基于模糊层次分析法的组网电子对抗效能评估*

郭晓陶，王　星，程嗣怡，周东青

（空军工程大学航空航天工程学院，西安　710038）

基于模糊层次分析法的组网电子对抗效能评估*

郭晓陶，王星，程嗣怡，周东青

（空军工程大学航空航天工程学院，西安710038）

摘要：随着信息化和网络化的不断发展，组网电子对抗成为一种必然趋势。为了评估组网电子对抗的干扰效能，通过分析组网电子干扰的任务目标和工作模式，构建了组网电子对抗的评估指标体系，将模糊层次分析法应用于组网电子对抗的干扰效果评估，并在此基础上建立了模糊层次评估模型。该方法通过构建相应的数学模型，实现了对组网电子对抗效能评估体系中不确定性指标的量化和对干扰效果较为准确、客观的评估。实例结果分析表明模糊层次分析法具有可行性与有效性，可以为组网干扰效果的评估和组网干扰资源的优化提供参考。

关键词：组网电子对抗，电子干扰，效能评估，模糊层次分析

0　引言

近年来，随着网络化战争模式的不断发展，战场电磁环境也更加复杂多变［1-2］，传统的单平台电子对抗模式已经无法应对组网雷达系统［3］。在这种情况下，组网电子对抗逐渐成为电子对抗的一种发展趋势。相较于传统干扰模式，组网电子对抗具有实施范围广、作用时间长和打击目标全的突出优势。在组网电子对抗理论中，实现对组网电子对抗干扰效能的准确评估，对于提高指挥中心的调配与决策能力，优化组网电子对抗系统的干扰效果起着至关重要的作用［4］。因此，确立对组网电子对抗干扰效能进行评估的科学方法，并且在此基础上研究组网电子对抗的理论体系，对于未来电子对抗领域的发展具有重要的现实意义。

目前，在国内对于组网电子对抗理论的研究相对较少［1］，还没有关于组网电子对抗干扰效果评估的相关成果。如何全面有效地对组网电子对抗的干扰性能进行准确评估，形成一套科学、成熟的理论体系是一个亟待解决的重要问题。以往的书籍和文献［4-9］针对不同的评估对象，从不同的角度使用了诸如SEA法、指数法和DOC法等评估方法对传统的干扰模式进行评估，这些方法有其适用性和缺陷，主要是通过已有的经验进行定性评估，受到评估者主观因素的影响较大，准确性难以得到保证，结果往往存在一定的偏差，并不适用于对组网电子对抗的效能评估。

由于影响组网电子对抗干扰效果的因素较多，而且部分因素存在较大的不确定性和模糊性，导致很难进行准确的量化评估。单纯使用以往评估单平台干扰效果的公式推导对多平台协同组网干扰效果进行分析评估是不现实的，同时也体现不出各个单元平台之间的组网关系及资源调配。因此，本文将定量和定性分析方法相结合，提出了结合层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）［4］和模糊综合法的模糊层次分析法来对组网电子对抗干扰效果进行评估。模糊层次分析法既适用于某些评估要素为主观经验的系统，又可以对总体性能受多种因素影响的系统作出相对客观和准确的评估，减少了个人主观经验对评估结果所带来的偏差，从而使对组网电子对抗的评估结果更可信。

1　模糊层次分析法评估模型

1.1组网电子对抗的评估指标体系

组网电子对抗效能的评估指标是衡量其电子对抗能力的具体度量，是用来评估其干扰效果的基本依据［10］。在进行组网电子对抗评估指标的选取时，如果仅仅依据一种评估准则很难全面地反映组网电子对抗的整体干扰效果，通常需要依据整体性、客观性、科学性、可行性、一致性等多种评估原则［11］，并结合信息准则、能量准则、战役战术准则、概率准则和效率准则进行选取［9］。鉴于组网电子对抗主要具有威胁告警、联合侦察、平台支援、平台定位以及反辐射攻击等任务目标和协同定位、协同干扰两种主要工作模式，通过分析其任务目标和工作模式的具体内容，并考虑影响其效能发挥的主要因素，依据上述提到的评估原则及准则，加以合理归纳和整理，可以确定评估指标体系中的3个一级指标为：系统指挥与控制能力、电子对抗单元平台能力和信息处理与传输能力；对一级指标进行细化和分解，获得相应的二级指标，建立如图1所示的组网电子对抗效能评估指标体系。

