基于自适应变异SAPSO-LSSVM的磨煤机一次风量预测

杨耀权　张新胜

(华北电力大学控制与计算机工程学院，河北 保定　071003)



基于自适应变异SAPSO-LSSVM的磨煤机一次风量预测

杨耀权张新胜

(华北电力大学控制与计算机工程学院，河北 保定071003)

摘要：针对磨煤机一次风量的预测问题，建立了以磨煤机系统运行中与一次风量主要相关的参数作为输入变量的最小二乘支持向量机(LSSVM)模型。采用自适应变异的模拟退火粒子群算法(AMSAPSO)对建立的LSSVM模型的参数进行优化，建立了基于自适应变异的模拟退火粒子群优化算法的最小二乘支持向量机(AMSAPSO-LSSVM)预测模型。利用某600 MW机组磨煤机一次风系统运行数据对该模型进行了验证。结果表明，采用自适应变异模拟退火粒子群算法对LSSVM进行寻优，有效避免了搜索盲目性和早熟收敛的问题，提高了模型的泛化能力。采用AMSAPSO-LSSVM预测模型可以对磨煤机一次风量进行较高精度的预测。

关键词：一次风量软测量最小二乘支持向量机自适应变异模拟退火粒子群预测模型磨煤机火电厂锅炉燃烧系统

DCSMatlab

0引言

在火电厂锅炉燃烧系统中，准确、可靠地测量磨煤机一次风量是合理配风、调整磨煤机风煤比和优化燃烧的关键。然而硬件仪表(如差压式流量计、热式质量流量计、机翼式流量计等)由于长期使用而导致测量受现场安装条件、运行工况变化等方面的限制，存在较大的测量误差，使运行人员缺乏燃烧调整的依据。

为了解决现场硬件仪表由于长期使用而导致测量精度低、易堵塞等问题，应用软测量技术对磨煤机一次风量进行测量。软测量技术的核心思想是利用计算机技术建立软测量模型，对实际系统中不可测量或测量精度低的主导变量，以易测的过程变量(辅助变量)预测主导变量的值。在此研究方向上，王春林[1]等提出了利用支持向量回归算法建立飞灰含碳量软测量模型的算法。支持向量机[2](support vector machine,SVM)是一种集成统计学理论、最优化理论、核函数理论的机器学习方法。顾燕萍[3]等提出了利用最小二乘支持向量回归算法建立电站锅炉燃烧优化模型的算法。最小二乘支持向量机[4](least square support vector machine,LSSVM)是一种基于结构风险最小化准则、采用最小二乘线性系统作为损失函数代替传统支持向量机的二次规划方法，加快了求解速度，已得到了广泛应用。

本文以某电厂600 MW机组磨煤机一次风系统为研究对象，根据现场情况，通过简单的机理分析与相关性分析，确定了一次风系统的主要辅助变量，建立了LSSVM的一次风流量软测量模型；再运用自适应变异模拟退火粒子群算法对最小二乘支持向量机的参数进行寻优；最后建立了AMSAPSO-LSSVM模型，并与SAPSO-LSSVM模型、PSO-LSSVM模型、LSSVM模型进行了对比。

1数学模型及算法原理

1.1一次风量机理分析

在磨煤机一次风系统中，空气由一次风机注入；然后分成两路，一路经过空气预热器、一次热风母管管道、一次热风调门阀门，另一路经过一次冷风母管管道、一次冷风调门阀门；从两路出来的一次风混合后进入磨煤机。

系统结构框图如图1所示。

图1　一次风系统结构框图Fig.1　Structure of the primary air system

1.2最小二乘支持向量机模型及拓扑结构

LSSVM[5-6]是传统SVM的一种特殊扩展,按照统计理论的VC维理论和结构风险最小化(structural risk minimization,SRM)准则，LSSVM的优化目标函数可以表示为：

(1)

s.t.yi=WTΦ(xi)+b+ei

式中：W为权向量；b为偏置值；C为惩罚因子；ei为误差；Φ(xi)为线性映射函数。

引入Lagrange函数可得:

(2)

由KKT条件优化可得：

(3)

(4)

(5)

(6)

引入核函数理论，定义核函数:

K(x,xi)=Φ(x)TΦ(xi)

(7)

由上式可得:

yi=WTΦ(xi)+b+e=

(8)

所以优化问题转化为求解如下线性方程组：

用最小二乘法求出拉格朗日因子a和偏差b，最后得到最小二乘支持向量机的估计输出函数。

(9)

其中的核函数为径向基核函数:

K(x,xi)=exp[-‖x-xi‖2/(2σ2)]

(10)

由图1和磨煤机一次风系统机理分析、相关性分析，可得一次风量的主要辅助变量;再经过数据预处理，得到了11个主要参数作为最小二乘支持向量机的输入变量。具体参数为：一次风机A电流IA、磨煤机电流IC、一次风A动叶开度OA、磨煤机瞬时给煤量M、空预器A出口与一次风机A出口温差TA、磨煤机一次风与送风机A出口压差P、一次风机B电流IB、煤机冷风调门开度OC、一次风B动叶开度OB、磨煤机热风调门开度OH、空预器B出口与一次风机B出口温差的TB。

