基于Maxwell2D和Simplorer的永磁同步电机退磁模型设计*

李忠海，曹　洋，邢晓红

（沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳　110136）

基于Maxwell2D和Simplorer的永磁同步电机退磁模型设计*

李忠海，曹洋，邢晓红

（沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳110136）

永磁体退磁故障是永磁电机的常见故障，对电机退磁故障进行早期检测和诊断可以有效防止灾难发生，具有重大意义。建立不均匀退磁故障状态下的Maxwell2D电机模型，利用仿真软件Maxwell2D与Simplorer构建永磁同步电机联合仿真系统，分别对电机的正常状态模型与退磁故障模型进行仿真，并对相电流信号进行分析。利用EMD-LSSVM变换建立的故障诊断模型对不同程度的退磁故障进行诊断。仿真结果表明：该模型可以精确地识别出微弱的退磁故障，验证了联合仿真退磁模型的正确性。

永磁同步电机，Maxwell 2D，Simplorer，退磁故障，EMD-LSSVM变换

0　引言

伴随着故障诊断技术的不断发展，人们致力于电机故障检测与诊断技术的研究、开发各类电机故障诊断系统。由于永磁体退磁故障是永磁电机的常见故障，并可能导致其他更严重的电机故障发生，因此，对电机退磁故障进行早期检测和诊断可以有效防止灾难发生，具有重大意义。在以往的PMSM退磁故障的研究中，研究的通常是永磁体的均匀退磁故障，本文的故障模型则是基于某一永磁体的不均匀退磁故障建立的。利用包络谱分析对相电流信号进行处理，利用EMD-LSSVM分类算法识别不同程度的退磁故障。仿真结果验证了不均匀退磁故障模型的精确性。

Ansoft公司是全球最大的提供以电磁技术为核心的专业EDA厂商。Ansoft系列软件由该公司开发，其中的Maxwell 2D模块是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。Ansoft Simplorer是多领域系统仿真软件。它用于电子，热力，机电，电磁式和高性能液压系统的设计，塑造，分析和优化。Simplorer提供丰富的建模技术、分析技巧和后处理。这使得工程师可以轻松地获取系统的整体结构设计和运行性能，从而可以降低研制周期和研发成本，增强的系统可靠性和优化程度［1］。本文利用Maxwell 2D建立电机模型，利用Simplorer构造电机的控制电路，在Simplorer中调用Maxwell 2D中的电机模型，构成完整的永磁同步电机仿真系统。

1　永磁同步电动机电磁场的仿真分析

利用Maxwell 2D软件可以直观地看到任意时刻电动机磁场的分布情况以及参数曲线，有助于我们对电动机进行优化设计。本文研究的三相永磁同步电动机的主要参数［2］：双层绕组；并联支路数：1；定子槽数：36；额定功率：1.5 KW；额定电压：380 V；额定转速：1 500 r/min；额定频率：50 Hz。

1.1永磁同步电动机仿真模型的建立

利用Maxwell 2D建立电机的二维有限元模型。有以下3种方法：①在Maxwell 2D模块里直接建模完成；②把永磁同步电动机基本参数放入Ansoft RMxp rt中生成二维模型，然后将模型导入Maxwell 2D中，再用Maxwell 2D中的瞬态求解器（2DTransient Solver）进行有限元计算［3］；③确定电机结构尺寸数据，在Autocad中画出电机模型，将模型导入到Maxwell 2D中进行计算。本文采用的是第2种方法。用Maxwell 2D软件建立此永磁同步电动机二维模型的主要过程为：

①把永磁同步电动机基本参数放入 Ansoft RMxprt中生成二维模型，然后将模型导入Maxwell 2D中，采用瞬态求解器（2DTransient Solver）进行有限元分析，电机模型如图1所示。

