冲击加载下厚靶后表面早期几何变形特征分析

张世文， 杨元帅， 李庆忠， 胡美娥

(中国工程物理研究院 流体物理研究所，四川 绵阳　621999)



冲击加载下厚靶后表面早期几何变形特征分析

张世文， 杨元帅， 李庆忠， 胡美娥

(中国工程物理研究院 流体物理研究所，四川 绵阳621999)

摘要：通过数值模拟研究了厚靶后表面在冲击加载下早期的几何变形特征，计算结果表明：厚靶变形存在一个由前凸型翻转为内凹型的时间窗口期，与传统研究薄靶的前凸型几何变形存在差异。结合电探针阵列测试方法获得的实验结果，从一个方面解释了工程实验中重复性不强的原因，因为这个窗口期非常敏感，与电探针阵列与后表面的距离密切相关。

关键词：冲击动力学；厚靶；稀疏波；几何变形；数值模拟

冲击加载下厚靶后表面的速度和几何变形测量是工程和武器关注的一个重要课题，它对工程或武器系统的下一个动作过程有重要影响，如引信锤击试验中的安定性问题，引信体在冲击加载下的速度过大可能会意外诱发雷管爆炸[1]。靶板的后表面形状有可能成为相邻界面不稳定性发展演化的的重要因素之一[2]。所谓厚靶，是指靶的厚度与靶的直径相当，靶板后表面中心点运动避不开旁侧稀疏波影响。以前研究多集中在厚靶的破坏效应[3]，对厚靶在冲击加载下早期的运动特征关注不多。针对薄靶(或者飞片)，在不同冲击加载下的几何变形研究较多，目的是获得好的平面度和稳定的飞行姿态[4-6]，以便能够开展精密的物理实验研究，这些研究过程中可根据旁侧稀疏波的影响范围预估薄靶几何变形，稀疏波未影响的中部区域为一平台，当稀疏波传到中心轴位置，一般为中间前凸，四周滞后的类抛物线形状。对于厚靶，由于厚度方向尺寸较大，稀疏波已经传到样品中心轴上，样品后表面的几何特征与薄靶有些不同。

我们以近年开展的氢化锂圆柱冲击衰减实验为例，结合电探针测试方法辅助数值模拟阐述冲击波加载下氢化锂后自由面早期的运动规律和几何变形特征，试图从一个角度解释实验中出现的厚靶后表面最先碰到探针的部位并不总是在中心轴位置。氢化锂是一种低密度、高脆性的特种材料，在工业及国防领域具有重要的应用价值。由于密度较低，它也是一种较好的吸能材料[7]。本文的研究结论同样具有普适性，可用于解释其它类似实验结果。

1电探针测试方法简介

电探针测量属于无损测量，可以直接获得自由面位移量与时间的关系，其原理在于当测试界面碰撞到电探针，导致电探针电路导通并输出信号，从而可以获得界面到达电探针的时间，通过布设多个电探针就可获得界面不同位置到达探针的一系列时间数据，从而推算出测试界面的几何变形特征，图1为试验装置和电探针布局示意图，其中电探针与测试界面的距离δ可以根据需要调整，每根电探针与界面距离可以相同，也可以不同，但必须避免探针之间可能的互相干扰，金山对电探针的安装方法以及对测试结果的影响进行了详细讨论[8]。

图1　电探针布局示意图Fig.1 Schematic diagram of probe array

2计算模型

2.1计算模型

根据图1的实验模型，采用的计算模型如图2所示，其中氢化锂圆柱高200 mm，半径100 mm，四分之一轴对称建模，y-y为对称轴，共计97 500个单元。在工程实验中，冲击波加载面积一般较难确定，考虑实验情况，在B界面施加特定加载面积(R=80 mm)的冲击压力，考察冲击加载下A界面的几何变形特点。为简化分析，根据圆柱高度以及氢化锂声速估算，给定冲击波加载幅值为4 GPa，持续时间为100 μs，这样就不必考虑轴向方向卸载波影响。

