基于贝叶斯正则化BP神经网络的铝平板超高速撞击损伤模式识别

刘　源， 庞宝君

(哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨　150080)

基于贝叶斯正则化BP神经网络的铝平板超高速撞击损伤模式识别

刘源， 庞宝君

(哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨150080)

损伤模式识别是空间碎片撞击航天器在轨感知技术中的一个重要功能模块，是目前研究的重点和难点。采用超高速撞击声发射技术，以铝合金平板为研究对象，通过大量超高速撞击实验获取实验信号，结合虚拟波阵面的精确源定位技术、时频分析技术及小波分解技术。从超高速撞击声发射信号中提取并优选与损伤模式直接相关的时频参数，建立了基于贝叶斯正则化BP神经网络的损伤模式识别方法，识别了铝合金板面受撞击形成的成坑/穿孔两种主要损伤模式。

空间碎片；超高速撞击；声发射；神经网络；损伤模式识别

迄今为止人类进行了近5 000次航天发射活动，为空间科学的发展做出的重大贡献，同时产生的大量空间碎片遗留在轨道空间中，尤其对长期在轨运行的大型航天器的安全问题产生很大威胁[1]。其中毫米级别的空间碎片威胁最大，因其体积小、难以通过观测手段获知其准确运行轨道并进行规避。为保障大型航天器在轨安全性，需要实时感知其受空间碎片撞击情况。这种能够实现感知空间碎片超高速撞击情况的系统被称为“在轨感知系统”。其中基于声发射的感知系统具有较好的可实现性，且具有较高的定位能力，国外已研究和开发了相关感知系统，如LAD-C(Large Area Debris Collector)、DIDS(Distributed Impact Detector System)、MDD(Micro-meteoroid/space Detris Detector)等[2-4]；国内也针对该技术进行研究，并取得了大量的研究成果[5-8]。目前，在轨感知系统主要包括撞击感知和源定位模块，为提高在轨感知系统的智能水平、深化感知能力，还需要增加损伤模式识别模块，用于识别航天器受损情况及程度。

为开发一种可行的超高速撞击损伤模式识别技术，需通过大量实验获取声发射信号，采用多种时频分析手段获得参数，优选和提取与损伤模式相关的作为损伤参数，建立贝叶斯正则化人工BP(Back Propagation)神经网络模型，通过对网络进行优选确定的网络结构，并结合实验信号中的声发射信号特征建立神经网络。

1损伤模式识别模型及贝叶斯正则化网络

1.1损伤模式识别模型

空间碎片撞击在航天器表面产生撞击声发射信号，以Lamb波的形式传播，由于撞击时发生弹塑性形变及相变等过程，会产生频率丰富、模态多样的Lamb波。根据工程需要，航天器在轨运行中需要主要考虑是否被击穿，是否发生气体泄漏，因此将损伤模式分为成坑和穿孔两类。

1) 成坑：靶板被撞击后撞击位置不透光，主要包括靶板背面未弯曲、背面较小程度弯曲、背面发生层裂、背面有较少材料剥落等几种损伤模式；

2) 穿孔：靶板被撞击后撞击位置透光，主要包括靶板背面有较大剥落、撞击坑与剥落相遇造成的孔洞等几种损伤模式，并且将弹丸在临界速度时的临界穿孔模式也归入该类，以提高航天器的安全性。

为实现超高速撞击损伤模式识别，将基础建立在超高速撞击实验上，选取合适特征建立特征库，并输入至人工神经网络进行训练。

1.2贝叶斯正则化方法

BP神经网络指的是基于BP算法的多层向前神经网络，通过误差控制信息的传递，当输出结果误差大于期望值时，误差以一种形式通过隐含层向输入层返回，进而影响网络内部的全部单元，获得各层单元的误差信号，作为修正网络权值的依据。这种网络模型的特点是由输入节点层、隐含节点层、输出节点层级层间连接节点构成，神经元之间的连接计算仅在层内进行，且每层之间不通过反馈。

选取超高速撞击损伤模式识别所用参数，建立多种类型和结构的BP神经网络，对成坑/穿孔状态的损伤模式进行识别，当选择包含4个隐含层，每层分别有10个节点的贝叶斯正则化BP神经网络时，网络的训练速率最快，识别率最高，且结构也最为精简。

正则化理论可以很好的提高网络的泛化能力，贝叶斯正则化算法是通过修正神经网络的性能函数来提高优化能力的[10-12]，是在一种变形的牛顿法(Leven-berg-Marquardt,LM)算法基础上修正的网络算法。该算法是在LM算法的性能函数误差反馈的基础上，加入了权值的反馈，因此其网络的训练函数可以写成:

