不同接触角微肋阵内的对流换热及能效特性

祝叶，赵孝保*，管宁，姜桂林，刘志刚，张承武，李栋

(1.南京师范大学能源与机械工程学院，江苏省能源系统过程转化与减排技术工程实验室，江苏 南京 210042；2.山东省科学院流动与强化传热重点实验室，山东省科学院能源研究所，山东 济南 250014)



【能源与动力】

不同接触角微肋阵内的对流换热及能效特性

祝叶1，赵孝保1*，管宁2，姜桂林2，刘志刚2，张承武2，李栋1

(1.南京师范大学能源与机械工程学院，江苏省能源系统过程转化与减排技术工程实验室，江苏 南京 210042；2.山东省科学院流动与强化传热重点实验室，山东省科学院能源研究所，山东 济南 250014)

摘要：在椭圆形微肋阵表面固化含有微纳米粒子的疏水性涂层获得具有不同接触角的疏水性微肋阵，测试不同雷诺数Re下实验段内的压降、流动阻力系数f及努塞尔数Nu，并分析了接触角变化对微肋阵热沉内流阻和换热的综合影响及其能效特性。研究结果表明，疏水性涂层具有显著的减阻效果，压降和流动阻力系数随接触角增大而减小；但疏水性微肋阵内的Nu也降低，且3种疏水性微肋阵内Nu之间的偏差随功率的增加而增大；尽管表面疏水性降低了微肋阵内Nu，接触角为151.5°超疏水微肋阵仍具有较好的能效特性，与无疏水性涂层的微肋阵相比，相同对流换热量时其所需泵功可减少200%以上。

关键词：疏水性；微肋阵；减阻；努塞尔数；能效

微肋阵热沉是近年来出现的一种具有较高散热效率的散热结构，其良好的换热特性在微小空间散热中表现出了具有较为突出的优势[1]。特别是对于电子芯片的散热，其集成度和功率呈级数倍增长所带来的散热难题也有望通过该结构加以解决[2]。然而微肋阵热沉极高的面体比和显著的表面效应在提高了换热效率的同时也带来了过高的流动阻力，使其发展受到了严重限制。

研究表明，降低内壁表面能可使流体流过通道表面时的流动滑移长度明显增加[3-6]，因而可有效降低微纳米通道内的流动阻力，使流动阻力降低25%～40%[7-9]。因此有不少学者针对高雷诺数Re下槽道内的超疏水表面[10]的减阻特性、疏水性PVC管内的减阻特性[11]、以及铝材质微通道内的减阻特性等进行了研究[12-13]，结果显示疏水性带来了明显的减阻效果，阻力降低范围为8%～49.1%。同时，疏水性处理对于传热效果的影响也是一个不可忽视的重要问题，然而目前该领域研究结果较少，仅有部分学者对超疏水性平直微通道内的传热特性[7]以及超疏水性表面的层流换热[14]等问题展开了讨论。

尽管现有研究结果明确了疏水性有利于减阻，然而其对于微型换热器，特别是较为复杂的微型换热结构内对流换热的影响尚缺乏系统研究。在这一背景下，本研究针对微肋阵这一具有较高换热效率的换热结构，在前期关于疏水性微通道流动相关研究的基础上[15-16]，采用实验方法探索了疏水性处理对微肋阵内对流换热及能效特性的影响。通过在椭圆形微肋阵表面涂覆疏水性涂层获得接触角分别为151.5°、119.5°和99.5°的疏水性微肋阵，研究了接触角对微肋阵内的流动阻力及传热的影响规律，并对疏水性微肋阵热沉的节能和传热强化进行了初步讨论。

1实验装置与误差分析

1.1超疏水微肋阵的制备

以改性有机硅为基质，加入体积分数为2%的全氟辛基氟硅烷以及微纳米粒子后合成疏水处理液，调整微纳米粒子的含量可使疏水涂层具有不同的表面接触角。采用上述处理液对椭圆形微肋阵进行喷涂处理后，将实验段置于80 ℃真空环境下固化形成疏水性表面涂层。如图1a所示，水滴在接触角为151.5°的紫铜板表面实物图如图1b所示。

图1　接触角测试及水滴状态Fig.1　Test of contact angle and droplet state

涂覆前微肋阵的照片如图2a所示，在其表面涂覆并固化疏水性涂层后的扫描电镜如图2b和图2c所示，接触角为Q=99.5°、119.5°和151.5°的涂层厚度通过电镜扫描进行测量，分别为15 μm、44.5 μm和75.5 μm。

