超短波信道建模方法*

刘广凯，全厚德，崔佩璋，桂伟龙，豆建斌

（1.军械工程学院，石家庄　050003；2.制导武器试验鉴定与仿真技术重点实验室，陕西　华阴　714200）

超短波信道建模方法*

刘广凯1，全厚德1，崔佩璋1，桂伟龙1，豆建斌2

（1.军械工程学院，石家庄050003；2.制导武器试验鉴定与仿真技术重点实验室，陕西华阴714200）

摘要：针对超短波信道传播条件复杂，缺乏相关成熟方法和模型的现状，对当前国内外现有超短波信道模型和建模方法进行了梳理、总结和归纳。简单介绍了超短波传播特性、信道参数以及现有模型，重点梳理了在不同应用场景下，可用于超短波信道建模的方法。然后，针对基于随机传播图理论的方法进行了重点介绍，总结了基于信道参数的模型验证方法。最后，针对不同的超短波应用条件，对相关的方法进行了展望。

关键词：超短波信道，信道模型，信道建模，模型验证，随机传播图理论

0　引言

陆军超短波通信是指利用30-87.975MHz的电磁波进行通信的一种通信方式［1］，多采用直射波进行视距传播，传播距离大多在公里级。该通信方式的典型应用场景为通信双方在地理信息已知的条件下，选择适当的通信手段以对抗该地理环境条件下的信道衰落，达到可靠通信的目的。因通信任务和使用场景的差异，海军的通信距离较远，且一般依靠电离层反射通信，较多使用短波频段；空军多用于飞机之间的视距通信，距离较近，一般使用的超短波频段为88-300 MHz。本文主要针对陆军超短波频段（30-87.975 MHz）的信道建模方法进行梳理和总结。如何利用地理信息的先验知识进行超短波信道的描述与建模是进行超短波通信测试的基础，但由于超短波通信的特殊性，国内外学者针对此方面的研究较少。

本文首先介绍超短波传播特性、参数和相关模型，梳理国内外学者提出的可用于超短波信道建模的方法，重点讨论基于随机传播图理论的方法；然后介绍模型的验证方法；最后对超短波信道建模的发展方向作出展望。

1　超短波传播特性及参数

无线信号在传播过程中会经历多种影响和衰落，主要为大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落是指传播距离在数百个波长范围之上，信号功率强度随距离的缓慢变化［2］。引起该衰落的原因主要有：一是传播过程中的路径损耗；二是通信双方是否存在直射路径；三是是否存在阴影衰落。小尺度衰落是指传播距离在数个或数十个波长范围之内，接收信号强度的快速变化［2］。引起该衰落的原因主要有：一是多径传播；二是多普勒频移；三是空间选择性效应。

针对上述两种衰落，国内外学者进行了深入研究［3-8］，提出了相应参数进行描述：路径损耗指数、阴影衰落的标准偏差、时延扩展、多普勒频移、角度扩展等。另外，针对大尺度衰落模型，还可提供收发天线高度、载频和地形影响因子等作为附加参数［9］。对于信道测试数据的统计特性，国内外学者提出了相关统计参数：接收信号包络的概率密度、多普勒功率谱、电平交叉率、平均衰落持续时间以及信道散射函数等［3-4］。

2　现有超短波信道模型

2.1大尺度衰落模型

由于超短波信道的特殊性，国内外学者有专门针对超短波信道进行研究，相关的研究成果还较少。较为认可的大尺度模型为Okumuta模型和Longley-Rice模型［10］，奥村等人提出Okumuta模型，在此基础上，Hata进行拟合和修正，并总结出如下公式：［11］

式中，Lm为路径损耗；f为工作频率（f∈［150 1 920］MHz）；hre为发射天线有效高度（hre∈［3200］m）；hre为接收天线有效高度（hre∈［110］m）；d为通信距离（d∈［120 000］m）；a（hre）为接收高度修正因子，在不同环境中表示为：

