互补品供应链广告策略研究

鄢 章华，刘 蕾，白 世 贞（.哈尔滨商业大学 管理学院，黑龙江 哈尔滨 500282；2.哈尔滨师范大学 经济学院，黑龙江 哈尔滨 50025；3.哈尔滨工程大学 经管学院，黑龙江 哈尔滨 00872）

互补品供应链广告策略研究

鄢 章华1，刘 蕾2，3，白 世 贞1
（1.哈尔滨商业大学 管理学院，黑龙江 哈尔滨 1500282；2.哈尔滨师范大学 经济学院，黑龙江 哈尔滨 150025；3.哈尔滨工程大学 经管学院，黑龙江 哈尔滨 100872）

针对互补品在广告效果方面存在显著的溢出效应这一现象，从供应链合作的角度，研究如何制定广告策略，使互补品供应链双方都实现 Pareto改进。文章将互补品广告策略分为独立广告、单向费用分担和双向费用分担模式。通过对三种决策模式决策过程的分析，构建了相应的优化决策模型并进行均衡结果求解。利用均衡决策结果，阐述了广告投入与销售价格、广告投入与潜在市场需求以及广告投入与价格敏感系数间的关系。最后，通过算例验证了所给出的论断，并通过三种模式下两条互补品供应链利润的比较，得出结论认为：在费用分担比例合理的情况下，双向费用分担模式可以作为互补品供应链的有效广告策略，并结合算例数据给出了费用分担比例的推荐范围。

供应链管理；互补品；广告策略；费用分担

0 引 言

互补品在现实中普遍存在，通过互补品策略取得巨大成功的企业也比比皆是。如 Intel通过与其他硬件厂商的合作，建立了互补品联盟，使得 Intel在个人 PC机 CPU市场上，占据绝对的领导地位；微软则通过鼓励其他软件厂商开发基于微软操作系统的应用软件，充分整合了互补品，为顾客创造更高的价值，使其在多个操作系统的竞争中脱颖而出；谷歌也采取与微软类似的方式，通过开源安卓系统，鼓励大量手机生产商使用，大量整合手机这一操作系统的互补品，市场份额迅速上升至行业第一。在大量互补品策略取得成功的同时，相关的研究也越来越丰富。如戴力勇等［1］从企业实践的角度，定性地给出一个基于互补品的多点竞争概念模型，认为跨行业的互补品整合，能给企业带来更多的竞争优势。李永发等［2］从商业生态系统视角，研究了核心产品的互补品革新对企业的影响，认为互补品在为产品增值的同时，互补品的革新也可以提升核心产品竞争优势。项保华等［3］以海尔集团为研究主体，探讨了互补品对海尔集团竞争优势的影响，认为海尔的互补品策略增强了其竞争优势。在众多成功的互补品策略中，广告宣传所起的作用是举足轻重的。尤其是互补品广告的溢出效应，受到了学术界的关注。如田丽娜等［4］针对互补品企业间的广告溢出效益问题进行了研究，为解决具有信息优势的企业的理性背叛行为，设计了相应的广告合约，诱导了具有信息优势的企业讲真话。但斌等［5］针对具有需求信息优势企业可能利用溢出效应获利的情况，并通过信号博弈模型，分析了具有信息优势企业通过信息优势获利的条件。

近年来，随着分工的细化和合作的深入，企业都不再以孤立的身份出现，而是以供应链成员的身份参与到经济活动中，企业在市场上的表现，很大程度上取决于其所在供应链的整体竞争优势［6］，就我国各省市的投入、产出数据而言，以产业链的方式集聚发展，有助于行业的转型升级［7］。在这种背景下，人们也逐渐将视角由企业转换到供应链上［8］，但目前关于供应链合作广告问题的研究，主要集中在供应链上下游企业间的垂直合作广告方面，广告费用的分担也是在供应链内部进行的。如，Xie等［9］在假设市场需求受广告投入和零售价格共同影响的基础上，研究了两阶段供应链中基于广告费用分担的最优合作广告策略和均衡价格，并论证了合作广告能够使企业双方达到“双赢”。Nagler［10］通过实证方法认为，最佳的广告费用分担率与广告投入之间呈显著的正向二次方关系。在供应链间关系定位上，也大多是基于竞争的视角，如：Nagurney等［11］研究了需求确定情况下的包含制造商、零售商和需求市场在内的三层供应链竞争网络的均衡问题。Dong等［12］在此基础上研究了需求随机的供应链竞争网络均衡模型。滕春贤等［13］考虑了供应链竞争网络中存在有多种差异性产品针对同一需求市场的情形，同质产品间相互竞争，而对不同产品间的关系未作考虑。

