配电网运行方式多目标决策的模糊评价

商云龙，李善波，禤 亮，熊小伏，欧阳金鑫，林常真（.南宁供电局，南宁 53009；.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学电气工程学院），重庆 400030）

配电网运行方式多目标决策的模糊评价

商云龙1，李善波2，禤 亮1，熊小伏2，欧阳金鑫2，林常真1
（1.南宁供电局，南宁 530029；2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学电气工程学院），重庆 400030）

摘要：配电网运行方式的选择多以经验为主，缺乏科学合理的决策方法，严重限制了配电网运行的高效性。在决策周期内负荷精确预测的基础上，建立了以电能损耗最小、供电不可靠率最低、电压偏移量最小等多个目标协调优化的配电网运行方式决策模型；引入模糊隶属度函数对各个目标进行处理，将多目标问题加权转化成单目标问题，利用结合改进随机变异策略的进化规划算法对配电网开关状态进行寻优搜索，从而确定配电网的最优运行方式。通过分析IEEE 33节点测试系统，验证了所提方法的有效性。

关键词：配电网；运行方式；多目标；决策方法；模糊评价

配电网作为电力系统的重要组成部分，承担着向用户提供安全、可靠、优质电能的重要职责［1］。配电网通常闭环设计、开环运行，存在着大量的分段开关和少量的联络开关［2-3］，可以通过改变网络中开关的状态来调整配电网的运行方式，从而达到降低损耗、均衡负荷、提高供电质量等目的［4-6］。然而，当前配电网运行方式的安排多以经验为主，缺乏科学的决策方法，造成配电网运行方式的选择不尽合理，缺乏安全性、可靠性和经济性的综合考虑。

当前，国内外对配电网运行方式的研究主要集中在配电网重构方面，而对配电网运行方式的决策研究较少［7-9］。配电网运行方式决策与配电网重构在优化条件及目标方面存在不同。配电网重构主要是通过对网络结构的调整达到提高网络运行的安全性及可靠性的目的，对优化周期内负荷的预测结果考虑不足，在降低损耗方面的效果有待提高。配电网运行方式决策则是在决策周期内负荷精确预测的基础上，通过调整配电网开关组合，在保障安全与可靠性的前提下达到降损目的。

当前电网运行方式的研究主要侧重于输电网。文献［10］在考虑网架结构的基础上将贝叶斯理论引入电网运行方式决策中，通过构建“决策树”来量化决策风险，为电网运行方式的决策提供参考。文献［11］综合电网故障发生的概率和故障后果两方面的因素，将风险评估理论应用到电网运行方式优选中。然而配电网与输电网在结构和运行目标上存在较大差异，因此输电网运行方式的决策方法难以直接应用于配电网。

基于此，本文提出了一种配电网运行方式多目标决策方法：通过模糊评价将多目标运行方式决策转化为单目标决策，根据决策周期内的负荷预测结果，考虑包括配电网络结构约束在内的多种约束条件，利用改进随机变异策略的进化规划算法，通过改变配电网络中开关状态，搜索配电网运行的不同方式，确定一种满足多种约束条件的配电网多目标最优运行方式。并通过对IEEE 33节点测试系统的仿真分析，验证了所提方法的正确性与实用性。

1 配电网运行方式多目标决策模型

1.1 目标函数

配电网运行方式多目标决策是在满足多种约束条件下，根据决策周期内负荷预测的结果，通过调整开关的开、合状态来改变网络的拓扑结构，达到优化决策周期内某些指标的目的。运行方式决策模型以系统电能损耗最小、平均供电不可靠率最低、节点电压偏移量最小为目标函数。

1）以决策周期内电能损耗最小为目标

式中：f1为决策周期内电能损耗；n为决策周期包含总时段数；i为决策时段编号；m为总支路数；j为支路编号；rij、Pij、Qij、Uij分别为第i时段支路j的阻抗、有功、无功和末端电压；kij表示第i时段支路j的开关状态（0表示支路开关断开，1表示支路开关闭合）；T为每时段时间长度。

2）以系统平均供电不可靠率最低为目标

式中：f2为系统平均供电不可靠率；NL为系统负荷点数；Tj为负荷点j的年停运时间；Nj为负荷点j的用户数。

3）以决策周期内节点电压偏移量最小为目标

式中：f3为系统节点电压偏移量；Uij为第i时段节点j的电压值；Uj，N为节点j的额定电压值。

1.2 约束条件

1）潮流平衡约束

配电网运行方式决策确定的网络结构必须满足潮流方程，即满足KCL和KVL方程，且全网功率保持平衡。

2）电压幅值约束

电压幅值约束为

式中：Ui为节点电压；Umax、Umin分别为节点电压幅值的上、下限。

3）电流偏移约束

电流偏移约束为

式中：Ij为流过支路j的电流；Ij，max为支路j允许通过的最大电流。

4）网络结构约束

配电网的运行方式必须满足：配电网网架为辐射型结构；不存在供电孤岛。

2 模糊评估模型

配电网运行方式决策很难使多个目标同时达到最优，故本文采用模糊评价方法处理多目标优化问题［12］。模糊数学运用隶属函数对目标函数进行评估，用隶属度来评价对目标的满足程度，研究了电能损耗、供电不可靠率、节点电压偏移量的隶属函数。