图1　组网电子对抗评估指标体系

1.2指标体系权重的确定

在已经确定的评估指标中，不同指标对于组网电子对抗的干扰效果影响程度并不相同。为了体现各个指标在评估过程中的重要程度，需要运用层次分析法（AHP）对各个指标赋予相应的权重。层次分析法可以根据研究对象的性质将要求达到的目标分解为多个组成因素，并按因素之间的隶属关系，将其层次化，组成一个层次结构模式，然后按层分析，通过构造两两比较矩阵计算各子指标层的相对权重，最终获得底层因素对于顶层总目标的重要性权值，或进行优劣性排序。其具体计算方法如下［1］：

1.2.1确定指标权重标度

为了将各指标之间进行比较并得到量化的判断矩阵，引入1～9标度，见下页表1。根据各个指标之间的相对重要程度列出判断矩阵。

1.2.2构造层次模型的权重判断矩阵

对于三层指标结构，存在两种类型的判断矩阵：目标——准则判断矩阵与准则——措施判断矩阵。目标——准则判断矩阵主要用于计算准则层的各个指标的相对权重，准则——措施层判断矩阵主要用于计算某准则下的各个措施层指标之间的相对权重。

表1　相对重要性的标度含义

式中，ai，j为指标ai相对于aj指标的相对权重。

1.2.3指标权重计算与一致性检验

层次分析法的指标权重计算问题，可归结为判断矩阵的特征向量和最大特征值的计算，主要方法有方根法、和积法、幂法，方根法的计算步骤如下：计算判断矩阵R的每一行元素的乘积，

计算Mi的n次方根，

对进行归一化处理，即

式中，［Rw］i为Rw向量中的第i个元素。

由于人们对复杂事物的各因素采用两两比较时，不可能做到完全一致的度量，存在一定的误差，因此，为了提高权重评价的可靠性，需要对判断矩阵作一致性检验。

式中，n为矩阵的维数，实际为同一矩阵指标的个数；λmax为矩阵的最大特征值。

当矩阵维数较大时，一致性指标还需要加以修正。其算子如下：

RI为修正因子，针对不同维数，其取值见表2。

表2　平均随机一致性指标

由于当指标维数小于3维时，判断矩阵是很容易做到完全一致的，故不需要计算一致性指标。

通常情况下，当CR＜0.1时，认为该矩阵满足一致性要求。

1.2.4综合权重的计算

设依据上述方法求得的目标准则层权重向量为：

wi为准则层指标i在准则层中所占的相对权重。

设对于第k个准则层指标，各个准则下面的措施层指标权重为：

则层次结构中，准则i下的措施j指标的综合权重计算算子为：

最终，依据各个指标的综合排序，可以获取所有指标的重要度排序结果。

1.2.5评价结果的计算

获取各个指标的权重后，通过与评价值的乘积，最终可计算出评价得分。若存在多种方案评估，得分最大者为最优方案。

计算算子为：

wp，i为最底层指标i的综合权重；vp，i为最底层指标i的评价分数。

1.3综合模糊评价模型

对组网电子对抗干扰效能评估，涉及到大量与系统评估相关的因素与指标，运用单级评判的方法，对众多的指标建立一个统一的模糊矩阵、分配指标权重是一件非常难以把握的事情。本文依据已经确定的指标体系，通过建立二级模糊评估模型来对其进行效果分析。在此之前，单级模糊综合评判是多级模糊综合评判的基础，通常包含以下步骤：

