对RWR/ESM系统中象限判别概率的研究*

王洪迅1，王红卫1，王　超1，王士岩1,2

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安　710038；2.解放军93286部队，沈阳　111040）

对RWR/ESM系统中象限判别概率的研究*

王洪迅1，王红卫1，王超1，王士岩1,2

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038；2.解放军93286部队，沈阳111040）

摘要：随着现代战场电磁环境日趋复杂，辐射源不断增多，脉冲丢失成为机载RWR/ESM系统的一个严重问题。在机载RWR/ESM系统各射频前端通道发生脉冲交叠的基础上，分析了机载RWR/ESM系统测向环节在象限判别过程中的脉冲丢失概率，推导出脉冲象限判别概率的工程估算公式。最后通过仿真验证了机载RWR/ESM系统象限判别过程中，脉冲的象限鉴别正确概率与其输入脉冲密度之间的关系。

关键词：电子战，象限判别，RWR，脉冲丢失

0　引言

机载雷达告警器（Radar Warning Receiver，RWR）/电子支援（Electric Support Measure，ESM）系统是一种非常重要的航空电子系统，它通过测量战场各种辐射源的信号特征，来快速识别判定敌方辐射源的类型和威胁程度。在雷达信号的各种特征参数中，方位参数是其中最重要的参数之一，它是后续进行信号分选的重要指标。

多数RWR/ESM系统采用多象限比幅测向体制获取该信息。由于多象限比幅测向需要每相邻两个天线配备比幅测量资源，为了降低研制成本，简化系统，系统中多采用象限判别技术［1］，用一套比幅测向资源实现整系统的比幅测向。

但随着时代的发展，战场电磁环境日趋复杂，文献［1-2］表明，对于高度10 000 m以上，频率和方位都宽开的RWR/ESM系统，在2 GHz～18 GHz频率范围内，进入RWR的信号流量可高达1 Mp/s～1.5 Mp/s（Million Pulses per Second）万脉冲，而且在可预期的未来，战场电磁环境中的信号密度肯定还会不断增大［3-5］。

在如此高密度的战场电磁环境下，RWR/ESM系统的象限判别效能就非常值得关注。由于目前未见有文献对此进行分析，为此本文在相关文献基础上，结合典型的RWR/ESM系统测向体制，对此进行研究。

1　测向与象限判别原理

以四天线全向振幅单脉冲测向威力进行说明，该测向技术是当前机载RWR/ESM系统常用技术之一，其原理如图1所示。

图1　4个天线波束配置和象限

它利用4个波束宽度约为90°的天线，在载机全方位360°均匀配置。当敌方威胁源存在，且辐射信号过程中，那么一般情况下，其所辐射的射频信号就会被这4个天线中对应方向的两个相邻天线所接收，而且由于辐射源相对于飞机平台的方位不同，对应接收机天线具有方向性，对信号的增益不同，因此，进入这两个天线的信号幅度也有所不同；然后RWR/ESM接收机分别对这两个天线的信号进行检测和处理，然后比较这两个信号幅度大小，从而得出辐射源相对于本机平台的方位信息DOA （Direction of Arrival）。

为了实现此功能，系统工程实现并非对RWR/ESM系统每两个相邻天线都分别配置比幅测向资源［7］，而是整个RWR/ESM系统配备一个测向部件，在进行测向检测之前，首先确定哪两个相邻天线存在信号，然后才将测向部件对准这两个天线，然后接收信号进行方向测量。由于任意两个相邻天线确定一个象限，因此，该过程称为象限判别。

一种简单的象限判别方法如下所示。图1中A、B、C、D分别表示45°、135°、225°、315°方向上的天线接收的信号幅度。若A天线信号大于其反向天线，即C天线信号（这里将之表示为A＞C），则表示信号在DB线A侧；反之若A＜C，则表示信号在DB线C侧。同理，若B＞D，则表示信号在CA线B侧；若B＜D，则表示信号在DB线D侧。

将以上4种判别结果进行组合，即可得：

若同时出现A＞C、B＜D，信号属于第一象限；

若同时出现A＞C、B＞D，信号属于第二象限；

若同时出现A＜C、B＞D，信号属于第三象限；

若同时出现A＜C、B＜D，信号属于第四象限。

由于RWR/ESM系统存在象限判别环节，从而使得系统复杂程度得到大大简化，进而减少系统体积，降低系统成本、研制风险。

2　象限判别正确概率分析

上述的象限判别原理虽然简单，而且在简单电磁环境下也是行之有效的，但是它的合理性是建立在这样一个前提之上：在象限判别的那一个时刻，只有对应象限内存在信号，其他象限内不存在信号（或所存在的信号功率非常微弱，不足以引起象限判别错误）。只有在这种前提下，信号的象限判别结果才是正确的。然而对于客观的、复杂的战场电磁环境来说，陆、海、空中任何一个方位都可能存在辐射源，从而使得这种假设的前提难以成立。一个显而易见的事实就是：象限判别的存在，使得RWR/ESM系统不是100%的全方位覆盖。那么到底其效能如何，后续对此进行分析。

