小波变换在海上刑事案件图像处理中的应用

童冬生,　曹海宁，2

(1.公安海警学院，浙江宁波　315801； 2.中国人民公安大学研究生部，北京　100038)



小波变换在海上刑事案件图像处理中的应用

童冬生1,曹海宁1，2

(1.公安海警学院，浙江宁波315801； 2.中国人民公安大学研究生部，北京100038)

摘要小波变换在图像处理、数字信号处理、模式识别以及地球物理勘探等领域得到了广泛的应用。分析海上刑事案件图像自身的特点，介绍小波变换的基本理论，列举小波变换在海上刑事案件图像处理中几种具体的应用，如图像压缩、图像去噪和图像增强，并在Matlab环境下进行了相应的试验和仿真。结果表明，小波变换在海上刑事案件图像处理中的应用切实可行，效果较好，具有一定的实用价值和应用前景，能够为海上刑事案件的侦破提供技术支撑。

关键词小波变换；海上刑事案件；图像压缩；图像去噪；图像增强

0引言

由于海上气候恶劣，环境变化快，海上犯罪现场留下痕迹物证易被破坏，通过现场照相所形成的海上刑事案件图像易模糊不清、可读性差，不能充分显示现场痕迹物证的细节特征，其作为证据的证明力有所降低，给海上刑事侦查造成较大的影响。当前，被称为“数学显微镜”的小波变换在模式识别、图像处理、人脸识别、语音分割与合成、雷达信号分析、地球物理勘探、数字水印、空气动力学与流体力学上的应用中得到了广泛深入的研究。利用小波分析的优势可以探测视频图像的瞬间特征、局部特征并展示其相应的频率成分，因此可以考虑把小波变化应用于海上刑事案件图像处理，以促进海上刑事侦查工作的发展，为海上综合执法提供有力的证据支持。本文主要介绍了小波变换的基本理论和方法，根据海上刑事案件图像的自身特点，列举了小波变换在海上刑事图像处理中的几种具体应用，如图像压缩、图像去噪和图像增强，并在Matlab环境下进行了相应的试验和仿真。

1海上刑事案件图像特点

海上犯罪现场主要由船舶、海域、沿海滩涂等构成，其特点不同于陆地现场。犯罪嫌疑人在海上犯罪现场遗留的痕迹物证的承痕体主要是船舶甲板、舱内地板、沙滩、泥滩等，由于这些承痕体自身的物理化学特性，提取痕迹物证相对比较困难。现场照相可以固定和揭示现场证据，并构成现场记录的一个重要组成部分。利用现场照相可为侦查提供线索、为鉴定提供检材、为审判提供证据。基于海上犯罪现场特点以及照相取证的快捷、迅速等优点，照相取证的重要性、必要性更日益凸显。由于海上犯罪现场不同于陆地犯罪现场，所拍摄的刑事案件图像特点主要为以下几点。

(1)海上气候恶劣，遗留在犯罪现场的痕迹物证很容易遭到破坏。船舶甲板以及舱内地板上犯罪人遗留的指纹、脚印易因风浪冲刷等海上恶劣天气或由于踢、蹭等人为因素发生转移受到破坏，作案工具等物体甚至有跌落到海中的可能，导致拍摄的痕迹物证图像质量低下。船舶处于摇晃状态也能破坏各种痕迹物证，导致犯罪现场无法完整保存。另外，海上雨雾天气较多，可见度降低，现场范围大，拍摄距离远，因此所拍摄海上刑事案件图像质量低下，画面常模糊不清，不能充分显示现场所留下的痕迹物证的细节特征，图像失去了作为证据的功能，从而影响了对案件的侦破与审判工作。

(2)由于海上风浪的影响，导致海上执法船舶、肇事船舶、涉案人以及现场勘查人员几乎一直处于飘摇不定的摇晃状态。拍摄图像时，相机处于抖动之中，导致所拍摄的图像模糊不清，称之为抖动模糊。在执法船舶拍摄犯罪船舶现场时，执法船舶与肇事船舶二者之间存在相对运动，导致拍摄图像的模糊，称之为运动模糊。即使在拍摄的过程中放置三脚架以及启动相机防抖动功能，能在一定程度上减轻现场图像模糊的程度，但不能从根本上消除因运动或抖动引起的图像模糊。拍摄现场指纹时，抖动、运动常引起拍摄到的手印纹线错位，不能显示指纹的拓扑结构和细节特征。