完成疏水性处理后，将不同接触角的疏水性微肋阵放入水温为85 ℃的超声波震荡清洗机内，进行持续50 h以上的连续清洗后取出实验段，取点测量各实验段的接触角，发现其接触角的变化均小于2°，充分验证了本实验疏水性涂层能够在较高温度的持续水流冲刷下保持稳定的疏水性。在本实验中，接触角通过对不同位置接触角取平均值得到。

图2　紫铜微肋阵实验段照片及扫描电镜图Fig.2　Photos and SEM of copper micro-pin fins

1.2流动实验装置及误差分析

图3为实验系统简图。实验所需稳定和准确的氮气压力由高压氮气瓶压力供给系统提供，并由减压阀控制维持最大压力12 MPa。为了防止氮气中掺入杂质，氮气瓶和精密解压阀之间安装三层过滤器。实验系统中使用了储气罐，防止气体的波动。工质受到氮气压力驱动经节流管路降压后进入微流量计(EH8301A，读数精度0.01%)，再进入微肋阵实验段，最后流入废液罐。实验段进出口温度采用T型热电偶(精度为±0.15 ℃)，进出口压力采用压力变送器(精度0.1%)测量。将压力调整到所需压力值后，等到压力值与温度值稳定后，进行实验数据采集。

实验段及加热元件示意图如图4所示。为了避免接触热阻，微肋阵实验段加工在紫铜棒顶端，采用一体化加热实验段的方法。测试实验段长度L=40 mm, 宽度W=5.8 mm。在实验段与加热部的连接部分一侧有6个热电偶孔，上下两层各3个，分别布置在入口、中间、出口处。紫铜棒底部有9个柱状加热孔，插入9根电加热棒同时给实验段加热，加热功率由直流稳压电源(芯驰SDC36100S)控制。实验段顶端用玻璃片覆盖，玻璃片和实验段之间用704硅橡胶密封，形成微肋阵通道。椭圆形微肋片的长轴为0.4 mm，短轴为0.2 mm，肋片高度H=0.5 mm，间距ST=SD=SL=1.2 mm。

图3　实验装置简图Fig.3　Schematic diagram of the experiment device

图4　实验段及加热部分示意图Fig.4　Diagram of the test section and heating part

微肋阵中流动Re由下式进行计算：

(1)

本文采用水利直径D作为微肋阵的特征尺寸，m；umax为通道面积最小截面上的流速(即通道中的最高流速)，m/s，计算公式为：

(2)

式(2)中Gm为质量流量，kg/s。微肋阵内流动阻力系数由下式进行计算[4]：

(3)

根据导热定律，实验段底部流动通道壁面温度T为：

(4)

其中，T1，T2分别为上下层热电偶测量温度的平均值，K；S1和S2分别为通道底部与上层热电偶、两层热电偶之间的距离，m。加热功率Q部分由微肋阵对流换热带走，其余部分以热损失的形式散到周围环境中：

Q=GmCp(To,f-Ti,f)+Qloss，

(5)

其中，Ti,f、To,f分别为进出口温度，K；Cp为定压比热容，J/(kgK)；Qloss为热损失，W。

实验段对流换热系数可以由牛顿冷却定律得到，如式(6)所示：

(6)

在本实验中，实验段采用绝热材料进行包裹，经测量热损失比例约为1.17% ～ 3.08%，可忽略不计。A为换热总面积，m2，由下式进行计算：

(7)

(8)

其中，η为肋片效率；h为对流传热系数，W/(m2K)；Afin为肋片表面积，m2；Ab为通道底面积，m2；λfin为肋片热导率，W/(mK)，m是为了表达简练所定义的参数。

微肋阵内对流换热Nu计算公式如下[5]：

Nu=hD/λ。

(9)

本实验台主要测量仪器的精度为：T型热电偶精度为±0.15 ℃(测量小于100 ℃)。微肋阵及微通道尺寸由机加工所用雕刻机(YF-DA7060)精度决定，其加工精度为±0.5 μm，因此其各个尺寸误差在±0.2%以内。其他参数误差按文献[17]中分析方法计算得到并列于表2中。

表2　实验误差

2结果与讨论

图5　不同接触角微肋阵压降随Gv变化曲线Fig.5　Variation of pressure drops of micro-pin fins with different contact angles with volume flow rate

图5给出了不同接触角微肋阵内压力降变化Δp随体积流量Gv的变化情况，其中Δp的单位为Pa，Gv的单位为mL/min。从图5可以看出，相同体积流量的工质流过椭圆形微肋阵时，其压力降随接触角的增大而减小，这是因为接触角较大的疏水表面降低了微肋阵的流动阻力。在本文的研究中，含有微纳米粒子的疏水性溶液在微肋阵表面固化后可获得具有特定结构的疏水性表面，如图6a所示，其表面上具有大量的微纳米结构，形成了类似于Ou[5-6]疏水表面减阻模型，如图6b所示。相邻微纳米结构间的表面张力作用使水难以进入，从而增加了水和空气的接触面积。同时，水-气界面上存在流动滑移，从而降低了水和固体壁面之间的剪切力，使流动阻力和压力降随接触角的增大显著减小。

