集合预报在宁夏地区短期风功率预测中的适用性研究

文 | 郭炜，刘震，汪付星，王德民，娄勇刚，崔书慧，贾鹏程

集合预报在宁夏地区短期风功率预测中的适用性研究

文 | 郭炜，刘震，汪付星，王德民，娄勇刚，崔书慧，贾鹏程

风能作为一种清洁的储量丰富的可再生能源，受到我国政府的高度重视，将风能资源的开发利用作为改善能源结构、推动环境保护、保持经济和社会可持续发展的重大举措，并将风力发电作为风能资源开发和利用的重要方式之一。然而，与传统火力发电项目不同的是，风力发电出力还要受天气和风速影响，由于大气不稳定性导致的风速变化呈现间歇性、波动性等特点，给电网调度、电力系统安全运行造成不利影响。因此，短期风功率预测被认为是增加电网调峰容量、提高电网接纳风电能力、改善电力系统运行安全性与经济性的最有效、最经济的手段之一。

短期风功率预测需要数值天气预报的风速等数据作为输入量，因此预报风速成为决定短期风功率预测精度的最重要因素之一。为提高短期风速预报精度，本文提出了一种基于多元线性回归的集合预报方法，通过将多种气象源历史预报数据与同期测风塔测风数据进行线性拟合，并将得到的拟合参数用于风速预报中，以期得到更高精度的风速预报，从而提高短期风功率预测精度。

研究方法

一、建模方法简介

本文中，采用多元线性回归的方法来获得集合气象。在回归分析中，用于描述一个因变量y与另外多个解释变量xi之间关系的函数，我们称之为回归函数，回归函数中还包括一组未知的参数ai。如果一个回归函数的参数为线性关系，则称之为线性回归模型。否则，该模型被称为非线性回归。含一个以上解释变量的线性回归模型成为多元线性回归模型。多元线性回归模型的一般形式为：

式中：y为因变量；A=(a0,a1,a2,…an)为回归系数；X=(1,x1,x2,…xn)'为自变量。

系数A的估计方法采用最小二乘法；最小二乘法的原理如下：

构造目标函数：

最小化Q的条件：

最终导出：X 'Xâ=X 'Y ；如果(X 'X)-1存在，那么可解得：A=(X 'X)-1X 'Y 。

评价该方法好坏的标准主要是看两个指标，一个是拟合优度R2，拟合优度R2越大，说明模型越好；另一个指标是残差平方和SSE，残差平方和SSE越小，说明模型越好。

二、集合气象建模流程

集合气象建模流程主要分为训练阶段和预测阶段。

（一）训练阶段。主要得到多元线性回归的系数( a0,a1,a2,…,an)，该回归系数反映了集合气象与多种气象间的内在关系。本次实验共选取三种气象作为输入，首先选取测风塔数据和三个气象数据作为训练样本，经过模型的训练，得到多元回归的系数矩阵，记为A，A= ( a0,a1,a2,…,an)。

（二）预测阶段。将三种气象预报数据以及训练阶段得到的系数矩阵A作为输入进行集合预测，生成集合气象，将集合气象与三种气象分别输入到功率预测模型中，生成短期预测功率，分别记为Pa，Pb，Pc。

案例分析

宁夏地区身居内陆，在我国西北东部，处于黄土高原、蒙古高原和青藏高原的交汇地带，其下垫面情况复杂、地形起伏波动较大，盛行风为西北风，过境时风速变化较大，易形成局地小气候，无明显规律性，因此对于数值预报而言预报难度较大。宁夏风资源丰富，10m年平均风速5.5m/s，平均风功率密度大于210W/m2，50m年平均风速在7.0m/s以上，平均风功率密度在400W/m2以上，达到风功率密度三级，属风资源丰富区。

本次共选取5座宁夏地区风电场作为研究对象，分别标记为风电场A、B、C，每座风电场均有三种气象源天气预报数据、测风塔测风数据和实际功率数据。所有数据时间间隔均为15min。实验方案使用前20天数据用于模型训练，根据模型输出的拟合系数生成后10天的预报数据，并使用短期风功率预测模型生成功率预测文件，利用实际功率数据计算预测功率误差评判集合气象效果。

一、实验结果分析

（一）评价方法

1.对预测模型进行准确的评估，本文采用国家统一的电场功率预测准确率为指标，其计算公式如下：

其中：PMK为实际功率，Ppk为对应的预测功率，n为日期数量，Cap为电场运行的装机容量。月均准确率的计算公式为：

2.对天气预报准确性，本文使用相关系数作为评价指标，相关系数越大，表明天气预报风速与测风塔测量风速相关性越高，即天气预报效果越好。

（二）集合气象准确性评估

表1为三种单气象及集合气象与测风塔测风数据的相关性对比结果。从表1可以发现，通过多元回归方法得到的集合气象与测风塔的相关系数最高，即更贴近实际风速。从风电场C看出，当各样本量相关系数较为接近时，集合气象的提高效果越明显，较最高相关系数提高了5%；对风电场A，虽然气象c相关系数明显偏低，但是由于采用不同的初始场，其在高风速预报表现更好，因此集合气象的相关系数也有1%的提升。

为了进一步对比集合气象在短期风功率预测上的效果，表2给出了利用四种气象作为输入得到的短期预测精度。从表2可以看出，使用集合气象可明显提高短期风功率预测精度，三个风电场平均精度均大于80%，其中风电场C提高效果最明显，三种气象均无法满足考核标准，使用集合气象后达到81.69%，满足考核标准。

表1 不同气象与测风塔数据的相关性统计

表2 不同气象生成的短期功率预测精度

总结和展望

本文通过使用基于多元线性回归的集合预报方法，以宁夏地区风电场为例评估集合预报在风功率短期预测的预报效果。通过实例数据验证发现，集合预报能有效提高短期风功率预测精度。

基于多元线性回归的集合预报方法，通过将多种气象与测风塔测风数据进行拟合，针对不同初始场、不同参数化方案导致的多种气象的差异性充分利用，扬长避短，得到最优拟合系数，提高天气预报风速的准确性，从根本上提高短期风功率预测精度。对于一些由于地形复杂导致天气预报准确性较低的地区，基于多元线性回归的集合预报方法可作为一种重要而有效的解决办法，同时可以更好地应对日益严苛的短期风功率预测考核标准。

（作者单位：郭炜，汪付星，王德民，娄勇刚，崔书慧：北京东润环能科技股份有限公司；刘震：首都师范大学数学科学学院；贾鹏程：国家电投财务有限公司）