巷道顶板蝶叶塑性区穿透致冒机理与控制方法

贾后省，马念杰，朱乾坤

(1．河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作　454003;2．煤炭安全生产河南省协同创新中心，河南焦作　454003;3．中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京　100083)



巷道顶板蝶叶塑性区穿透致冒机理与控制方法

贾后省1，2，马念杰3，朱乾坤1，2

(1．河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作454003;2．煤炭安全生产河南省协同创新中心，河南焦作454003;3．中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京100083)

摘要:针对高偏应力环境下层状顶板巷道冒顶事故频发、支护困难等问题，采用理论分析、数值模拟、现场探测和现场工程试验等综合研究方法，揭示了层状顶板巷道蝶叶塑性区的分布规律，阐明了蝶叶塑性区穿透分布致使巷道冒顶的力学机制，结果表明:蝶叶塑性区具有隔层穿透发育的特征，未发生塑性破坏岩层的存在不能阻断蝶叶塑性区在软弱岩层形成;顶板蝶叶塑性区穿透分布伴有强烈的变形压力，使软弱岩层塑性区下位未发生塑性破坏岩层受到持续巨大的“挤压”载荷，致使其发生断裂破坏，是巷道存在冒顶隐患的内在原因。据此提出了防止此类巷道冒顶的关键在于维护塑性区围岩稳定，需锚杆(索)长度大于塑性区边界，且具备可承受大变形而不破断的能力。基于以上研究，对神东保德矿81306二号回风巷进行了支护补强设计和试验，试验结果表明该支护对策能够有效维持巷道顶板稳定。

关键词:层状顶板;塑性区;巷道冒顶;围岩控制

贾后省，马念杰，朱乾坤．巷道顶板蝶叶塑性区穿透致冒机理与控制方法［J］．煤炭学报，2016，41(6):1384－1392．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2015．1367

Jia Housheng，Ma Nianjie，Zhu Qiankun．Mechanism and control method of roof fall resulting from butterfly plastic zone penetration［J］．Journal of China Coal Society，2016，41(6):1384－1392．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2015．1367

巷道冒顶控制问题一直以来是巷道支护领域的研究热点和难点，冒顶事故具有较高的隐蔽性、突发性和高度危险性，给人们带来了巨大的精神压力、心理恐惧和财产损失［1－4］。巷道顶板的塑性破坏是产生冒顶的重要原因，认清巷道冒顶机理必须掌握巷道围岩的塑性区分布规律，由于巷道围岩的特点一般是非均质的，具有分层特点，其所处的应力场环境特征一般也是非均匀的［5－9］，这种环境下的围岩塑性破坏形态势必出现不同于均匀应力场或者均质围岩条件下的形态特征。因此，研究非均匀应力场条件下层状顶板巷道塑性区分布规律与冒顶机理，寻求解决巷道冒顶问题的实用方法，是煤矿开采中亟待解决的关键问题之一。

巷道冒顶实质上是由围岩塑性破坏引起的，关于非均匀应力场环境下的巷道围岩塑性区与冒顶机理研究，文献［10］采用数值模拟分析方法，研究了非均匀应力场条件下圆形巷道和矩形巷道的围岩塑性区分布，结果显示塑性区呈现“*”形、半“*”形分布特征，初步探讨了特定条件下塑性区的蝶叶形态;文献［11］获得了双向等压条件下的圆形巷道塑性区半径统一解，并分析了矩形巷道、椭圆形巷道的周边应力解及分区裂化;文献［12］基于统一强度理论，推导出非均匀应力场的巷道围岩塑性区边界线方程式，用于预测不同侧压系数时地下深埋隧洞的塑性区大小及形状;文献［13］根据岩石材料的变形特性，采用岩石应力－应变三线段力学模型，引入实际工程中对巷道围岩具有一定影响的参数，分析了非均匀应力场下圆形巷道围岩弹塑性区域力学形态，推导出了非均匀应力场下圆形巷道弹塑性的理论解;文献［14－17］获得了巷道周围的“蝶叶塑性区”理论公式，认为围岩的偏应力张量是产生不规则塑性区的根本原因，论述了巷道围岩蝶叶塑性区的基本几何特征和关键影响因素，并阐述了围岩非对称大变形是由蝶叶塑性区引起的力学机制。本文对蝶叶塑性区在层状岩体巷道顶板中的分布规律、层状顶板巷道冒顶机理及其控制方法进行了系统研究，对于完善和发展巷道围岩控制理论具有实际意义。