图2　圆柱计算模型(右图为施加幅值为4 GPa持续时间100 μs的长脉宽冲击加载)Fig.2 Cylindrical calculation model(the right picture shows the impact loading with 4 GPa amplitude and 100μs duration)

2.2边界条件

针对厚靶，本文研究特定的加载面积(或加载半径R=80 mm)对冲击波衰减的影响，此时A界面的运动和变形受到三个方面的影响，一是加载冲击波的影响，二是R=80 mm处弱卸载波影响，三是R=100 mm自由面传来的卸载波影响，当加载半径为100 mm时，后两种卸载波合并为一种卸载波。除此以外，A界面的变形还受到界面内不同位置速度差异产生的影响，本次计算没有对圆柱施加任何外加约束。

2.3材料本构及状态方程

材料本构和状态方程取自于文献[7,9]。材料本构选取流体弹塑性模型，状态方程为Gruneisen状态方程，Gruneisen状态方程分为两个阶段，当材料处于压缩状态，有：

(γ0+aμ)E

(1)

当材料处于拉伸状态，有：

(2)

式中:C为vs-vp曲线截距，近似为体积声速，s1、s2、s3为vs-vp曲线相关系数，γ0为Gruneisen系数，a为γ0一阶体积修正系数，μ=ρ/ρ0-1为比容，E为内能。氢化锂计算参数取值：C=5. 8 km/s，s1=1.28，γ0=2.0。其余均取为0。计算中只分析一种加载面积(加载半径R=80 mm)的冲击波在经过氢化锂柱体衰减后引起的后表面几何变形影响，为避免冲击加载强间断面出现使得计算无法进行下去，从0升到4 GPa线性增加耗时0.4 μs，然后保持4 GPa不变直至100 μs。

3计算结果及分析

3.1计算结果

图3为A界面离对称轴不同位置的位移时间曲线，从图中可以看出，A界面不同位置的位移在早期交叉领先，图3(b)为图3(a)的放大图，A界面四个位置(中心点、距中心点20 mm、40 mm和60 mm点记为A0、A20、A40、A60)在19.16 μs同时开始运动，在22.78 μs之前，离中心轴越近，位移越大，随着表面波的形成和向外传播，A0位移反而小于其它点。图4为A界面在21.79 μs、22.78 μs和23.78 μs三个时刻的几何变形。由图中可以看出，当电探针离测试界面δ<0.45 mm时，比如在21.79 μs，A界面为前凸型界面，A0位移为0.34 mm，最先导通探针，其余探针依次导通。当δ0.45 mm时，如在22.78 μs测试界面导通探针时间差异不大。当δ>0.45 mm时，如在23.78 μs，A界面为内凹型界面，A0位移为0.58 mm，最后导通探针。随着探针与测试界面距离不断增加，这种电探针导通时间呈现不同的分布方式，也就是说，对于文中的冲击加载，测试结果对电探针的布局非常敏感，即使在进行重复实验时，如果实验装置相同，只要电探针离测试界面的距离稍有差异，就可能得到不同的测试结果。表1列出了电探针离测试界面不同距离时导通时间的差异，以中心轴导通时间为零时刻，当放置距离为0.34 mm时，A20、A40和A60导通时间晚于A0，在距离为0.45 mm差异不明显，在0.58 mm时导通时间早于中心点。

图3　A界面不同半径处的位移时间曲线Fig.3 The displacement curves at different radii places on surface A

图4　不同时刻测试界面A的几何变形Fig.4 The geometric deformations of test surface A at different moments

δ/mmA0A20A40A600.340+0.105+0.367+0.4090.450+0.063+0.053+0.0210.580-0.137-0.348-0.389

