基于不同场地动力数值模型的核电站泵房结构地震作用对比分析

朱秀云， 潘　蓉， 辛国臣， 胡勐乾

(环境保护部核与辐射安全中心 厂址与土建部， 北京　100082)



基于不同场地动力数值模型的核电站泵房结构地震作用对比分析

朱秀云， 潘蓉， 辛国臣， 胡勐乾

(环境保护部核与辐射安全中心 厂址与土建部， 北京100082)

摘要：CPR1000核电机组的联合泵房作为抗震I类物项，其在极限安全地震动(SL-2)作用下厂房结构的地震作用分析是结构设计和基础稳定性计算的重要环节。结合土-结构相互作用(SSI)数值分析的最新发展，以某联合泵房的集中质量简化模型为研究对象，基于ASCE4-98规范推荐的集总参数地基模型、黏弹性人工边界场地模型以及无质量地基模型，开展泵房结构的地震作用对比分析，总结均质场地和分层场地下的地震作用规律，对于泵房的结构设计以及稳定性验算具有一定的指导和参考意义。

关键词：对比分析；地震作用；土-结构相互作用(SSI)；不同的场地动力数值模型

地震作用是由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。地震作用不同于重力等其他作用，它和地面运动特性以及结构本身的动力特性(比如，频率、阻尼)有关。关于地震作用的理论，以规范形式定下来的先后有静力理论和动力理论，动力理论是考虑地面运动加速度和结构动力特性的计算理论，包括反应谱分析和时程分析。由于时程分析较反应谱分析计算结果准确更接近结构的真实反应，在一些重要工程中，比如核电站抗震Ⅰ类构筑物，往往直接通过地震反应时程分析来进行结构的抗震设计。CPR1000核电机组联合泵房是为安全厂用水系统和冷却水系统供水的重要厂房，为核安全级，属于抗震Ⅰ类物项。根据《核电厂抗震设计规范》(GB50267-97)[1]，应同时采用运行安全地震动(SL-1)和极限安全地震动(SL-2)进行抗震设计。

由于联合泵房本身具有刚度和重量都很大而地基往往又相对较柔软的特点，故在地震作用分析中需要考虑土-结构相互作用(SSI)的影响，这就要求采用合理的方法模拟SSI效应。自20世纪70～80年代以来，SSI效应的计算模型有了很大发展，在计算工作量与计算精度方面取得了较大的进步，国内外核电领域相关抗震规范，如我国《核电厂抗震设计规范》(GB50267-97)[1]和美国的ASCE 4-98[2]等，建议采用相对较简单的单一弹簧-阻尼器并联系统表征的常系数集总参数模型，此集总参数模型均只适用于均质场地。无质量地基模型由Clough[3]提出，由于非常易于工程实现，是当前工程实践中运用最广泛的地基模型之一。为了克服黏性边界精度不高和低频漂移失稳等缺点，Deeks等[4-5]提出了二维、三维黏弹性动力人工边界。其特点是不但可以模拟散射波由有限域向无限域的传播，同时也模拟了人工边界外场地介质的弹性恢复性能，克服了黏性边界引起的低频漂移问题，有良好的频率稳定性。

本文结合某CPR1000核电机组联合泵房计算模型，在假设的不同种类均质和分层场地条件下，基于不同的场地动力数值模型，采用完全积分时程法对泵房结构的地震作用进行对比分析。

1半无限域地基动力数值模型

1.1ASCE4-98规范场地动力模型

ASCE4-98规范[2]推荐的集总参数场地动力模型，以6个独立的单一弹簧-阻尼器的并联体系来模拟场地在平动、摆动及扭转方向上的力与变形关系。在数值关系上，其反映出一种不随频率改变的场地常系数动阻抗形式，即单一参数的集总参数模型。具体计算中，为确定各向场地动阻抗相应的弹簧与阻尼系数，需要基础底面尺寸、地基材料密度、动泊松比、动剪切模量等参数，此外，还涉及到厂房结构相对于基础底面的总体极转动惯量和绕水平摇摆轴的总转动惯量等上部结构信息，具体公式见文献[2]。我国现行的《核电厂抗震设计规范》(GB50267-97)[1]也采用了此场地模型。

1.2无质量地基模型

无质量地基模型[3]，由于只考虑了地基的弹性效应，忽略了半无限地基的辐射阻尼，所以会产生相对保守的结果。在数值模拟中，只需要在人工截断处有限域地基土的密度定义为零或充分小的数值，在地基模型的四个侧立面施加垂直约束，在底面施加固定约束，非常易于工程实现。在计算模型底部垂直输入设计地震加速度，地震动作为惯性力作用于整个动力系统。