图2给出了LSSVM模型拓扑结构。

图2　LSSVM拓扑结构图Fig.2　Topologic structure of the LSSVM

1.3自适应变异的模拟退火粒子群算法原理

1.3.1粒子群算法

粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)[7-9]可以简述为：在可解空间中初始化一群粒子，每个粒子都代表极值优化问题的一个潜在最优解，用位置、速度和适应度值三项指标表示该粒子特征。适应度值由目标函数计算得到，其值的好坏表示粒子的优劣。粒子在解空间中运动，通过跟踪个体极值和群体极值更新个体位置。粒子每更新一次位置，就计算一次适应度值，进而更新个体极值和群体极值。粒子位置和速度的更新公式如下：

V(k+1)=WV(k)+C1(P-X)rand()+

C2(Pg-X)rand()

(11)

X(k+1)=X(k)+V(k+1)

(12)

式中：V(k+1)、V(k)为当前时刻与前一时刻粒子更新速度；X为当前种群粒子位置；P为到当前为止粒子的个体极值位置；Pg为到目前为止种群的全局极值粒子位置；W为惯性权重；C1、C2为加速度因子。

惯性权重W是平衡全局搜素和局部搜索而引入的，表示前一时刻更新速度在当前更新所占的比例。当W偏大时，前一速度的影响较大，全局搜素能力比较强；当W偏小时，前一速度的影响较小，局部搜素能力比较强。本文中惯性权重采用递减策略，递减公式为：

(13)

粒子群优化算法收敛快，具有很强的通用性，但同时存在容易早熟收敛、搜索精度较低、后期迭代效率不高等问题，粒子容易陷入先前搜索到的最优值位置，无法跳出。针对这个缺点，借鉴遗传算法中变异思想和模拟退火的原理，在PSO算法中引入自适应变异的模拟退火算法。

1.3.2自适应变异模拟退火(AMSA)算法

模拟退火算法[10](simulated annealing,SA)最早由Metropolis N等人于1953年提出。模拟退火算法的思想来源于物理中固体物质的退火过程，整个过程与一般的组合优化问题非常类似。模拟退火算法是一种非常通用的智能优化算法，该算法具有非常好的全局优化性能。

在PSO算法中，粒子更新后引入模拟退火算法，判断更新后粒子的目标函数值。如果目标函数值小于前一时刻粒子的目标函数，则接受本次迭代更新的粒子；如果目标函数值大于前一时刻粒子的目标函数，则产生一个随机数。如果接受概率大于这个随机数，则接受更新的粒子；否则舍弃当前粒子的更新，当前粒子位置等于前一时刻粒子的位置。计算公式为：

ΔQ=Q(k+1)-Q(k)

(14)

p=exp(-ΔQ/T)

(15)

式中：ΔQ为更新后的粒子目标函数值与更新前粒子目标函数值的差值；T为退火温度。

自适应变异的模拟退火PSO算法[11-12]的核心思想是在模拟退火算法优化PSO的基础上，借鉴遗传算法中变异思想，在模拟退火算法中引入变异操作，即以一定的概率重新对某些变量进行初始化。这样在变异操作中扩展了在迭代中不断缩小的种群搜索空间，使粒子能够跳出先前搜索到的最优位置，在更大的空间中开展搜索；同时，保持了种群的多样性，提高算法寻找到更优值的可能性。因此，在模拟退火粒子群算法的基础上，引入了简单变异算子。粒子每次更新之后，以一定概率重新初始化粒子，即定义一个变异概率P、产生一个随机数R。如果R大于P，则随机对当前粒子中的一个变量初始化；否则放弃自适应变异操作。

2基于MASAPSO-LSSVM建模算法

基于自适应变异的SAPSO的LSSVM估计模型，即采用自适应变异的SAPSO对LSSVM的参数惩罚因子C和径向基核函数进行优化选择，最终使模型估计值与期望值的逼近程度达到精度要求，其算法步骤如下。

①SAPSO与LSSVM参数初始化。初始化SA的退火速度、退火温度，初始化PSO的惯性权重W、加速因子C1和C2，将LSSVM的参数惩罚因子C和径向基核函数σ映射为一群粒子，初始化粒子并定义适应度函数(即目标函数)。根据目标函数，计算出每个粒子的适应度值，将粒子中最小的适应度值对应的初始位置定义为初始群体中的最好位置。

②更新粒子的速度、位置、个体极值和群体极值。迭代开始，按式(11)、式(12)计算出当前粒子的位置;然后计算出各个粒子的目标函数值，按照模拟退火的算法判断是否接受当前粒子的位置更新；再利用自适应变异算法，选择是否对粒子中的每个变量进行初始化；最后生成新一代的种群。