1　巷道围岩蝶叶塑性区形成机理与基本特性

理论与数值模拟研究发现［10，14－17］，当巷道周边应力大于围岩强度，且偏应力分量较大时，围岩被剪切破坏，形成蝶叶塑性区，文献［13］基于摩尔库伦准则获得了非均匀应力场条件下均质岩体圆形巷道围岩塑性边界Rθ关于θ的隐性方程，如式(1)所示。

式中，σθ，σr，τrθ分别为围岩中任意点的径向应力、环向应力和剪应力，MPa;s1，s3为最大、最小主偏应力，MPa;r，θ为任一点的极坐标;C为围岩内聚力，MPa;φ为围岩内摩擦角，(°);Rθ为径向塑性区深度，m;H为巷道埋深，m;a为巷道半径，m;γ为围岩体积力，kN/m3;λ为主应力比值(σ1/σ3)。

图1为式(1)获得的均质岩体圆形巷道围岩塑性边界，可以看出，均匀应力场条件下，巷道围岩塑性区呈圆形分布，主应力比值不大时，巷道围岩塑性区开始显现蝶叶特征，而主应力比值较大时，巷道围岩蝶叶塑性区蝶叶扩展明显。同时，这种蝶叶塑性区具有的方向性，图2为巷道围岩蝶叶塑性区蝶叶方位与主应力方向的关系，可以看出，当最大主应力方向水平(β=90°)时，塑性区蝶叶近似倾斜45°朝顶底板扩展，随着最大主应力方向的旋转，蝶叶方向也随之偏转相等的角度，当β=45°时，蝶叶塑性区位于顶板的正上方，这种情况对顶板稳定性是极为不利的，然而，围岩塑性区具有蝶叶特征的高偏应力巷道所处应力环境，主应力方向一般不是水平或垂直的，其塑性区蝶叶方向会朝向顶板。

图1　巷道围岩蝶叶塑性区理论计算结果Fig.1　Theoretical calculation results of the butterfly plastic zone of the roadway surrounding rock

图2　巷道围岩蝶叶塑性区蝶叶方位与主应力方向的关系Fig.2　Relationship between the orientation of the butterfly plastic zone and the direction of the principal stress of the roadway surrounding rock

2　蝶叶塑性区穿透特性

前文分析可知，在巷道应力环境与断面尺寸一定时，蝶叶在顶板中的扩展主要取决于巷道顶板岩层组合与岩层力学性质，均质围岩条件下，巷道顶板塑性区呈规则的蝶叶形态，然而，巷道岩体环境一般是非均质的，具有分层特点，因此，研究蝶叶塑性区在层状顶板中的扩展规律，对于进一步完善非均匀应力场巷道围岩塑性区理论具有重要意义。

2.1蝶叶塑性区分布等效理论分析

非均匀应力场条件下层状岩体巷道围岩塑性区边界尚无法直接通过理论计算获得，但是在不考虑塑性区围岩膨胀变形致使的围岩应力再次分布的情况下，巷道开挖后，围岩周边应力状态是一定的，因此，将各个分层的岩石力学参数对应其所处区域的应力值，代入式(2)计算，即可判别各岩层是否发生塑性破坏，然后将各岩层塑性破坏判别结果进行叠加，即可得到巷道围岩塑性区的等效理论计算结果。为便于计算，基于式(2)，采用VB编程工具编写了非均匀应力场层状岩体巷道塑性区计算系统，系统界面如图3所示，计算时，输入相应的边界载荷、各岩层力学参数、巷道尺寸，即获得并显示对应的塑性区计算结果。由于蝶叶偏转至巷道顶板上方时，巷道顶板稳定性最差，为便于集中分析，对蝶叶位于顶板正上方这一典型条件进行系统研究，表1为计算时巷道顶板各分层所采用岩石力学参数。

式中，Rθ(i)为第i层岩层径向塑性区深度，m;Ci为第i层岩层围岩内聚力，MPa;φi为第i层岩层内摩擦角，(°)。

图3　非均匀应力场层状岩体巷道塑性区计算系统界面Fig.3　Calculation system interface of layered rock roadway plastic area in non uniform stress field

