等流时线法和单位线法在深圳市降雨径流过程计算中的应用

■彭溢 谢林伸

（深圳市环境科学研究院广东深圳518001）

等流时线法和单位线法在深圳市降雨径流过程计算中的应用

■彭溢 谢林伸

（深圳市环境科学研究院广东深圳518001）

降雨径流过程计算是城市非点源污染负荷计算的基础，以深圳某流域为例，采用传统的等流时线法和广东省综合单位线法分别计算了最不利初雨水条件下的降雨径流过程，并对两种方法计算结果进行了比较。等流时线法计算河流径流过程比采用广东省综合单位线法简单、快速，但计算的洪峰历时短，洪峰流量偏大；广东省综合单位线法计算更贴近实际径流过程，对于溢流时间的把握更准确。

等流时线 广东省综合 单位线 径流过程 深圳

地表水污染负荷的主要来源分为两种，点源污染和非点源污染。其中非点源污染即面源污染，是指溶解的或固体污染物从非特定的地点，在降水和径流冲刷作用下，通过径流过程而汇人受纳水体（如河流、湖泊、水库、海湾等）引起的水体污染。随着对工业污染和城市生活污染控制水平的提高，点源污染逐步得到治理，降雨径流产生的非点源污染对城市水环境污染的影响就表现的十分突出，而降雨径流过程的模拟是非点源污染计算中的关键。降雨径流过程是水文学的基本问题之一，目前，国内外关于降雨径流模拟的模型较多，应用较多的有SWMM，STORM，HSPF，ILLUDAS、TRRL等[1]。1999年河海大学刘俊教授利用SWMM建立了天津市暴雨管理模型，马晓宇等将SWMM模型应用于温州市某住宅区非点源污染负荷模拟计算[2]，王则一应用STORM模型模拟了三峡库区内中尺度森林流域-重庆开县东里河流域暴雨水文过程[3]。梅立永等利用HSPF模型对深圳市西丽水库流域非点源污染进行了模拟研究[4]，以上模型应用已较为成熟，但模型的应用需要提供研究区域的排水管网建设以及相关实测资料，由于很多地区往往不具备足够基础资料，因此在日常估算过程中应用不多。传统的等流时线法和单位线法由于计算方法简便，在城市水文中应用较为广泛。因此，本文以深圳市某小流域为研究对象，分别以等流时线法和单位线法计算流域降雨径流过程，对比两种方法计算结果，为深圳市非点源污染负荷计算提供借鉴。

1　方法概述

1.1等流时线法

等流时线法是根据出流量是由流域上的降雨形成的概念，把汇流过程与流域形态相联系[5]，假定流域上各点的流速是不随时间变化的，则每点流达出口断面的汇流时间也不随时间改变，等流时线即流域上到达出口断面的汇流时间相同的各点的连线[6]。等流时线法将汇流的物理过程简化，是一种概念性模型，能够较好的在GIS支撑下应用到分布式水文模型中[7]，并可通过对各块等流时面积按实际的净雨计算来处理降雨空间分布的不均匀性，而且等流时线法中的参数可根据流域状况直接估计[5]，计算简便快捷。计算公式如下[8]：

根据径流成因公式：

在线性汇流条件下，有等流时线数值计算模型：

式中Q(tk)—(tk)时刻流量；Itk-j—tk-j时刻净雨强度，当k-j≤0时，取k-j=0；F—汇水面积；a—单位换算系数。

1.2单位线法

单位线法也是城市雨水汇流计算的常用方法，该法由克拉克于1945年提出，1957年纳希进一步导出了瞬时单位线的数学表达式，并提出用矩法确定其参数，被称为纳希瞬时单位线[9]。近年来，不少专家学者在原有的基础上建立了许多单位线法，广东省水文总站通过对纳希瞬时单位线方法的深入分析，汲取国内外经验，在结合广东省研究成果的基础上提出了具有本地特色的综合单位线方法，称为广东省综合单位线，广东省综合单位线的图形。

无因次单位线的纵横坐标：Ui-Xi

式中，Ui为无因次单位线的纵坐标（比值）；Xi为无因次单位线的横坐标（比值）；qi为时段单位线的纵坐标，m3/s；ti为时段单位线的横坐标，h；tp为时段单位线的上涨历时，h；，w=F/3.6相当于1mm净雨所形成的时段单位的总洪量，为流域面积，km2。

由于

因此

故无因次单位线包围的面积为1。

有了无因次单位线，在运用中

只需根据

求出tp即可得出时段单位线。

式中m1为时段单位线滞时，大小取决于集水区的汇流条件，一般是建立m1与流域特征（河长L和河道坡降J）θ参数的经验关系计算；K为无因次单位线的一阶原点矩，不同分区取值不同，可根据《广东省暴雨径流查算图表使用手册》得到[11]。