针对陆军超短波频段不在Okumuta模型适用范围之内的问题，李慧通过Ansoft HFSS仿真软件，进行了30 MHz～88 MHz的频段补充实验，将其频率适用范围进行了超短波频段的扩展［12］。

Longley-Rice模型也被称为不规则地面传输模型（ITM）［10］，在自由空间传播模型的基础上加权不规则地形传输损耗因子，其应用频率范围为20 MHz～40 000 MHz，通信有效距离为l km～2 000 km。然而，该模型没有考虑接收机所处地形因素以及多径效应对传输损耗的影响［13］。

2.2小尺度衰落模型

小尺度衰落与收发双方所处的环境以及传播所经历的过程有密切的关系，且经历的过程比较复杂，进行的相关研究大多集中在接收信号的包络统计特性上［3，6-8，14-16］。

文献［11］指出，收、发双方在NLOS路径时，接收信号的包络服从rayleigh分布；收、发双方存在LOS路径时，接收信号的包络服从rice分布。

Chryssomallis等对小尺度衰落进行了详细分析，给出了信号的最终表示形式［8］：

式中，y（t）为接收信号；ai（t）为第i条路径的路径损耗；fc为载波频率；i为第i条路径的传播时延；si［·］为第i条路径的信号形式；Re［·］为取实部运算。

姜淼和李迎春分别对于小尺度衰落中的路径分离和参数估计进行了相关研究，但仍没有解决该模型中参数难确定的问题［3，7］。

3　现有建模方法

3.1基于神经网络的建模方法

借鉴神经网络的基本原理，利用信道测量数据，训练神经网络，并利用训练结果，建立信道模型。Ibnkahla提出基于人工神经网络的非线性无记忆通信信道的建模方法［17］，如图1所示。

图1　神经元数学模型

在输入x1，x2，…，xn的激励下，神经元输出为：

式中，wij表示网络中第i个神经元与第j个神经元之间的权值，θi表示第i个神经元的阈值，f［·］为神经元的传输函数，由训练数据得到。

Lin Lv依据前向神经网络的机理，讨论了基于多层前向神经网络的信道建模方法，仿真结果表明前向神经网络可以很好地跟踪非稳态时变信道的特性［18］。Taleb Moazzeni应用神经网络的方法，讨论了路径损耗和时延扩展与湿度、气压和温度等天气参数的关系，并在不同的天气条件下进行了测试实验，验证了模型准确性［19］。马永涛将神经网络方法应用到电力线信道建模上，对电力线多径模型和噪声模型进行了分析，并进行了仿真实验［20］。

基于神经网络的建模方法能够较好地解决非线性系统建模问题，对于信道传播特性依赖较小；但该方法需要适当的训练数据进行网络训练，同时，网络的稳定性和收敛性问题仍有待研究。而对于军用超短波频段，不可能有大量的信道测试数据，导致其应用性受到限制。

3.2基于回放模型的建模方法

在实时信道测量的基础上，利用payback进行回放，建立模型。建模思想是通过对输入信号卷积测量得到的时变脉冲响应，模拟信道对输入信号的影响［21］。将信道看作是线性时变系统和外部干扰噪声的叠加，具体为：

式中，yl（t）为输出等效低通信号，xl（）为输入等效低通信号，hl（t，）为信道的等效低通脉冲响应，w（t）是干扰噪声。

将上式离散化，得

式中，hl［n，k］是hl（t，）在时间t和时延 两个维度上的采样，通过对测量数据的处理和估计得到；利用噪声和信号的独立性，通过计算，得到w（n）［21］。

蒋培刚等人利用此方法，以实时高速的信道测量为基础，通过对多径时延、多普勒频率扩展和大尺度衰落以及增益的处理，建立了能够反映无线环境传播特征的信道模型［21］。

回放模型基于实时的信道测试技术，包含的特征是非常完备的，且不依赖于信道传播特性，可以比较准确地给出特定无线信道的传递特性。但该方法对信道测试、实时数据存储和处理要求较高，导致其应用受限。