表1　巷道顶板各分层岩石力学参数Table 1　Mechanical parameters of stratified rock in the roadway roof

当顶板岩层为均质软弱泥岩体时，如图4(a)所示，巷道顶板塑性区呈规则的蝶叶形态，蝶叶塑性区深度计算结果为5.0 m。为了便于分析，将这种软弱岩体顶板条件下蝶叶塑性区分布最大范围称之为蝶叶影响区，即:在有可能产生蝶叶塑性破坏的顶板岩层中，其力学强度最低的岩层所对应的蝶叶塑性区分布范围为蝶叶影响区。

当顶板上方1.0～2.0 m岩层为力学强度较高的粗砂岩、其他层位顶板岩石力学参数保持不变时，如图4(b)所示，进行等效理论分析时，顶板蝶叶塑性区在该坚硬岩层位置处则会出现平齐截止，而其他层位顶板位置处的塑性区形态和尺寸几乎不变，未发生塑性破坏岩层的存在不能阻断蝶叶塑性区的扩展，顶板蝶叶塑性区呈现出明显的穿透特性;改变坚硬岩层厚度与分布位置时，即:顶板上方1.0～2.5，4.0 m以上岩层为坚硬岩层、其他层位顶板岩石力学参数保持不变，如图4(c)所示，在坚硬岩层位置处的蝶叶塑性区依然会出现平齐截止，其他层位顶板位置处的塑性区形态和尺寸几乎不变。

图4　巷道不同岩层组合顶板蝶叶塑性区理论计算结果Fig.4　Theoretical calculation results of the butterfly plastic zone under different strata combination of the roadway

同样，顶板蝶叶塑性区的穿透特性在软硬相间的顶板岩层组合条件下理论上也会存在，如图4(d)所示，1.0～2.0，2.0～2.5，4.0 m以上为力学强度较高的粗砂岩，其他层位顶板为软弱泥岩，可以明显的看出，巷道顶板发生非连续塑性破坏，蝶叶塑性区在坚硬岩层位置处发生隔断，而软弱岩层位置处的蝶叶塑性区形态和尺寸基本不变，同时，这种蝶叶塑性区的分布特性与软弱岩层的厚度无关，只要顶板上方蝶叶塑性区影响区域内存在软弱岩层，势必出现与之相对应的蝶叶塑性区分布，而蝶叶影响区较大的尺寸是蝶叶塑性区穿透的前提。

2.2蝶叶塑性区穿透特性数值模拟分析

非均匀应力场条件下层状岩体巷道围岩塑性区可直接由数值模拟的方法获得，为便于对比分析，采用表1与图4所示的顶板岩层力学参数与岩层组合进行模拟分析，由于计算所需岩层分层较多，且为圆形巷道，采用ANSYS软件建模，然后导入FLAC3D模拟软件，经过载荷加载、各岩层力学参数赋值、开挖巷道等过程进行计算，图5为采用的数值计算模型。

图6为巷道不同岩层组合顶板蝶叶塑性区理论计算与数值模拟结果，可以看出，非均匀应力场条件下不同岩层组合顶板蝶叶塑性区等效理论计算与数值模拟结果基本一致，巷道顶板蝶叶塑性区具有明显的穿透特性，未发生塑性破坏岩层的存在不能阻断蝶叶塑性区在软弱岩层形成，蝶叶塑性区会穿透未发生塑性破坏岩层在强度较低的岩层重新分布，出现隔层扩展的现象。

图5　数值计算模型Fig.5　Numerical computational model

同时，等效理论计算与数值模拟计算结果还表明，这种软弱岩层位置处的蝶叶塑性区分布一般不受其下位岩层岩石力学参数的变化而改变，只取决于其上位岩层的力学参数，如图7所示。

相对于图7(a)与图7(c)，在现场实际允许的范围内，图7(b)与图7(d)变换了1.0～2.0 m层位顶板的力学参数，使得蝶叶塑性区在该层位内顶板有一定的扩展，但并不影响原本2.5～4.0 m范围内软弱岩层的塑性区分布，也就是说，在工程实际中岩层强度范围内，蝶叶影响区软弱岩层下位岩层的塑性分布情况对软弱岩层塑性区分布影响很小。