(3)遇到雨雪天气时，在拍摄的过程中，雨点、雪点下降的过程中会经常在画面中出现线形影像，掩盖了画面中某些关键的细节部分，降低了画面的质量。天气晴朗无风时，海面上因阳光反射常出现反光现象，导致所拍摄的画面对比度降低。由于反光现象，会在画面中形成大面积的光斑，淹没痕迹物证尤其是手印纹线的细节特征，减弱背景与指印纹线之间的反差，导致图像可读性差，从而影响了对犯罪嫌疑人手印的认定。另外，为了打击走私、偷渡等违法案件的发生，海上执法人员配备红外夜间执法取证仪，用于夜晚执法、巡逻。红外夜间执法仪所拍摄图像的清晰度、对比度一般较差。

因此，海上刑事案件图像处理具有较高的难度。如果处理不好，现场拍摄的图像作为证据的证明力就受到很大的影响，甚至会丧失作为证据的功能。所以，运用科学的方法处理海上刑事案件图像就成为海上执法办案的重要工作。小波变换克服了傅立叶变换某些方面的不足。一方面，小波变换是一种时频局部化分析方法，在时间域和频域都具有表征、刻画图像信号局部特征的能力，窗口大小固定不变但形状可变，时间窗和频率窗都可变。另一方面，小波变换通过伸缩和平移对图像信号进行多尺度分析，根据测不准原理使图像信号高频部分能在时间上得到细化处理，使图像信号低频部分能在频率上得到细化处理。低频部分对应于图像中变换缓慢的部分或背景，属于平稳分量；高频部分对应于图像中的边缘、断点、尖峰、细节、噪声，属于非平稳分量。因此，可以考虑将小波变换应用于海上刑事案件图像处理。

2小波变换原理

(1)

时，我们称ψ(t)为一个基小波。将基小波ψ(t)通过伸缩和平移变换后得到：

(2)

称其为一个小波序列。其中a为伸缩因子，通过改变a的值，可以对函数ψ(t)进行伸展和收缩作用。b为平移因子，通过改变b的值，可以对函数ψ(t)平移。对于函数f(t)∈L2(R)，小波变换的定义为：

(3)

其重构公式为：

(4)

由于基小波ψ(t)生成的小波ψa,b(t)在小波变换中对被分析的信号起着观测窗的作用，所以ψ(t)还应该满足一般函数的约束条件：

(5)

(6)

为了使信号重构的实现在数值上是稳定的，还要求小波ψ(t)的傅立叶变化满足下面的稳定性条件：

(7)

式中0

由此可见小波变换是一种信息保持型的可逆变换，原有的信息保持在小波变换系数中，通过小波逆变换可恢复。

3小波变换在海上刑事案件图像处理中的应用

海上犯罪现场遗留痕迹承痕体的自身特点导致海上刑事案件图像在形成的过程中图像作为证据质量低下。海上犯罪现场图像在存储和传输的过程中，传输介质以及存储设备自身缺陷也能引起海上刑事案件图像质量一定程度的下降、图像的模糊，不能清楚显示犯罪嫌疑人相貌、作案工具、携带的物品信息，影响了使其失去作为证据的功能。对于这些有一定价值的海上刑事案件图像，结合海上刑事案件图像的特点，必须采取一定的变换方法和技术手段，进行降噪、增强等处理，从而挖潜犯罪嫌疑人相关信息，为侦查破案指明方向与线索，为审判提供证据。