图6　超疏水减阻模型 Fig.6　Model of super-hydrophobic resistance reduction

图7　不同接触角微肋阵内流动阻力系数f随Re变化曲线Fig.7　Variation of friction factor f of micro-pin fins with different contact angles with Re

图7给出了椭圆形微肋阵内当表面接触角分别为83°、99.5°、119.5°以及151.5°时f随Re的变化曲线。由图可以看出，微肋阵内的流动阻力系数随着接触角的增大而减小，且在较低Re降低幅度更加明显。这是由于微肋阵表面接触角的增加，壁面上微纳米凸起的尺寸明显减小，同时分布密度有所增加，如图8所示。因此当液态水流过疏水性表面时，壁面-水之间的接触面积明显减少，从而增加了空气-水接触面上的流动滑移，降低了边界层内的速度梯度，进而使得摩擦阻力明显降低。这一减阻效果在低Re下更加明显，这一方面是因为流动压力有所增加，另一方面是由于边界层的分离造成的。

Fig.8　不同接触角表面微结构的SEM扫描照片Fig.8　SEM photos of micro-structures of hydrophobic surfaces with different contact angles

图9a～c分别给出了当加热功率分别为P=50 W、100 W、150 W时，不同接触角椭圆形微肋阵内Nu在Re=0～1 600范围内的变化曲线。由图9可以看出，当Re≤200时，接触角的变化对椭圆形微肋阵内的对流换热Nu影响很小，θ=83°、99.5°、119.5°以及151.5°的微肋阵内的Nu值非常接近；然而随着Re的增加，表面接触角为83°(即无疏水性涂层)的微肋阵内的对流换热Nu明显增大，尽管其他3种微肋阵内的Nu随Re也略有增大，但其增长率要明显低于无疏水性涂层实验段。该现象是由疏水性涂层的微观结构及热物性共同导致的。由图9可知，疏水表面上的微纳米凸起内的气液两相流降低了流动阻力[15-16]，但同时也减少了液态水与固体壁面的直接接触面积，因此疏水性通道内的对流换热被明显削弱。同时，本研究采用美国DECAGON公司的KD2PRO导热系数仪对3种涂层的导热系数进行了测试，测得θ=99.5°、119.5°、151.5°的3种涂层的导热系数λ分别3.71 W/(mK)、3.77 W/(mK)和3.82 W/(mK)，均低于本实验段的基底材质紫铜的导热系数398 W/(mK)[18]，使微肋阵壁面上增加了额外的热阻。上述因素的共同作用使疏水性微肋阵内的Nu明显低于无疏水性涂层微肋阵，如图9a～c所示。而当Re≤200时，由于流速很低，微肋阵内的对流换热本身较弱，导热在微肋阵内所占比重较大，因此与较高Re相比，疏水性涂层对于Nu的影响也较小，出现了如图9所示的4种不同接触角微肋阵内Nu较为接近的现象。

图9　不同接触角微肋阵Nu随Re变化曲线Fig.9　Variation of Nu of micro-pin fins with different contact angles with Re

对比图9a～c，可以发现具有不同接触角的3种疏水性微肋阵内的Nu之间的偏差随着加热功率的增加变得更加明显。如前所述，当微肋阵表面涂覆了疏水性涂层后，由于涂层导热系数较低导致对流换热受到削弱，导热在微肋阵传热中所占比重较大，因此当加热功率较低时，3种疏水性微助阵内Nu之间的差别较小；而随着加热功率的增加，一方面壁面温度的增加使得液态水的粘性降低，强化微肋阵内的对流换热在总传热量中所占的比重。另一方面，由图8中疏水性表面的电镜扫描照片及之前的分析可知，疏水性表面上的微纳米凸起使得疏水性表面上存在气液两相流动，而当加热功率较大时，较大的温差会强化微纳米凸起中空气与水的对流换热，间接降低了疏水性涂层的热阻。然而由图2可知，当表面接触角由99.5°增加至119.5°和151.5°时，疏水性涂层的厚度分布增加了196.67%和403.33%，因此尽管温度的增加在一定程度上降低了疏水性涂层所带来的热阻，但θ=119.5°和151.5°时疏水性涂层厚度对热阻的影响要明显高于θ=99.5°的工况，因此当加热功率为P=100 W和150 W时，θ=99.5°的微肋阵内的Nu要略高于θ=119.5°和151.5°的微肋阵。另外，当加热功率为P=100 W和150 W时，θ=151.5°的微肋阵内的Nu要略高于θ=119.5°的微肋阵，特别是在P=150 W时更加明显。这一现象可能是由于表面接触角为151.5°的疏水涂层的微观结构与其他两种涂层存在显著差异造成的，如图8所示。