2　径流过程计算

2.1流域概况

以深圳市某流域为研究对象，分别采用等流时线法和单位线法计算设计降雨条件下径流过程。

该河流干流河长14.08公里，河床平均比降J=3.4‰（0.0034），流域面积：37.8平方公里，集水区平均高程200m。河口设有污水截排工程，最大截排能力为25 m3/s。

从水环境保护出发，设计降雨应考虑最不利情况，如果是汛期前第一场降雨出现较大雨量，由于为首次降雨，旱季积累了大量的面源污染物，因此此次冲刷产生的污染负荷最多，当超过截污工程截污规模时，溢流污染负荷最高，对水环境最为不利。因此，本文选择汛期前初次降雨出现短时暴雨的情况进行计算。根据对深圳市历年首场降雨统计资料可知，历年初雨水平均降雨历时22小时，出现的最大首场降雨量为80.9mm。

2.2过程计算

2.2.1等流时线法

将流域分成等流时段，每个分段的集水面积属于该分段的等流时面积。取净雨时段间隔，即等流时间隔为3小时，得到各时段净雨量。等流时线法计算径流过程。

2.2.2广东省综合单位线法

集水区域特征参数：

采用广东省综合单位线滞时m1～θ关系图中的大陆高区关系线（即A线）。单位线滞时m1=3.2。

查《广东省暴雨径流查算图表使用手册》附表5，该流域面积37.8平方公里，适宜计算时段△t=1小时。

采用广东省综合单位线III号无因次单位线

根据前述公式得到最终单位过程线。

有了单位过程线，就可以计算河流不同降雨的流量过程。按照前文雨型设计，取最大首场降雨量为80.9mm的降雨时程分布进行计算，采用单位线法计算计算的流量过程。

3　计算结果比较

将等流时线法和广东省综合单位线法计算的最大初雨水径流过程进行对比，见图3。通过对比可知，采用等流时线法计算的河流径流过程比采用综合单位线法计算的洪峰历时短，洪峰流量偏大，这主要是由于等流时线法按一个常定不变的流速来处理整个流域的汇流过程，只考虑了水波的平移运动，而没有考虑调蓄作用，这种方法计算的径流过程比实际过程涨落均偏快。实际上，即使处于同一断面的水质点，其速度也并不相同，某一瞬间在同一条等流时线上降下的雨水，并不会在同一时刻到达出口断面，而是各有先后。

考虑河流最大截污能力，超过25 m3/s的流量将无法进入截污系统，发生溢流，影响下游水质。对比两种方法计算结果，等流时线法计算的流量过程溢流水量约为45.19万m3，占总径流量的26.8%；广东省综合单位线法计算的流量过程溢流水量约为20.0万m3，占总径流量的12.0%。由此可见，等流时线法计算的溢流量大于广东省综合单位过程线计算结果，从水质安全角度来看，等流时线法计算的结果对于水质偏安全。但从水文角度考虑，前者溢流发生时间提前、洪峰流量大，广东省综合单位线法计算结果更贴近实际径流过程，对于溢流时间的把握相对准确。

4　结论

本文分别采用等流时线法和广东省综合单位线法计算了深圳市某流域在最大初雨水条件下径流过程。采用等流时线法计算河流的径流过程比采用广东省综合单位线方法要简单、快速。虽然计算出的流量过程线洪峰流量偏大，径流历时偏短，但从水质安全角度来看，等流时线法计算的结果对于水质偏安全。广东省综合单位过程线法是广东省水文总站在结合广东省研究成果的基础上提出的具有本地特色的综合单位线方法，在广东省水利工程计算中应用较多，计算较为详细，计算结果更贴近实际径流过程，对于溢流时间的把握相对准确，适用于深圳市降雨径流过程的计算。

[1]朱冬冬,周念清,江思珉.城市雨洪径流模型研究概述 [J].水资源与水工程学报, 2011,22(3):132-137.

[2]马晓宇,朱元励,梅琨等.SWMM模型应用于城市住宅区非点源污染负荷模拟计算[J].环境科学研究,2012,22(1):95-102.

[3]王则一.三峡库区中尺度森林流域暴雨水文过程模拟[D].北京林业大学,2012.

[4]梅立永,赵智杰,黄钱等.小流域非点源污染模拟与仿真研究—以HSPF模型在西丽水库流域应用为例 [J].农业环境科学学报2007,26(1):64-70.

[P66][文献码]B

1000-405X（2016）-7-436-2

彭溢（1984～），女，中级工程师，研究方向为水环境保护、水污染控制研究。

水污染控制与治理科技重大专项"珠江下游地区水源调控及水质保障技术研究与示范"课题2009ZX07423-001-3