2.1信号交叠对象限判别的影响

由于象限判别过程主要是在信号前边沿，若在待测信号前沿发生信号交叠的话，则可能会造成象限判别错误。但是信号交叠不一定全部发生在信号前边沿，因此，首先需要对信号交叠类型进行分析。信号交叠类型较为复杂，而且需进行组合，为了便于分析，先对其中一个象限进行研究。

信号基本交叠组合类型如图2所示。需要说明的是：由于是象限判别，其中的干扰信号既可以来自本天线，也可能来自于对角天线。可以看出，对于第一象限的待测信号，信号交叠有4种基本类型，它们分别是：

图2　信号交叠类型

（1）后边沿交叠。干扰信号与待测信号的后边沿产生交叠，无论这种干扰来自本天线，还是对角天线，这种交叠不对待测信号的象限判别产生影响。需要指出的是这种交叠可以发生在D天线，同样也可以发生在A天线，也可能A、D天线同时发生。

（2）信号包含干扰。干扰信号虽然没有在待测信号的两个边沿交叠，但干扰信号在待测信号的中间产生交叠；同样也可有8种组合。虽然实际上这种交叠有可能对象限判别产生影响，但由于需要两种信号的前沿相距很近，而这种概率相对较小，故为了便于理论分析，假设这种干扰类型对象限判别也不产生影响。

（3）前边沿交叠。干扰信号与待测信号的前边沿产生交叠，当干扰来自对角天线，且其功率大于待测信号时，这种交叠就会对待测信号的象限判别产生影响。

（4）干扰包含信号。干扰信号在信号的前后沿均有交叠，当干扰来自对角天线，且其功率大于待测信号时，这种交叠就会对待测信号的象限判别产生影响。

由于只有后两种情况可能会对信号交叠产生影响，因此，按照干扰信号相对于待测信号的功率大小，和来自天线对后两种信号交叠组合进行进一步的组合统计，如表1所示。表格中字符表示干扰信号所在天线通道，“大”“小”表示干扰信号相对于待测信号的功率大小。“×”表示无干扰信号，“√”表示该组合下象限判别正确，而“×”表示该组合下象限判别错误。

由表1可以看出，当信号来自对角天线且其功率大于待测信号的情况下，会造成象限判别错误。

以上为对第一象限分析的结果，对于其他象限的分析可以按照同样步骤进行分析，可以得到类似结论。

2.2各天线接收信号分析

由于象限判别是建立在各个天线通道的信号接收的基础上，因此，首先分析一个天线通道内的脉冲情况。当对应的天线覆盖区域存在多个辐射源时，信号非常密集，信号会发生交叠，为此需分析其重叠概率。对信号交叠概率的分析已有比较成熟的理论［2，5-6］，各自适用场合不完全相同，其中文献［4］运用随机过程理论、概率统计理论推导出脉冲重叠概率，相比文献［2］、文献［5］，它更能从理论上分析RWR/ESM系统极限情况下的效能，因此，本文采用其脉冲重叠概率的计算方法，如式（1）、式（2）所示。

表1　交叠类型对象限判别的影响

其中，α为总占空比，也是信号出现的概率。N为环境脉冲总数量。 为平均脉宽，T为考察时间；n为辐射源个数，Fi为其重频，τi为其脉冲宽度。

在已知象限信号数量和占空比的情况下，可以分别计算出对应象限的信号交叠概率和天线信号交叠概率，如表2、表3所示。

表2　四象限信号参数

表3　四天线信号参数

则对于这4个天线而言，根据式（1）～式（4），其满足：

根据式（3）～式（5），可以计算某一时刻各个天线的无信号概率（该天线不存在任何信号），有信号概率（该天线接收信号），其结果如表4所示。

表4　天线脉冲情况表

2.3象限判别结果的组合分析

在战场电磁环境日趋复杂的背景下，辐射源的方位未知，其信号的辐射也是未知的，因此，雷达脉冲通过RWR/ESM系统的哪一对相邻天线进入接收机是随机的。也就是说，某一时刻，不能确定某一天线是否接收到脉冲，也不能判定该天线是否只接收一个脉冲，这样就可能使得象限判别发生错误。