综合以上层状岩体巷道顶板蝶叶塑性区分布理论计算与数值模拟结果可以得出，巷道顶板蝶叶塑性区影响区域内，坚硬岩层的存在会限制蝶叶塑性区的扩展，甚至使塑性区出现彻底隔断，但不能阻断塑性区的形成，蝶叶塑性区会穿透未发生塑性破坏岩层在强度较低的岩层重新分布，蝶叶影响区较大的尺寸给蝶叶塑性区穿透创造了条件。同时，这种软弱岩层位置处蝶叶塑性区分布形态几乎不受其下位岩层的影响。

2.3蝶叶塑性区穿透特性的现场实测

为获取工程实际中巷道顶板蝶叶塑性区分布特性，在保德矿进行了顶板塑性破坏范围观测。保德矿回采巷道为“三巷布置”，分别为1号回风巷(瓦斯抽放巷)、2号回风巷、主运输巷，1号煤柱12 m，2号煤柱25 m，其2号回风巷顶板中心距离工作面45 m，受?动应力影响，该巷道区域为非均匀应力场，且周边最大主应力方向与水平方向有较大夹角，其围岩塑性区必然呈现蝶叶分布，且蝶叶位于顶板上方。现场工作面回采时，工作面后方300 m左右巷道围岩变形剧烈，出现明显的、由蝶叶塑性区所引起的非对称变形。观测采用多功能顶板摄录仪对顶板内部进行窥视，观测巷道顶板内部的破坏及裂隙发育情况，进而确定顶板的塑性坏情况，根据现场实际情况，测站布置在81305二号回风巷工作面后方300 m位置处，窥视深度8.0 m。

图7　下位岩层塑性区分布对顶板软弱岩层塑性区分布的影响Fig.7　Influence of plastic zone distribution in lower strata on the distribution of plastic zone of soft interlayer in the roof

图8(a)为81305二号回风巷顶板塑性破坏区观测结果，可以看出，顶板上方由浅至深依次为煤、泥岩薄层(厚度仅为0.2 m)、砂质泥岩和粗砂岩，其围岩破裂区呈现明显非连续性，主要分布在煤层内部与煤层上部的泥岩层两个区域内。其中，煤层内部区域从巷道负帮一侧顶板钻孔至正帮一侧顶板钻孔破裂深度依次为:2 418，2 518，2 076，1 530，1 168 mm，顶板中部的破坏范围较大，顶板靠近两帮侧破坏范围较小，靠近正帮侧顶板的破坏范围小于负帮侧，该区域内破裂边界具有蝶叶形态，且该破裂边界上方至煤层上方围岩完整性较好;而煤层上方的泥岩薄层，5个观测钻孔均显示其全部破坏，砂质泥岩层也发生了局部破坏，最大破坏深度发生在负帮侧，距离煤层上边界735 mm，图9为81305二号回风巷顶板破坏区域窥视图片。因此可以推断，由于煤层上方泥岩层相对于煤层，其岩石强度较低，顶板蝶叶塑性区穿透较为坚硬煤层在泥岩薄层充分扩展，且在泥质砂岩层也有局部扩展，图8(b)为81305二号回风巷顶板塑性破坏区数值模拟结果，与现场实测结果基本吻合。

图8　81305二号回风巷顶板塑性破坏区实测与数值模拟结果Fig.8　Field measurement and numerical simulation results of plastic zone in the roof of 81305 No.2 tailgate

图9　81305二号回风巷顶板破坏区域窥视图片Fig.9　Observation pictures of damaged zone in the roof of 81305 No.2 tailgate

