含分布式电源的配电网故障重构研究

刘　伟　郑晓娜　陈世池　徐德奎

(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院1，北京　100022；东北石油大学电气信息工程学院2，黑龙江 大庆　163318)



含分布式电源的配电网故障重构研究

刘伟1,2郑晓娜2陈世池2徐德奎1

(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院1，北京100022；东北石油大学电气信息工程学院2，黑龙江 大庆163318)

摘要：随着分布式电源(DG)引入配电网，对配电网故障后供电恢复的研究提出了新的挑战。构建了网损最小、电压分布指数和开关操作次数最少的目标函数，提出了一种能使配电网重构和孤岛划分相结合的故障恢复策略。利用深度优先算法对含DG的配电网进行孤岛划分，然后将杂草(IWO)算法和粒子群(PSO)算法相结合，对故障后的配电网进行最优供电路径的寻优，并利用IEEE 33配电系统进行仿真验证。仿真结果表明，提出的算法和恢复策略能够有效解决含DG的配电网故障恢复问题。

关键词：分布式电源配电网优先算法杂草粒子群算法故障恢复孤岛划分最优供电电压分布

0引言

最初的配电网不允许含分布式电源(distributedgenerators，DG)的孤岛运行存在，要求故障发生时DG快速退出运行模式。但是禁止孤岛运行不但降低可再生能源的利用率，还损害了配电网供电可靠性[1]。因此，为了充分利用DG在故障情况下提高供电可靠性这一性能，很多学者对DG进行了大量的研究。文献[2]考虑DG故障后的孤岛运行情况,对故障后处在断电区域下游的每个DG采用满足约束条件方法，保证每个解满足约束条件，通过异步回溯算法搜索最优方案。文献[3]利用根数对孤岛划分问题建模，加入启发式信息进行算法搜索。结合配电网辐射状结构和故障恢复的特点，采用启发式搜索能快速找到可行的恢复方案，但是不一定能找到全局最优解。文献[4]考虑了发生故障时孤岛划分与重构优化问题，通过DG的孤岛运行恢复部分失电负荷，剩余网络重构以网络损耗最小为目标，未考虑DG不足以恢复所有失电负荷的情况，没有实现孤岛与剩余网络重构相互配合最大化地恢复供电。

为了提高供电可靠性、加强可再生能源的利用率，本文将配电网重构和孤岛划分相结合，进行故障恢复研究。以杂草算法(invasiveweedoptimization,IWO)和粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)相结合的混合算法，对发生故障的配电网进行最优供电线路的寻优。最后对IEEE33节电系统进行仿真验证，结果表明了该算法的有效性和恢复策略的实用性。

1含DG配电网重构的数学模型

1.1目标函数

①网损最小目标函数。

(1)

式中：ki为支路i的状态变量，1表示闭合，0表示打开；ri为支路i的电阻；Ui为支路i末端的节点电压；N为支路数；Pi和Qi分别为线路i的有功和无功功率。

②电压分布指数。

电压质量对用户有很大影响，电压偏移过大，会对电气设备造成巨大冲击，降低设备使命寿命，选取电压分布为目标函数如下：

(2)

式中：N为系统的母线数量；UiS为节点i处实际电压；UiN为节点i处额定电压。

③开关设备的总操作次数有限，尤其是带负荷开断或短路，对开关损伤较大。为进一步延长开关使用时间，操作次数越少越好。所以在配电网重构中都会提出减少开关操作次数，降低开关操作费用的要求。开关操作次数为最小的目标函数[5]为:

(3)

式中：yi和zj分别为分段开关和联络开关在重构后的状态，1表示闭合，0表示断开；m1和n1分别为配电网中分段开关和联络开关数。

1.2约束条件

①节点潮流方程:

(4)

(5)

式中：Pi和Qi为节点i处注入的有功和无功功率；NB为系统节点数目；Ui和δi分别为第i节点的电压和相位角；Yij和θij分别为节点i到j的分支的导纳和角度；

②电压约束：Uimax≤Ui≤Uimax,Uimax和Uimax分别为节点i的电压上下限；

③电流约束：Ii

④容量约束：Si≤Simax,Si和Siamx分别为支路的功率及其最大允许值；

⑤配电网要开环运行，且重构后的配电网无闭环、无孤岛。

2杂草粒子群算法

2.1基本IWO算法简介

近年来，越来越多的学者提出了一系列受到自然环境启发的智能算法，以解决多目标优化的问题。学者Mehrabian和 Lucas首先提出的杂草侵入优化算法[6]就是一个在优化的生存空间中模拟杂草自然生长行为的数值随机搜索算法。

