b值在数控机床故障预测中的应用研究

李志瑶，徐田恬，于　捷

(长春大学 机械与车辆工程学院，长春 130022)



b值在数控机床故障预测中的应用研究

李志瑶，徐田恬，于捷

(长春大学 机械与车辆工程学院，长春 130022)

摘要：G-R曲线是地震预报中的一个重要分析曲线，用来预测大地震发生的概率。曲线中b值的变化可以反映某个地区的地震活跃的程度。将该曲线的分析方法对某系列数控机床的故障等级与故障发生频率的关系进行分析。根据b值的计算公式并将其进行优化，利用优化后的b值公式得出b值的计算结果，增强故障频次在b值计算中的应用，初步给出b值的变化与数控机床故障发生的关联，从而在数控机床故障的预测中得到应用。

关键词：G-R曲线；b值；数控机床；故障预测

0前言

在地震学上，G-R曲线lgN=a-bM已经得到了广泛的应用和研究，目前也是广大学者感兴趣的研究领域，诸如震级误差对b值的影响有多大[1]，大震前b值的变化等等，还是处于研究阶段。

刘正荣[2]认为b值的平均值在工程地震中十分重要，同时用b值得平均值对所谓的地震节律给予了合理的解释。黄玮琼等[3]认为：对不同的时空域，b值曲线的线性程度有很大的差别。研究了可孕育某震级档强震的时空域内可得到最佳b值统计结果，由此可推测不同震级档强震在不同地区可能的孕育范围，进而可以应用b值作各种地震预报。段华琛[4]等认为b值计算公式(1)应该改进。

(1)

在作者《基于G-R曲线的数控机床故障率分析》的文章中，釆用最小二乘拟合法计算了某系列数控机床的G-R曲线b值，得到了在故障频发时期，b值较低，随着可靠性措施的实施和改进，数控机床的可靠性得到明显提高，故障率趋于稳定，b值逐渐有所提高，最后接近1.0的结论。本文将优化G-R曲线b值，并进行实验研究，从而利用优化后的b值计算公式对数控机床的故障进行预测。

1优化的b值计算公式

为了增大数控机床故障频率变化在b值计算中的作用，使计算的b值对故障频率结构的显著变化有明显的反映，同时保证故障等级和频率线性相关的关系不变，分别用归一化和标准化方法计算b值的[5]故障等级和频率参数。公式如下：

归一化处理方法：

(2)

式中：Mmax，lgNmax分别为计算b值中最大的故障等级和最大故障频率的对数。

标准化处理方法：

(3)

为了使b值尽可能的准确[7]，在计算时取相同的故障数—100个故障事件作为样本，使b值稳定并有可比性。故障等级又进行了细化，在原来的基础上增加了半个等级的故障。由于故障活动的不同阶段相同样本数的故障经历的时间会有所不同，增加了反映故障在单位时间内发生次数的时间密度因子pft参数，结合pft和b值变化来分析研究故障异常的活动[8]。

2b值的计算

数控机床出厂投入使用后，现场故障数据的收集需要漫长的时间过程。论文将近些年收集到的故障数据按照阶段做如下的分析，计算各阶段的G-R曲线b值(最小二乘法拟合计算b值)如表1-表5所示。

表1　某系列数控车床的b值(1995年1月至1996年12月的故障数据)

表2　某系列数控车床的b值(1997年1月至2000年12月的故障数据)

表3　某系列数控车床的b值(2001年1月至2003年12月的故障数据)

表4　某系列数控车床的b值(2004年1月至2006年1月的故障数据)

表5　某系列数控车床的b值(2006年2月至2010年2月的故障数据)

注：序号是数控机床的样本编号，N是故障次数，M是拟合时的起始故障等级，ρ是相关系数，N(5)、NC(5)、分别表示的是5级故障发生的实际次数和根据G-R曲线计算的故障次数。

20个样本在5个阶段的平均b值不尽相同，从最初的0.50，到第二阶段的0.85，到第三阶段的0.90，到第四阶段的1.00，第五阶段b值在1.00附近波动。从最初故障等级低的故障出现比较频繁，到最后趋于平稳，平稳阶段数控机床的MTBF值达到了500多小时，运行相当平稳。

陈培善[9]等利用固定b值(固定在b=0.85效果最好)推算未来年内地震复发的可能性。目前，并没有见到b值用于故障预测的相关的论文。对于数控机床，可以进行这方面的故障数据的收集，进而推算大故障发生的可能性。

3利用b值预测数控机床故障等级发生的可能性

数控机床故障的发生受很多因素影响，具有一定的随机性。数控机床样本事件和常见的正态分布样本事件明显不同。正态分布样本事件众数和平均值处于中间位置，数值偏离平均值越大的值出现的概率越小[10]。

本文尝试用数控机床的b值来预测数控机床故障等级发生的可能性。在五个过程中寻找比较有代表性的故障发生阶段作为研究的区间，b值出现高值异常，明显大于b值的均值加上自身的标准偏差，在大等级故障发生前，b值相对于高值异常呈现较大幅度下降，下降幅度在其幅值的10%左右[11]。计算结果如表6所示。

表6　实例分析统计结果

注：pft为时间密度因子；b为原始的b值；bNM为归一化b值；bST为标准化b值；△为相应于各组b值的标准偏差。

通过初步计算统计的结果表明：在每次大等级故障发生前一段时间内，故障发生率的时间密度因子明显上升，量值大于1.08，b值也会出现明显的变化异常。

4结论

通过研究可知b值的变化可以反映数控机床故障的发生情况，本文在b值公式的基础上进行b值计算公式的优化，提出了利用b值的异常变化和时间密度因子来预测大等级故障发生的可能性，增强故障频次在b值计算中的应用，初步给出b值的变化与故障发生的关联，从而在数控机床故障的预测中得到应用。

参考文献：

[1]闵子群.论地震区划的原则和方法[J].地震研究，1980,3(3):81-92.

[2]刘正荣.b值特征的研究[J].地震学报,1995，18(2):168-173.

[3]黄玮琼，李文香.b值统计的物理背景[J].地震学报,1997，19(1):86-92.

[4]段华琛，范长青，许跃敏.b值计算及其在地震预报中的应用[J].地震学报,1995，17(4):487-492.

[5]陈培善，白彤霞，李保昆.b 值和地震复发周期[J].地球物理学报,2003,4(46)：510-519.

责任编辑：程艳艳

Research on Application of b-value in Fault Prediction of CNC Machine Tools

LI Zhiyao,XU Tiantian,YU Jie

(College of Machinery and Vehicle Engineering, Changchun University, Changchun 130022, China)

Abstract：G-R curve is an important analysis curve in seismicprediction, which is used to forecast the probability of earthquake. The variance of b-value can reflect the degree of seismic activities in an area. The paper uses G-R curve to analyze the relations between the fault levels and fault frequency of some series of CNC machine tools. According to the calculation formula of b-value and the optimized formula of b-value results, we can draw the relations between variance of b-value and faults occurrence of CNC machine tools. Thus we can use b-value to predict the faults of the CNC machine tools.

Keywords：G-R curve; b-value; CNC machine tool; fault prediction

收稿日期：2016-04-16

基金项目：吉林省教育厅项目(2014-LY-5-01-L08;2015-LY-5-01-L05)

作者简介：李志瑶(1963-)，女，吉林长春人，教授，博士，主要从事现代机械设计理论与方法方面研究。

中图分类号：TG659；TH165+.3

文献标志码：A

文章编号：1009-3907(2016)06-0001-05