鉴于供应链思想的深入和互补品研究的重要价值，本文试图从供应链合作的角度，分析互补品供应链这一特殊关系供应链间的合作广告问题。从研究对象上而言，田丽娜与但斌的研究与本文类似，区别在于这两位学者的成果都是从信息的角度入手，以避免逆向选择，而本文则是从广告模式选择的角度入手，分析不同广告模式对均衡结果的影响。

1 模型基本描述与变量假设

本文的研究对象是由S1与S2两条供应链组成的系统，两条供应链上销售的产品互为互补品（由于一条供应链对应一种产品，在不引起混淆的情况下，文中对于产品和供应链这两个概念并不加以绝对的区分），相应的产品的销售价格分别为：p1、p2，产品的市场需求记为 d1、d2，考虑到市场需求与自身价格以及互补品价格间的关系，令两条供应链的市场需求分别满足：

为方面阅读，对文中涉及变量符号整理如下：

pi：产品 i的价格，通过下标 i对不同产品进行区分，如无特殊说明，本文都是通过下标来区分不同的产品和供应链的；αi：产品i的市场需求关于产品i价格的敏感系数；βi：产品i的市场需求关于其互补产品价格的敏感系数；di：产品i的市场需求，通过下标i区分不同产品；Ai：产品i的潜在市场需求规模，可以理解为需求上限；Ii：产品 i的广告投入；γ：产品广告投入的效率系数，用于反映广告投入与需求增长间的关系，为一常量；xi：产品i投入广告后，市场需求的增加额，假定：Ii=γx/2；k：互补品间广告投入的溢出效应系数。ΠI：产品（供应链）I的销售利润。

2 独立广告模式优化决策模型

2.1 模型建立与求解当供应链各自独立进行广告投入决策时，链 S1，S2的销售利润分别为：

整理可得，链 S1的反馈函数为：

同理可得链 S2的反馈函数为：

当链 S1和 S2的决策达到均衡时，联立（3）、（4）并求解，得：

将（5）、（6）带入（1）可得两条供应链的利润表达式。鉴于表达式篇幅过大，求解过程可由 Matlab程序完成，此处省略。

2.2 均衡结果分析

（1）广告投入与均衡价格间的关系：由于p1=γx1，p2=γx2且 γ＞0，易知：需求量增加额较大的产品（广告投入可由销售额增加量描述，后同），广告投入也较大，其均衡价格也相对较高。

（2）广告投入与潜在市场需求间的关系：为便于分析，我们假定市场的价格敏感性相同，即 α1=α2，β1= β2。得：当（2α1γ-1-β1γ+k）＞0时，潜在市场需求较大的供应链将会有较多的广告投入，而当（2α1γ-1-β1γ+k）＜0，潜在市场需求较大的供应链，其均衡广告投入反而较少。

（3）广告投入与价格敏感系数：为分析广告投入与价格敏感系数间的关系，假定两市场潜在需求相同，即A1=A2，此时有：

得：（2α1γ-2）（2α2γ-1）＞（β1γ-k）（β2γ-k）时，若 α2＞α1，β2＞β1，则有x1-x2＞0；若 α2＜α1，β2＜β1，则有x1-x2＜0；即（2α1γ-1）＞（β1γ-k）＞0，（2α2γ-1）＞（β2γ-k）＞0时，价格敏感系数较大的供应链，其均衡广告投入较小。反之，当（2α1γ-1）（2α2γ-1）＜（β1γ-k）（β2γ-k）时，价格敏感系数较大的供应链，其均衡广告投入也较大。

3 单向广告费用分担模式优化决策模型

3.1 模型建立

3.3 模型求解

对于该二层规划问题，首先求解下层优化问题的反馈解，即对 Π1取关于 p1和 x1的一阶条件得：

据此得反馈函数为：

带入上层，可得 S2的优化决策为：

由一阶条件可得：

将（11）、（12）带入（9）可得p1，x1的表达式。

另一关于 p1，x1的表达式过长，通过 Matlab很容易可得，此处略去。将两组 p1，x1，p2，x2分别带入利润表达式，并取大值即为此种情况下的供应链均衡利润的表达式，详见算例求解结果。