杂草算法具体步骤如下：

①初始化种群。在这个步骤中，要确定种群P和族群Q的Psize和Qsize、问题维数n。

②繁殖。种群中的成员能够散播的种子数是根据该成员的适应值及族群所有个体的最低和最高适应值来决定的，种子的数量从最少的Smin到最多的Smax随线性增长。族群中最高适应值表示为Fg、最低适应值表示为Fw、第i株草的适应值表示为Fi,则第i个种子长成的草产生的种子数量表示为：

(6)

③空间分布。IWO算法将种群产生的新种子根据正态分布被随机分散在n维空间中，产生种子的方式是通过将某个解加上某个数值D，而该数值的变化区间步长的大小是由δ来决定的(也就是说D∈[-δ,δ])。如果用δstart、δstop、δiter、itermax、iter以及λ分别表示最初的区间步长、最终的区间步长、当前的区间步长、最大的迭代次数、当前迭代次数以及非线性调制指数，则得到如下关系式：

(7)

所以，第i株杂草wi所产生的新种子的位置表示为：

Sj=wi+N(0,δiter)n1≤j≤n_seeds(i)

(8)

式(8)确保了在较远区域进行播种的概率，再以非线性的方式逐渐降低，这样就会聚集适应值好的个体，而排斥适应值差的个体。

④竞争性生存法则。族群中杂草数量因快速繁殖达到最大值时，每个杂草都按照上述的方式进行繁殖和空间分布。把产生的后代和初始植株按适应度值大小进行排序，选出适应度值最大的Qsize个体，并清除其余适应值小的个体。这种方式让一开始适应值低的个体得到了再次繁殖的机会，如果它们的后代适应值更好，那这种后代就可以生存下来。这样使得算法不易陷于局部最优，保证了种群的多样性。

2.2基本PSO算法简介

粒子群算法[7](PSO)是由美国的JamesKennedy等人通过观察鸟群觅食的行为而提出的优化智能算法。PSO算法优化求解问题时，种群中一只鸟的位置即问题的一个解，称这些鸟为“粒子”。所有粒子都由一个优化函数决定它的适应度值和粒子的位置和速度。在优化过程中，PSO算法初始化为一群随机粒子，在解空间中不断通过改变自身速度和位置搜索来找到最优解。在每一次迭代过程中，粒子通过位置和速度方程不断更新自己的位置，从而找到粒子自身最优解和群体最优解。假设xi=(xi1,xi2,...,xid)表示第i个粒子,其中d为粒子维数，单个粒子经历的最好位置pb=(pi1,pi2,...,pid)，种群最好位置为gb=(gi1,gi2,...,gid)。粒子i的速度表示为vi=(vi1,vi2,...,vid)，上述粒子经过第k次迭代之后可根据下面公式得到新一代粒子速度和位置，如下所示：

(9)

(10)

式中：c1和c2为学习因子；r1和r2为[0，1]区间上的随机数；w为惯性因子；k为迭代次数。

2.3基于IWO和PSO算法的改进

改进的IWOPSO算法流程图如图1所示。

图1　改进算法流程图Fig.1　Flowchart of the improved algorithm

IWOPSO算法改进主要体现在以下两个方面。

①根据PSO算法全局最优个体指导优化方向的思想，把PSO算法的速度和位置更新操作引进IWO算法中。这样使得杂草个体在每次迭代过后不是直接进入下一代繁殖，而是根据式(9)和式(10)先进行速度和位置的更新计算得出适应值更高的个体，再进行下一代繁殖。个体适应值越高，产生的种子数量相应就越多，克服了IWO算法前期易于陷入局部最优的缺点，搜索能力得到提高。

②位置改进。

选取能使确定性方程得到随机性运动状态的Logistic混沌序列来重新初始化杂草子代的最优位置，从而使适应度好的个体聚集在一起。

假设在杂草算法中某代产生的最优子代为sj，已经选择要进入下一代竞争的杂草个体为si，则用如下公式计算最优个体和杂草个体的距离。

(11)

当dij<δ时，使用下式产生一个混沌序列，以初始化杂草算法产生的最优解位置，提高最优个体适应度值。δ在文中取0.5。

xn+1=μxn(1-xn)