1.3黏弹性边界场地模型

黏弹性人工边界是在黏性边界的基础上发展起来的，不仅反映了远场介质的辐射阻尼效应，而且体现了远场介质对近场地基区域的弹性支撑作用，可适用于非均匀场地的SSI效应模拟，且较成熟，在核电厂抗震分析中有广泛应用。基于商业软件的二次开发[6]，黏弹性动力人工边界可以方便地与有限元方法结合使用，其实现只需要在场地人工截断外边界各节点处布置单一的弹簧-阻尼器并联系统。地基有限区域外边界的切向和法向弹簧-阻尼器单元示意见图1。其中，弹簧的弹性系数Kb及黏性阻尼器的阻尼系数Cb的计算公式如下：

(1)

(2)

式中:ρ和G表示地基材料的密度与动剪切模量；R表示人工截断外边界处距离结构-地基交界面散射波源的距离；cp和cs为地基中传播的纵波和横波波速。外边界弹簧修正系数α的取值见表1[7]。

图1　黏弹性人工边界数值模型示意图Fig.1 The lumped viscous-spring artificial boundary model

系数系数范围推荐值αT0.5～1.02/3αN1.0～2.04/3

在计算模型底部垂直输入设计地震加速度的一半，则自由地面的地震加速度达到设计值。此地震动的输入是通过黏弹性边界和等效荷载共同实现的[5]。

2地震作用分析的基本数据

2.1简化的结构模型参数

某CPR1000核电机组联合泵房整体结构简化为多自由度集中质量-梁单元模型，结构的质量和转动惯量均集中在各节点上，而两相邻节点间的惯性矩和剪切面积则由连接节点的梁单元来表示，泵房结构由上部钢结构单元和下部混凝土结构单元部分组成。各楼层节点的相对坐标、集中质量和转动惯量、各梁单元的特性参数以及厂房结构的材料参数参见文献[8]。

2.2地震动输入

以RG1.60地震时程作为地面输入地震动，水平向地面运动峰值加速度为0.15 g，竖向为0.10 g，总持时25 s，时间步长0.01 s。水平向和竖向加速度时程曲线如图2所示。由于此三个方向的地震加速度时程是统计独立不相关的，因此本文采用三个方向同时输入的方式进行地震作用叠加。

图2　地面运动输入加速度时程曲线 Fig.2 Time-history curve of acceleration of ground motion

2.3半无限域地基材料

在实际的工程中，场地往往是比较复杂的，但通常等效为均质和水平成层的。本文假设了三种均质场地，其材料动参数见表2。对于分层场地，假设分层处位于筏基底面以下标高20 m，考虑两种分层场地，分层场地一：上层土材料参数同均质场地Ⅰ，下层土材料参数同均质场地Ⅱ，分层场地二：上层土材料参数同均质场地Ⅰ，下层土材料参数同均质场地Ⅲ。由于以上场地的剪切波速均小于ASCE4-98[2]规定的2438 m/s，因此均需要考虑SSI效应。

表2　地基材料动参数

2.4地震作用计算模型

图3　分层场地直接法计算模型Fig.3 The FEM model of layered field for the direct method

图4　ASCE4-98子结构法计算模型Fig.4 The FEM model of ASCE4-98

分层场地耦合厂房结构的整体计算模型如图3所示，有限域地基单元类型为SOLID45，有限域场地的具体计算范围选为，水平面内X轴和Y轴方向各边长150 m，竖直Z轴方向深70 m。在水平面内，筏板中心区域的网格尺寸约为3.5 m×3.5 m，竖直深度方向，按网格尺寸不大于最小波长的1/5～1/8计算，可通过40 Hz的高频剪切波，满足要求。均质场地耦合厂房结构的整体计算模型与分层场地模型一致。对于黏弹性人工边界场地模型，需要在此有限地基模型四个侧立面和底面外边界各节点处生成切向和法向的COMBIN14单元，其中内侧节点与地基模型共用节点，外侧节点固定端约束。

ASCE4-98推荐的半无限均质场地集总参数地基模型耦合厂房结构的计算模型如图4所示。在ANSYS有限元软件中的实现，6个自由度的弹簧和阻尼器物理元件均选用COMBIN14单元模拟，其实常数为各个自由度对应的弹簧系数和阻尼系数。

3泵房结构的地震作用计算

3.1均质场地模型的地震作用对比分析

本节针对前面假设的三种均质场地，基于不同的均质场地动力数值模型，由完全积分时程法计算了泵房结构的水平向和竖直向地震作用，即地震惯性力。由均质场地Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ计算的厂房结构各个楼层节点的地震作用最大值对比分别见图5～图7。其中，图例“ASCE-1000”、“VE-1000”和“Massless-1000”分别表示剪切波速为1000 m/s的均质场地Ⅰ由ASCE4-98规范推荐的集总参数场地模型、黏弹性人工边界场地模型和无质量地基场地模型计算的地震作用；“FIXED”表示不考虑SSI，由固定端约束计算的地震作用。基于不同的均质场地动力数值模型计算的泵房结构总地震作用汇总见表3。

