一反三；高中的教师需要学生课前预习课后及时复习，而大多数学生的习惯是考前才进行复习，在高中还是这样就造成学习任务量积少成多最终不堪重负；高中的数学需要的是抽象思维，而初中训练的是具体思维……

3　初高中数学衔接的建议

3.1对教师工作的建议

教师工作的目的是为学生服务，帮助学生完成学习任务，所以教师选择使用哪种教法，要以对学生有利为主而不是依自己的习惯。高中数学教师的首要任务之一是切实研究如何在课堂教学技艺上精益求精，以激发学生学习的兴趣［8］。从调查问卷第8题的统计结果我们可以看到，58%的学生喜欢教师在讲解时由易到难、层层深入。而在与一些高一学生进行面对面沟通时，他们表示，在教师引入一个新概念的时候，如果可以提前创设出一个有趣或者和实际生活密切相关的情境，那他们就更容易对所学的知识发生兴趣。

教师对教学方法进行改进，有意识地创设情境、联系实际都会明显提升学生的学习兴趣。只有让学生产生兴趣，才能使他们乐意学习并在学习中取得成就感。

很多高中的教师对于初中的课本和教法都不重视甚至不屑一顾，认为初中所学的东西太过简单。调查表明，有55%的高中教师没有系统读过初中课本。建议高中教师认真阅读初中课本，对学生在初中阶段的学习内容建立详细系统的认识。如果教师对初中内容熟悉并且平时涉猎的知识多，就可以用学生已学的知识给出他们易于理解的证明［9］，这不但有利于强化和巩固学生原有的认知结构，并在旧知识的基础上学习新知识［10］。

初中数学的教学任务相对是比较轻松的，教师可以在规定的课时内从容完成教学任务，若是在此基础上，熟悉现行的高中课本，找出初高中之间的断层，及早地对内容进行补充，不仅可以为学生以后的学习铺路，更可以使他们更好地理解、运用当前所学的知识。比如说初中讲解函数时，一般只涉及函数的定义、判断一个式子是否是函数及函数的求解，若在此加入函数的性质及函数的图像，对学生理解认知函数都是有好处的。当然，初中教师对知识点的补充一定要量力而行、适可而止。

十六七岁是敏感的年龄段，这个年龄段的发展将决定学生一生的走向。从教学管理的角度来看，初高中数学教学的衔接与学生的心理特征及认知规律有很大联系［11］。虽然每个教师都喜欢听话好学的乖孩子，但那些成绩不好有点“小叛逆”的孩子更需要教师的关心。高中的学生毕竟心智还不成熟，如果在这个阶段，教师给予他们正确的引导，多鼓励，少批评，让他们对自己对生活对学习充满信心，每个孩子都会成为好学生。

在初高中过渡时期，教师要多与班里的学生沟通，帮助他们解决学习问题的同时，也多听取他们对自己的建议，择善而从。教师在课堂提问时，可以留出几个较为简单的问题让基础薄弱的学生回答，若学生回答正确则抓住时机当众表扬，帮助他们获得成就感；若回答错误应循循善诱，适度给予点拨和鼓励。

教师要多鼓励学生向自己提问。在课下，如果有基础不好的学生问些简单的问题或是他们对于教师的讲解一直搞不懂的话，切记不可不耐烦地指责学生或拒绝向学生解答，要耐心地帮助他们解决问题。

初中教师应该客观地告诉学生，高中数学必然会难度加大，但它并不可怕，每个人只要用心努力就能克服。

3.2对学生学习的建议

当初中生结束了中招考试，迎来的是一个长达两个月没有任何作业的暑假，这两个月可以做的事情其实很多。

作为一名准高中生，两个月的长假里好好放松之余，更多的应该是为自己即将到来的高中生活做准备。下面给出几点具体建议：提前借来高一课本自己预习，对高中数学难度有个大致把握；通过互联网看看一些名校教师的讲课视频；向身边认识的高中学生了解一些学习经验，以让自己少走弯路。

总之，这两个月的假期是十分关键的，尽量不要浪费，过度的放松百害而无一利。

我们应该认识到，高中的生活并不是那么可怕。虽然刚刚身入其中会有很多不适应，感到力不从心，但只要坚持住，不放弃，等到一切步入正轨，所有困难都会迎刃而解。

在刚刚升入高中毫无头绪的时候，向教师寻求帮助和建议显然是最明智的选择。高中教师在处理初高中学生过渡问题上具有绝对的发言权。学生应及时把自己的困惑反馈给教师，听取教师给出的建议，有目的地进行改进，不仅可以保证学生自己少走弯路，也可以让教师及时了解学生的情况，做出相应的教学安排。