3.3基于相关矩阵的建模方法

利用输入、输出的天线阵列，建立输入、输出的相关系数矩阵，通过输入、输出的相关性建立信道模型。其原理如图2所示。

输入、输出关系可表示为：

图2　相关矩阵建模方法

Kermoal J等在MIMO场景下，通过相关矩阵法，利用实验数据，得到相应的参数，建立模型，并利用测量数据进行了验证［22］。

该方法重点在于通过测试输入、输出信号的相关性，得到相关系数矩阵，不依赖于具体的信号传播过程；但相关系数矩阵的时变性和环境适应性比较差，且用于多天线系统中。

3.4基于正弦和理论的建模方法

利用有限个加权的正弦信号和来近似无线通信信道的传播特性。具体为：

式中，N为正弦波的数量；cn为多普勒系数；fn为离散多普勒频率；θn为多普勒相位。

Andre M.Mc Donald、李子、罗志年分别讨论了cn、fn和θn在不同取值时，模型的各态历经性和广义平稳性［3，5-7，16，23］。喻火根在其学位论文中基于跳频信道的相关性，利用正弦和理论，建立了跳频信道模型，并进行了仿真验证［24］。蒋秋红在以Suzuki过程为基本模型，根据正弦和理论建立了信道模型，并进行了仿真验证［25］。

该方法不依赖于信道环境和信号传播特性，难点在于利用实验数据确定N、cn、fn和θn4个参数，但随着cn、fn和θn3个参数的准确性升高，N会变大，导致计算量会大幅上升；同时，严重依赖于信道测量数据。

3.5基于随机传播图理论的建模方法

由Pedersen T在2006年维也纳数学建模大赛上提出，建模思想为利用有向图抽象描述传播环境，顶点表示发射机，接收机和散射体；边表示顶点之间的可见性，每一条传播路径，抽象为图论中的边［26］。如图3所示。

图3　随机传播图理论原理图

图中，Vt、Vs和Vr分别表示发射天线、散射物和接收天线的集合。每条传播路径抽象为e∈ε，其中ε=（v，v'）表示从顶点v到顶点v'的所有路径。

假定传播过程是线性时不变的，每条路径的接收信号可表示为：

式中，e和φe是对应边的传播延迟和初始相位；ge是对应不同类型边的复增益。3个参数可由发射天线、接收天线、散射物位置和信号频率计算得到［26］。

输入、输出的频域表示为：

式中，H（f）是M2×M1转移矩阵，为发射信号，为接收信号。分别表示发射、接收信号的傅里叶变换。

Pedersen T在文献［28］对该方法进行了详细的阐述，得出：

式中，D（f）为发射顶点到接收顶点的传递函数；R（f）为散射物顶点到接收顶点的传递函数；T（f）为发射顶点到散射物顶点的传递函数；B（f）为散射物顶点到散射物顶点的传递函数；4个传递函数均可由式（9）得到。

在文献［26］的基础上，Pedersen T对随机传播图模型进行了详细的讨论，指出周围环境散射物的参数应由实测数据进行抽象，而不是由其具体的大小、尺寸确定［27］；在此基础上，文献［28］对随机传播矩阵进行了详细的介绍，并利用indoor环境进行了验证，且与基于正弦和理论的模型进行了对比［28］。Molisch A等提出利用散射物的位置密度进行散射物环境建模的思想，并在郊区环境进行了实验验证［29］。Johan Karedal基于高速路V2V的通信场景，通过对道路两旁的散射物进行均匀化的描述，建立了高速路V2V信道模型，并进行了实验验证［30］。程文璞在其学位论文中针对高铁通信的平原场景，对散射物进行了均匀描述，建立了模型，并进行了实验验证［31］。刘留等针对高铁通信环境，进行了大量研究，并在不同通信场景下，对周围散射物进行合理描述，利用该方法建模，并进行了实验验证［32-38］。Li Tian等针对高铁环境，基于实际的地图信息进行散射物描述，利用该方法建模，并在乡村、城郊等环境进行了实验验证［39］。