4 双向广告费用分担模式优化决策模型

4.1 模型建立与求解

同理，对于 S2，可得反馈函数为：

联立（14）、（15）可得：

将决策变量（16）、（17）带入（13）两互补品供应链的利润，由于表达式过于复杂此处省略，详见 Matlab代码的计算结果。

4.2 广告费分担模式均衡结果分析

（1）销售价格与广告投入间的关系：与独立广告模式类似，若 x2＞x1，则 p2＞p1。即需求量增加额较大，广告投入多的供应链，其产品价格也较高。

无论是在独立广告还是合作广告模式下，广告投入大的供应链，其均衡产品价格也较高。

（3）广告投入与价格敏感系数间的关系：假定产品的市场潜在需求相同，即A1=A2时，有：

当（2α1γt-1）（2α2γt-1）＞（β1γt-k）（β2γt-k）时，若α2＞α1，β2＞β1，则有 x1-x2＞0；若α2＜α1，β2＜β1，则有 x1-x2＜0；即（2α1γt-1）（2α2γt-1）＞（β1γt-k）（β2γt-k）时，价格敏感系数较大的供应链，其均衡广告投入较小。反之，当（2α1γt-1）（2α2γt-1）＜（β1γt-k）（β2γt-1）时，价格敏感系数较大的供应链，其均衡广告投入也较大。

5 算例说明

考虑到无论是独自广告还是广告费分担，在均衡状态下，供应链利润的表达式都过于复杂，很难从解析的角度给出具有建设性意义的结果。下面利用算例，通过数值的方式，在验证前文论断的基础上，解决以下两个问题：（1）互补品供应链应该采取何种广告模式？（2）分担费用分担比例是否会影响到模式的选择？

5.1 潜在市场需求与广告投入

为验证潜在市场需求对广告投入的影响力，令α1=α2=4，β1=β2=2，γ=0.8，k∈［0.01，0.99］，A1=200，A2=150，对于双向费用分担模式，取t=0.7。通过计算，潜在市场需求差异情况下，两条供应链的广告投入、利润与市场需求规模的关系随k变化的图像分别如图1、图 2所示。

图1 广告投入（需求量）与市场需求规模

图2 销售利润与市场需求规模关系

由于单向费用分担模式仅有一条供应链投入广告，在图1中仅画出了独立广告模式和双向费用分担模式广告投入的对比情况。从图上可以看出，无论在哪种模式下，由于（2α1γ-1-β1γ+k）=3.8+k＞0，具有较大潜在市场需求的供应链需要投入较多的广告，验证了前文关于广告投入与市场潜在需求间关系的论断。

从图2可以看出，当取 t=0.7时，与独立广告模式相比，双向费用分担模式作为严格的优势策略，实现了Pareto改进，使得两条互补品供应链的利润都有所上升；而单向费用分担模式则是在降低特定供应链利润的基础上，提升另一条供应链的利润，这种“损人利己”的方式在现实中并不具有可操作性。此外，随着值的增加，互补品间的关系增加，广告投入和销售利润也都呈现上升的趋势。

5.2 价格敏感系数与广告投入

为了验证价格敏感系数与广告投入间的关系，令A1=A2=200，α1=4，α2=3，β1=2，β2=1，γ=0.8，k∈［0.01，0.09］，对于双向费用分担模式，取t=0.7。通过计算，价格敏感系数差异情况下，两条供应链的广告投入、利润与价格敏感系数的关系随k变化的图像分别如图3、图4所示。

图3 广告投入（需求量）与价格敏感系数

图4 利润与价格敏感系数

由于算例中参数取值满足：

从图（3）可以看出，在这种情况下，无论是在独立广告还是在双向费用分担模式下，具有较大价格敏感系数的供应链，其广告投入较小，如图3中实线所示，符合前文关于价格敏感系数与广告投入关系的论述。

从图（4）可以看出，在潜在市场需求相同的情况下，无论是在独立广告、单向费用分担还是在双向费用分担模式下，价格敏感系数较大的供应链，其均衡利润都将小于价格敏感系数小的供应链。此外，从图4还能看出，双向费用分担模式严格优于独立广告模式（两条供应链的利润都有所提升）；仅在较小的一段区域内，对于单向费用分担模式而言，双向费用分担模式未能实现 Pareto改进，在其他情况下，双向费用分担模式都是绝对占优的策略。

