冲刷深度对简支桥模态参数影响的模型试验

梁发云 ， 王　琛 ， 贾承岳 ， 王　玉

(1. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海　200092； 2. 同济大学 地下建筑与工程系，上海　200092)



冲刷深度对简支桥模态参数影响的模型试验

梁发云1,2， 王琛1, 2， 贾承岳1, 2， 王玉1, 2

(1. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海200092； 2. 同济大学 地下建筑与工程系，上海200092)

摘要：大多数的桥梁损毁是由于桥梁基础受到冲刷，使桥墩埋深减小，降低了桥墩基础的承载能力所致。对于桥梁基础冲刷深度的直接量测比较困难，而在简支桥的桥墩系统中，桥桩基础的裸露程度直接影响到桥墩系统的整体刚度，进而影响系统的模态频率。基于该测试原理，采用瞬时激励的方式，通过三跨简支桥动力模型试验，研究简支桥桩基础的冲刷深度与其动力特性，揭示简支桥中同跨下两墩不均匀冲刷时简支桥振动特性的变化规律。试验研究表明，易受冲刷影响的是扭转弯曲模态和侧向弯曲模态，这两个模态频率值随着冲刷深度的增加而逐渐减小，且侧向弯曲模态(低频模态)频率值降低相对较快，扭转弯曲模态(高频模态)频率值降低相对较慢；当简支桥同跨下两墩受到不同程度冲刷时，桥墩冲刷程度可以采用峰值频率的幅值变化进行判断，越靠近冲刷程度更严重的桥墩测点，测得的模态频率值相同，但是频率值对应的幅值却有着明显差别，可以作为判断桥墩冲刷程度的重要依据。

关键词：冲刷深度；模态参数；简支桥；模型试验；有限元分析

冲刷是水流作用引起河床剥蚀的一种自然现象，近几十年来，世界范围内许多地区均有桥梁损毁的事故发生，造成相当大的人员伤亡和财产损失，统计资料表明，超过半数的桥梁破坏与洪水冲刷有关[1-2]。总的冲刷通常包括三个部分：一般冲刷(General scour)、收缩冲刷(Contraction scour)和局部冲刷(Local scour)[3]，其中局部冲刷深度通常远远大于一般冲刷和收缩冲刷，相差在一个数量级(10倍以上)[4-5]。因此,在冲刷分析中，局部冲刷深度的确定是最主要的。大多数的桥梁损毁是由于桥梁基础受到冲刷，使桥墩埋深减小，进而降低了桥墩基础的承载能力造成的。因此，对桥墩基础局部冲刷深度进行实时监测，对其冲刷安全状态进行评估预警，及时对桥梁基础进行维护或限制使用，从而减少灾害的发生。

然而，由于冲刷剥蚀过程往往处于湍急的洪流条件下，对其进行实时观测存在相当的难度。直接安装在桥墩基础上的监测仪器很容易受到洪流冲击而损坏，现有的测量方法均存在各自的缺陷。Shaji等[6-7]曾利用弯曲波法测试了木桩的实际埋深与裸露长度，但该方法受土层条件影响过大，测试结果不够可靠。Lo等[8]则采用平行地震法测试了台湾一座桥梁的桥墩埋深，但这种方法缺点是需要钻孔，当敲击能力较小或者桥墩尺寸较大时，传到钻孔内的能量较小，不能得到足够有效的数据。

为了克服上述测试方法中的不足，本文采用模态分析的方法，通过土-结构系统的结构振动特性，用测量结构振动的方式来评估桥梁基础的冲刷程度。Watanabe等[9]提出了一种适于长期监测桥梁桩基冲刷状态的传感器布设方法，证明桥梁冲刷后模态频率降低。Ko等[10]对两座受冲刷作用的简支桥在正常运行时记录各个方向振动数据，找出了易受冲刷影响的方向及对应的模态。张达德等[11]以运动车辆为振动源对一座受冲刷的简支桥进行测试，在受冲刷桥墩正上方布置三向加速度传感器，用经验模态分解法EMD与HHT变换处理实测数据。梁发云等[12-14]基于单桩模型试验，分别研究了冲刷深度对单桩循环承载特性以及自振频率特性的影响规律，并进一步采用ANSYS软件建立有限元模型，探讨简支桥桥墩受冲刷后模态频率的变化特性。