2.1 电能损耗的隶属函数

电能损耗的隶属函数用来评估运行方式决策给配电网运行经济性带来的提高程度，即

式中，f1，min、f1，max分别为系统电能损耗减少量的下限和上限。

2.2 供电不可靠率的隶属函数

供电不可靠率的隶属函数用来评估运行方式决策给配电网运行可靠性带来的提高程度，即

式中，f2，min和f2，max分别为系统供电不可靠率减少量的下限和上限。

2.3 节点电压偏移量的隶属函数

节点电压偏移量的隶属函数用来评估运行方式决策给配电网运行质量带来的提高程度，即

式中，f3，min、f3，max分别为系统节点电压偏移量减少量的下限和上限。

2.4 隶属函数上下限的确定

对于系统电能损耗f1，上限f1，max取值为决策之前运行方式下的电能损耗，下限f1，min宜取为0.6f1，max［13］。

对于系统供电不可靠率f2，上限f2，max取值为决策之前运行方式下的供电不可靠率，下限f2，min可根据供电可靠性要求取值，本文取为0.9f2，max。

根据配电网运行规范的要求，系统电压偏移量f3允许节点电压偏差±7%，据此设定上限f3，max取值为0.07，下限f3，min取值为0.04［14］。

2.5 模糊多目标协调优化模型

由式（6）～式（8）得到配电网运行方式决策各目标的模糊隶属度，为协调优化模型，应对目标赋权。根据

计算多目标的加权值，即目标函数隶属综合满意度，取值最大的方案即为最优方案，其中ω1、ω2和ω3可在满足

的情况下，根据具体情况设定不同的值。

3 基于进化规划算法的模型求解

3.1 进化规划算法

进化规划算法［15-17］EPA（evolutionary program⁃ming algorithm）是模拟自然界中生物进化过程，实现随机搜索的一种优化方法。该算法具有较强的全局寻优能力。EPA基本步骤如下：

（1）初始化种群，产生一组满足约束条件的随机数值，这些数值即是目标函数的变量；

（2）计算父代种群中粒子的适应度值；

（3）变异操作，群体中某一个个体经历变异之后产生子代；

（4）用适应度函数计算子代种群的适应度值；

（5）选择操作，将父代个体和变异产生的子代个体合并在一起，通过对父代和子代进行适应度评估，选择适应度较高的作为新一代群体；

（6）如果最大适应度值和最小适应度值满足所设定的精度条件或者进化代数等于迭代次数，则运算停止，返回结果。

3.2 模型的求解流程

基于EPA的配电网运行方式多目标决策流程见图1。根据网络结构约束条件可知，配电网须满足支路数比节点数少1。并且，为了避免出现孤岛和环网，要求父节点与子节点满足单向连通性。综上，对算法的变异操作策略进行如下改进。

（1）闭合配电网所有节点之间的开关，生成节点关联矩阵LS，矩阵中的元素由0和1组成。其中，1表示节点i与节点j之间存在开关，0表示节点i与节点j之间没有开关。

（2）取出LS中所有1的位置，并根据配电网中可开合的开关数量，生成开关状态全为1的开关状态向量S。

（3）假设节点数为Nb，开关数目为Ns。由支路数等于节点数减去1的条件，对向量S进行随机生成，使得向量中1的个数为Nb-1-k。其中k为线路上没有开关的支路数。

图1 基于EPA的配电网运行方式多目标决策流程Fig.1 Flow chart of multi-objective operation mode decision-making for distribution network based on EPA

（4）根据LS中1的位置，可以将随机生成的S重新逆向生成新的LS。如果配电网父节点i下面仅连接一个子节点，则LS的第i列满足和等于1；如果父节点i下面连接j1，…，jm个子节点，则LS的第i，j1，…，jm列满足各列之和大于或等于1，且总和满足等于2m。此时，若形成了环网，则总和大于2m；若形成孤岛，则总和小于2m。

4 算例分析

IEEE 33节点配电测试系统［18］如图2所示，系统额定电压为12.66 kV，系统总有功负荷、无功负荷分别为3 715 kW、2 300 kvar，共有33个节点，37条支路，其中有5条为联络支路（分别为8-21、9-15、12-22、18-33、25-29），其余32条支路为分段支路。初始状态时，分段开关闭合，联络开关打开。