(12)

式中:μ=4，此时Logistic系统处于完全混沌状态。

3孤岛划分

3.1计划孤岛划分的原则

配电网发生故障之后的孤岛划分原则应根据初始孤岛划分结果以及当前配电网的运行情况动态生成，在划分孤岛方案时，应遵循以下基本原则[8]:

①孤岛内能恢复的负荷总量应尽可能大，并且孤岛内总负荷不能超过DG的接入容量，否则将导致系统频率降低，危害系统运行和设备的安全。

②孤岛划分时，优先恢复对重要负荷的供电。

3.2 计划孤岛划分步骤

①划分孤岛[9]最大可行区域：以DG接入点为圆心，沿着辐射状网络方向，以DG的容量约束为半径，采用深度优先搜索算法确定孤岛划分的范围。该区域即发生故障之后可以形成计划孤岛的区域。

②列出圆内的负荷节点负荷量，并以DG接入点为中心，以深度优先搜索算法按高负荷到低负荷等级进行编号，负荷等级如表1所示。

表1　节点负荷等级参数Tab.1　The load level parameters of node

③以IEEE 33节点系统[10]为例进行仿真验证 ，用杂草粒子群算法以网损最小和电压分布指数为目标进行配电网选址定容研究，结果如表2所示，形成的计划孤岛如图2所示。

图2　接入DG的计划孤岛最优划分示意图Fig.2　Optimal islanding for DG accessing表2　DG接入点与容量 Tab.2　Access nodes and capacity of DG

DG接入节点有功功率/kW功率因数65000.85124400.90315500.90

4算例分析

4.1算例模型参数的选取

IEEE 33节点系统[10]的额定电压为12.66 kV，包含37条支路和5个联络开关s33～s37，系统总负荷为3 715 kW+j2 300 kV。算例中PSO算法参数设置为种群规模为40，w取0.6，学习因子c1和c2都取1.429 7。

IWO算法参数设置如表3所示。

表3　IWO算法参数设置Tab.3　Parameter setting of IWO algorithm

表3分别对初始种群个数Psize、最大迭代次数itermax、族群最大允许数量Qsize、最大种子数Smax、最小种子数Smin、非线性调制指数λ、最初区间步长δstart、最终区间步长δstop参数进行了设置。

4.2仿真结果

用IEEE33节点系统验证本文方法的有效性。该方法以最少开关操作次数、最小网损以及电压分布指数为目标函数，进行配电网故障后恢复重构。

故障1：在支路9处发生永久性故障，首先对故障点隔离。支路9下层支路包含DG2，故障点在DG2计划孤岛的上游，因此DG2立即断开相应分段开关，此时形成了计划孤岛故按计划孤岛方式运行。此时断开分段开关s10和s16形成计划孤岛，联络开关s34和s35包含在孤岛内不可用。然后利用IWOPSO算法进行恢复重构，恢复结果如表4所示。非故障停电区域为16和17节点负荷，此时联络开关s36合上非故障停电区域即可恢复供电。而未恢复的负荷节点9是受到DG2容量约束的影响，并入孤岛则不符合划分的计划孤岛模式。孤岛运行跳开的分段开关s10和s16，应将其换成具有检同期合闸的断路器，以便故障恢复后能快速并网运行。孤岛划分过程要最大限度地保证等级高的负荷优先供电，图3反映了故障恢复后电压分布曲线，可以看出电压显著提高。

图3　故障1恢复后电压分布曲线Fig.3　Voltage recovery profile of failure 1

故障2：支路25和31发生永久性故障，先对故障点进行隔离，断开分段开关s25和s31。节点25至30内无DG，将断电。而支路31下游包含DG3，但是由于无法按照上节设置的计划孤岛方式运行，所以对其按照编码方式的规则进行拓扑编码和动态孤岛划分。利用IWOPSO算法对剩余网络进行配电网故障恢复重构的结果如表5所示。

表4　故障1供电恢复结果Tab.4　Power supply recovery results of failure 1

表5　故障2供电恢复结果Tab.5　Power supply recovery results of failure 2

由此可见，断开s31之后形成的孤岛为非计划孤岛，DG3的容量大于孤岛内总负荷，可以稳定运行。断开s25之后，只需合上联络开关s37即可恢复对非故障停电区域的供电，联络开关s36包含在孤岛内，为不可用联络开关。通过恢复重构，非故障停电的区域全部得到供电恢复，而且最低节点电压也显著提高，网损也相应下降。