由于模态频率方法不需要将测试仪器直接埋入水面以下，可以很好地保证洪水条件下传感器的安性耐性，适于长期观测。本文在前期数值模拟的基础上，基于三跨简支桥的室内模型试验，研究冲刷深度对简支桥桩基础动力特性的影响，揭示简支桥中同跨下两墩不均匀冲刷时简支桥振动特性的变化规律，并将试验结果与数值模拟结果比较。

1模态分析法的理论基础

模态分析法是以振动理论为基础，研究模态参数的分析方法，可以将土体对桥梁桩基的约束简化为弹簧，则桥梁-桩基础-土体可以被当作一个完整的振动系统。冲刷带走了桥墩附近土体，使得振动系统的侧向整体刚度降低，对各阶模态的频率值有较大影响，因此可以通过模态频率值的改变来判断桥梁是否受到冲刷。

1.1模态分析确定冲刷深度问题

通常可将振动问题分为三类：① 已知激励和系统特性，求系统响应；② 已知激励和响应，反推系统的特定参数;③ 已知系统的特性和响应输出，反推激励作用。

通过模态分析推断冲刷深度问题，既包含了振动力学中的第2类问题：特定参数(冲刷深度)未知；又包含了振动力学中的第3类问题：体系所受的激励未知。通过简化激励，体系中的未知量只剩下桥墩的冲刷深度。此时，简支桥模态测试与常规模态测试在试验过程中有明显的区别，常规模态测试需在试验时同时记录激励信号与体系的振动信号，而简支桥模态测试只需记录振动信号。

1.2激励作用及其简化

桥梁-桩基础-土体系中的激励作用难以准确探测，现有的研究中通常把激励简化为白噪声[10,15]。瞬时冲击可作为白噪声被广泛应用在模态试验中，并且持续时间越短、能量越大的瞬时冲击，所产生的白噪声频域带宽越宽[15]。图1为持续0.1 s，大小为10 000的瞬时冲击功率幅值谱，近似可以作为白噪声。

图1　激励作用的简化Fig.1 Simplification of the effect

1.3模态分析与识别

通过模态分析确定了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就能预测结构在此频段内在外部或外部各种振源作用下实际振动响应。相应地，采用模态分析确定桥梁-桩基础-土体系易受冲刷影响的频率范围及各阶主要模态特性，即可预测桥梁冲刷前后的实际振动响应。傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。从试验中测得的振动时域信号很难读出系统的振动频率，需将系统振动的时域信号通过傅里叶变换转换到频域，以得到模态频率。

在研究桥梁模态识别问题时，先建模计算桥梁易受冲刷影响的特定模态，比较这些模态与其它模态的区别，得到在特定模态下位移较大而在其它模态下位移较小的位置即为适合布设传感器的位置。

2模型试验设计

2.1单桩模型试验

贾承岳等[13]对单桩的模态分析方法进行了模型试验，试验基于单桩动力模型试验，研究了冲刷深度和冲刷范围对单桩模态特性的影响规律。

试验结论表明，单桩模态频率随冲刷深度的增加而逐渐减小，且基本呈线性变化。桩-土体系受到冲刷后桩局部冲刷减少，造成了桩土体系的刚度降低，且刚度降低直接影响单桩频率。当冲刷深度不变，冲刷范围增大时，单桩模态频率也会降低，这是因为冲刷范围不断变大，同样减弱了土体对单桩的约束力以至于减小体系的刚度，使得单桩模态频率降低，但冲刷范围的影响比冲刷深度要小，为本文提供了前期的试验研究基础。

2.2简支桥模型试验

本次简支桥试验采用敲击方式施加简支桥结构激励，利用固定在桥面、桥侧和桥墩处的加速度传感器记录桥梁振动的加速度时程信号，通过频域分析研究三跨简支桥中间两个桥墩处于不同冲刷深度时，在不同位置处采集数据的差异，分析简支桥的整体模态频率的变化，并与数值模拟结果进行比较。

2.2.1试验设备

(1) 模型槽：本试验是在同济大学软土物理模型试验槽中进行的，试验模型槽(净)几何尺寸为3 000 mm(L)×2 100 mm(B)×3 200 mm(H)，槽底及槽壁均采用钢筋混凝土结构，壁厚300 mm，模型槽地下1.8 m，地上1.4 m。

(2) 模型桩：试验所用模型桩为钢管，长800 mm、直径40 mm、壁厚4 mm钢管，下部封口。模量212 GPa，泊松比0.3，密度7.85 g/cm3。钢管桩的优点是质量较大，受传感器的附加质量影响较小。