图1　永磁同步电机模型

②在生成的几何模型里定义电动机的材料属性、边界条件和绕组的激励源。

③确定运动界限（Band）、转子转速、有限元分析的时间步长及有限元分析的网格剖分情况等。

1.2退磁故障模型的创建

在电机的联合仿真系统中可以人为地加入许多常见的电机电气故障，如退磁、匝间短路、相间短路、轴承故障［4］等，本文主要研究了退磁故障的建模及诊断。在本文的电机模型（如图1）中，退磁故障可以通过减小永磁体的矫顽力实现。在电磁理论中，矫顽力是衡量永磁体磁性强弱的重要参数，若其值比正常状态的数值小就相当于电机发生了退磁故障。在以往的许多PMSM退磁故障的研究中，讨论的主要是永磁体的均匀退磁故障。本文所使用的退磁故障模型是在电机的某一个永磁体不均匀退磁的条件下建立的。其退磁程度分别为25%、50%、75%。这样划分故障程度有易于永磁体退磁部分的几何表示。故障程度可以通过调整矫顽力的大小来设置。图中的黑色部分表示退磁故障区域。

图2　永磁体退磁区域分布

1.3基于simplorer的控制电路的构建

利用Simplorer构建永磁同步电机控制电路，把标准三相电压通过整流、逆变加到电机的输入端，提供瞬态三相电源。若直接加三相电源，输出地相电流曲线比较理想，没有外加的电路干扰信号成分，为了减小与实际条件下的偏差，本课题采用整流、逆变、PWM三部分构成控制电路。整流、逆变电路是通过控制晶体管的通断实现的；PWM控制器是通过调节占空比（图中黄色部分）来实现的，它的每个参数直接与逆变部分的晶体管相对应，从而可以根据占空比的值来控制逆变电路中晶体管的通断。

1.4联合仿真模型的建立

在联合仿真之前，需要在MAXWELL2D中进行联合仿真的相关设置才能使得在Simplorer中调出的MAXWELL2D电机模型［5］与控制电路成功连接并完成仿真。设置步骤如下：

①利用桌面快捷方式打开一个已有的或者创建一个新的工程。

②在项目管理窗口中，用鼠标右键单击工程名称，在快捷菜单中选择求解器类型，求解器类型对话框弹出。

③在磁场部分点击 Transient按钮并且点击OK。

④在项目管理窗口中，用鼠标右键单击工程名称，在快捷菜单中选择Design Settings。

a）如果需要，选择Symmetry Multiplier选项并且键入适当的对称值。

b）选择Advanced Product Coupling选项并保证Enable transient link with Simplorer项已选中。

c）如果2D模型是内嵌的，选择Model Depth选项，并输入适当的参数值和单位。

d）点击OK完成上述设置。

⑤在项目管理窗口中选择Excitations，A、B、C三相的绕组类型都设为External。

⑥右键单击Excitations，选择Set Eddy，选中所有的选项。

在Maxwell2D中完成预设置以后，直接在Simplorer构建的控制电路中调用Maxwell2D的电机模型就构成了联合仿真系统。联合仿真模型如图3所示：

图3　基于MAXWELL2D与Simplorer的永磁同步电机联合仿真模型

1.5退磁故障模型的仿真分析

分别对正常电机和退磁50%、75%故障状态下的电机仿真，其相电流波形如图4～图6所示：

图4　正常电机相电流波形

正常状态下，电机的三相电流呈现正弦分布，在波峰处出现轻微的失真，这主要是逆变电压的噪声干扰所致，但不影响信号分析。

图5　退磁50%时电机的相电流波形

退磁50%时，电机的在不同时刻的峰值较正常条件下没有太大变化，需要通过信号分析来提取故障的特征值并进一步分析。

图6　退磁75%时电机的相电流波形

退磁75%时，三相电流呈现出幅值、相位的不对称分布，这主要是由于磁场的不均匀分布所致。

2　信号分析

2.1基于小波变换的包络谱分析

图7　正常状态下的包络谱分析结果

图8　退磁50%条件下的包络谱分析结果

比较不同状态下的包络谱分析结果可知，正常状态时在频率36处的谱峰值为26.33，退磁50%时的谱峰值为23.17，发生退磁故障时的谱峰值较正常状态下的峰值小。此外，分别对退磁5%、25%、75%条件下的电流信号作了包络谱分析［6-7］，结果与退磁50%得出的结论一致。发生退磁故障时，在某几个固定频率处的波峰幅值减小，而且退磁越严重，包络谱分析得到的幅度谱的谱峰幅值越小。