该方法充分利用了发射、接收和传播环境中散射物的地理信息，通过对散射环境的合理描述，得到了基于地理信息的信道传播模型。但其闭合表达式是在无穷个传播路径的基础上得到的，如何进行路径数的有效取舍，是一个理论和工程问题；同时，周围环境散射物的合理描述与建模是对传播环境的数学表达，其模型的准确性是该方法的基础。对于传播环境中散射物的建模方法，目前尚没有一个很好的解决方案。

3.6建模方法对比

基于神经网络、回放模型、相关矩阵和正弦和理论的建模方法，建立在信道测试数据基础上，通过对数据的处理，得到信道特性。基于神经网络的方法利用数据训练，得到神经元传输函数，但稳定性和收敛性仍存在问题。基于回放模型的方法利用大量的信道测试数据，利用时域卷积和频域乘积的傅里叶关系，得到信道传递特性。基于相关矩阵的方法，利用多天线阵列，得到输入、输出的相关系数矩阵，从而得到输入、输出的传递关系。基于正弦和理论的方法，则是应用傅里叶级数的思想，但其处理速度和计算复杂度都存在很大问题。以上4种方法都严重依赖于信道测试数据，在仅已知通信双方地理信息的条件下，应用受到限制。

基于随机传播图理论的方法不依赖于信道测试数据，在通信双方地理信息已知的条件下，通过对周围散射物的合理描述，得到模型参数；同时，从频域角度，得到与载波频率有关的传递函数。该方法能够有效利用通信双方的地理信息，从电磁波传播过程出发，既融合了射线跟踪法的精确性，又以随机的角度对其复杂性进行了相应的取舍。

4　模型验证方法

无线信道模型应尽可能地反映信号经过信道后的变化情况，即能反映出信道的物理特征。总结出现有的模型验证方法主要有4种［4，6，27-28，31，39-48］：一是与国际认可的标准模型进行对比；二是利用模型的信道散射函数与实测数据进行对比；三是利用模型统计参数与实验数据的统计参数进行对比；四是以上3种方法的组合验证。

标准模型大多是由标准化组织通过实地测试实验，拟合归纳出的信道模型。通过与标准模型的对比，达到间接利用标准化组织实验数据的目的。Andreas Theodorakopoulos、Troels Pedersen、罗志年分别利用标准模型与所建模型进行对比，验证了模型的合理性［6，28］。但该验证方法的合理性，取决于所验证对象与标准化组织实验环境的相符程度，因此，所受局限性较大。

对于利用实验数据的统计参数进行验证的方法，目前尚没有建立能够描述信道传播特性的统计参数完备性体系，故而，验证参数的所选取比较灵活多样。由于侧重点的不同，不同的人采用不同的统计参数，其中利用一阶统计参数中的PDF和功率谱密度进行验证较简单也较多［27-28，31，39-40］，利用一阶、二阶统计参数进行联合验证的讨论较少［4］。

由于目前国内外学者对于模型验证方法没有达成共识，Pedersen T采用与标准模型和统计参数两种方法，分别进行了验证［28］。

5　总结与展望

在陆军超短波通信过程中，通信双方很难得到大量的信道测试数据，但由于地理信息系统的存在，双方可以明确地知晓双方的地形地貌信息，如何只根据通信双方的地形地貌信息进行信道的建模是未来超短波信道建模研究的挑战。同时，将多部超短波电台组成天线阵进行联合接收，是超短波电台组合使用的发展趋势，如何根据电台部署组成的天线阵和通信双方的地理信息进行信道建模，也将成为未来超短波信道建模研究的主要问题。

能够充分利用通信双方地理信息的随机传播图理论建模方法，通过对通信双方的散射物进行合理描述，得到适合该地理环境的信道模型，其计算复杂性和精度得到了折中。由此可以预见，基于随机传播图理论的建模方法将在超短波信道建模中得到广泛应用。基于相关矩阵的方法能够充分利用天线阵信息，可以预见，基于相关矩阵和随机传播图理论的组合分析方法也将得到很快发展。

参考文献：

［1］黄世广.超短波跳频信道的研究与仿真［D］.西安：西安电子科技大学，2011.