(3) 简支桥模型：由于铝合金材料较钢材加工简便，同时质量较大不易受传感器附加质量的影响，本次试验采用铝合金制作简支桥，如图2(a)所示，三跨简支桥分为桥面板、桥墩承台和桥墩三部分，具体尺寸如图2(b)，其中圆圈为传感器位置。铝合金弹性模量70 GPa，泊松比0.3，密度2.7 g/cm3。

图2　简支桥模型设计Fig.2 Design of simply supported bridge

(4) 数据采集设备：本次试验用6个相同的加速度传感器安装在不同位置共同测试，采用美国朗斯(Lance) LC0120内装IC芯片压电加速度传感器，该传感器灵敏度较高为1 000 mV/g，量程为5 g，抗冲击极限为500 g，频率适应范围为0.35～6 000 Hz，足够包含待测试桥梁模态频率范围，分辨率精度较高为2×10-5g，质量较小为19 g，通过M5螺纹安装在模型上，连接方式为旋进刚接，对简支桥动力特性产生的影响较小。

(5) 土样参数：本次试验所用砂土含水率为6.3%，密度为1.55 g/cm3。采用同济大学电动直剪仪对试验砂土进行快剪试验，测得砂土的内摩擦角为33.7°，内聚力为0.5 kPa。对试验用砂土进行固结试验，测得此次试验砂土的侧限压缩模量可取两组试验结果的平均值为Es1-2=11.6 MPa。

2.2.2试验方案

本试验目的是研究冲刷对简支桥动力特性的影响，为减少动力边界影响，制作三跨简支桥，外侧两跨是对中间一跨的边界扩展，使得中间跨边界受动力边界影响较小。通过改变中间两墩冲刷深度及冲刷范围，观测简支桥模态频率的变化趋势及对冲刷影响最敏感的位置。分别在中间两墩正上方桥面处水平放置③号、④号传感器，用以测量桥面垂直位移；桥面侧边处竖向放置①号、②号传感器，用以测量桥面侧向移动；桥墩外侧处竖向放置⑤号、⑥号传感器，用以测量桥墩侧向移动。具体试验位置见图3。

图3　试验方案及传感器编号Fig.3 Test scheme and the sensors

(1) 加载方式：试验采用力锤垂直于桥梁方向进行横向敲击。安装在墩顶的加速度传感器将振动信号传入数据采集仪，由电脑记录振动时程数据，见图4。

图4　敲击位置Fig.4 Tap position

(2) 开挖步骤：南京长江三桥[16]和钱江四桥[17]的实测冲刷深度表明，大部分桥梁的各个桥墩的冲刷深度并不相同。因此在三跨简支桥试验中让中间一跨下两个桥墩处于不同的冲刷深度，记录数据并总结规律。模拟不均匀冲刷过程如下：

步骤1桥墩初始埋深为60 cm，土层以上20 cm;

步骤2首先第1组模拟，保持其中一根桥墩未冲刷，另一根桥墩从未冲刷状态每次冲刷5 cm至埋深35 cm共6步；

步骤3第2组模拟，保持其中一根桥墩冲刷5 cm，另一根桥墩从冲刷5 cm状态一直冲刷到埋深35 cm共5步；

步骤4以此类推共6组模拟，21步，见图5。

每步进行一次模态分析并记录简支桥在各个方向的前20阶模态数据，观察受冲刷影响最大的模态并比较与其它模态在振型上的差别，受冲刷影响明显的模态位移较大而其它模态位移较小的位置即为适合在实测中布设传感器。

图5　挖深步骤Fig. 5 Step of dig depth

2.3简支桥模型数值模拟

作者曾采用ANSYS有限元软件模拟简支桥模型受冲刷后模态频率的变化，通过数值模拟分析，探讨简支桥桥墩受冲刷后模态频率的变化特性，探讨了简支桥同跨下两墩在受到不同程度冲刷时模态频率的变化特点。数值模拟过程、几何尺寸和材料参数与模型试验保持一致。在有限元分析时，采用Beam188单元模拟桥墩。桥墩与承台假定为刚接，具体参数和分析过程可参见文献[14]。

3试验数据及数值模拟

3.1模型试验结果

分析各传感器测得的数据，①、②、⑤、⑥号传感器得到的数据都能较好地读出扭转弯曲模态和侧向弯曲模态的峰值频率。表1列出经过分析整理后得到的这两个模态频率值随冲刷步骤(图5)的变化规律，分别为B墩未冲刷以及受冲刷5～20 cm的五组试验中简支桥的扭转弯曲与侧向弯曲的模态频率变化。

