基于小波分析的风电场50年一遇最大风速估算方法研究

文 | 付长超，赵长全，李成龙，李钢

基于小波分析的风电场50年一遇最大风速估算方法研究

文 | 付长超，赵长全，李成龙，李钢

风电场50年一遇最大风速是风能资源的一个重要参数，是风电场设计的重要技术指标，它直接关系到风电项目的开发中机组选型，关系到机组在运行寿命周期中遭遇极端风速情况下的机组的安全运行性能。

我国风电项目开发中，多用《全国风能资源评价技术规定》中的Ⅰ型极值概率分布方法，估算有长期资料的气象站10m 高度50 年一遇最大风速，以气象站和风电场风速的相关性，估算出风电场内不同高度50年一遇最大风速，这种方法的问题主要有两种：一是由于发展的历史性，我国有长期资料的气象观测站点相对较少，取得资料的统一性、详细度以及完整度都不够；二是气象站普遍距离拟开发的风电场较远，且二者的地形地貌差别较大，两地风速的相关性不好，所以不能简单地以年平均风速的相关系数来替代。

在参考国内外已经较成熟的极值估算方法的基础上，呼津华从气象学角度，提出了5d最大10min平均风速取样法，用Ⅰ型极值概率分布来估算风电场不同高度的50年一遇最大风速；这种方法在我国多数地区可能估算出可信可靠的50年一遇最大10min 平均风速，但在有些地方风速变化的周期性较长，5d最大10min平均风速取样法获得的样本标准差较大（约大于4.6）时，估算结果的可信度也就较差。

本文尝试利用小波分析中Morlet复值小波变换，可以把原始信号中看不到的信息在时域频率上显示出来，进而找出测风数据序列在时间尺度上的周期性变化规律，依据该周期性变化规律对最大10min平均风速进行取样，用Ⅰ型极值概率分布来估算风电场的50年一遇最大风速。

研究方法

一、 数据资料

新疆淖毛湖风电场100MW项目（以下简称“淖毛湖风电场”）内9902#测风塔（70m）2008年9月2日00： 00-2010 年8月31日23：50的实测风数据，共两年数据，测风塔上70m、60m、50m、30m、10m 高度各安装有一风速仪，70m、10m 高度各安装有一风向仪，其所记录的风向、风速数据均完整、合理，安装仪器均通过了国际技术认证，且安装方法也符合行业规范。9902#测风塔位于淖毛湖风电场工程项目的偏东北位置，海拔高度为550m，能较好地代表整个项目的风能资源状况。

风电场邻近的长期观测气象站为淖毛湖气象站，属国家基本气象站，位于哈密地区伊吾县淖毛湖镇，北纬4346′，东经9508′，距淖毛湖100MW项目风电场约52km。气象站观测场海拔高度为479m，风速仪距地面高10m。淖毛湖气象站累年观测到的最大风速为1971年5月29日出现的28.0m/s，风向为西北风。

由于淖毛湖气象站和淖毛湖风电场两地同期风速实测数据相关性较差，不仅给长期风电场风能资源平均状况评估带来困难，而且用国标中相关分析方法估算风电场内50年一遇最大风速难以实施；同时使用呼津华的5d最大10min平均风速取样后，取得146个样本后（共2年实测数据），标准差为σ＝6.08，大于4.6，估算结果的可信度较差。所以无论使用以往的国标方法还是5d最大估算方法来计算风电场内50年一遇最大风速都存在难度。因此，如何从实测的风速母体中选取适合的子样，用于估算50年一遇最大风连是决定估算结果可信度的重要一步。

二、小波分析原理

小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面积）固定，但其形状可改变，时间窗和频率窗都可改变的时频局域化分析方法，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，在时频域都具有很强的、表征信号局部特征的能力。将任意L2（R）空间中的函数f（t）在小波基函数下展开，其表达式为：

式（1）中，Wf（a、b）为小波变换系数，随参数a、b的变化而变化；不同尺度下的小波系数可以反映系统在该时间尺度下的变化特征，正负小波系数的转折点对应着突变点，小波系数的绝对值越大，表示该时间尺度变化愈显著。a、b参数分别为尺度伸缩因子和时间平移因子；当a较小时，对频域的分辨率低，对时域的分辨率高；当a较大时,对频域的分辨率高，对时域的分辨率低。Ψa,b（t）为分析小波或连续小波函数。将（1）式离散化之后可以变为：

本文选用复值Morlet小波作母小波函数,Morlet小波表达式为：

三、极值取样法

现在我国风电项目开发中,多用《全国风能资源评价技术规定》中的Ⅰ型极值概率分布；取历年最大风速资料为样本，采用极值Ⅰ型概率分布，用改进的矩法估算分布函数的参数，进而估算出50年一遇的最大风速。用极值Ⅰ型概率分布和修正的矩参数估算法，便可估算该高度上的50年一遇最大风速，计算表达式为：

