城市快速路交通流特性分析

杨骁路，谷远利，邢珊珊，庄广新

(城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京交通大学，北京 100044)



【交通运输】

城市快速路交通流特性分析

杨骁路，谷远利，邢珊珊，庄广新

(城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京交通大学，北京 100044)

摘要：基于北京市二环微波检测器所获取的交通流数据，建立了快速路流量、速度和占有率关系模型，拟合得到交通流曲线，据此来研究交通流的运行特征。应用模糊c均值聚类得到自由流、拥挤流及阻塞流3种交通流状态划分结果，从而定量标定快速路上3种交通流状态的区域范围。通过对交通流基本参数时变特性、空间特性以及交通流状态分析，能够全面掌握快速路交通状况，为快速路交通管理提供指导。

关键词：快速路；交通流参数；交通流状态

快速路是指设有中央分隔带、具有4条以上的车道、全部或部分采用立体交叉与控制出入,供车辆以较高的速度行驶的道路[1]。快速路作为城市交通网络中的骨架，对城市交通的良好运行起着至关重要的作用。但随着近年来车辆保有量的增加，快速路的运行质量受到较大影响。交通流特性反应了道路的供给能力及服务水平,对城市快速路交通流时变特性及运行质量进行分析研究，可为今后快速路及整个城市路网的管理与控制提供理论基础。快速路交通流特性分析主要包括交通流参数的确定以及交通状态的划分。李悦等[2]结合城市交通信息采集系统的交通流检测数据，对交通流模型进行拟合分析。建立了城市快速路流量、速度和占有率关系模型，并对交通流基本参数的时变特性和空间特性进行分析。陈大山等[3]使用遗传算法及最小二乘法对交通流van Aerde 模型进行了交通流基本参数的标定。赵娜乐等[4]通过van Aerde模型标定结果分析了快速路内外环路及各车道交通参数的差异。此外，陈德旺[5]通过模糊聚类算法对城市快速路交通流状况进行了划分。关伟等[6]在流量-密度图中将交通流划分为四相位，并定量划分了各相位区域。但以上文献中没有将聚类结果与交通流模型拟合结果综合进行分析，并以此来确定交通状态的划分。

本文对快速路内外环路交通流参数进行分析，同时将交通流模型拟合曲线及模糊c均值聚类结果相结合，从而定量划分自由流、拥挤流和堵塞流3种交通状态，得到各交通状态阈值。以各交通状态的交通参数临界值为依据，采用极小型综合评价函数计算得到各状态的门限值。通过交通拥堵强度与门限值的比较来判断快速路交通流的运行状态,并将其应用于交通参数时变数据中，对北京二环内外环路全天交通运行状态进行评价。

1数据来源

本文用于分析的数据为微波检测器(位于北京市东二环东四十条桥北绿地内中航大厦南20米路段)所采集的交通流数据。采集时间为2013年4月14日(周一)至2013年4月27日(周日)。检测器分车道同时输出一定统计周期内的检测器编号、检测时间、流量、车道编号、占有率、速度和大车流量。数据采样间隔为2 min。该路段为双向六车道，外环车道的车道号从路中心往外依次为L1、L2、L3、内环车道的车道号从路中心往外依次为L11、L12、L13，车辆折算系数见表1。

表1　车辆折算系数

2流量-速度-占有率模型拟合

2.1占有率与密度的数学关系

由于密度不能通过车辆检测器直接获取，而时间占有率与密度存在着一定的数学关系，故常选用占有率作为交通流参数进行模型拟合。时间占有率是指道路的观察断面上，车辆占有的时间累计值与测定时间的比值[1]。占有率与密度关系如下：

(1)

由于

(2)

(3)

(4)

(5)

可得

(6)

由于快速路上大车的混入率要明显低于高速公路上的大车混入率，因此占有率与密度可认为是成正比。

2.2具体模型拟合

通过交通流数据，可得到内外环路速度-占有率、流量-占有率散点图，分车道散点图如图1～4。对于同一断面，由于车道功能、设计的不同，各车道所呈现的交通流特性也存在差别。在低占有率状态下，外侧车道的速度波动较大，随着占有率的增加，内侧车道的优势逐渐显现：相同占有率条件下，外侧车道的速度较高，且外侧车道的通行能力较大。由于各车道数据较为集中，下文以该断面交通流作为研究对象进行模型拟合与聚类分析。