F=αEω+βED

(1)

式中：Eω为全部网络权值平方和;ED为每层网络输出值与真实值之间的误差值;α和β分别为性能函数的正则化系数；表达式见式(2)。系数的值代表网络训练的侧重，当α<β时，随着训练次数的增加，训练样本的误差逐渐变小；当α>β时，随着训练次数的增加，权值逐渐变小，平滑网络输出。

(2)

式中：γ为有效参数的数量，表征能够降低训练误差的神经网络的连接权值数量;n为全部的训练样本数量。

γ=n-2α·tr(H-1)

(3)

式中：H为性能函数的海森矩阵。

H=α2Eω+β2ED

(4)

2超高速撞击实验

利用哈尔滨工业大学高速撞击研究中心的二级轻气炮进行实验，弹丸采用Φ3.2 mm的2017铝合金球弹丸。选取典型卫星结构的铝合金平板作为研究对象，靶板规格为450 mm×450 mm×5 mm。采集系统的采集频率为25 MHz，单次采集总时长1.25 ms，充分的保证充分获取原始信号和噪声信号，其中包含原始信号及两次反射后的信号，通过计算导波的频散曲线，结合实验可知靶板面上声发射信号传播的最快速度约5 300 m/s。每次实验在平面上侧安装6枚声发射传感器，传感器的布置见图1(a)，标号4～9，以正方形中心为原点，各个传感器距离中心100～250 mm，记录每个安装位置获取的声发射信号。传感器的真实布置情况见图1(b)。超高速撞击实验进行42次，实验结果中的成坑和穿孔模式见图2，共获得252个铝合金平板超高速撞击声发射信号。

图1　传感器装置方法Fig.1 Sensor conformation

根据“1.1”将损伤模式分为成坑和穿孔两类，为能够对成坑和穿孔的进行独立识别，实验中的成坑实验和穿孔实验数量保持大致相同，实验中成坑22次，穿孔20次(包括一次临界穿孔)，由于每个实验靶上均装置6枚传感器，因此获得成坑实验信号132个，穿孔实验信号120个。

图2　靶板背面超高速撞击损伤情况Fig.2 Hypervelocity impact damage in the back of target

3损伤特征的选取

3.1传播距离

Lamb波信号中各个分量在传播过程中的衰减程度是不同的，因此推测传播距离应为制约算法识别能力的重要参数。采用了一种基于虚拟波阵面的精确源定位方法计算撞击源位置，根据该通道传感器安装位置计算得信号的传播距离。

在实验中选取1、6、9三个通道作为定位角阵，对超高速撞击声发射信号进行定位。经验证，考虑传感器的位置误差，平均定位误差约为5 mm。根据板面上板波衰减规律，毫米级别的距离误差对波动中各个分量的影响可以忽略。

3.2时域特征

根据靶板尺寸和波速可知，整体信号实际上是由第1次完整的声发射信号与2次反射信号构成的，首先对信号进行预处理，消除大部分由反射造成的干扰。由图3(a)可知为原始信号，反射信号与一个负向极大的低频脉冲几乎同时到达，该脉冲的幅值大于原始信号中的最大幅值，且频谱远低于20 kHz，低于超声波段。根据弹性波反射的波形耦合原理可知，其与入射波属于两种不同模态，因此认为该负向脉冲与原超高速撞击声发射信号无关。设计一个通带为20 kHz，阻带50 kHz的高通滤波器降低其影响，这种滤波方式可以去掉低频信号的影响。

图3　高速撞击声发射信号的波形处理Fig.3 Waveform processing of hypervelocity impact acoustic emission signal

图3(b)为滤波后的波形，可以清楚地看出，滤波后的部分主要包含6个波包，分别对应了原始信号和反射信号中的各个模态成分。

信号的持续时间记录信号第1个波包的持续时间，如图4(a)所示为信号滤波后成分的包络。采用自动阈值法获取信号的持续时间，门槛选取整个包络的均值。当连续有5个采样点超过了均值水平时记为信号开始，当第一次连续5个采样点低于门槛时记为原始信号截止。对于铝合金平板来说，撞击速度与损伤情况呈单调变化关系，计算252个实验数据的信号持续时间，如图 4(b)所示。

信号的上升时间定义为信号从到达时刻到峰值最大时刻的时间，见图 5(a)。计算252组样本的上升时间见图 5(b)，可知上升时间与撞击速度之间的关系比较离散，以150～200 μs之间为中心分布，这是由于信号传播距离受靶板尺寸限制，因此信号第一次到达传感器的时间始终处于这个范围。