③检查终止条件，如果满足，则将目前全局最优的粒子位置反映射为LSSVM的惩罚因子和径向基核函数参数σ，然后得到一个优化后的LSSVM模型；否则转入第②步。

④用建立好的AMSAPSO-LSSVM模型进行预测。

3一次风量预测

3.1样本介绍

本文样本来自国内某电厂600MW机组磨煤机一次风系统运行数据。基于AMSAPSO-LSSVM的一次风预测模型框图如图3所示。

图3　基于AMSAPSO-LSSVM模型框图Fig.3　Model based on the AMSAPSO-LSSVM

图3中：选取火电机组磨煤机一次风系统运行的数据;从中选取了辅助变量，经过数据预处理，选取了11个主要的输入变量。

具体变量如上文介绍所示，利用AMSAPSO-LSSVM模型进行预测，寻找上述11个参数与一次风量之间的关系。

Q=f(IA,OA,TA,IB,OB,TB,IC,M,P,OC,OH)

从电厂DCS采集到的全天历史数据中选取1 000组数据，数据维数为1 000×11;从这1 000组数据中随机选取500组数据作为训练样本，从另外500组数据中选取60组作为测试样本，所以训练样本维数为500×11，测试样本维数为60×11。

3.2AMSAPSO-LSSVM模型参数设置

图4给出了适应度值随迭代次数进化曲线示意图。

图4　适应度值随迭代次数的进化示意图Fig.4　Evolution of fitness value with iterations

在Matlab仿真环境下，按照基于自适应变异的SAPSO的LSSVM建模算法步骤进行仿真。粒子群个数为40；需要优化的参数为惩罚因子C和径向基核函数宽度常数σ，C∈[0.001,500]、σ∈[0.001,50]；粒子群位置更新速度，VC∈[-2,2]、Vσ∈[-0.5,0.5]；最大迭代次数为100；惯性权值W∈[0.8,1.2]；加速度因子C1、C2都设置为2；退火初始温度为100，退火速度为0.99。AMSAPSO适应度函数定义为:

(16)

4预测结果与分析

本文利用已选出的60组运行数据，对基于AMSAPSO-LSSVM的磨煤机一次风量预测的精度与可行性进行了检验。寻优后得到的LSSVM最优参数C=140.620 5、σ=16.121 2。

图5、图6分别给出了AMSAPSO-LSSVM估计模型的预测值与真实值的比较曲线、真实值与预测值之间的误差曲线。

图5　预测值与真实值的比较曲线Fig.5　Comparison curves of predicted and real values

图6　预测值与真实值的误差曲线Fig.6　Error curves of predicted and real values

表1列出了其中部分的预测值及其误差。

表1　预测值及其误差Tab.1　Prediction value and error 　h

为了进一步比较，本文还与SAPSO-LSSVM模型、PSO-LSSVM模型、LSSVM模型的预测效果作对比。图6给出了AMSAPSO-LSSVM模型与LSSVM模型预测曲线的误差对比，同时还在表2列出了4种不同LSSVM模型均方根误差RMSE和最大绝对值误差MAXE的比较，其计算表达式为：

(17)

(18) 表2　不同算法下的泛化结果比较Tab.2　Comparison of the generalization results of different algorithms

从图5、图6和表1、表2可知，MASAPSO-LSSVM估计模型的预测值与真实值最为接近，最大绝对值误差为0.895 1，而且各个评价指标在4种预测模型中都是最好的。

5结束语

本文建立了基于LSSVM的磨煤机一次风流量预测模型，并利用自适应变异的模拟退火粒子群算法(AMSAPSO)对LSSVM模型的两个参数进行寻优，结合运行数据进行仿真验证。

仿真结果表明,AMSAPSO-LSSVM预测模型有较

高的预测精度，可以较好地预测磨煤机一次风量的变化趋势，这为磨煤机一次风量在线测量提供了一定的理论依据，具有一定的实用价值。

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中图分类号：TH11;TP181

文献标志码：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201607023

Primary Air Flow Prediction Based on Adaptive Mutation SAPSO-LSSVM for Coal Mill

Abstract：Aiming at the prediction issue of primary air volume in the coal mill,the least square support vector machine (LSSVM) model is established by taking some main operation parameters related to primary air flow as the input variables.By adopting adaptive mutation simulated annealing particle swarm optimization (AMSAPSO),the parameters of LSSVM model established are optimized,to setup AMSAPSO-LSSVM predictive model.The operation data of the PA system in coal mill of certain 600 MW power unit are used for verifying this model.The results show that the search blindness and premature convergence are effectively avoided by optimizing LSSVM with AMSAPSO,thus the generalization capability of the model can be improved; the prediction of PA volume in the coal mill is more accurate by applying AMSAPSO-LSSVM prediction model.

Keywords:Primary air flowSoft sensingLSSVMAdaptive mutationSAPSO Prediction model Coal millThermal power plantBoiler combustion systemDCSMatlab

修改稿收到日期：2015-05-20。

第一作者杨耀权(1962—)，男，1999年毕业于西安交通大学自动控制专业，获博士学位，教授；主要从事智能测控技术、数字图像处理方向的研究。