1.3.1建立因素集

因素集U就是影响干扰效能评估结果的各个评估指标ui（i=1，2，…，n）所组成的集合，表示为：

1.3.2确定评价集

评价集由所有的评判结果vj（j=1，2，…，m）组成，通常用“好，很好，一般，差，…”等描述性语言作为评价结果。评价集一般表示为：

1.3.3建立权重集

一般情况下，各个因素在评判中具有不同的重要性，对各个因素ui对应地分配不同的权重wi（i=1，2，…，n），从而得权重集为：

权重值需要满足非负性和归一性条件，即

1.3.4计算模糊矩阵

在干扰效能评估中，隶属函数的确定一般要根据因素产生干扰效能的原理，结合其数学表达式或作用方程，选择能够合理反映因素对干扰效能影响程度的隶属函数。由此建立因素集到评价集的模糊映射f（*），确定第i种因素ui对第j等级vj的隶属度rij，同时保证0≤rij≤1，即

1.3.5模糊综合算法

根据上述结果，可得第一级的模糊综合评判集

其中，。为模糊算子，单纯地取大、取小会造成某些因素信息的损失，甚至会出现模型失效，无法得出评判结果的问题。所以在实际评判中，还会使用如乘积取大型、加权平均型、全面制约型、均衡平均型等算子。本文在综合各个算子的特点后使用加权平均型（·，+）［12］：

在得到第一级的模糊评判集后，对Bi进行归一化处理后组成第二级模糊矩阵，过程与之前相似，最后得到评价集B。

1.3.6评判结果处理

确定最终评判结果，通常有如下两种方法：

①最大隶属度法：取模糊综合评判集B=［b1，b2，…，bn］中最大评判指标b0，与b0相应的评价结果为最终评判的结果。

②加权平均法：对评价结果处理也可以使用加权平均法，计算方法如下：

式中，ci评判集V中第i个元素对应的评语分值。一般选择bi作为加权系数，如果想增加隶属度较大评语的作用，也可使用（bi）2作为加权系数。

2　仿真算例

按照上文确定的组网电子对抗评估指标体系和二级模糊评估模型对某组网电子对抗方案进行评估。设单因素组网部署协调能力、目标信息融合能力、智能辅助决策能力、引导控制能力和通信保障能力分别为u11、u12、u13、u14、u15，组网部署协调能力通过组网所需单元平台数目、对于具有威胁辐射源目标的干扰分配以及干扰时机和样式的衔接与划分来衡量，后面的指标与此类似。对于不同的组网要求和任务目的，各个单因素所占权重并不相同。首先对每个层次中因素的权进行确定，根据已有的实验结果可得到指标u11～u15之间的相对重要程度，并按照结果构造出相应的判断矩阵为：

进而可得到相应的权向量为：

W=（0.319 6，0.558 4，0.122 0）

W1=（0.406 9，0.265 4，0.165 5，0.110 9，0.051 3）

再用前面的方法进行一致性检验，可知W，W1满足一致性要求。用同样的方法可确定其他因素间的权向量，限于篇幅，这里不再赘述求解过程。其结果为：

W2=（0.214 9，0.231 5，0.316 8，0.184 6，0.052 2）

W3=（0.275 3，0.312 7，0.412 0）

在确定其权向量后，将组网干扰效能评判分为5个等级，评判集V=｛v1，v2，v3，v4，v5｝=｛很好，好，一般，差，很差｝；同时对应每一级评价等级设对应分数集为C=｛100，80，60，40，20｝，其中，［100，80］为“很好”，［80，60］为“好”，［60，40］为“一般”，［40，20］为“差”，［20，0］为“很差”，具体划分结果如表3所示。

