基于BP人工神经网络的隧道围岩力学参数反分析

胡　斌，冉秀峰，祝　凯，余海兵，张　腾（中国地质大学 工程学院，湖北 武汉　430074）

基于BP人工神经网络的隧道围岩力学参数反分析

胡斌，冉秀峰，祝凯，余海兵，张腾
（中国地质大学 工程学院，湖北 武汉430074）

基于十堰市房县白鹤隧道施工监测的围岩变形，利用BP神经网络在非线性映射方面的突出特点和正交试验方法，对隧道围岩物理力学参数变形模量、泊松比和内摩擦角进行了反演。采用FLAC3D软件对隧道开挖进行断面数值模拟，将反演出的围岩力学参数输入隧道断面数值模型中，计算围岩的变形，数值模拟的围岩变形与实测位移基本吻合，说明反演结果符合工程精度要求。反演参数为隧道工程后期施工和设计提供了依据。基于BP人工神经网络的隧道围岩力学参数反分析方法在评价隧道围岩的稳定性及信息化设计方面具有实用价值。

隧道围岩；BP人工神经网络；反分析；力学参数

计算机技术与电子、物理、机械、通信等学科的结合越来越紧密，带动了岩土工程领域中监控量测技术的发展。文献［1-5］提出了基于现场实测数据的反演分析方法，为获取岩土工程稳定性分析所需物理力学参数另辟蹊径。位移反分析法广泛应用于隧道岩土工程中，是依据工程开挖引起岩、土体变形的监测值确定工程设计和施工中所需要的计算参数的一种分析方法。与通过常规的现场试验确定计算参数相比，该方法节省人力、物力和时间，是一种很有发展前景的方法。但是工程实际中，由于地质、地形条件比较复杂，利用传统的位移反分析法建立的反分析模型比较复杂且求解难度极大。这会阻碍该方法的使用及推行。因此，文献［6］认为探索新的位移反分析方法成为当今岩土工程领域中亟待解决的问题。

本文结合谷竹高速公路白鹤隧道围岩揭露段的施工监测数据，采用BP神经网络理论和FLAC3D数值模拟技术，建立位移反分析模型，分析白鹤隧道围岩揭露段围岩变形量与其物理力学参数之间的非线性关系，反演得到相关的物理力学参数，为隧道工程后期施工和优化设计提供参数。

1　围岩力学参数反演的原理

文献［7-8］在大量收集现场围岩位移监控量测数据的基础上，根据位移反分析目标参数，采用正交试验设计方法构造BP神经网络模型的训练样本和测试样本，以围岩变形值为输入样本，围岩力学参数为输出样本，进行神经网络训练，直至训练结果和目标吻合为止。假设围岩变形值δ与隧道围岩力学参数（变形模量E，泊松比μ，内摩擦角φ）之间的非线性映射关系为δ=f（E，μ，φ），当输入值为δ时，则BP神经网络输出数为隧道围岩力学参数。利用BP神经网络反演围岩物理力学参数的步骤［9-11］为：

1）构造参数取值样本，获取神经网络训练样本

为大幅度减少试验次数而不会降低试验可行度，并找到影响围岩变形最主要的物理力学参数，本文选用正交试验方法，离散化围岩力学参数（E，μ，φ），构造参数取值样本，将取值样本带入FLAC3D有限元软件建立的模型中，模拟围岩拱顶下沉和侧壁水平收敛情况，得到围岩变形稳定值，建立隧道围岩变形与其物理力学参数之间的映射关系，若存在映射关系δ=f（E，μ，φ），等式左边为隧道围岩变形的稳定值，即BP神经网络的输入值，等式右边为围岩的物理力学参数，即BP神经网络的输出值，就可获得隧道围岩变形量与物理力学参数之间的训练样本。

2）得到BP神经网络的隐层节点数

对于一般的 BP神经网络，隐层节点数借助下式进行构造。

式中：ni为隐层节点数；a为输入节点数；b为输出节点数；m取1～10的整数。

3）得到BP神经网络的传输函数

BP神经网络普遍采用的传输函数为S型函数，其表达式为

式中：θ为神经元阈值；h0为修改输出函数形状的参数。

4）反演获得对应的隧道围岩物理力学参数

利用MATLAB软件中的神经网络工具箱对第1步中获得的学习样本进行网络构造和训练，经过若干次迭代计算收敛后，获得围岩拱顶下沉和侧壁水平收敛时的稳定变形量，以及阈值向量和权值矩阵，根据这些已知量利用位移反分析法，反演获得3个力学参数E，μ和φ，用于对隧道断面开挖进行数值模拟。

