方案论证阶段飞机转动惯量估算方法综述

文/李苏渊 陈元 张华梅



方案论证阶段飞机转动惯量估算方法综述

文/李苏渊 陈元 张华梅

0前言

飞机转动惯量是飞机做转动运动时其惯性的度量，它是飞机固有的质量特性参数，飞机转动惯量的大小取决于飞机的质量和质量分布，以及转动运动时所对应的转轴位置。

方案论证阶段，飞机模型还没有建立，只有飞机的初步几何参数和初步估算的飞机重量，而飞机转动惯量是飞机设计中不可缺少的原始数据，它是飞机载荷计算、操稳特性和气弹分析中必备的参数。在此情况下，为了满足相关专业工作的需要，飞机转动惯量通常采用统计资料分析得到经验公式进行估算。对常用方法和提出的新方法进行特点分析，为工程实际应用奠定基础。

1经验公式估算方法

首先需要说明，经验公式估算得出的结果都是相对飞机主惯性轴系的惯性矩，并且起落架处于收起位置。

1.1经验公式估算方法一

公式（1）和（2）中：

Ixp，Iyp，Izp——分别为相对飞机主惯性轴系的三个轴的惯性矩，kg·m2；

W——飞机总重，kg；

b——飞机机翼展长，m；

lR——飞机总长（不含空速管），m；

LF——飞机机身长度，m；

H——机身最大高度，m；

Kx，Ky，Kz——统计系数；

统计系数的取值参考如下：

对于 W≤20t的飞机，Kx=0.10～0.12，Ky=0.18～0.19，Kz=0.26；

对于W＞20t的飞机，Kx=0.13～0.15，Ky=0.18～0.19，Kz=0.27；

1.2经验公式估算方法二

公式（3）：

W——飞机重量，kg；

b——飞机机翼展长，m；

LF——不含空速管的飞机机身长度，m；

Ixp，Iyp，Izp——分别为相对飞机主惯性轴系的三个轴的惯性矩，kg·m2；

φxp，φyp，φzp——统计系数，具体由图1查得。

图1　φxp，φyp，φzp与W关系图

1.3经验公式估算方法三

公式（4）：

W——飞机重量，kg；

b——飞机机翼展长，m；

lR——飞机总长（不含空速管），m；

Ixp，Iyp，Izp——分别为相对飞机主惯性轴系的三个轴的惯性矩，kg·m2；——分别为相对主轴无量纲回转半径的统计值，取值见表1。

表1　无量纲回转半径

2　基于原型机的比重分配估算法

在方案论证阶段，除了应用经验公式进行惯性矩的估算，实际工程应用中，也可以参考原准机型实际的惯性矩和重量分布状态进行新机型的惯性矩估算。

使用本方法的前提是找到相应的原准机型，并有比较全的重量数据。

（1）将原准机型和新机型按照相同的规则将结构部件分成若干结构主体，如机身、左机翼、右机翼、短舱等。统计原准机型各结构主体内包含的各系统大致重量，并且计算其占各系统重量的比重。新机型完成重量指标分配估算后，将各系统重量按原准机型系统重量在各结构主体内的比重进行分配，得出新机型结构主体含系统重量的重量数据。

注意，对于一些特殊系统重量，比如滑油、发动机、螺旋桨应考虑整体放入某个结构主体内。

（2）根据外形参数，估算各结构主体的重心数据，确定各结构主体的特质尺寸数据。

（3）因为原准机型和新机型在外形、布置、布局上存在的差异，还需根据原准机型的惯性矩数据，估算一个系数。一般来说，该系数应该小于等于1.0，某些部件，如挂架、浮筒等，考虑到它的惯性矩中包含支架等，其在安装方向上的系数要大于1.0。又如平尾，考虑到上反角，其在高度方向上的系数也比较大。用系数来估算部件的自身惯性矩，虽然存在一定的误差，但是考虑到进行计算时参考了原准机型，此误差在方案论证阶段是可以接受的。

（4）利用组部件及全机转动惯量的计算公式估算出分配好的主体结构部件的自身惯性矩和全机惯性矩。具体的计算公式参考飞机设计手册第八册《重量平衡与控制》。

3　估算方法分析

公式（1）适用于小展弦比飞机的惯性矩估算，如战斗机等；公式（2）适用于大展弦比飞机的惯性矩估算，如中型运输机、客机等，若用于战斗机，则要把公式中的机身长度改为飞机总长，估算结果的准确度会大大提高。同时，根据经验，用公式（1）进行惯性矩估算时，随着机内燃油的变化，系数的取值也要相应变化，具体来说，随着机内燃油的减少，其取值也要变小一些。

公式（3）和公式（4）在应用上没有明显的限制，一般情况下，很难找到完全相似的统计系数和无量纲回转半径，可以采用插值的办法得到。

原准机型转动惯量估算方法适用于有相似度比较高的原型机，且重量数据比较全，与经验公式相比，此方法有明显的优点，即精度和可信度比较高。

4　总结

飞机转动惯量作为飞机设计中不可缺少的原始数据，是飞机载荷计算、操稳特性和气弹分析中必备的参数。本文主要介绍了方案论证阶段转动惯量的主要估算公式和方法，提出了一种基于原准机型的转动惯量估算方法，并对几种方法进行了对比分析。实际应用结果表明，新提出的估算方法得出的结果是可信的。作者简介：李苏渊（1981-），男，工程师，硕士研究生，任职于中航通飞研究院有限公司，研究方向为飞机重量设计与平衡控制；陈元（1987-），男，工程师，本科，任职于中航通飞研究院有限公司，研究方向为飞机重量设计与平衡控制；张华梅（1980-），女，工程师，硕士研究生，任职于中航通飞研究院有限公司，研究方向为飞机操纵系统设计。