化归思想在初中数学教学中的应用

绪云

化归思想既是一种重要的解题方法，同时还是一种基本的思维策略。化归思想在数学中的应用十分广泛，特别是针对初中数学这一学科来讲更是一种十分有效的思维方式。化归思想要求我们在学习和研究数学相关问题时采用一定的数学手段对题目进行转换，从而使复杂的问题简单化，最终达到解题的目的。

一、培养学生在解题中的化归意识

要将化归思想巧妙地融入初中数学的教学过程中，首先要培养树立起学生的化归意识，让学生掌握这种思维方式。根据最新的初中数学课程标准的规定，初中数学致力于引导学生掌握基本的数学知识与技能，培养学生初步的抽象思维和进行数学推理的能力。相对于小学数学阶段教师简单的知识灌输来说，初中数学更重要的是培养学生一种独立的数学思维，养成一种运用数学思维来发现问题解决问题的习惯与能力。划归意识就是一种重要的数学思维方式，而且是一种行之有效的能够为学生解题带来实际效果的一种意识。化归思想提倡将一个问题由难转易，由繁化简，循序渐进地达到解题的目的，这既是一种正确的数学解题方法又是一种辩证唯物主义的基本观点。

数学是一门要求有严密的思维逻辑的科目，初中也正是学生思维方式形成的关键时期，教师在初中数学的教学过程中，要有意识的向学生灌输这种思想，让学生亲身体会到运用化归思想能够给解题带来的便利，让学生在遇到复杂的数学问题时能够自觉的运用化归的思维方式来进行思考。例如，“鸡兔同笼”这一问题，如果我们按照常规的数学思维就会比较难理解，但是如果巧妙地运用化归思维就可以使问题迎刃而解。

二、指导学生掌握正确的化归方法

在培养学生具有了一定的化归思想意识，在遇到较复杂的数学问题能够自觉的运用化归的思想后，教师还必须教授学生一定的化归方法，培养学生正确的解题思路才能真正的让学生将化归思想运用到解题的过程中，在实践中检验化归思想在数学解题中的优点。化归思想在各类不同的数学问题中有不同的解题方法，我们应该在坚持“由难转易，由繁化简”的原则下根据不同的问题采取不同的方法，做到具体问题具体分析。

例如，在初一数学上册我们会接触到“二元一次方程”，教师可以运用化归的思想逐步对学生进行引导。二元一次方程实际上就是通过一次次不断的变形将原方程化建为最简单的形式，最终求出未知数这样的一个过程。所用到的化归方法如“约分”“去分母”“两边同时平方”“未知数统一换元”等，这每一步都需要教师教授相应的数学方法。再如，在初中平面几何数学的学习中我们会遇到四边形、多边形等相关的图形问题，面对这些学生不太熟悉的图形，教师可以引导学生将其转换成学生比较熟悉的三角形的问题，然后再运用相关的三角形的知识来解决。

三、提高学生进行推理转换的能力

化归思想在初中数学中的应用除了要求学生具备化归的意识，掌握一定的化归方法外，还要注重提高学生进行推理转换的能力，这对于我们运用化归思想解决实际数学问题是十分必要的。

初中数学旨在培养学生具有活跃的数学思维，能够具备运用数学知识解决一定的数学实际问题的能力。数学是一门来源于生活又应用于生活的学科，数学具有严密的逻辑性，这是它本身的学科特色。数学思维需要我们具备一定的逻辑推理转换能力，才能将复杂的数学问题简单化。许多同学认为数学学习难，就是因为没有掌握正确的思维方式，被数学复杂的表面形式所迷惑，没有发现数学问题的本质。数学具有互通性，化归思想就是紧紧遵循数学的本质，指引学生去破除迷惑，简化问题，面对真正的数学问题自身，也就是“万变不离其宗”。

例如，求“最值”的问题，可以通过化归思想运用“三角法”来解决，首先选取适当的变量角作为自变量，然后用变量角的三角函数式进行表达，最终使复杂的几何“最值”问题转换成了大家比较常见的三角函数式的“最值”问题。

初中数学是九年义务教育阶段的一个基础性学科，也是学生接触掌握重点的数学概念与知识的关键时期，它为高中更为复杂的数学学习打下基础，因此学好初中数学，掌握正确的学习方法，培养良好的数学思维习惯至关重要。化归思想就是一种十分重要的数学思想，我们在教学过程中要有意识的向学生灌输这一思想，引导学生应用于解题的过程中，发现数学学习的乐趣所在。

（作者单位：江苏扬州市邗江区运西中学）