5）模拟隧道开挖过程

将得到的隧道围岩物理力学参数带入已建立的FLAC3D模型中，模拟隧道开挖的过程，计算围岩竖直方向位移和水平方向位移。

2　工程概况及数值模型的建立

白鹤隧道位于湖北省十堰市房县白鹤乡谢家湾村，隧道轴线走向约为330°。左幅里程桩号为ZK90+ 890—ZK92+953，全长为2 063 m，最大埋深约为121.9 m；右幅里程桩号为 YK90+915—YK92+924，全长为2 009 m，最大埋深约125.7 m。隧址区在大地构造上位于南秦岭构造带内，有一条断层在进口左边斜穿而过，但未与隧道相交，影响隧道进口处围岩等级的划分。隧址区主要出露的岩性为元古界武当群片岩，其产状是342°∠38°，沿岩体裂隙处风化较严重，围岩等级较低［12］。

本文研究对象是白鹤隧道左线正洞ZK91+750—ZK91+800段围岩。由于该地段岩土较软，地层较差，隧道跨度不大于10 m，围岩等级为Ⅳ级，故适用于正台阶法开挖，该法施工时受地质环境影响较小。

查阅相关文献可知，在距隧道断面中心点3～5倍断面直径范围外的围岩变形受开挖影响较小。故所建模型区域为：左右边界离中心点的距离为80 m，底边界离中心点的距离为100 m，顶边界为隧址区山体地表的平均标高，离中心点处的距离约50 m。边界条件设为：除了顶边界为自由边界外，其余边界x，y方向固定。计算模型采用Mohr-Coulomb准则。

根据现场勘测和室内试验结果，并参考同类工程的参数，进行数值模拟时采用的围岩及支护结构力学参数见表1。

将上述围岩及支护结构力学参数代入隧道开挖模型中进行计算，可以得到隧道在施工过程中 ZK91+ 750断面位移云图，见图1。

表1　围岩及支护结构力学参数

图1　ZK91+750断面位移云图

由图1可知，隧道开挖引起的围岩竖直和水平方向位移的改变主要集中在隧道的拱顶和拱腰。拱顶下沉23.74 m，现场实测拱顶下沉25.55 mm，模拟结果与实测数据较为接近。隧道净空收敛主要看水平位移量，其中隧道拱腰位移变化最大，达到28.50 mm，现场监测水平收敛值为29.10 mm。计算结果与现场监控量测数据基本吻合，说明用有限差分法对隧道断面进行模拟开挖，结果较准确，可以指导现场施工。

3　BP神经网络样本的构造

根据反演的特点，选用正交试验法构造BP神经网络的学习样本，其中影响围岩变形的3个主要因素为E，μ，φ。建立3个参数的水平表，见表2。分析中釆用3因素4水平表，若要做全面试验，需要做64次试验，采用正交试验分析后，试验次数可以缩减到16次，试验方案组合见表3。

表2　因素水平

表3　正交试验组合

将表3所示的隧道围岩力学参数组合，分别代入计算模型中，模拟计算ZK91+750断面的拱顶下沉值和水平收敛值，由此得到BP神经网络的训练样本，见表4。

表4　神经网络训练样本

4　反演结果分析

由于 MATLAB软件数学计算能力强大，且拥有NNT神经网络工具箱及丰富的函数命令，可以方便地创建围岩物理力学参数预测程序，进行神经网络训练。在神经网络训练的过程中，BP神经网络的输入部分有2个神经元，其中隐含部分和输入部分之间采用双曲正切S型传递函数；输出部分存在3个神经元，其中隐含部分和输出部分之间采用线性传递函数；训练函数为梯度下降函数；假设隐含部分的神经元数量为10个，期望误差设置为0.005。

网络训练的输入部分为现场监测量控下的位移变形值，则输出部分是隧道围岩物理力学参数，同时得到误差收敛变化曲线（见图2），即BP人工神经网络误差的变化与训练次数的关系曲线。可知，在第11 100次训练后，系统精度达到了0.004 997 77＜0.005，符合预设精度。

图2　误差收敛变化曲线

将ZK91+750断面监测的拱顶下沉值和水平收敛值作为样本输入到已经训练的BP神经网络模型中，会自动输出隧道围岩物理力学参数的预测值：E= 5.024 GPa，μ=0.32，φ=57.5°。

