宽带稀疏线阵内外场联合通道校正技术研究

刘兴华，罗景青，乔旭朗

（1.电子工程学院，合肥　230037；2.西安电子科技大学，西安　710071）

宽带稀疏线阵内外场联合通道校正技术研究

刘兴华1，罗景青1，乔旭朗2

（1.电子工程学院，合肥230037；2.西安电子科技大学，西安710071）

摘要：实际工程应用中数字波束形成的关键技术之一是接收通道校正，校正的精度将直接影响形成波束的主瓣宽度和副瓣电平。结合某工程实例讨论了一种在工程实现中的接收通道校正方法，通过频域均衡滤波器法和内外场联合利用已知信号源的天线校正方法，实现了通道幅相不一致性的校正，并提出了提高波束精度的天线方向校正方法。最后，根据实验数据计算相关的校正系数，并对测试信号进行校正，校正结果验证了该方法的有效性。

关键词：稀疏线阵，通道均衡，数字波束形成，接收通道校正

0　引言

从现有的大量文献和工程实践来看，宽带系统通道失配的校正，由于其工作带宽相对较大，幅相不一致随频率变化而变化。为校正这种与频率有关的通道失配，传统的做法是将整个工作带宽分频段处理，将宽带系统校正变为若干个窄带系统校正，但该方法随着校正精度的提高，不仅需要大容量的存储器，而且还需要对存储的校正系数进行搜索，不利于系统的实时校正。为解决这一问题，引入了通道均衡技术，该技术通过在通道中插入FIR滤波器，来补偿各通道之间的失配，从而使所有通道的频率响应相同。根据滤波器权系数计算方法的不同，通道均衡算法可分为频域均衡［3-4］和时域均衡［5-6］。目前，频域均衡的研究已经比较成熟，但该方法需要预先对通道的频率特性进行测试，因此，实时性较差，适用于通道特性缓变的系统。时域均衡基于经典的维纳滤波和最小二乘理论，其无需预先测试通道频率特性，可处理通道特性快速变化的系统。但上述方法只考虑了微波通道引入失配的校正，而对天线本身的幅相误差未做考虑，校正方法显然是不完善的。

为此，本文结合频域通道均衡技术和内外场联合校正的天线校正方法，给出相对完善的通道校正方法。特别地，针对接收天线方向性所引起的不同方向上幅相误差的差异，提出天线方向补偿校正方法。通过一则工程实现接收通道校正技术的实例，验证了校正方法的有效性。

1　通道失配对DBF性能影响分析

考虑由L个无方向性阵元构成的稀疏线阵，单个时间片内信号的采样点数为N，用数字的方法进行加权生成Q个波束覆盖整个待测空域，设计波束指向φy（q），信号入射方向为φ，信号频谱为S（f），则各波束功率增益为：

其中：

wm为波束的幅度加权系数，xm为第m个阵元与参考阵元相对坐标值，fk为射频谱线位置。由于所形成的波束相当于在待测空域内进行Q点采样，故各波束的功率增益Fq（φ）相对映出φ方向上数字波束形成器的功率增益方向图。

通道失配反映到信号频谱上表现为每个单频点上有一个额外的幅相误差。由于通道的频率响应函数是频率慢变的，可以假设同一通道同一载频的幅相误差为一常数，但通道间的幅相误差不同，由各个接收通道的性能决定。考虑到理想通道没有引入任何幅相误差，不妨假定在频点fk处通道间的幅相误差是随机的，其中幅度误差均值为零，方差为ΔAk，相位误差均值为零，方差为ΔBk。那么，式（1）中的变为：

在概念设计阶段的工作完成后，建筑工程项目设计工作将会进入到初步设计阶段。在初步设计阶段中通过BIM技术的运用，可以落实建筑物的功能布局以及详细设计等工作。而具体的技术运用主要是通过建筑师以及技术人员对技术的运用，在实际的设计过程中，相应的工作人员可以利用BIM技术中的3D模拟功能来将建筑空间的立体感突显出来，从而更有利于建筑师对其空间组织以及功能布局的良好分析，进而保证建筑空间与外部环境之间的协调，从而为后续的施工工作奠定良好的基础。

同理，可作出通道失配后的功率方向图。经大量仿真实验验证，ΔAk和ΔBk的改变将直接影响天线DBF的性能，且随着其值的增加，DBF性能随之恶化。说明，各个通道之间的幅相一致性是DBF实现的关键。