式（4）和（5）中，Vi为测风时间序列内按照周期变化尺度所分的最大10min平均风速样本序列（n为所分的个数）；式（5）和（6）中，C1和C2是用修正的矩法估算参数的；如按照一完整年数据、5d最大取样（当n＝73时），由《中国风能资源评价技术规定》中，以内插法查得：C1＝1.187907，C1＝0.555403。

结果与分析

一、淖毛湖风电场日最大10min平均风速取样周期的确定

为了便于分析，将日最大10min平均风速时间序列进行距平化（中心化）处理，距平化处理后的平均风数值和Morlet小波代入式（2）中，计算小波变换的系数，这一过程可在Matlab软件上实现，小波系数实部表示不同特征时间尺度信号在不同时间上的分布和位相两方面的信息。图1是淖毛湖风电场两年（2008.9-2010.8）实测风数据日最大10min平均风速距平进行小波变换的小坡系数实部时频变化图，中心值的大小可以反映出波动振荡的强度。从图中可以看出淖毛湖风电场测风塔日最大10min平均风速时间序列有大约30d左右的强震荡周期。考虑到中小尺度天气系统的影响，并且一次天气过程中可能会出现两个风速较大的时段，按照实际风速的实际变化周期对最大10min 平均风速取样，既能较全面地反映出较大风速的变化，也在一定程度上能屏蔽掉无效的、或有干扰的样本。因此该风电场两年测风数据的日最大10min平均风速取样周期为30d。

二、淖毛湖风电场50年一遇最大风速估算

由淖毛湖气象站1981年-2010 年的逐年最大风速，依《全国风能资源评价技术规定》Ⅰ型极值概率分布估算方法，取C1＝1.11238，C2＝0.53622，估算淖毛湖气象站10m 高度50年一遇最大风速V1＝28.97m/s。由淖毛湖气象站2008 年9月2日-2010年8月31日逐日最大风速，以30d最大10min平均风速取样法，参照《全国风能资源评价技术规定》中修正的矩法估算参数，并取C1＝1.09140，C2＝0.53076,用极值Ⅰ型概率分布估算淖毛湖气象站10m高度50年一遇最大风速：V2＝26.56m/s。可得V1-V2＝2.41m/s。

表1 30d最大风速取样法估算风电场轮毂高度处50年一遇最大风速

表2 淖毛湖风电场最大风速取样估算方法优良性检验

由淖毛湖风电场9902#测风塔2008年9月2日-2010 年8月31日的实测风数据，以30d最大10min平均风速取样法，参照《全国风能资源评价技术规定》中修正的矩法估算参数，取并取C1＝1.09140，C2＝0.53076，用极值Ⅰ型估算淖毛湖风电场各高度50年一遇最大风速V50max，并用V1与V2的差4.41m/s订正风电场10m 高度50年一遇最大风速，再由风电场各高度V50max相应于10m高度的风切变关系，估算出风电场轮毂高度处50年一遇最大风速（表1）。

三、最大10min平均风速取样法估算方法的检验

最大10min平均风速样本，是否服从于Ⅰ型极值概率分布，或者是否适合以Ⅰ型极值概率分布估算长期的最大风速变化，通常可以用拟合标准差、拟合相对偏差2个拟合优良性指标给予检验。指标越小则均表示样本总体越服从该概率分布，也即适合以该概率分布估算长期样本的变化。

以2个拟合优良性指标，对淖毛湖气象站30d最大10min平均风速取样法估算方法优良性检验：拟合标准差为0.26121；拟合相对偏差为0.01857。

以2个拟合优良性指标，检验淖毛湖风电场30d与5d最大10min平均风速取样法估算结果优良性如表2所示。

相比之下，表2中的对应30d取样法2种指标较5d取样法均明显较小。因此认为，对2年的10min平均风速母体以30d最大10min平均风速取样后，使用Ⅰ型极值概率分布估算50年一遇最大风速是适合的，且比5d最大10min平均风速取样更合适，主要因为5d最大风速10min平均风速取得样本的标准差为σ＝6.08较大导致的，通常情况下当σ大于4.6，5d最大风速取样法应慎重考虑使用。

结论

（一） 因目前风电场测风时间多数都已超过2年，所以在风电场内实测风资料相对较多的情况下，滤出风电场实测风数据在时间尺度上的日周期性变化规律，依据该周期变化性规律对最大10min平均风速进行取样，用Ⅰ型极值概率分布来估算风电场的50年一遇最大风速，可获得能满足风电项目建设需要的、可信的估算结果。

（二） 经初步试用，在有些地方风速变化的周期性较长，5d最大10min平均风速取样法获得的样本标准差较大（约大于4.6），其估算结果的可信度就会降低；因此可使用此种方法作为5d最大10min平均风速取样的有效补充，特别是那些特殊的风电场，可使用此种方法做一估算比较。

（三）下一步将挑选若干不同区域风电场，对各区域风电场实测风的序列分别做小波功率谱分析，以深入分析不同时间尺度最大10min 平均风速取样法所对应的适用范围区域。

（作者单位：北京天润新能投资有限公司）