2.2基于EMD和小波变换的包络谱分析

EMD［8］分解的目的是将非线性信号根据局部时间特征（连续两个极值点的时间长度），按照频率的高低分解成有限个IMF之和，这里的IMF是窄带信号，可以是调幅或调频的。Huang等人认为使得瞬时频率有意义的必要条件是，函数相对于局部零均值对称，并且有相同数目的零交叉点与极值。设待分解信号为X（t），经验模态分解后则有，

式中ci（t）为i个IMF，rn为残余项。

方法实现：

①对信号进行经验模态分解，这种分解是基于信号的局部特性，实现不同频率成分的特征信号分离，之后选出感兴趣的IMF。通过试验验证得，如果信噪比高时分析IMF1就可得到结果，如果信噪比低，可对高阶IMF进行分析。

②用小波对IMF再次分解，得到各个节点的小波系数。

③使用Hilbert变换提取小波系数的包络，并求之功率谱。

图9　正常状态时IMF1第一层细节信号包络谱

图10　退磁50%时IMF1第一层细节信号包络谱

由图10可知，退磁50%时，在频率36处的波峰幅值为20.59，比正常状态的波峰幅值小。为了研究包络谱在固定频点的峰值与故障程度的关系，把不同退磁程度时的峰值做插值拟合，得到峰值随故障程度的变化趋势，如图11所示。

此外，还研究了相电流的其他几个主要特征值与不同故障之间的内在关系，这些特征值包括小波变换系数峰值、标准差、奇异值等。实验发现，发生退磁故障时，特征值均较正常状态的数值小，其特征值的变化幅度随着故障程度的增加而增大。下面用分类算法对电机的退磁故障进行分类。

图11　退磁程度与谱峰幅值的对应关系

3　LSSVM分类算法

为了克服传统支持向量机训练速度慢、计算资源需求大等缺点，本文应用最小二乘支持向量机算法来解决分类和回归问题。最小二乘支持向量机是传统支持向量机的一种扩展。LSSVM和SVM的区别主要在于优化函数不同，SVM的优化函数受不等式约束，它的训练问题本质上是一个凸规划问题或二次规划问题，当样本数目较大时，训练速度慢、内存需求大；而LSSVM的优化函数只受等式约束，由于传统SVM与之相比，LSSVM只需求解线性方程组，学习速度较快，需求内存少。

LSSVM用如下形式的函数对未知函数进行估计：

其中，x∈Rn，y∈R，非线性函数φ（xi）将输入空间映射为高维特征空间。

LSSVM算法可以表示为如下的等式约束下的二次规划：

约束条件：

式中，γ为惩罚因子，ei为误差，b为常值偏差。

利用Lagrange乘子法，求解优化问题可以被转化为求解线性方程组：

K（xi，xj）为满足Mercer条件的核函数，对应某一变化空间中的内积。最后得出回归型LSSVM模型：

从以上推导可以看出，等式约束在将求解优化问题转化成求解线性方程组的过程中起到重要的作用，优化问题用线性方程组求解显然可以大大减少算法的复杂程度，而且它所需要预先确定的参数也比原始SVM算法少。

3.1LSSVM-EMD故障诊断模型

利用计算机仿真得到的永磁同步电机电流数据验证LSSVM故障诊断模型诊断准确率。实现步骤如下：

Step1：利用EMD对三相电流信号进行分解，得到若干个IMF分量；

Step2：利用小波分析对得到的IMF1提取特征。首先利用小波对IMF1作5层小波分解，计算各层的低频系数，选择各层小波系数的最大值、奇异值、标准差作为特征值；

Step3：利用训练数据训练网络，核函数采用径向基核（RBF），这里采用交叉验证搜索算法确定核函数中的参数σ2与最小二乘支持向量机中的参数C，最后确定σ2=0.03，C=0.26；