3.2计算结果分析

图5 测试界面A三个位置速度曲线Fig.5ThevelocitycurvesatdifferentradiiplacesonsurfaceA图6 A界面几何变形演化示意图Fig.6ThegeometrydeformationevolutiononsurfaceA图7 离A表面2mm距中心距离0mm、20mm和40mm三点的应力分布曲线Fig.7Thestressσycurvesatdifferentradiiplacesinthelayer2mmfromsurfaceAalongtheaxialdirection

图7为离A界面2 mm距中心距离分别为0 mm、20 mm和40 mm三点的应力时间曲线，由图中可以看出，在冲击波到达该处时，0 mm处的冲击压力幅值最大，但随着时间的推移，当冲击波到达A界面反射为拉伸波后，该处承受的拉应力也最大，即A界面的A0点受到内部临近点的拉力最大，这也是造成A0减速度较大的原因。各点承受不同步的拉伸应力也是A界面几何特征不断变化的重要因素。

4讨论

本文对实验进行了一定简化处理，仅计算了一种工况，限于篇幅，没有开展其它工况的计算。在计算过程中，我们也分析了网格尺寸对计算结果的影响，这一规律同样存在。这种分析方法同样适合其它工况分析。事实上，在冲击加载中，冲击压力大小，持续时间以及边界约束对靶后表面变形都有影响。这类影响已经引起大家的重视。冲击加载的空间几何分布更容易影响到靶后表面早期的几何变形，这种几何变形在冲击过程中瞬息变化，对测试方法的要求很高，即使在开展重复性实验时也需要特别谨慎，不单要考虑冲击波在轴向的传播，还需考虑表面波引起的附加位移的影响，因此对电探针的安装工艺和精度要求极高，对实验结果的解读也提出了更高要求。

5结论

通过数值模拟初步分析了厚靶在冲击加载早期的几何变形特征，获得以下结论：

(1) 即使在平面波冲击下，厚靶变形也存在由前凸形状向内凹形状翻转的过程，这是由对称轴位置产生的表面波向外传播的结果；

(2) 采用电探针阵列测试自由面波形时，测试距离对测试结果影响明显，在本文给定的加载条件下，当电探针距测试界面δ<0.45 mm时，A界面为前凸型界面，当δ0.45 mm时，测试界面导通探针时间差异不大。当δ>0.45 mm时，A界面为内凹型界面。

影响冲击加载下厚靶后自由面的几何形状变化影响因素较多，比如冲击加载在B界面的空间分布形式。对于衰减较快的冲击波，受到的工程因素影响更明显，比如多孔材料内部的缺陷分布，局部位置的提前破裂产生的射流等。本文针对工程实验的电探针测试方法，从一个方面给出了测试结果重复性不强的原因。

致谢：在本文的写作过程中，与郭昭亮、宜晨虹进行了有益的探讨，董奇对英文部分进行了修改，对他们的建议表示感谢。

参 考 文 献

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收稿日期：2014-10-31修改稿收到日期：2015-01-20

通信作者胡美娥 女，助研，1978年生

中图分类号:O383

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.025

Early geometric deformation characteristics of a thick target’s rear surface under impact loading

ZHANG Shi-wen, YANG Yuan-shuai, LI Qing-zhong, HU Mei-e

(Institute of Fluid Physics, CAEP, P.O.BOX919-101, Mianyang 621999, China)

Abstract:The early geometric deformation of a thick target’s rear surface under impact loading was studied with numerical simulation. It was shown that there exists a turnover time window period for thick target deformation; during the window period, the thick target’s deformation is changed from a forward convex shape to a concave one; it is different from the situation of traditional thin target. Based on the above fact, an explaination was presented for the experimental results with the electric probe array technique. It was that the window period is very sensitive, and the electric probe array is closely related to the distance between it and the rear surface of the target, and therefore, the engineering test’s repeatability is not strong.

Key words:impact dynamics; thick target; sparse wave; geometric deformation; numerical simulation

第一作者 张世文 男，博士，副研究员，1971年生