5.3 费用分担比例的确定

通过前文的分析，我们发现费用分担率取 t=0.7时，双向费用分担模式基本上就是严格占优的广告策略。为进一步分析费用分担率对均衡利润的影响，我们取，令 A1=200，A2=150，α1=4，α2=3，β1=2，β2=1，γ =0.8，k=0.5，t∈［0.01，0.99］。通过仿真计算，可得两条供应链在不同模式下，利润关于 t变化的图像如图5所示。

由于t∈［0.01，0.4］时，两条供应链利润的数量级较大，且为负值，为了不影响其他数值关系的表达，在作图时仅截取了t∈［0.4，0.99］间的数据。从图中可以看出，并不是任意都能使双向费用分担模式成为独立广告模式的占优策略，在该算例中，需要t≥0.7，才能保证双向费用分担模式实现独立广告模式的 Pareto改进。总的来说，相对于单向费用分担模式的不可操作性，双向费用分担的广告模式能实现互补品供应链利润的Pareto改进，不失为理想的业务模式。至此，我们也基本回答了前文所提出的疑问。此外，从图中还能看出，随着分担比率的上升，两条供应链的利润趋于相同。

图5 不同广告模式利润对比

6 结 论

互补品作为一种常见的商品关系，在现实生活中广泛存在，互补品策略的成功应用，造就了一个又一个商业神话。在供应链观念深入人心的背景下，文章研究互补品供应链间的合作广告问题，通过建立独立广告模式、单向广告费用分担模式和双向广告费用分担模式下的优化决策模型，利用解析和数值算例的方式分析优化模型的求解结果，得出以下基本结论：

（1）广告投入与产品销售价格正相关，广告投入越大，产品销售价格越高。

（2）最佳广告投入与潜在市场需求间的关系性质，取决于（2αγ-1-βγ+k）或（2αγt-1-βγt+k）的符号（视选取的广告模式而定）。

（3）最佳广告投入与价格敏感系数间的关系性质，取决于（2α1γ-1）（2α2γ-1）-（β1γ-k）（β2γ-k）或（2α1γt-1）（2α2γt-1）-（β1γt-k）（β2γt-k）的符号（视选取的广告模式而定）。

（4）与独立广告模式和单向广告费用分担模式相比，双向广告费用分担模式在绝大多数情况下都是占优策略，但广告投入方自身对费用的分担比例应较大（数值算例显示应在0.7以上）。

［1］戴力勇，张众.基于互补品的多点竞争研究［J］.科技管理研究，2012（6）：232-235.

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（责任编辑 王玉燕）

Advertising Strategies for Complementary Supply Chains

YAN Zhanghua1，LIU Lei2，3，BAI Shizhen1
（1.School of Management，Harbin Commerce University，Harbin 150028，China；2.School of Economics，Harbin Normal University，Harbin，150025，China；3.School of Economics and Management，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Aimed at solving the spillover effect of complement good advertising and from the perspective of supply chain cooperation，a study is conducted of how to develop advertising strategies in order to achieve Pareto improvement in both sides of complement good supply chains.Complement advertising strategies are classified in this paper into independent advertising，one-way cost sharing advertising and two-way cost sharing advertising.Based on analyzing the decision processes of the three advertising modes，corresponding optimal decision models are established with their equilibrium results solved.The relationships between advertising cost and sales price，potential market demands and price sensitive coefficient are elaborated by adopting the equilibrium decision results.The judgments are verified with numerical examples while a profit comparison is made of two complement good supply chains through the three models.The results show that two-way cost sharing advertising model can be adopted as efficient advertising strategy in the case of reasonable cost sharing ratio.The recommended scope of cost sharing ratio is provided based on the numerical example data.

SCM；complement good；advertising strategy；cost sharing

F224；F274

A

2095-929X（2016）01-0083-09

2015-11-14

国家自然科学基金项目“顾客导向型供应链竞合网络协调及突变应对研究”（71371061）；哈尔滨师范大学人文社科培育项目“大数据背景下黑龙江省产业集群投融资信任成本研究”（SXP2014-05）；教育部人文社科项目“效率优先视角下的机械设备类产品供应链金融合约机制设计”（13YJCZH262）。

鄢章华，四川遂宁人，博士后，哈尔滨商业大学副教授，研究方向：物流与供应链管理，Email：yanzhanghua@163.com；刘蕾，女，辽宁绥中人，博士后，哈尔滨师范大学讲师，硕士生导师，研究方向：服务管理与服务创新；白世贞，男，黑龙江哈尔滨人，哈尔滨商业大学管理学院教授，博导，研究方向：物流管理，物流运筹学。