基于磁偶极子的矿用钢丝绳疲劳定量分析

杨　波

（1.太原理工大学矿业工程学院，太原 030024；2.阳泉煤业（集团）有限责任公司机电设备管理中心，山西 阳泉 045008）

基于磁偶极子的矿用钢丝绳疲劳定量分析

杨波1，2

（1.太原理工大学矿业工程学院，太原 030024；2.阳泉煤业（集团）有限责任公司机电设备管理中心，山西 阳泉 045008）

摘要：矿用钢丝绳的疲劳损伤主要是断丝，为了能够定量判断矿用钢丝绳的损伤强度，运用电流环磁偶极子作为理论模型，根据磁记忆检测理论推导出了钢丝绳损伤区域磁场分布，得出了矿用钢丝绳疲劳裂纹各个参数对金属磁记忆信号的影响。

关键词：金属磁记忆；磁场分布；磁偶极子；疲劳裂纹

磁偶极子对金属磁记忆信号的磁场分布的研究主要是为了定量分析其变化特征。磁记忆检测技术，代表由应力集中所描述的损伤区域，其检测结果是随机的，因此需要无损检测技术，提高其准确性，因此其定量评估需要详细的研究。作为一种导磁性能好的材料，文章根据磁记忆检测理论，利用电流环定量分析检测钢丝绳疲劳裂纹的新方法。

1　建立模型

将钢丝绳疲劳裂纹区两表面作为两平面，其磁场由平面两边缘的电流环产生，裂纹特征随着应力而变化，磁记忆信号随着应力的改变而改变。疲劳裂纹区，磁记忆信号磁场分布，见图1。

为了便于研究，裂纹近似为两个平行平面圆且两电流环与平面圆的边缘重合，磁记忆信号由两个相同的电流环引起，根据位错理论，位错在塑性区内呈反塞积分布，将裂纹处看做为平面，则可将环电流设为定值I，半径为R，两电流环间距离为2b，坐标系原点在疲劳裂纹的中心，电流环平行xOy平面，建立三维直角坐标系，见图2。

φ0是O■→K和O■→Z的夹角，θ0是O■→X和O■→K的夹角，K′是K在平面XOY的投影，K是空间任意一点，φ 是O■→S和O■→Z的夹角，θ是OS■→′和O■→Z的夹角，S′是S在平面XOY的投影，S是电流环I上一个随机点，根据比奥-萨法尔定理，由电流环I产生的空间磁场分布为：

其中B′x，B′y，B′z是x，y，z轴方向的分量，μ是磁导率，r=|O■→K|。

同理可得，由电流环II产生的空间磁场分布。计算后得到的在缺陷处的磁场分布为：

图1　磁记忆信号磁场分布图

图2　磁偶极子坐标系

2　信号仿真与分析

仿真参数设置如下：传感器的提离值为2.00mm，疲劳裂纹深度为D=0.04 mm，疲劳裂纹宽度为W= 0.02 mm，传感器探头垂直电流环所在平面行走距离为。图3是漏磁磁场法向分量和切向分量的三维图像。钢丝绳的断丝疲劳区平行于电流环的z轴，从图3可以看出法向分量经过零值线，切向分量达到最大值。图4为法向分量曲线变化图，图5是法向分量的梯度曲线，钢丝绳选用6 mm×19mm直径为22 mm有裂纹的矿用钢丝绳，用EMS-2003测其表面的磁场分布，可以得出与理论模型相似的曲线。图6、图7是切向分量随着疲劳裂纹深度2R变化和随着疲劳裂纹宽度2b变化的变化曲线。从曲线的极大值的绝对值可以看出，取相同的深度值和宽度值，切向分量随着疲劳裂纹深度的变化比随着疲劳裂纹宽度的变化更加明显。

图3　漏磁磁场法向分量和切向分量的三维图

图4　法向分量曲线变化图

图5　法向分量的梯度曲线图

图6　切向分量随着疲劳裂纹深度2R变化曲线图

图7　切向分量随疲劳裂纹宽度2b变化曲线图

3　结束语

利用电流环作为磁偶极子模型，分析了磁记忆信号的分布特征，法向分量的信号频率是切向分量信号频率的2倍，因此可以仿真出法向分量与切向分量的李萨茹图形。仿真出的信号图形表明：疲劳裂纹宽度几乎不影响漏磁法向分量的大小，磁记忆信号高度依赖于疲劳裂纹深度的变化。

（编辑：武晓平）

中图分类号：TG115.284

文献标识码：A

文章编号：1672-5050（2016）03-073-03

DOI：10.3969/j.cnki.issn1672-5050sxm t.2016.06.022

收稿日期：2015-09-01

作者简介：杨波（1971-），男，山西阳泉人，在读工程硕士，工程师，从事煤矿机电设备管理及维修管理工作。

Fatigue Quantity Analysis of M ining Steel Rope Based on M agnetic Dipole

YANG Bo1,2
（1.College of Mining Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China；
（2.Electromechanical EquipmentManagement Center，Yangquan Coal Group，Yangquan 045008，China）

Abstract：The primary fatigue damage ofmining steel rope iswire breaking.Circuitand magnetic dipole as a theoreticalmodel，magneticmemory is used to induce themagnetic field distribution of the damage zone in order to quantitatively assess the damage strength of themining steel rope.On themetal magneticmemory signals，theeffectof the fatiguecrack parametersof the steel ropewasobtained.

Keywords：metalmagneticmemory；magnetic field distribution；magnetic dipole；fatigue crack