图1　内环速度-占有率散点图Fig.1　 Speed-Occupancy scatter diagram of the inner ring road

图2　外环速度-占有率散点图Fig.2　Speed-Occupancy scatter diagram of the outer ring road

图3　内环流量-占有率散点图Fig.3　Flow-Occupancy scatter diagram of the inner ring road

图4　外环流量-占有率散点图Fig.4　Flow-Occupancy scatter diagram of the outer ring road

速度-占有率的关系是研究交通流流速密关系的基础，是影响交通流状态最直接的因素，驾驶员会通过对路况信息(速度、占有率)的判断来调整驾驶行为[7]。速度和占有率之间存在明显的反比关系：车流量较少时，车辆速度高，道路占有率小；随着车流量增多，占有率增大，车辆之间的相互制约增大，速度减小。

通过对二环路内外环路速度-占有率散点图进行模型拟合，得到图5、图6。由图5～6可以看出，内外环变化趋势相同，占有率较小时，速度的离散性较大，在满足限速要求下，驾驶者可以根据自己的喜好来确定较高的行驶速度；随着占有率的增大，速度呈线性下降，与Greenshields[8]模型相符。其中，由此运用Greenshields经典模型导出占有率-速度模型，占有率-流量模型如下：

u=uf(1-o/oj)，

(7)

(8)

其中：uf是自由流速度(km/h)，oj是阻塞占有率(%)，Lj是第j种车的车长(m)，pj是第j种车的车流量百分比(%)，d是检测器覆盖范围(m)。

通过MATLAB对具体数据进行Greenshields拟合，得到具体模型为：

内环：u=80(1-o/68)，

(9)

外环：u=63(1-o/76)。

(10)

图5　内环速度-占有率拟合图Fig.5　 Speed-Occupancy fitting chart of the inner ring road

图6　外环速度-占有率拟合图Fig.6　Speed-Occupancy fitting chart of the outer ring road

图7、图8显示了内外环路流量-占有率散点图及拟合曲线。低占有率时，道路处于通畅状态，随着占有率的增加，由通畅状态进入拥挤状态，数据的离散型增加，此时道路的稳定性较差，流量对占有率的敏感度增加，高占有率时，流量对占有率变化极其敏感，占有率的增加，会导致流量的大幅下降。通过MATLAB拟合得到流量-占有率模型如下：

内环：q=122(o-o2/68)，

(11)

外环：q=96(o-o2/76)。

(12)

图7　内环流量-占有率拟合图Fig.7　 Flow-Occupancy fitting chart of the inner ring road

图8　外环流量-占有率拟合图Fig.8　 Flow-Occupancy fitting chart of the outer ring road

图7～8显示Greenshilds模型与所测数据整体拟合效果较好，通过MATLAB拟合，得到以下数据，见表2。

表2　参数标定具体数值

由模型得到的数据可知，整体上内环的道路性能优于外环。从占有率角度出发，占有率较低时，内环的上升幅度较外环明显；随着占有率的增加，交通流进入拥挤流阶段，外环拥挤状态下数据的离散程度明显要小；当占有率超过内外环路的临界占有率时，内环流量对占有率的敏感程度低于外环，在进入堵塞流状态时，内环的数据具有明显的离散性，但随着占有率的继续增加，数据离散性减弱。从速度角度出发，内环自由流速度高于外环，虽然内环速度随占有率的增大下降较快，但是在相同占有率前提下，内环速度要高于外环。此外，内环的饱和流量为2074辆/时，外环饱和流量只为1824辆/时，因而内环的通行能力要高于外环。

3交通流状态分类结果及分析

3.1交通流运行状态描述

城市快速路交通流运行状态表征为连续流特性，连续流是指没有外部固定因素(如交通信号)影响的不间断交通流，交通流特性可用交通流状态来反应，在之前模型拟合过程中，该路段交通流并未出现跃迁，所以可将交通流状态分为3种[6]：

(1)自由流状态：交通流率较小，速度高，占有率低，行驶车辆基本不受或者很少受到其他车辆的干扰，是一种稳定的状态；

(2)拥挤流状态：速度受到前车的制约，但车流的行驶状态较为稳定，同时具有一定的抗干扰能力，在该状态下交通流率可达最大，当交通需求持续增加，车流运行速度出现显著下降，此时交通流处于亚稳定状态；

(3)阻塞流状态：速度受前车制约性强，交通流占有率较大，车辆行驶自由度小，车辆稳定性较差，车速显示出较大的波动性，交通流率产生较大幅度下降，在该状态下的交通流会出现或长或短的停顿现象。

3.2模糊c均值聚类过程及结果

交通状态描述了交通流在道路上整体运行情况。城市道路交通系统与出行者的活动密切相关，交通系统运行过程中存在很多随机因素。此外交通状态也受到交通参与者主观感受影响，因而交通状态具有动态随机性，没有严格固定划分，但它可以通过相关交通流参数或指标来衡量某种交通状态划分的近似范围。