将输出的隧道围岩物理力学参数预测值，代入FLAC3D软件所建模型中，可以预测稳定情况下隧道围岩的拱顶下沉值和水平收敛值。隧道位移计算值与实测值对比见表5。

表5　位移计算值与实测值对比

由表5可知，ZK91+750断面的拱顶下沉实测值与计算值误差为7.32%，水平收敛的实测值与计算值的误差为5.29%，拱顶下沉值误差较水平收敛值大，说明隧道围岩位移反分析的结果符合工程现场的实际情况，对隧道施工、设计具有一定参考价值。

5　结论

1）利用FLAC3D软件模拟隧道开挖初衬时期围岩变形情况，得到隧道开挖过程中的拱顶下沉变形值和侧壁水平收敛值，并与现场实测围岩变形值对比，误差在可以接受的范围内，模拟值比较准确，可以指导现场施工。

2）应用BP神经网络位移反分析法，得到的结果误差较小，满足预设的精度要求。将反演出的围岩力学参数作为输入对隧道断面进行数值开挖模拟，结果与现场监控量测数据吻合较好，说明在隧道岩土工程中，应用BP神经网络位移反分析法获得的力学参数比较准确，具有参考价值。

［1］李晓红.隧道新奥法及其监控量测技术［M］.北京：科学出版社，2012.

［2］贾善坡，伍国军.岩土工程非线性优化反演模型在ABAQUS中的应用［J］.沈阳建筑大学学报（自然科学版），2010，26（2）：225-231.

［3］郝哲，万明富，刘斌，等.隧道围岩物理力学参数反分析［J］.东北大学学报（自然科学版），2005，26（3）：300-303.

［4］丁德馨，张志军.位移反分析的自适应神经模糊推理方法［J］.岩石力学与工程学报，2004，23（18）：3087-3092.

［5］刘蒙蒙.骡坪隧道施工监测及其围岩参数的智能反分析研究［D］.成都：西华大学，2009.

［6］刘志宝，宁海龙，张海涛.岩土工程中位移反分析方法及其进展［J］.路基工程，2006（5）：7-9.

［7］崔志盛，金磊，赵凯.双向八车道连拱隧道围岩力学参数反演分析［J］.探矿工程，2011（5）：65-69.

［8］樊琨，刘宇敏.基于人工神经网络的岩土工程力学参数反分析［J］.河海大学学报，1998，26（4）：98-102.

［9］文辉辉，尹健民，秦志光，等.BP神经网络在隧道围岩力学参数反演中的应用［J］.长江科学院院报，2013，30（2）：47-51.

［10］文辉辉.隧道围岩力学参数反分析研究［D］.武汉：长江科学院，2012.

［11］曹天书.基于隧道位移量测的围岩参数反分析［D］.武汉：武汉理工大学，2012.

［12］湖北省交通规划设计院.谷竹高速公路白鹤隧道工程勘察报告［R］.武汉：湖北省交通规划设计院，2010.

（责任审编李付军）

Inverse Analysis of Tunnel Surrounding Rock Mechanical Parameters Based on BP（Back Propagation）Artificial Neural Network

HU Bin，RAN Xiufeng，ZHU Kai，YU Haibing，ZHANG Teng
（Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan Hubei 430074，China）

Based on the surrounding rock deformation of Baihe T unnel（in Fangxian County，Shiyan City），the key features of BP neural network in terms of nonlinear mapping and the orthogonal experiment approach，the physical parameters of the surrounding rock deformation modulus，poisson ratio and internal friction angle were inversely analyzied.Using FLAC3Dsoftware，the paper performed numerical simulation on the cross section amid tunnel excavation，after which the inverse analysis values were input to the numerical model of the cross section for the calculation of surrounding rock deformation.T he results obtained were agreement with the results measured on site，showing that the results meet to the precision requirement of engineering.T he inverse analysis parameters provided reference for the construction and design at the later stage of the project.T he inverse analysis approach on the mechanical parameters of tunnel surrounding rocks using BP neural model is of great value to the stability evaluation and information-based design.

Surrounding rock of tunnel；BP neural network；Inverse analysis；M echanical parameters

胡斌（1974— ），男，教授，博士。

TU45；U452

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.17

1003-1995（2016）07-0070-04

2015-12-17；

2016-03-13

国家自然科学基金（41172281）；国家重点基础研究发展计划（973计划）（2011CB710604）；中央高校基本科研业务费专项资金（CUGL100413，CUG090104）