上述结果和分析表明，涂覆了疏水性涂层后的微肋阵降低了流动阻力，在热交换过程中节省了功率和能量消耗。然而，于此同时疏水性微肋阵的传热效率出现了下降。因此，疏水性涂层带来的流动阻力的减少是否大于换热效率的减少是衡量疏水性微肋阵性能好坏的一个标准。为了评价疏水性处理对微肋阵的流动阻力和换热的综合影响[19]，定义微肋阵能效参数如下：

(10)

其中,Pcoe为压力降变化率，Qcoe为换热量变化率，计算公式分别为：

(11)

图10　不同接触微肋阵内ε随Gv的变化曲线Fig.10　Variation of in micro-pin fins with different contact angles with Gv

参数ε表征疏水性处理对于微肋阵流动阻力和换热的综合影响，当ε>0时，表明疏水性处理后，微肋阵每交换单位热量所需的泵功有所降低。其中Δpno-hy为疏水性处理前微肋阵的压力降，Pa；Δphy为疏水性微肋阵的压力降，Pa；ΔQno-hy为疏水性处理前微肋阵的换热量，W；ΔQhy为疏水性微肋阵的换热量，W。

图10给出了椭圆形微肋阵内当表面接触角分别为99.5°，119.5°以及151.5°时,ε随Gv的变化曲线。 从图10中可以看出，在接触角为99.5°和119.5°时，随着流量的增加ε变成负值，而当接触角为151.5°时，ε的值始终高于2，即相同的对流换热量下，其泵功可节省200%以上。

3结论

(1)疏水性涂层的存在使微肋阵内流动阻力明显降低，且压降和流动阻力系数随接触角的增大而减小，在本实验范围内接触角为151.5°超疏水微肋阵减阻效果最好，最大减阻率达到0.79；

(2)疏水性涂层降低了微肋阵内的对流换热Nu，最大的降低率接近0.6，且3种疏水性微肋阵内Nu之间的偏差随着加热功率的增加而有所增大；

(3)在接触角为99.5°，119.5°的微肋阵中，当流量比较大时，相同的对流换热量所需的泵功并没有节省，但对于接触角为151.5°的微肋阵，泵功始终能节省200%以上。

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DOI:10.3976/j.issn.1002-4026.2016.03.008

收稿日期：2016-04-21

基金项目：国家自然科学基金(51306107)；山东省科技发展计划(2014GGX104008)；山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(BS2014NJ013)

作者简介：祝叶(1993-)，硕士研究生，研究方向为热能与动力方向。 *通信作者。Email: zhao@njnu.edu.cn

中图分类号：TK124

文献标识码：A

文章编号：1002-4026(2016)03-0040-08

Convective heat transfer and energy efficiency characteristics in hydrophobic micro-pin fins with different contact angles

ZHU Ye1,ZHAO Xiao-bao1*, GUAN Ning2, JIANG Gui-lin2,LIU Zhi-gang2, ZHANG Cheng-wu2,LI Dong1

(1.Engineering Laboratory for Energy System Process Conversion &Emission Control Technology of Jiangsu Province,School of Energy and Mechanical Engineering, Nanjing Normal University, Nanjing 210042, China；2. Key Laboratory forFlow &Enhanced Heat, Energy Research Institute, Shandong Academy of Sciences, Jinan 250014, China )

Abstract∶Hydrophobic micro-pin fins with different contact angles are obtained by solidifying nano-particles involved hydrophobic coating on the surface of oval micro-pin fins.Pressure drop, friction factor f and Nusselt number Nu for different Reynolds numbers are measured.The impact of the variation of contact angles on heat sink flow resistance and heat transfer of micro-pin fins and energy efficiency characteristics are also analyzed comprehensive. Results demonstrate that hydrophobic coating has significant resistance reduction effect. Pressure drop and flow resistance coefficient decrease with the increase of contact angles. However,Nu in hydrophobic micro-pin fins also decreases, and Nu deviation in the three hydrophobic micro-pin fins increases with the increase of heat power. Although hydrophobic surface reduces Nu in micro-pin fins, super-hydrophobic micro-pin fins with contact angle of 151.5° have better energy efficiency characteristics. Compared with those without hydrophobic coating, required pump power can be reduced by more than 200% for the same convective heat transfer.

Key words∶hydrophobic; micro-pin fins; resistance reduction; Nusselt number; energy efficiency