由图5～图7中曲线对比可得，总体来说，三种类型的均质场地由不同的场地动力模型计算的楼层地震作用分布趋势是基本一致的，从厂房底部筏基往上逐渐增大，在第三楼层处(楼层质量最大)达到最大值，其上部楼层的地震作用逐渐减小，最上部两个楼层的地震作用最小，这是由于尽管上部的绝对加速度响应很大，但上部钢结构厂房的质量相比下部混凝土结构小很多的原因。通过对比由不同的场地动力模型计算的同一场地的厂房的地震作用，可以看出，不论是水平地震作用还是竖向地震作用，无质量地基模型的计算值均较其他两种地基模型的计算值偏大，因为此种模型只考虑地基弹性作用，忽略了振动能量在无限地基中的耗散效应，所以偏大是合理的。由黏弹性人工边界计算的水平地震作用较ASCE4-98规范场地模型的计算值偏小；由黏弹性人工边界计算的竖向地震作用较ASCE4-98规范集总参数场地模型的计算值偏大。

图5 基于不同场地模型的均质场地Ⅰ计算的泵房结构地震作用对比Fig.5ComparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedondifferentsitemodelsfortheuniformsiteⅠ图6 基于不同场地模型的均质场地Ⅱ计算的泵房结构地震作用对比Fig.6ComparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedondifferentsitemodelsfortheuniformsiteⅡ图7 基于不同场地模型的均质场地Ⅲ计算的泵房结构地震作用对比Fig.7ComparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedondifferentsitemodelsfortheuniformsiteⅢ

由ASCE4-98规范推荐的集总参数场地模型和黏弹性人工边界场地模型计算的不同种类均质场地的泵房结构地震作用的对比分别见图8、图9。由图8中可得，不论是水平地震作用还是竖向地震作用，其值均随着场地剪切波速增大而增大，当剪切波速大于2438 m/s不考虑SSI效应时，其地震作用最大。由图9中可得，在水平方向，固定端约束的计算结果最大。

表3　均质场地泵房结构的总地震作用汇总 (单位：N)

3.2分层场地模型的地震作用对比分析

本节对于前面假设的两种分层场地，基于无质量地基场地模型和黏弹性人工边界场地模型，由完全积分时程法计算了泵房结构的水平向和竖直向地震作用。由分层场地一和场地二计算的厂房结构各个楼层节点的地震作用最大值对比如图10所示。其中，图例“Massless-1000/1500”和“VE-1000/2000”分别表示上、下层地基剪切波速分别为1000 m/s和1500 m/s的分层场地由无质量地基场地模型和黏弹性人工边界场地模型计算的地震作用结果；“VE-1000”表示剪切波速为1000 m/s的均质场地Ⅰ黏弹性人工边界场地模型计算的地震作用结果。基于不同的分层场地动力数值模型计算的泵房结构总地震作用汇总见表4。

表4　分层场地泵房结构的总地震作用汇总 (单位：N)

由图中曲线可得，总体来说，两种类型的分层场地由无质量地基模型和黏弹性人工边界场地模型计算的楼层地震作用分布趋势是基本一致的，从厂房底部筏基往上逐渐增大，在第三楼层处(楼层质量最大)达到最大值，其上部楼层的地震作用逐渐减小，在最上部两个楼层的地震作用最小，且此地震作用分布趋势与均质场地的计算结论基本一致。不论是水平地震作用还是竖向地震作用，由无质量地基模型计算值均较黏弹性人工边界场地模型的计算值偏大。对于分层场地二，由不同的场地动力模型计算的泵房结构地震作用均较分层场地一的计算值偏大，且由此两种分层场地计算的厂房结构地震作用均比均质场地Ⅰ的计算值偏大，这说明了随着地基下层土剪切波速的增大，其厂房结构的地震作用是增大的，此趋势与均质场地的计算结论一致。

图8 基于ASCE4-98规范集总参数场地模型计算的不同场地的泵房结构地震作用对比Fig.8ComparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedonASCEmodelforthedifferentuniformsites图9 基于黏弹性人工边界场地模型计算的不同场地的泵房结构地震作用对比Fig.9Comparisonofearthquakeactionofthepumpbuildingbasedonviscous-springartificialboundarymodel图10 基于无质量地基模型和黏弹性人工边界场地模型计算的不同场地的泵房结构地震作用对比Fig.10Comparisonofearthquakeactionbasedonmasslessandviscous-springartificialboundarymodelfordifferentsites