4.3算例比较

将本文改进算法和文献[11]中的方法作对比，仿真运行20次，得出每次运行的耗时曲线如图4所示。由图4可知，本文算法寻优速度更快、能更好地找到全局最优解。

图4　改进方法和文献[11]中方法耗时对比曲线Fig.4　Comparison curve of time consuming of the improvedmethod vs. the method in literature [11]

5结束语

本文以网损最小和电压分布指数为目标函数，利用杂草粒子群算法对IEEE33节点系统含分布式电源的配电网首先进行选址定容，然后利用深度优先算法对选址定容后的配电系统进行计划孤岛划分，称为计划孤岛。在此基础上，用杂草粒子群算法，以开关操作次数最少、网损最小和电压分布指数为目标，对假设故障之后的配电网进行故障恢复重构。仿真结果表明，用本文提出的方法能有效解决含分布式电源的配电网故障恢复问题；与其他文献提出的方法进行对比，证明了本文方法能更有效地利用DG，且寻优效果更好。

参考文献：

[1]KUMPULAINENLK，KAUHANIEMIKT.Analysisoftheimpactofdistributedgenerationonautomaticreclosing[C]//IEEEPES2004PowerSystemsConferenceandExposition，NewYork，USA，2004.

[2] 王增平，张丽，徐玉琴，等.含分布式电源的配电网大面积断电供电恢复策略[J].中国电机工程学报，2010,30(34):8-14.

[3] 丁磊，潘贞存，丛伟.基于有树根的分布式发电孤岛搜索[J].中国电机工程学报,2008,28(25)62-67.

[4] 向月，刘俊勇，姚良忠，等.故障条件下含分布式电源配网的孤岛划分与重构优化策略研究[J].电网技术，2013,37(4):1026-1032.

[5] 景乾明，邹必昌，应若冰，等.含分布式发电以综合费用最低为目标的配电网重构[J]. 中国农村水利水电，2011,9(4):130-133.

[6] 韩毅，蔡建湖 野草算法及其研究进展[J].计算机科学，2011,38(3)：20-23.

[7] 随聪慧．粒子群算法的改进方法研究[D].成都：西南交通大学，2010．

[8] 易新,陆于平.分布式发电条件下的配电网孤岛划分算法[J].电网技术,2006,30(7): 50-54.

[9] 邹必昌.含分布式发电的配电网重构及故障恢复算法研究[D].武汉：武汉大学，2012.

[10]NARIMANIMR,VAHEDAA,AZIZIPANAHAR,etal.Enhancedgravitationalsearchalgorithmformulti-objectivedistributionfeederreconfigurationconsideringreliability,lossandoperationalcost[J].IetGenerationTransmission&Distribution,2014,8(1):55-69.

[11]ABDELAZIZAY,MOHAMMEDFM,MEKHAMERSF,et,al.Distributionsystemsreconfigurationusingamodifiedparticleswarmoptimizationalgorithm[J] .ElectricPowerSystemsResearch,2009，79(12):1521-1530

中图分类号：TH-3;TP314

文献标志码：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201607003

ResearchontheFailureReconstructionoftheDistributionNetworkwithDistributedGenerators

Abstract：Along with the distributed generators (DG) introduced into distribution network,a new challenge for researching powered recovery after failure of distribution network is exerted.The target function with minimum network loss,minimum voltage distribution index and minimum number of switching operations is constructed,and the failure recovery strategy combining the reconstruction and islanding of distribution network is proposed; i.e.,the islanding of distribution network with DG is conducted by using depth-first algorithm; then,the invasive weed optimization (IWO) algorithm and the particle swarm optimization (PSO) algorithm are combined to accomplish optimization of power supplying path of the distribution network after failure.The simulation verification is conducted by adopting IEEE 33 distribution system; the results of simulation show that the algorithm and recovery strategy proposed can effectively resolve the recovery of distribution network with DG after failure.

Keywords:Distributed generatorPower distribution networkDepth-first-searchInvasive weed optimization and particle swarm optimization algorithmFailure recoveryIslanding partitionOptimal power supplyVoltage distribution

修改稿收到日期：2015-11-17。

第一作者刘伟(1971—)，男，2007年毕业于哈尔滨工程大学模式识别与智能系统专业，获博士学位，教授；主要研究方向为油气信息与控制理论及其应用。