3.1图像压缩

图像压缩是在满足一定质量前提的条件下进行的，其目的是最大可能地去除图像数据中各种对客户不必要的冗余信息，保留对用户有用的信息，用更少的字节数有损或无损地来表示原来的图像数据，从而减少原来图像数据的容量，以便于快速传输和大量存储。图像数据能够被压缩，客观方面是因为图像数据之间存在较强的相似性和关联性，这些相似性和关联性表现为数据的冗余；主观方面是当用户对原始图像的数据信息不全感兴趣时，可以采用特征提取或图像识别的方法，提取图像中对用户有用的信息，丢掉图像中大量无用的信息，就必须通过图像压缩的手段。另外，当图像失真度在用户的要求范围内时，可以对图像进行必要的压缩处理。因此，探索高压缩比的方法且压缩后的图像细节特征保持完好，在压缩、传输、恢复的过程中，要求图像的失真度小，要有合适的信噪比，便于图像的分类、分析和识别是图像压缩的研究方向。

在图像压缩方面，小波变换具有一定的优势。利用小波变换对图像进行处理时，根据实际要求，用户可以对所感兴趣的图像区域采用不同精度的压缩，达到局部压缩的目的，主要基于小波变换在时间域和频率都具有表征信号局部特征的能力，可以对时频两个方向变换系数进行处理。如医疗图像，需要对某个局部的细节部分有很高的分辨率，单纯频域分析的方法显然不能达到这个要求，虽然可以通过对图像进行分块分解，然后对每块作用不同的阈值或掩码来达到这个要求，但分块大小相对固定，有失灵活，而小波变换恰好可以做到这一点。以下采用嵌入式零树小波编码算法(EmbeddedZero-treeWavelet,EZW)，并在Matlab环境下对原始图像进行了压缩仿真试验，图1是山东威海“5·6海上抢劫杀人案”中受害人船舶照片，由于当时技术人员采用高清晰数码相机拍摄，使其图像文件较大。图2采用压缩后的图像。比较图1和图2可以看出，经过EZW编码算法压缩后重构的图像，图像质量差别不是很大，压缩后图像的细节特征与压缩前相比基本不变，但去掉了无用的冗余信息，降低了图像的容量，减少了图像比特数，便于存储、传输和处理。

图1　原始图像

图2　EZW算法压缩后的图像

3.2图像去噪

图像在生成、传输、存储和数字化的过程中，受到成像设备以及外部环境的影响，导致图像中含有噪声。由于噪声是一个统计过程，噪声对一个特定图像的影响往往是不确定的。在很多情况下，最多可对这个过程的统计特性和频谱分布有一定的认识。利用图像和噪声在小波变换域中的不同统计分布特性，即噪声信号的频率一般较高，图像信号频谱常呈现有限区间分布的特点，通过各种阈值方法尽可能剔除噪声分类，保留信号分量，从而达到去噪的目的。

小波变换方法去除图像噪声之所以成功，是因为小波变换具有以下特征：(1)低熵性。图像信号经过小波变换以后，得到小波变换系数，小波变换系数是呈现稀疏分布，使得图像信号变换后的熵降低。熵越低，系统越有序，越不均匀，从而为去除图像中的噪声提供了基础。(2)多分辨率的特性。由于小波变换具有多分辨率的特性，因此，可以很好地刻画图像信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点、细节等，便于特征的提取和保护。(3)小波基选择的多样性。由于小波变换可以灵活选择不同的变换基，如单小波、多小波、多带小波、小波包、平移不变小波等。因此，针对不同的应用场合和实际需要选择不同的小波函数，以达到最佳的处理效果，克服了低通滤波法去噪引起的过平滑现象。

图3是山东威海“5·6海上抢劫杀人案”中受害人身体一部分照片，由于海上环境的限制，照片上噪声很多。图4是在Matlab环境下，以小波变换理论为基础，进行4层分解与重构，采用阈值法对图像进行去噪。通过比较图3和图4可以看出，利用小波变换理论，选择适当的小波基函数以及阈值大小，能够较好地去除图像的噪声，改善图像视觉效果，保留图像中有价值的信息。