［2］HENRY L B.Radio progag atio n for modern wir eless systems［M］.北京：电子工业出版社，2001.

［3］李迎春.移动衰落信道的模型与模拟［D］.上海：上海大学，2008.

［4］YOUSSEF N，WANG C，PATZOLD M.A study on the second order statistics of nakagami-hoyt mobile fading channels［J］. Vehicular Technology，Ieee Transactions on，2005，54（4）：1259-1265.

［5］张华炜.无线MIMO信道建模与信道容量研究［D］.西安：西安电子科技大学，2009.

［6］罗志年.宽带无线信道建模方法研究与应用［D］.上海：上海交通大学，2009.

［7］姜淼.高速环境下的无线信道特性分析与建模研究［D］.北京：北京邮电大学，2012.

［8］CHRYSSOMALLIS M.Simulation of mobile fading channels ［J］.Antennas and Propagation Magazine，IEEE，2002，44 （6）：172-183.

［9］魏宏.高速铁路电波传播大尺度模型与越区切换优化研究［D］.北京：北京交通大学，2012.

［10］赖斯P L.对流层通信电路传输损耗的预算［M］.北京：国防工业出版社，1975.

［11］吴志忠.移动通信无线电波传播［M］.北京：人民邮电出版社，2002：139-142.

［12］李慧.30-88MHz波段超短波路径损耗的数值仿真研究［D］.西安：西安电子科技大学，2010.

［13］杨大成.移动传播环境［M］.北京：机械工业出版社，2003.

［14］PATEL C，STUBER G，PRATT T.Comparative analysis of statistical models for the simulation of rayleigh faded cellular channels［J］.Communications，IeeeTransactionson，2005，53（6）：1017-1026.

［15］ZAJIC A，STUBER G.Efficient simulation of rayleigh fading with enhanced de-correlation properties［J］.Wireless Communications，Ieee Transactions on，2006，5（7）：1866-1875.

［16］李子，蔡跃明.Rayleigh衰落信道的仿真模型［J］.解放军理工大学学报：自然科学版，2004，5（2）：1-8.

［17］IBUKAHLA M，SOMBRIA J，CASTANIE F，et al.Neural networks for modeling nonlinear memory less communication channels［J］.Communications，IEEE Transactions on，1997，45（7）：768-771.

［18］LIN L.A novel wireless channel model with multiplyfeed-forward neural network［C］//third international conference on Natural Computation（ICNC 2007），Haikou，Hainan，China，2007：730-734.

［19］MOAZZENI T.A wireless propagation channel model with meteorological quantities using neural networks［C］//GCC Conference（GCC），2006：1-4.

［20］马永涛.通信信道建模的神经网络优化技术研究［D］.天津：天津大学，2009.

［21］蒋培刚，汪少波，李化加.无线传播信道回放模型建模方法及应用［J］.通信学报，2005（4）：99-104.

［22］KERMOAL J，HAMMOUDEH A，SANCHEZ M，et al.A comparison of coherence bandwidth measurements at 11.2 and 62.4GHz for indoor line of sight microcells［C］//Microwave Conference，1998.28th European.IEEE，1998：351-356.

［23］DONALD A M，OLIVIER J C.A comparative study of deterministic and stochastic sum-of-sinusoids models of rayleigh-fading wireless channels［C］//Wireless Communications and Networking Conference，2007.WCNC 2007. IEEE，2007：2027-2031.

［24］喻火根.移动通信信道建模与仿真研究［D］.成都：电子科技大学，2009.

［25］蒋秋红.移动通信信道建模与仿真的研究［D］.天津：天津大学，2004.