3.2对比分析

将数值模拟与简支桥模型试验进行对比，扭转弯曲模态与侧向弯曲模态的频率值对比如图6所示，分别为B墩未冲刷，B墩冲刷5～20 cm的情况。

图6　不同冲深时简支桥模态频率Fig.6 Modal frequency of bridge with various scour depth

3.3模态幅值分析

上述分析双墩不均匀冲刷后受影响明显的模态及其频率值变化，但是仅仅依靠频率值的变化无法准确推断哪个桥墩受冲刷程度更大。因此在有限元模型上加载白噪声，观测两墩振动的具体差异。

在有限元模型中，使中间跨的一个桥墩冲刷10 cm，另一个桥墩未受冲刷影响，如图7(a)所示。所加瞬时激励可近似当作白噪声，如图7(b)所示。对受冲刷简支桥模型进行瞬态响应分析，响应记录的持续时间为1 s，每0.000 5 s进行一次计算，共2 000 步。计算完成后，记录中间两墩的墩顶一点及墩顶正上方桥面一点的Y向位移时程数据进行频谱分析，得到结果如图7(c)所示。

表1　模型试验数据

图7　简支桥模态幅值分析Fig.7 Mode amplitude analysis of bridge

简支桥同跨下两墩受到不同程度冲刷时，在墩顶及桥面均可测得相同的侧向弯曲模态频率值(69.10 Hz)和扭转弯曲模态频率值(87.34 Hz)，但是在不同的位置测得的两个模态频率的幅值有差异，接近冲刷严重一侧的低频模态即侧向弯曲模态的幅值大，高频模态即扭转弯曲模态的幅值小。试验中改变瞬时激励的位置重复试验，得到同样的频率及幅值规律，由此可见模态幅值与激励加载位置无关而与测点位置有关。

4结论

本文进行了简支桥的动力模型试验，利用模态参数对桥墩冲刷状况进行评估，旨在提出一种冲刷深度评估的新思路及其可行性探讨。但需要指出的是，目前的研究与实际工程应用还有很大的距离。本文研究可以得到如下主要结论：

(1) 两个易受冲刷影响的模态频率值随简支桥任意一墩冲刷深度的增加而逐渐减小，且侧向弯曲模态(低频模态)频率值降低相对较快，扭转弯曲模态(高频模态)频率值降低相对较慢；

(2) 激振器激振加载方式不适用于模态试验，瞬时激振方式更加可靠简便，而在工程实际中需要由实测或者模型试验来确定适合布置传感器的位置；

(3) 当简支桥同跨下两墩受到不同程度冲刷时，桥墩冲刷程度可以采用峰值频率的幅值变化进行判断，越靠近冲刷程度更严重的桥墩测点，测得的模态频率值相同，但是频率值对应的幅值却有着明显差别，越接近冲刷严重一侧的低频模态即侧向弯曲模态幅值越大，高频模态即扭转弯曲模态幅值越小，可以作为判断桥墩冲刷程度的重要依据。

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基金项目：国家自然科学基金资助项目(41172246)；国家重点基础研究发展计划(2013CB036304)

收稿日期：2015-02-02修改稿收到日期：2015-07-09

中图分类号:TH212；TH213.3

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.024

Model test on the influence of scour depth on modal parameters of simply supported bridge

LIANG Fa-yun1,2, WANG Chen1,2, JIA Cheng-yue1,2, WANG Yu1,2

(1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China；2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:Many failures of bridges are caused by the scour around foundation，which enlarges the scour depth and reduce the bearing capacity of piers. However, the monitoring of the scour is difficult according to practical experiences. For a simply supported bridge system, the scour depth also has its influence on the stiffness and modal parameters of the bridge. Based on the theory of modal parameters and the test on a simply supported bridge, the relationship of the depth and dynamic characteristics with the response of the bridge under instant impulse excitation was discussed. In conclusion, the torsional and lateral bending modes are vulnerable to the scour, and the modal frequencies of both of them decrease with the increase of scour depth. The frequency of the lateral bending mode (low-frequency mode) decreases faster than that of the torsional mode (high-frequency mode). When the scours around two piers are different, their degrees can be judged by the amplitude of the peak frequency. The scour process can be detected by the analysis on the modal modes and its amplitude.

Key words:scour depth; modal parameter; simple-supported bridge; model test; finite element analysis

第一作者 梁发云 男，博士，教授，博士生导师，1976年生

E-mail：fyliang@tongji.edu.cn