2　通道校正的工程实现

2.1通道失配的校正方法

工程中一般认为通道失配主要源于：天线间的互耦效应、天线的位置误差、微波通道接收到A/D过程中引入的幅相误差、天线本身的幅相误差。稀疏阵列由于其布阵方式的特殊性，阵元间的互耦效应较弱，且安装天线时，通常要求天线的电中心的位置和设计位置吻合，最大可能地消弭了位置误差所带来的影响。故本文主要考虑对后两种因素所引入幅相误差的校正。微波通道接收到A/D过程中引入的幅相误差可通过均衡技术构建逆向FIR滤波器，达到均衡的目的，而天线本身的幅相误差可由内、外场联合校正的方法进行校正。

2.1.1均衡滤波器设计

对微波通道的校正，通常的做法是在每个通道之后接入一个FIR滤波器作为均衡滤波器，通过该滤波器补偿通道失配造成的损失，使得各个通道的幅相保持一致［7］。滤波器的系数可以根据参考通道和待均衡通道的输出，由系统自适应地算出。假设有L个待校正通道，参考通道以接收机理想的中频滤波器特性作为参考，记参考通道的频率响应为Cref（jω），其余通道的频率响应为Ci（jω）（i=1，…L），各通道插入均衡器的频率响应为Hi（jω）。为实现通道均衡，各通道频率特性都应等于参考通道的频率响应，即满足：

由式（3）可以看出，求解Hi（jω）需要已知Cref（jω）和Ci（jω）的比值，考虑到校正测试信号为同一信号，只需要将参考通道和待均衡通道的输出信号做FFT变换，求取比值即可。由于均衡滤波器是用数字滤波器实现的，不妨设按N个离散频点计算，那么将Hi（jω）离散化处理后可表示为Hi（n），n=0，1，…，N-1。多通道均衡器的原理图如图1所示。

图1　多通道均衡器原理图

FIR均衡滤波器的频率特性可表示为：

若DFT点数N和均衡器的抽头数M确定，频率因子阵A就是确定的矩阵，因此，均衡滤波器系数可以离线计算。

2.1.2天线校正系数计算

均衡滤波器对各个通道校正时，并没有对天线引入的幅相误差进行校正。由于天线单元是无源器件，其特性随时间不变或者变化不大，引入的幅相误差较为稳定，所以在天线完成后只需要一次完整的内、外场测试。假设设置的外场测试信号为一点频信号s（f），入射方向和天线阵面法线夹角为0°，第k个通道接收到的信号为：

不妨假定通道1为参考通道，那么参考通道和通道k间的幅相差异可表示为：

将Ak记作通道k的外场校正权值。保持测试信号不变，将其直接通过功分网络直接接入微波通道口馈入，等效于信号从法线入射，同理计算出内场校正权值，记为Bk。定义天线校正系数为：

实际上接收天线是具有方向性的，不同接收方向上接收，引入的幅相误差必定有所差异。可根据校正后不同方向的功率方向图与理想功率方向图的差异，来决定是否进行不同方向上的幅相补偿，补偿方法如下：若θ方向有一点频信号，根据天线布阵方式可计算出各阵元和参考阵元之间的理论相位差，记为，而校正后的实测相位差为Prk，那么应补偿的相位为P=Pek-Prk。接着补偿各阵元的幅度使与参考阵元幅度相等，天线方向补偿完毕。

2.2校正工程实现方案

根据上述校正原理，简要给出校正工程实现方案：Step1：布置馈源。选择开阔的试验场，在接收天线远端放置信号源并接喇叭，调整喇叭位置使喇叭与接收天线转台法线的夹角接近0°，发射一点频信号。

Step2：计算均衡滤波器系数。关闭发射信号源，开机10 min后至前端工作特性趋于稳定，由频率源产生带宽略大于接收机带宽的LFM信号，经功分器馈入微波接收通道，A/D数字化后作为待校正通道的输出；信号其他参数不变，调整频率至中频，将其直接采样后作为理想通道输出。根据上述理论计算出均衡滤波器的系数，放到一指定的存储器中以供波束形成模块调用。考虑到系统的实时处理性，一般采用可编程芯片组实现。

Step3：计算天线校正系数。进行外场校正时，打开信号源，接收天线喇叭所发出的单频点回波，将其数字化后并进行FFT变换，找出峰值点，然后记录信号频点处各阵元与参考阵元的幅相误差，计算外场校正权值Ak；进行内场校正时，关闭发射信号源，产生和外场校正时相同频率的点频信号，经功分器功分后馈入各个通道，同样方式计算出内场校正权值Bk。实际工程中为降低复杂度，可根据所校正波束精度的要求，将一段频带内各频点的校正系数用该频带的中心频点的校正系数替代，一般取10 MHz左右。