文献 [5]提出使用模糊c均值对交通流状态进行分类，分类指标包括流量、速度及占有率。模糊聚类用隶属度来表示每个数据点属于某个类别的程度。FCM将n个向量xi(i= 1，2，…，n)分为c个模糊组，并求每组的聚类中心，使得非相似性指标的目标函数达到最小。具体算法描述如下：

(13)

其中

(14)

且满足：

式中:c为聚类组数，也即聚类中心数；uij为U矩阵的第i行第j列，表示第j个样本属于第i个聚类中心的隶属度；cc为聚类中心；dij=‖xj-ci‖为第i个聚类中心与第j个样本间的欧氏距离；m为加权指数。

可得到使目标函数最小的必要条件为：

(15)

对于驾驶人而言，速度是最容易感知道路拥挤状况的指标，同时在城市交通管理中，常用占有率来评价道路断面交通状态。然而交通流量会出现相同的流量值处于不同交通状态的情形。所以为提高聚类精度及方便表述，本文以速度及占有率作为聚类指标对交通状态进行聚类。通过MATLAB实现的模糊c均值聚类结果见图9～10。

图9　内环交通状态分类图Fig.9　Traffic state classification chart of the inner ring road

图10　外环交通状态分类图Fig.10　Traffic state classification chart of the outer ring road

聚类可输出各状态聚类中心。内环交通流3种状态的聚类中心分别为：[5.39，72.93]、[20.83，55.20]、[47.13，24.53]。外环交通流3种状态的聚类中心分别为：[4.84，57.98]、[25.98，43.41]、[46.64，23.09]；其中在内外环聚类过程中1 008个数据的聚类情况见表3。

表3　数据聚类结果

将聚类结果与2.2中拟合得到的交通流基本图相结合，可得到3种状态的临界值，依此可对日常交通状态进行划分。

根据图11～12可得出内外环路各交通流状态的临界值，具体见表4～5。

图11　内环交通状态区间图Fig.11　Traffic state interval chart of the inner ring road

图12　外环交通状态区间图Fig.12　Traffic state interval chart of the outer ring road

状态分类自由流拥挤流堵塞流速度(km/h)>64(40,64][0,40]占有率/%[0,14](14,34]>34

表5　外环各状态区间

3.3各状态门限值计算

根据3.2得到的各交通状态区间，选择速度倒数及占有率作为自变量，引入x*，x**作为3个状态的分界值，即为各个状态的临界值。将交通拥堵强度(Q)作为因变量，选择极小型综合评价函数[9]得到各状态门限值r*，r**见表6～7。当Qr**时，交通处于堵塞流状态。

表6　内环门限值

表7　外环门限值

4交通参数日时变特性

4.1交通参数日时变特性

目前各大城市中，小汽车保有量逐年增多，通勤交通潮汐现象明显，快速路内外环路的车流量、速度和占有率等参数变化趋势相近，呈现明显的时变特性，夜间和白天时变差异显著。现以二环工作日单天单车道进行交通参数时变特性分析。

交通流观测时段一：23:00至次日6:00。此时段内，如图13～15所示，双向车流量较低，且都低于500 辆/时。外环路速度可保持在约60 km/h(内环75 km/h)。尤其是夜晚0:00～6:00，这一时段内，由于车辆之间的影响较小，车速水平较高。全天最高车速出现在6:00左右。

交通流观测时段二：6:00至23:00。此时段内，北京二环路流量的变化趋势与在一般路段不同，没有较明显的早晚高峰，外环表现明显，白天流量一直处于较高状态。在7:00左右，双向交通的交通流量急剧增加，在8:00左右达到第一个流量高峰，此期间速度呈现为崩塌下降式，崩塌下降式是快速路瓶颈常发性交通拥堵形成最为典型的状态[10]，占有率激增。此时段内，内环交通出现全天流量最大值，且高于外环高峰流量值，然而内环的速度也高于外环，占有率低于外环。之后时段内，双向交通一直处于高流量状态，速度对流量变化情况敏感性较高，较小的流量变化会导致速度的猛增或猛减，占有率也受到较大影响。14:00左右，流量的微增，使得速度再次发生崩塌性下降，自此维持了5个小时的低速状态，双向交通的最低速度分别为外环21 km/h，内环28.38 km/h。19:00交通拥挤状况有所缓解，车流量降低，速度提升，占有率下降，然而由于通勤交通及北京限号政策，20:00停止限号后，流量在21:00再次出现小高峰。

对交通参数时变特性分析发现，速度及占有率能够明显反应路段的交通运行状况；快速路内环的交通运行状况要优于外环的交通运行状况。实地勘测发现，外环路段上下游出入口距离远小于内环路段上下游出入口距离，由于受交织车流的影响，外环更易发生拥堵，且拥堵状况要较内环严重。