上了高中的学生由于年龄处在一个“敏感期”，常常会“不好意思”：不好意思上课回答问题，不好意思承认自己没有学会，不好意思在课下向教师请教等等。学生要尽量克服这种心理，遇到不懂的问题及时向教师请教，否则小的问题积少成多，再想解决就难上加难了。

学生要根据高中生活和自己的实际情况尽快改变自己的学习习惯，按照教师的要求在课前进行充分的预习，找出自己不会的地方；在课堂上带着问题有效率有重点地听课，充分利用时间；在课下尽快进行知识的总结、巩固，完成作业。高中数学听懂了例题后不会做作业的人很多，因为这时的作业不能再像初中那样照猫画虎了，一定要依靠良好的习惯创造性地完成学习任务［12］。

如果学生可以按照以上的建议安排好学习，假以时日，必然会取得明显进步。

4　总结

我国《义务教育阶段数学课程标准》自 2001 年7月已推广实施，自2010年起全国所有高中都在按教育部规划进行新课程实验，素质教育及学生减负一直在教育改革中处于重要地位。初中数学所处的义务教育阶段数学教学的现状和高中数学面临的高考这样全国性的严格选拔，注定初高中数学之间的断层越来越大。

国内目前关于初高中数学教学衔接的建议多是针对高中教师及高中学生的，毋庸置疑，高中阶段是解决衔接问题的重点，但是，初中阶段就不能未雨绸缪、有所改进吗？教育不是一个短时间的过程，它需要我们的长期努力，我们若是可以针对初中教师及初中学生提出一些帮助他们顺利度过过渡期的建议，并督促他们将其付诸实施，再结合高中阶段的工作，效果必然是事半功倍的。

（责任编辑 杨文忠）

［1］ 童人成，吕听听，胡德铨，等.初高中数学衔接教学研究课题实验总结［J］.中学数学（苏州），1996，5（7）：10-11.

［2］ 许国动.国内教育政策伦理研究文献综述［J］.西安欧亚学院学报，2008，21（6）：23-24.

［3］ 王工一.谈谈初、高中数学的衔接教学［J］.数学教学通讯，1998，13（6）：17-19.

［4］ 武瑞恒.新课标下的初高中数学衔接教学［J］.中学数学教学.2007，7（5）：6-7.

［5］ 张厚粲.心理与教育统计［M］.北京：北京师范大学出版社，1997.26-28.

［6］ 孙杰.初高中数学教学衔接的探讨［J］.2009，5（12）：14-16.

［7］ 刘爱学.关于初高中数学衔接的实践体会［J］.科教文汇，2006，9（1）：103.

［8］ 徐鸿斌.浅谈初高中教学衔接教学应注意的几个问题［J］.数学教学，2000，16（5）：17-19.

［9］ 姚平.搞好初高中数学衔接，防止职高生学习分化［J］.四川教育学报，2007，22（8）：22-23.

［10］ Gerard Alberts. On connecting socialism and mathematics：Dirk Struik， Jan Burgers， and Jan Tinbergen［J］.Historia Mathematica，1994，3（21）：7-10.

［11］ Barbara Glass. Students connecting mathematical ideas：possibilities in a liberal arts mathematics class［J］.The Journal of Mathematical Behavior，2002，7（7）：13.

［12］ 汤波，郑德高.浅析高一数学教学中的困惑［J］.科学教研，2008，11（10）：45.

Discussion on the Math Curricula in Early High School under the New Curriculum

YANG Xiao-hang
（College of Mathematics， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China）

On the new curriculum, how to deal with the math curricula in early high school has become a very severe problem. Our problem appears to arise over three aspects of the teachers, textbooks and students. This text designed a questionnaire based on these three questions, survey of some high school freshmen, analysis of the math curricula in early high school under the new curriculum. Considering the existed problems, making some reasonable suggestions is a top priority here. Present, the suggestions of the math curricula in early high school is light of the high school teachers and high school students. This text based on this, extra put forward some suggestions about middle school teachers and middle school students, In order to solve this problem more complete and more coherent.

new curriculum; cohesive teaching; mathematics course; questionnaire

G42

A

1008–2093(2016)03–0079–05