Step4：利用训练好的网络对测试样本进行测试；

Step5：为了进行比较，这里建立对电流信号直接作小波分解的LSSVM模型。训练样本和测试样本与EMD-LSSVM模型一样。

Step6：分别对退磁75%、50%、5%条件下的电机故障模型进行诊断，比较诊断的准确率。诊断结果如表1所示：

表1　退磁75%时诊断结果比较

表2　退磁50%时诊断结果比较

由表1和表2可知，退磁50%和75%时，基于EMD和LSSVM与基于小波分析和LSSVM两种方法均可精确地诊断出退磁故障。

退磁5%时，基于EMD和LSSVM的故障诊断率远远高于基于小波分析和LSSVM的诊断率。由此可见，基于EMD和LSSVM的故障诊断方法在识别轻度故障时精度更高，泛化能力更强。

表3　退磁5%时诊断结果比较

4　结论

本文用MAXWELL2D和SIMPLORER建立了电机的仿真系统模型，并建立了退磁故障下的仿真模型。利用小波分析和EMD分解可以得到故障程度与特征值之间的关系。利用小波分析和EMD分解提取电流信号的特征，建立永磁同步电机退磁故障诊断的LSSVM模型，这两种模型在识别严重的退磁故障时均具有很高的诊断精度，而在识别微弱故障时，基于EMD的LSSVM具有更高的诊断精度。仿真结果表明最小二乘支持向量机（LSSVM）是一种有效的非线性建模方法，可以解决有限条件下的分类问题。提取EMD分解得到的IMF的特征值作为LSSVM的模型参数可以提高故障系统的诊断率，在复杂系统的故障诊断中具有很好的应用前景。

［1］赵博，张宏良.Ansoft 12在工程电磁场中的应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2010.

［2］张健.永磁电机性能及参数数值计算与实验研究［D］.北京：华北电力大学，2012.

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［5］ROSERO J.Simulation and fault detection in PMSM under dynamic conditions［J］.Powerpoint Presentation，2008，15（2）：88-90.

［6］张中民，卢文祥，杨叔子.基于小波系数包络谱的滚动轴承故障诊断［J］.振动工程学报，1998，11（2）：65-69.

［7］杨柳松.基于小波分析与神经网络滚动轴承故障诊断方法的研究［D］.哈尔滨：东北林业大学，2013.

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Demagnetization Model Design of PMSM Based on Maxwell 2D and Simplorer

LI Zhong-hai，CAO Yang，XING Xiao-hong
（School of Automation，Shenyang University of Aeronautics and Astronautics，Shenyang 110136，China）

The permanent magnet demagnetization fault is the common fault of PMSM，which may causes other more serious motor faults.Therefore，carrying on the early examination and diagnosis to the motor demagnetization fault could prevent the disaster from occurring effectively，which has great significance.Uniform demagnetization fault motor model is established by using Maxwell2D software. Making use of simulation software Maxwell 2D and Simplorer to construct the co-simulation system of permanentmagnetsynchronousmotor，thesimulationseparatelytonormalstatemodeland demagnetization fault model are caught on，and the phase current signal is analyzed，then diagnosis to different degree's demagnetization fault by using the EMD-LSSVM fault diagnosis model.The simulation results indicated.The EMD-LSSVM fault diagnosis model can recognize the faint demagnetization fault accurately，which verified the correctness of the co-simulation model in condition of demagnetization.

permanent magnet synchronous motor，Maxwell 2D，Simplorer，demagnetization，fault diagnosis，EMD-LSSVM

TM31

A

1002-0640（2016）07-0135-05

2015-06-18

2015-07-12
*

国家自然科学基金资助项目（61104023）

李忠海（1962-），男，辽宁沈阳人，博士，教授。研究方向：无人机自主着陆与目标跟踪，飞控系统故障检测与诊断等。