假设第一象限有一个来波信号，如图3所示。当该脉冲出现的那一刻，若要象限判别正确的话，则根据表1，不能出现导致象限判别错误的信号类型出现。

故对于第一象限的待测信号而言，其象限判别错误概率为：

式（6）中ηA表示A天线有待测信号，而C天线出现干扰信号，该信号大于A天线待测信号的概率；其他类似符号具有类比的数学意义。αAαCηC项表示在A天线以αA的概率出现信号的情况下，C天线以αC的概率出现信号，且以ηC的概率大于A天线信号的情况下信号交叠的概率，注意该值尚非象限判别错误的概率。根据前述分析，信号交叠类型有4种，其中只有两种影响结果；这两个组合出现概率一般情况下是难以确定的，但是大样本的条件下4种信号交叠类型出现概率应该是均匀的，为了简单起见，这里假设它们出现的概率均等，因此，式（6）中该项尚需修正，修正因子为0.5，才是这种情况下的象限判别错误概率。其他各项亦是如此。

图3　4个天线波束配置和象限

对于第一象限信号，我们更关心出现信号的情况下，该象限鉴别的正确概率，因此为：

同理在第2、3、4象限，可以得到同样的结论：

四通道天线覆盖全空域，若要全空域的象限鉴别正确，该概率PQ为以上4种概率分布之和，即：

3　仿真及结果分析

3.1电磁环境假设

由于仿真条件有限，本文以10个雷达辐射源为例进行仿真。假设辐射源空域分布如下页图4所示。各雷达辐射源的信号参数如下页表5所示。

图4　脉冲空域分布图

表5　雷达辐射源参数

由于无法判定对角天线干扰信号的功率是否大于待测信号，为了便于分析，这里将其概率按其出现的概率的0.5进行后续分析，即将对角天线出现干扰信号大于待测信号的概率假设为对角天线出现干扰信号概率的0.5。

3.2象限判别概率分析

根据式（2）、式（4）、式（7）～式（10）和表5，仿真产生脉冲为197 574 pps（Pulses per second），所统计出的各个象限的脉冲参数和象限鉴别正确概率如表6所示。

表6　各象限脉冲参数

对于所有脉冲信号而言，在环境脉冲数量约为20万/s的题设条件下，根据式（11），估计出整个RWR/ESM系统的象限鉴别正确概率为84.44%。象限鉴别错误概率约为15.56%。

为了仿真简便，同比例减少表5中各信号的PRI值，仿真结果如图5所示。

图5　象限鉴别正确概率与系统输入脉冲密度的关系

可以看出，在题设条件下当RWR/ESM系统的脉冲数量增加时，象限鉴别错误概率会增加。特别是当系统输入信号超过32万/s的情况下，象限鉴别错误概率可能高于50%。

4　结论

本文在相关文献基础上，对RWR/ESM系统中的象限判别技术进行了分析，分析结果表明，在复杂的战场电磁环境下，象限判别具有一定的错误概率。这会对雷达信号的测向以及其他参数的测量产生影响，使得RWR/ESM系统象限判别错误，导致测量丢失和测量结果错误，RWR/ESM系统必须采取一定的技术措施，规避这种状况的出现。

参考文献：

［1］胡来招.雷达侦察接收机设计［M］.北京：国防工业出版社，2000.

［2］林相平.雷达对抗原理［M］.西安：西北电讯工程学院出版社，1985：157-158.

［3］王星.航空电子对抗原理［M］.北京：国防工业出版社，2008.

［4］祝正威.脉冲重叠概率的计算方法［J］.电子信息对抗技术，1990（6）：21-26.

［5］胡来招，范志鹏.多信号环境下脉冲重叠概率的研究［J］.电子对抗，2002（4）：10-13.

［6］国强.雷达信号分选理论研究［M］.北京：科学出版社，2010：25-29.

［7］周东青.对分频段RWRESM脉冲重叠概率的分析［J］.电讯技术，2012，52（4）：529-533.

中图分类号：TN97

文献标识码：A

文章编号：1002-0640（2016）04-0025-05

收稿日期：2015-03-21修回日期：2015-05-10

*基金项目：国家高技术“863”基金资助项目

作者简介：王洪迅（1977-），男，河北吴桥人，讲师。研究方向：电子对抗理论与技术。

Research on Quadrant Distinguish Probability of RWR/ESM System

WANG Hong-xun1，WANG Hong-wei1，WANG Chao1，WANG Shi-yan1,2
（1.Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China；2.Unit 93286 of PLA，Shenyang 111040，China）

Abstract：With the complex's development of modern battlefield electromagnetic environment, radiation sources growing,pulse missing become one of serious problems in airborne RWR（Radar Warning Receiver）/ESM （Electric Support Measure）systems.Based on pulse overlapping in RF front channels of airborne RWR/ESM system,pulse missing probability is analysed in quadrant distinguish, which is one of direction finding processes in airborne RWR/ESM system,engineering estimation formula is inferred of pulse quadrant distinguish probability,at last,the relationship is verified by simulations between pulse quadrant distinguish probability and input-pulses density.

Key words：electric warfare，quadrant distinguish，Radar Warming Receiver，pulse missing