表3　分数集划分

为保证评估的完备性、相容性，本文的隶属函数选择为正态分布型，即

μj，σj为第j个评价等级对应的分布参数。同时对两端处的隶属函数用常数1作出修正，得到最终的隶属函数，如图2所示。

图2　隶属函数图

根据设定的单因素参数，带入模糊综合评估方法中隶属函数、评价指标得到对导引头干扰效能评估的一级模糊矩阵。

其中，R1是系统指挥与控制能力模糊矩阵，R2是电子对抗单元平台能力模糊矩阵，R3是信息处理与传输能力模糊矩阵。

为体现多种因素的综合影响，对所有因素以权重大小均衡兼顾，本文采用加权平均型算子M（·，+）进行评估计算。

由综合评判模型Bi=Wi。Ri，得出一级评判结果为：

B1=｛0.409 1，0.641 3，0.634 6，0.715 5，0.634 5｝

B2=｛0.692 2，0.828 9，0.466 3，0.138 8，0.010 6｝

B3=｛0.442 3，0.615 5，0.568 2，0.427 7，0.166 8｝

归一化结果为：

B1'=｛0.134 8，0.211 3，0.209 1，0.235 7，0.209 1｝

B2'=｛0.323 9，0.387 9，0.218 2，0.065 0，0.005 0｝

B3'=｛0.199 2，0.277 2，0.255 9，0.192 6，0.075 1｝

则二级模糊矩阵为：

由B=W。R，得二级评判结果为：

B=｛0.220 5，0.293 7，0.231 2，0.164 6，0.090 1｝对评判结果的处理采用两种方式：

①按照最大隶属度方法，可以得到最后的评估结果为“好”。

②按照加权平均法，能更直观反映评判结果。根据上述分数集C设定的定量化分值，由D=BCT得评估结果为D=67.804 0属于“好”。可见，两种处理方法得出的结果相一致。

从最终结果可以看出，相较于“很好”来说，“一般”在结果中所占比重更大。这表示组网方案对于干扰资源还有较大的优化空间，处于“好”中偏于“一般”的阶段。对于这一结果而言，在系统指挥与控制能力、电子对抗单元平台能力、信息处理与传输能力3个一级指标中，电子对抗单元平台能力指标的评估结果最好，为“很好”；系统指挥与控制能力和信息处理与传输能力两个指标评估结果相对较差，分别为“差”和“好”。因此，系统指挥与控制能力提升的空间很大，下一步对组网方案的改进应当从这个方面着手。

3　结论

本文基于对组网电子对抗系统的分析，构建了组网电子对抗评估指标体系。然后通过将层次分析法（AHP）与模糊综合评估法结合起来建立了二级模糊评估模型，实现了对组网电子对抗干扰效果较为准确的评估分析。这种方法克服了以往依赖主观经验的弊端，将定性与定量评估方法有机地结合起来，能够得到较为客观、准确、合理的评估结果。最后结合实例对某组网电子对抗的干扰效果进行了评估和分析，证明了此方法的可行性与有效性。

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中图分类号：TN97

文献标识码：A

文章编号：1002-0640（2016）04-0048-05

收稿日期：2015-03-07修回日期：2015-04-12

*基金项目：陕西省自然科学基金资助项目（2012JQ8019）

作者简介：郭晓陶（1992-），男，山西运城人，硕士研究生。研究方向：电子对抗理论与技术。

Evaluation Method of Electronic Countermeasure Netting Based on Analytic Hierarchy Process and Fuzzy Mathematic Theory

GUO Xiao-tao，WANG Xing，CHENG Si-yi，ZHOU Dong-qing
（Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China）

Abstract：With the development of ECM's informationization and Cyberization，ECM netting has became a new model of ECM.In order to evaluate the jamming efficiency of ECM netting，this paper presents the evaluation index system of the jamming efficiency by analysising the mission target and operating model of ECM netting，applies FAHP to evaluation of ECM netting jamming efficiency and sets up the two-stage fuzzy combined evaluation model on this basis.This method uses accurate mathematics to analysis fuzzy criterions of evaluation index system，achieves relatively accurate and external evaluation of ECM netting jamming efficiency.The practical example indicates the feasibility and validity of FAHP and the result can give a reference to the evaluation of ECM netting jamming efficiency and optimization of ECM netting jamming resource.

Key words：ECM netting，ECM jamming，efficiency evaluation，FAHP