4.2单位日状态分析

图13～15反映了交通流参数的时变特性，通过各时段交通拥堵强度值与各状态门限值相比较，得到结果见表8。

图13　工作日单车道流量时变图Fig.13　Workday traffic flow time-variant chart for a single lane

图14　工作日单车道速度时变图Fig.14　Workday speed time-variant chart for a single lane

图15　工作日单车道占有率时变图Fig15　Workday occupancy time-variant chart for a single lane

时段外环交通拥堵强度值状态内环交通拥堵强度值状态时段外环交通拥堵强度值状态内环交通拥堵强度值状态10.010326畅通0.004095畅通130.143137拥挤0.06479拥挤20.006231畅通0.001949畅通140.269035拥挤0.067624拥挤30.005256畅通0.00127畅通150.508594堵塞0.293908堵塞40.004884畅通0.00103畅通160.487884堵塞0.471727堵塞50.005044畅通0.000834畅通170.485773堵塞0.500207堵塞60.006191畅通0.001361畅通180.482664堵塞0.476844堵塞70.045151畅通0.018544畅通190.362597堵塞0.300102堵塞80.215618拥挤0.131327拥挤200.169121拥挤0.054868拥挤90.282399拥挤0.111248拥挤210.249625拥挤0.057936拥挤100.217752拥挤0.123538拥挤220.236259拥挤0.044973拥挤110.254508拥挤0.11193拥挤230.067664拥挤0.023891畅通120.210177拥挤0.105067拥挤240.020252畅通0.008886畅通

由表8可知23:00至第二天7:00，双向交通都处于自由流状态，早高峰期间进入交通拥挤状态，15:00～19:00，双向交通都处于交通堵塞状态，晚高峰后，进入交通拥挤状态。

状态分析可知：双向交通的状态变化趋势大致相同，都表现为畅通-拥挤-堵塞-拥挤-畅通。但是早晚高峰时段的交通运行状况差异较大，早高峰期间的交通量的激增并没有使道路运行状况由畅通状态转为堵塞状态，虽路况变差，但基本上可以处于交通拥挤状态。而在拥堵状态下的交通量的激增会导致交通运行状态由拥挤状态转为堵塞状态，因而虽然晚高峰的车流量没有高于早高峰，但交通运行状态较差。此外，对于内环而言，夜晚交通状态由拥挤转为畅通的时刻要早于外环。

5结论

通过对二环快速路的具体模型拟合、状态划分以及时变特性研究，得到以下几个结论：

(1)在模型拟合过程中，通过占有率与密度的数学关系，建立流量-速度-占有率关系模型，并最终得到具体模型参数。通过模糊c均值聚类，以占有率及速度为聚类指标将交通流数据划分为3类，并与拟合得到的交通流模型匹配，得到内外环路各个交通流状态的区域范围，并通过极小型综合评价函数得到内外环路各状态门限值。

(2)内环的自由流速度、通行能力下的速度及通行能力均略高于外环，从而说明快速路内环的道路性能要优于外环；内外环路的交通运行状况的变化趋势大致相同，日变化状态为：畅通-拥挤-堵塞-拥挤-畅通。但内环夜间由拥挤转为畅通的时刻要早于外环。

为描述内外环路的交通特性，本文对交通流历史数据进行了参数分析及状态判别。在今后的研究中，应侧重于短时状态评估及预测，获取实时信息，掌控路段交通状况，以减少甚至避免交通拥堵的发生。

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DOI:10.3976/j.issn.1002-4026.2016.03.013

收稿日期：2015-12-20

基金项目：北京市科技计划项目(Z121100000312101); 国家自然科学基金(71471104)

作者简介：杨骁路(1992-)，女，硕士研究生，研究方向为城市交通规划与管理。Email:yxl78736@163.com

中图分类号：U491.1

文献标识码：A

文章编号：1002-4026(2016)03-0071-10

Analysis of traffic flow characteristics for urban expressway

YANG Xiao-lu, GU Yuan-li, XING Shan-shan，ZHUANG Guang-xin

(MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology,School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract∶Based on traffic flow data from RTMS at Beijing second ring expressway, we establish a correlation model among expressway volume, speed and occupancy. Traffic flow curves of expressway are acquired by data fitting, based on which we can address running characteristics of traffic flow. We obtain status classification result of free flow, congestion flow and blocking flow with fuzzy c-means clustering. We can therefore quantitatively calibrate the area of these flows on the expressway. Analysis of time variant and spatial characteristics for fundamental parameters of traffic flow can comprehensively grasp traffic conditions of the expressway and provide reference for traffic management of urban expressway.

Key words∶expressway; traffic flow parameters; traffic flow characteristics