图4　超高速撞击声发射信号持续时间与撞击速度关系Fig.4 Relation between time of hypervelocity impact signal duration and impact velocity

图5　信号的上升时间与撞击速度的关系Fig.5 Relation between rise-time of hypervelocity impact signal and impact velocity

3.3频域特征

由实验可知超高速撞击声发射信号在频谱中主要分布于0～600 kHz和600～1 200 kHz两个频段内，其中高频分量较少，见图6(a)，因此只分析低频部分。研究表明，声发射信号不同模态的中心频率与撞击速度无关，但截止频率通常与初始撞击速度有一定关联，因此计算声发射信号低频部分起始和截止频率，这里采用自动阈值法获取。

自动阈值法的流程为：

1) 对信号进行傅里叶变换；

2) 抽取变换序列中对应2～3 MHz部分；

3) 计算抽取部分的平均值m；

4) 以5×m作为门槛阈值；

5) 计算频谱中第1次高于门槛阈值的频谱为起始频率，之后第1次低于门槛阈值的频率为截止频率。

由于滤波的关系，起始频率与撞击速度为一个无关的量，因此仅考虑截止频率，图6(b)为截止频率与弹丸发射速度的关系图。

图6(b)趋势表明，截止频率与撞击速度之间近似呈单调下降关系，撞击速度越高截止频率越低，随着撞击速度的增加，损伤情况加深，低频部分的频谱越来越集中，在3 km/s以后达到稳定，这个速度与靶板的极限速度相近，说明当靶板发生穿孔后，低频部分的截止频率可保持在一个稳定范围内。

图6　超高速撞击声发射信号截止频率及与撞击速度的关系Fig.6 Relation between cut-off frequency and impact velocity

3.4小波能量分数

采用小波分解将信号分解成不同频率的成分，实验中采样率远高于信号的截止频率，先对信号进行重采样，使信号的采样率降至2 MHz，通过对比Ciofct、Haar、Symmlet、Daubechies、Biorthogonal、ReverseBio、Demyer等小波基对超高速撞击声发射信号进行的分析，发现其中Daubechies4小波4阶以上分解，可以将超高速撞击声发射信号的不同模态进行有效的分离。采用Daubechies4小波5层分解(见图7)，分离信号中不同频谱的分量。

图7　超高速撞击声发射信号Daubechies4小波5层分解图Fig.7 Daubechies4 wavelet decomposition figure of hypervelocity impact acoustic emission signal

由于单次实验的安装有差异，各个传感器装置的预应力不同，且信号各个成分的能量随着传播距离的增加而不断变小，因此直接计算信号的能量是不合理的，提出一种小波能量分数，其计算过程为：

1) 选用一种表征小波分解后分量在假设原始的信号为F，首先对信号进行调平；

2) 对信号进行重采样至2 MHz，将这个调整过的信号记为F′；

3) 经过Daubechies4小波施行5层分解，分解后的成分为F=(f1,f2,f3…，fn)等n个子分量，且总的信号和这些分量均满足关系：

(5)

4) 计算各个子分量的能量值

(6)

5) 计算各个小波子分量的能量分数

(7)

以小波能量分数作为损伤模式识别特征参数，可以直观地表达随着传播距离和损伤模式的变化，信号中特征值的变化规律。对信号进行5层分解后得到6个特征参数。图8代表了特征参数随初始撞击速度的变化关系，从图8可知在(0～62.5 kHz)的频率范围内，能量分数与载荷无关；频率范围在(62.5～125 kHz)、(125～250 kHz)、(250～500 kHz)以内的关系图表示，初始速度小于3 km/s时，能量比近似单调下降，在3 km/s附近停止；当频谱在(500～1 000 kHz)时，能量比是随着弹丸的发射速度单调上升的；当频谱在(1 000～2 000 kHz)时，能量比以一个较小的斜率变化的。这说明能量分数与损伤模式之间是相关的。因此损伤参数选(62.5～2 000 kHz)范围内的5个分量。

图8　小波能量分数与撞击速度的关系Fig.8 Relation between wavelet power ratio and impact velocity

4损伤模式识别结果分析

以传播距离、时域特征、频域特征、小波能量分数作为特征向量输入，对算法的可靠性进行验证。选取全部的252次训练样本作为训练数据，建立贝叶斯正则化BP神经网络模型，以0表征成坑损伤模式，以1表征穿孔模式，网络模型见图9。