4结论

本文基于目前常用的半无限域场地动力数值模型开展了CPR1000核电机组泵房结构的地震作用对比分析，总结了其随不同类型场地以及不同的场地动力模型的变化规律，此部分工作对于泵房的结构设计以及抗滑和抗倾覆稳定性验算具有一定的指导和参考意义。得出结论如下：

(1) 在不同类型的均质场地条件下对泵房结构进行了地震作用分析。结果表明，由不同的场地动力模型计算的三种类型场地的楼层地震作用分布趋势是基本一致的；不论是水平还是竖向地震作用，由无质量地基模型的计算值均较其他两种地基模型的计算值偏大，其他两种地基模型计算的厂房结构的地震作用基本相当，且大致随着场地剪切波速增大而增大，当剪切波速大于2438m/s不考虑SSI效应时，其地震作用最大。

(2) 在两种类型的分层场地条件下对泵房结构进行了地震作用分析。结果表明，两种类型的分层场地由不同的场地动力模型计算的楼层地震作用分布趋势是基本一致的，且与均质场地的计算结果类似；随着地基下层土剪切波速的变大，其厂房结构的地震作用是增大的，此趋势与均质场地的计算结论基本一致。

(3) 综合考虑ASCE4-98规范推荐的集总参数地基模型、黏弹性人工边界场地模型以及无质量地基场地模型各自的工程场地适用范围以及模型本身的特性，可以看出，不论对于均质场地还是复杂的非均质场地，黏弹性人工边界场地模型更能较准确进行半无限域土-结构相互作用的模拟，进行建构筑物的地震作用计算。

参 考 文 献

[1] 核电厂抗震设计规范(GB 50267-97)[S]. 北京: 中国计划出版社, 1998.

[2] ASCE STANDARD 4-98，Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary[S]. Society of Civil Engineers,1998.

[3] Clough R W. Non-linear Mechanisms in the Seismic Response of Arch Dams[C]//Proceedings of the international research conference earthquake Engineering, Skopje, Yugoslavia, 1980.

[4] Deeks A J, Randolph M F. Axisymmetric time-domain transmitting boundaries[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1994, 120(1): 25-42.

[5] 刘晶波,吕彦东.结构-地基动力相互作用问题分析的一种直接方法[J]. 土木工程学报, 1998, 31(3): 55-64.

LIU Jing-bo, LÜ Yan-dong. A direct method for analysis of dynamic soil-structure interaction[J]. China Civil Engineering Journal, 1998, 31(3): 55-64.

[6] 刘晶波,杜义欣,闫秋实.黏弹性人工边界及地震动输入在通用有限元软件中的实现[J].防灾减灾工程学报,2007, 4(27):37-42.

LIU Jing-bo, DU Yi-xin, YAN Qiu-shi. Application of viso-elastic artificial boundaries and seismic input in general finite element software[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2007, 4(27): 37-42.

[7] 刘晶波, 王振宇, 杜修力, 等. 波动问题中的三维时域黏弹性人工边界[J]. 工程力学, 2005,22(6): 46-51.

LIU Jing-bo, WANG Zhen-yu, DU Xiu-li, et al. Three-dimensional viso-elastic artificial boundaries in time domain for wave motion problems[J]. Engineering Mechanias, 2005,22(6): 46-51.

[8] 梁万顺,吕飞,张超琦.考虑SSI效应的核电站泵房结构楼层反应谱分析[J].核动力工程,2007，6：42-46.

LIANG Wan-shun, LÜ Fei,ZHANG Chao-qi. FRS analysis for pumping station structure of NPP considering SSI effect [J]. Nuclear Power Engieering, 2007, 6: 42-46.

基金项目：环保公益性行业科研专项(201309056)

收稿日期：2014-11-04修改稿收到日期：2014-12-20

通信作者潘蓉 女，研究员，1966年生

中图分类号:TL48

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.026

Earthquake action comparative analysis for NPPs pump building based on different dynamic numerical site models

ZHU Xiu-yun, PAN Rong, XIN Guo-chen, HU Meng-qian

(Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100082, China)

Abstract:Erthquake action calculation for the pump building of CPR1000 nuclear power plants (NPPs) as aseismic category I structure under the action of ultimate safety ground motion(SL-2) is the very important part for the pump building structural design and the stability analysis. Here, with the recent development of soil-structure interaction(SSI) analysis, the earthquake action comparative analysis was performed based on the lumped parameter models recommended in seismic design codes of ASCE4-98. These models were applicable to the homogeneous site, massless foundation model and viscous-elastic artificial boundary model. Finally, the laws of the earthquake action with different dynamic numerical site models for this lumped mass model of the pump building were summarized. The results provided reference and guidance for structural design and stability analysis of NPP’s pump building.

Key words:comparative analysis; earthquake action; soil-structure interaction (SSI); different dynamic numerical site models

第一作者 朱秀云 女，工程师，1985年生

邮箱：panrong@chinansc.cn