Step4：天线方向补偿校正。打开发射信号源，保持馈源位置不变，步进转动转台，比较不同方向的校正功率方向图和理想方向图。如果在某方向差别显著，计算出补偿相位P，存至一存储单元。当方向校正时，先根据通道校正后的波束测出馈源的大致方位，再读入方向补偿相位进行二次校正，以获得更优的校正效果。

3　校正实例分析

结合某项目，给出硬件平台如下，整个系统由馈源、天线（放置在暗室），接收机系统，信号处理系统，监控计算机组成。接收机本振频率设计在L、S频段中，通过程控变化。接收机中频750 MHz，带宽400 MHz，采样频率1 GHz，天线数目为5，布阵方式为m，单次处理的采样点数为4096，对应的时间片长度为4.096us。在远场有中心频率2 GHz，带宽100 MHz的LFM信号作为馈源输入，接收天线3 dB覆盖范围为［-35°，35°］。

经过天线阵传感器的射频信号，首先经过前端模拟预处理变换为适合于A/D采样的宽带中频信号，再经过A/D数字化后变为数字信号，经过幅相误差校正后，再送入波束形成器，得到校正后的波束。图3为校正前后的各波束功率增益，即馈源入射方向上数字波束形成器的功率增益方向图。

图2　不同方向馈源照射时校正前后和理想各波束增益比较

从实测结果来看，通道的幅相不一致性对阵列的DBF性能影响很大，不仅主瓣展宽，而且还有明显突起的副瓣出现。校正后的波束较理想波束，主瓣近似完全吻合，仅有个别副瓣的增益抬高且变化不大，校正效果明显。比较图3（a）和图3（b）可以看出，不同方向馈源照射时运用该校正方法均可获得较为满意的校正结果，验证了天线方向补偿校正的正确性。

4　结论

本文针对工程中存在的通道失配问题，结合实际的工程实例，从分析通道失配对DBF性能出发，介绍了接收通道均衡的原理、算法，并给出了具体的工程实现方案。此校正方法操作简单，易于实时处理，且可以离线计算均衡滤波器的系数，对环境温度的适应性强。因此，具有一定的工程应用价值。

参考文献：

［1］陈客松，何子述，韩春林.运用GA和FFT确定稀疏阵列的激励幅度［J］.系统工程与电子技术，2006，28（1）：15-19.

［2］曹俊锋，许建文，方云.接收DBF雷达系统校正技术［J］.火控雷达技术，2007，36（4）：63-67.

［3］王雨阳.数字波束形成中的接收通道校正技术研究［J］.现代电子技术，2008，13（5）：25-27.

［4］张月，鲍庆龙，杨剑，等.宽带数字阵列雷达通道均衡方法的设计与实现［J］.信号处理，2010，26（3）：453-457.

［5］GERLACH K.The effects of IF band pass mismatch errors on adaptive cancellation［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，1990，26（3）：455-468.

［6］刁树林，钟剑波.时域自适应均衡技术的分析和应用［J］.无线电工程，2009，39（9）：44-47.

［7］ZHENG Y R，YANG T C.Frequency-domain channel estimation and equalization for signal carrier underwater acoustic communitons［C］//Dept.of Electrical&Computer Engineering.Vancouver，BC：IEEE，2007：1-6.

［8］陈刚，李会勇，何子述.一种改进的宽带数字阵通道均衡频域算法［J］.雷达科学与技术，2008，6（6）：463-466.

中图分类号：TN958

文献标识码：A

文章编号：1002-0640（2016）04-0109-04

收稿日期：2015-03-12修回日期：2015-04-21

作者简介：刘兴华（1993-），男，甘肃武威人，硕士研究生。研究方向：空间信息处理。

Research on Joint Inside and Outside the Field Channel Calibration Technology for Wideband Linear Thinned Arrays

LIU Xing-hua1，LUO Jing-qing1，QIAO Xu-lang2
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China；2.Xidian University，Xi'an 710071，China）

Abstract：In practical engineering applications，receiving channel calibration is one of the key technologies for receiving DBF（digital beam forming）and the accuracy of calibration directly affects forming beams'width of main lobe and level of side lobe.In this paper，a receiving channel calibration method is discussed combining with a practical engineering project，according to frequency domain equalization filter method and antenna calibration method via a known signal source used inside and outside the filed.In addition，an antenna orientation calibration scheme is provided to improve the accuracy of the beam.In the end，associated calibration coefficients are calculated according to the experimental data，which is used for calibrating test signal.Calibration results demonstrate the effectiveness of the method.

Key words：linear thinned arrays，channel equalization，DBF，receiving channel calibration