图3　含噪声图像

图4　去噪后图像

3.3图像增强

图像增强是指通过一些列的技术方法，有选择性地增强或突出某些对人或机器分析感兴趣的信息，抑制或消除某些对人和机器分析不感兴趣及无用信息的一种图像处理技术。图像增强不是增加信息，只能增大所关心信息的动态范围，使之更加易于观察和检测。图像增强不考虑图像的退化过程与退化机制，这一点与图像复原不同。对图像进行增强处理，可以改善人眼对原始图像的视觉效果，使观察者从中获取更加清晰、便于理解的信息，以作为进一步处理和分析的依据。在计算机自动识别技术中，通过对原始图像进行增强技术处理，可使原始图像信息更适合机器感知、理解和分析，从而提高图像处理的质量。

小波变换具有多分辨率分析能力和去相关性等特点，使得在小波变换域能很好地实现信噪分离，在增强图像的同时抑制噪声。本文采用Mallat算法对小波进行分解和重构，使用非线性算子对高频图像进行增强。在逐渐分解的过程中，提取了高频分量；在重构的过程中，使用了非线性算子对高频进行增强和对噪声进行抑制。在Matlab环境下，对指纹图像进行仿真试验和增强处理。图5是在某海上刑事案件现场中的一张海图上提取到的一枚犯罪嫌疑人指纹，由于当时提取时，光线不强等诸多原因，导致提取的指纹图像质量较低。图6是增强后的图像。比较图5和图6，可以得出，利用小波变换以及Mallat算法，能够较好地增强指纹图像的轮廓和细节部分，同时抑制局部噪声，避免了噪声的干扰，改善了指纹图像的视觉效果，提高了指纹图像的识别功能和实际应用价值。

图5　原始指纹图像

图6　增强后的指纹图像

4结语

本文介绍了小波变换的基本理论、优点及其应用范围，结合海上刑事案件图像的自身特点，重点分析了小波变换理论在海上刑事案件图像处理中的几点应用即图像压缩、图像去噪和图像增强。在压缩图像时，充分利用了小波变换在时域和频域都具有表征信号局部能力的优势。小波变换通过伸缩和平移对图像信号进行多尺度分析，使图像信号高频部分能在时间上得到细化处理，使图像信号低频部分能在频率上得到细化处理。在去除图像噪声过程中，考虑到小波变换的低熵性、多分辨率的特性以及小波基选择的多样性，选择适当的小波基函数以及阈值方法，去除图像噪声的同时，较好地保留了图像的细节特征。在图像增强的过程中，结合检材图像的自身特征，灵活选用算法对小波进行分解和重构，图像的轮廓和细节特征得到了增强，较好地抑制了噪声。

总之，小波变换作为图像处理的一种工具，其作用日趋明显，广泛应用于各类图像的处理，如遥感图像、生物医学图像、刑事图像等等。利用小波变换处理海上刑事图像时，要结合刑事图像的处理要求，选择最佳的小波基，构造出最合适的小波函数，以提取、增强对刑事工作有益的犯罪嫌疑人图像信息，为侦查海上刑事破案指明方向、缩小侦查范围以及提供诉讼证据。另外，小波变换也能处理模糊视频图像，如对模糊车牌号的清晰化处理。对于处理模糊视频图像这类问题，关键点在于选择合适的关键帧。当然，通过小波变换只是处理海上刑事案件图像的一种手段，在实际侦查办案的过程中，研究发生在

海上的与犯罪有关的人、物、时、空等各个要素的时候，要充分考虑犯罪各个要素与海上的关系，这是破获海上刑事案件的出发点。同时要充分利用其他的刑事侦查方法和刑事技术手段，如现场模拟实验、模拟画像技术、人像组合方法、调查走访，实现“由图到人”、“由图到物”、“由图到工具”，综合分析、相互验证，提取和挖掘海上刑事案件中的有关信息。

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(责任编辑陈小明)

基金项目2014年公安部技术研究计划“基于小波变换的监控模糊图像处理技术及其在侦查中的应用研究”(2014JSYJB004)阶段性研究成果。

作者简介童冬生(1978—)，男，安徽无为县人，讲师。研究方向为公安刑事图像技术教学与研究。

中图分类号D918.2