［26］ZWICK T，FISCHER C，DIDASCALOU D，et al.A stochastic spatial channel model based on wave-propagation modeling［J］.Selected Areas in Communications，IEEE Journal on，2000，18（1）：6-15.

［27］PEDERSEN T，FLEURY B H.Radio channel modelling using stochastic propagation graphs［C］//Communications，2007.ICC'07.IEEE International Conference on.IEEE，2007：2733-2738.

［28］PEDERSEN，STEINBOCK，FLEURY.Modeling of reverberant radio channels using propagation graphs［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2012，60（12）：5978-5988.

［29］MOLISCH A F，KUCHAR A，LAURILA J，et al.Efficient implementation of a geometry-based directional model formobile radio channels［J］.in Proc.Vehicular Technol. Conf，1999（3）：1449-1453.

［30］KAREDAL J，TUFVESSON F，MEMBER S，et al.A geometry-based stochastic MIMO model for vehicle-to-vehicle communications［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，8（7）：3646-3657.

［31］程文璞.高速移动环境中基于理论方法的无线信道建模研究［D］.北京：北京交通大学，2014.

［32］刘留，陶成，邱佳慧，等.高速铁路宽带无线信道测量方法研究［J］.铁道学报，2011，33（5）：48-53.

［33］刘留，陶成，余立，等.高速铁路无线信道测量与信道模型探讨［J］.电信科学，2011，27（5）：54-60.

［34］陶成，刘留，邱佳慧，等.高速铁路宽带无线接入系统架构与关键技术［J］.电信科学，2010，26（6）：95-101.

［35］刘留，陶成，邱佳慧，等.高速铁路平原场景无线信道小尺度衰落特征的研究［J］.铁道学报，2012，34（5）：41-46. ［36］周涛，陶成，刘留，等.基于WCDMA的高铁宽带无线信道测量方法研究［J］.铁道学报，2012，34（10）：55-60.

［37］刘留，陶成，陈后金，等.高速铁路无线传播信道测量与建模综述［J］.通信学报，2014（1）：115-127.

［38］周涛，陶成，刘留，等.基于测量的高铁宽带无线信道莱斯K因子研究［J］.铁道学报，2013，35（9）：72-78.

［39］TIAN L，YIN X，ZUO Q，et al.Channel modeling based on random propagation graphs for high speed railway scenarios ［J］.Personal Indoor and Mobile Radio Communications （PIMRC），2012 IEEE 23rd International Symposium on，2012，11（4）：1746-1750.

［40］赵波，全厚德，崔佩璋.车载无线电台同址干扰测试与分析［J］.计算机测量与控制，2011，19（8）：1868-1871.

［41］余海，周安栋.基于短波信道的无线自组网链路层协议研究［J］.四川兵工学报，2015，36（2）：105-107.

中图分类号：TN929

文献标识码：A

文章编号：1002-0640（2016）04-0009-06

收稿日期：2015-04-08修回日期：2015-05-07

*基金项目：国家自然科学基金资助项目（61001087）；国家无线重大专项基金资助项目（2014ZX03003001-002）

作者简介：刘广凯（1990-），男，河北无极人，硕士研究生。研究方向：通信抗干扰、通信设备测试与评估。

An Overview of Modeling Method of VHF Radio Channel

LIU Guang-kai1，QUAN Hou-de1，CUI Pei-zhang1，GUI Wei-long1，DOU Jian-bin2
（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Key Library of Guided Weapons Test and Evaluation Simulation Technology，Huayin 714200，China）

Abstract：Aiming at the complexity of the VHF channel and the lack of relevant mature method and model，the current domestic and existing models of the VFH channel and the channel modeling method are reviewed and summarized.The VHF propagation characteristics，channel parameters and existing model are introduced briefly.The modeling method which can be used for VFH channel on different application scenarios is focused，the method of the Stochastic Propagation Graphs are focused mainly and the validation of model based on the channel parameters are summarized.Finally，according to the application conditions，the related methods are discussed.

Key words：VHF radio channel，channel model，channel modeling，model validation，stochastic propagation graphs