取线路故障率为0.065次/（a·km），故障修复时间为5 h，各段线路长度取为1 km；分段开关的操作时间和联络开关的倒闸时间均取为1 h；断路器的可靠动作率取为1；每个负荷点的用户个数取为10［19］。对配电网周运行方式进行决策。系统的决策周期为1周，采样间隔为1 h，共有168个时段。

图2 IEEE 33节点配电系统结构Fig.2 Structure of distribution system with IEEE 33 nodes

在IEEE 33节点配电测试系统的负荷数据［18］的基础上，以广西电网某地多种气象条件下一周内负荷168点采集数据，利用拉丁-超立方抽样方法（Lat⁃in hypercube sampling）模拟［20］。

设计了4个算例对本文提出的多目标决策模型进行了比较验证。具体算例描述如表1所示。

表1 仿真算例Tab.1 Simulation cases

算例1仿真实验中的部分参数设置情况如表2所示。由于本文所提配电网运行方式决策方法的目标着重关注损耗和供电可靠性，供电质量次之。因此在权重设置上，电能损耗的权重取值较大，供电可靠性权重次之，电压偏移量权重最小。因此，

表2 部分参数设置Tab.2 Values of some parameters

ω1、ω2、ω3分别取为0.5、0.3、0.2。

利用结合改进随机变异策略的EPA对各算例进行求解，其结果如表3所示。

表3 仿真结果Tab.3 Simulation results

由表3的仿真结果可知，4个算例中，仅考虑决策周期内电能损耗最小情况下的配电网周运行方式得到的系统电能损耗最小，为27.034 0 MW·h；采用本文所提的配电网运行方式多目标决策模型结果为27.616 7 MW·h；仅考虑系统供电不可靠率最低的电能损耗最大，为28.844 8 MW·h。4个算例中，算例4的系统电压偏移量最小，为0.040 1，算例3的电压偏移量最大，为0.044 1。

从仿真结果可以看出，虽然算例2在电能损耗方面略优于算例1，但是两者相差不大。算例1在供电可靠性和电压质量方面优于算例2，其中供电不可靠率比算例2低0.000 040。算例3虽然在可靠性方面优于算例1，但电压质量和电能损耗明显存在不足，电能损耗相对高5.68%，电压偏移量高7.82%。算例4在电压质量方面略优于算例1，但在电能损耗和供电可靠性方面则不如算例1。

因此综合来看，本文提出的基于模糊评价的配电网运行方式多目标决策模型能较好地协调兼顾各目标之间的不同需求，实现多个目标的协调优化，优化结果更加符合配电网的实际运行需求。

5 结语

本文提出了配电网运行方式多目标决策模型，采用模糊加权评价方法将多目标优化问题转化为单目标问题，并利用结合改进随机变异策略的EPA对其进行求解。仿真结果表明：所提模糊运行方式多目标决策方法虽然在单一目标方面不是最优的，但能较好地协调兼顾各目标之间的不同需求，更符合实际配电网运行方式决策的要求，因而能够为电网决策者提供一种适应多个目标同时优化的配电网运行方式决策方案，具有较好的工程实用价值。

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商云龙（1988—），男，硕士，工程师，研究方向为综合停电、电网风险、电网运行方式研究和管理。Email：583533048@ qq.com

李善波（1989—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统经济运行。Email：shanbo_li@sina.com

禤 亮（1979—），男，硕士，工程师，研究方向为电网二次系统。Email：xuan_l.nng@gx.csg.cn

中图分类号：TM76

文献标志码：A

文章编号：1003-8930（2016）07-0032-05

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.006

作者简介：

收稿日期：2015-04-08；修回日期：2015-12-28

基金项目：国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2011AA05A107）

Fuzzy Evaluation on Multi-objective Decision-making of Operation Mode for Distribution Network

SHANG Yunlong1，LI Shanbo2，XUAN Liang1，XIONG Xiaofu2，OUYANG Jinxin2，LIN Changzhen1
（1.Nanning Power Supply Bureau，Nanning 530029，China；2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology（School of Electrical Engineering，Chongqing University），Chongqing 400030，China）

Abstract：Due to the fact that the selection of operation mode for distribution network is usually based on experience and lacks in scientific decision-making methods，the efficiency of the network operation is severely limited.Based on the accurate load forecasting during the decision-making period，a multi-objective optimization model of operation mode is established with minimum electric energy loss，lowest power supply unreliability and minimum voltage offside.With the introduction of fuzzy membership function，an evolutionary programming algorithm combined with improved random mutation strategy is applied to searching for the states of network switches to choose the optimal operation.Simulations on IEEE 33-node distribution testing system verify the proposed method.

Key words：distribution network；operation mode；multi-objective；decision-making method；fuzzy evaluation