图9　神经网络结构Fig.9 Neural network structure

对损伤模式识别所用参数进行优选，选择最合理的搭配(见表1)。

表1　输入参数列表

为评估算法的识别能力及识别算法带来的风险，深入分析识别算法对成坑、穿孔两种模式的区分能力，提出4个识别指标：穿孔识别率、成坑识别率、错分率和风险，这些网络计算值与期望值件允许的最大误差K取0.2。其中穿孔识别率代表了全部穿孔样本中，识别正确的百分比，记为P：

(8)

成坑识别率代表了全部成坑样本中，识别正确的百分比，记为H：

(9)

式中：n1为成坑样本数;n2为穿孔样本数;r1为识别成坑正确的样本数;r2为识别穿孔正确的样本数;n1+n2=n，n为总样本数。

错分率代表全部识别样本中，未能正确识别的百分比，是损伤模式识别中的一个重要指标，主要考虑错误分类后的不同结果，记为Erate：

(10)

风险是基于最小风险准则的一个网络指标，指靶板发生穿孔被误识别为成坑损伤的百分比，记为R：

(11)

首先对网络训练输入量进行自识别，表2为损伤识别算法对表 1中情况进行自识别验证结果。

表2　训练样本损伤模式识别结果

由表2得到结论如下：

1) (0～62.5 kHz)部分的能量分数对错分率的提升仅为0.19%，去掉(1 000～2 000 kHz)部分会大幅降低识别能力，为精简网络选择2～6个能量比作为损伤识别的参数。仅采用能量分数时，识别能力较低，因此需要引入距离及时域参数。

2) 距离对总体自识别的提升是3.94%，因此距离因素是一个重要的损伤识别参数，验证了前面关于距离的假设；

3) 时间参数中，上升时间和持续时间两个参量之间相互影响，同时出现会降低总识别结果，其中上升时间对成坑自识别率提升12%，可以作为时间的损伤识别参数；

4) 加入截止频率使成坑自识别率提升8%，因此可以作为一个损伤识别参数；

5) 损伤模式识别中选择参数的最优组合为信号的上升时间、截止频率、小波能量比的2～6个分量及传播距离，此时各个识别结果均达到最优。

采用上述的损伤参数作为输入量，对252个实验样本进行训练，采用具有4个隐含层、每层10个节点的贝叶斯正则化的BP神经网络，经过226次训练后即达到设定的最小期望误差值，图10为网络误差曲线。

图10　神经网络训练误差曲线Fig.10 Curve of network training error

由图10可知，发生穿孔损伤后，由于一部分动能被弹片带走，导致超高速撞击的能量不是随动能单调变化的量，影响了算法对穿孔损伤的识别能力。因此在进行超高速撞击损伤模式识别过程中，应注意适当调整训练数据的比例，以达到预期的识别效果。

5结论

通过对大量超高速撞击实验数据进行研究，得到了一种基于BP神经网络的铝合金平板超高速撞击损伤模式识别方法，通过该算法可以一定程度上实现铝平板上的超高速撞击损伤模式识别。通过对声发射信号进行时域、频域及小波分析，可得到与损伤相关的损伤参数，这些参数虽然不能直接表征损伤，但是与超高速撞击过程中某些参量相关，可以提升识别算法的损伤模式识别能力。结合优选的贝叶斯正则化的BP人工神经网络方法，可以有效地识别超高速撞击的损伤模式，可以实现初步的识别功能，验证了损伤参数的有效性。

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Hypervelocity impact damage pattern recognition on aluminum plates based on Bayesian Regularization BP neural network

LIU Yuan, PANG Bao-jun

(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China)

Damage patter recognition is a significant function module of on-board monitoring technology for space debris hypervelocity impact on spacecrafts. Based on hypervelocity impact acoustic emission on aluminum plates, hypervelocity impact acoustic emission signals were obtained through experiments. Combined with the accurate source location method for virtual wave front, specific time-frequency analysis and wavelet decomposition, the research extracted and optimized the relevant parameters of the damage pattern from the hypervelocity impact acoustic emission signals, thereby developing a Bayesian Regularization BP neural network for damage-pattern recognition and successfully recognizing the pit and hole damage patterns in an aluminum plate.

space debris; hypervelocity impact; acoustic emission; neural network; damage pattern recognition

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.004

国家“十二五”空间碎片专项

2015-05-18修改稿收到日期：2015-07-02

刘源 男，硕士，1987年5月生

庞宝君 男，博士，教授，博士生导师，1963年3月生

V414.3；TB559

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