3　层状顶板巷道蝶叶塑性区冒顶机理

巷道层状顶板的这种蝶叶塑性区穿透性将对巷道冒顶产生重要影响，围岩塑性区形成实际上是围岩的压剪破坏，在塑性区形成过程中同时伴有巨大的膨胀压力和强烈变形，如图10所示，当顶板含有软弱岩层且蝶叶塑性区穿透下位未发生塑性破坏岩层在该软弱岩层重新分布，软弱岩层内蝶叶塑性破坏产生远大于锚杆(索)支护力的变形压力，下位未发生塑性破坏岩层受到持续、巨大的“挤压”载荷，致使其发生断裂破坏。同时，软弱岩层蝶叶塑性区一般会产生较大的变形，当下位未发生塑性破坏岩层厚度较小时，如图10(a)所示，断裂后的下位未发生塑性破坏岩层极易发生失稳垮落，如果此时锚杆(索)不能承受蝶叶塑性区上边界以内围岩自重时，巷道便发生冒顶，这种情况下最大冒顶高度为软弱岩层内蝶叶塑性区上边界。当下位未发生塑性破坏岩层厚度较大时，如图10(b)所示，断裂后的下位未发生塑性破坏岩层仍有可能保持自身稳定，实际最大冒顶高度可能为未发生塑性破坏岩层下位蝶叶塑性区上边界，潜在冒顶高度仍为软弱岩层内蝶叶塑性区上边界。

图10　层状顶板巷道冒顶原理Fig.10　Schematic diagrams of roof fall in layered roof

由图10还可以看出，当顶板含有软弱岩层且蝶叶塑性区在该位置形成，即便软弱岩层下位岩层存在未发生塑性破坏的坚硬岩层，由于该坚硬岩层有可能发生断裂破坏，顶板也会存在冒顶风险。由于围岩塑性区形成过程中产生的变形压力巨大，是下位岩层自身强度或者人为支护难以抵抗的，因此，巷道的隐患冒顶高度取决于蝶叶塑性区影响区域内软弱岩层的位置，与软弱岩层下位岩层状态几乎无关，只与软弱岩层本身及其上位岩层有关，如果未发生塑性破坏岩层上方软弱岩层厚度较大，或者软弱岩层上位岩层也发生局部塑性破坏，这样，未发生塑性破坏岩层上方塑性区围岩体积较大，产生变形量也随之增加，将增大未发生塑性破坏岩层失稳垮落风险，加剧巷道冒顶隐患。

4　层状顶板巷道蝶叶塑性区冒顶控制方法

层状顶板巷道冒顶实质上是由于顶板围岩塑性破坏引起的，塑性区范围决定了围岩的破坏程度，要保持巷道围岩稳定，必须控制巷道围岩塑性区的发展，这就需要:①锚杆(索)长度大于塑性区最大边界，有效抑制塑性区的恶性扩展;②锚杆(索)需具备一定的延伸性能以适应塑性区形成所引起的围岩大变形;③浅部顶板锚杆支护应有一定的支护密度，以防止浅部破碎顶板的小型冒顶与局部漏顶，图11为基于层状顶板巷道蝶叶塑性区冒顶机理的冒顶控制原理示意。

图11　层状顶板巷道冒顶控制原理示意Fig.11　Schematic diagrams of roof fall control in layered roof

5　现场应用

根据层状顶板巷道冒顶控制方法，对保德矿81306二号回风巷进行了补强支护设计。保德矿采动影响期间，巷道矿压显现极为剧烈，出现变形量大、支护体破坏等现象，同时在该矿81306二号回风巷出现过一次冒顶事故，究其原因，主要是剧烈的围岩变形，致使常规锚索出现大量破断或锚固失效，从而深部软弱泥岩层内蝶叶塑性区得不到有效控制，加剧了巷道冒顶风险。

根据图8所示的81305二号回风巷顶板塑性破坏区实测与数值模拟结果，其最大破坏深度达到4 318 mm。因此，81306二号回风巷补强支护设计采用Φ20 mm×5 000 mm左旋螺纹钢接长锚杆，支护密度为0.8根/m2，接长锚杆采用HRB335左旋螺纹钢杆体，其延伸率可达15%以上，具备常规锚索不具有的延伸性能(常规锚索标准延伸率仅为3%左右)，以保证其长度大于蝶叶塑性区最大边界且具有较好的变形适应性，原支护普通短锚杆密度为 0.8 根/m2，也保证了浅部顶板的支护密度。试验巷道支护设计如图12所示，由于支护补强主要是针对冒顶控制，巷道两帮控制效果较好，支护未做补强，依然为该矿原支护方案(Φ15.24 mm×5 000 mm锚索+ Φ16 mm×1 800 mm短锚杆联合支护)。

图12　试验巷道支护设计Fig.12　Design drawings of test roadway support

经过接长锚杆补强支护后，81306二号回风巷顶板安全得到了较好的保证，图13为该巷道支护补强后采动影响期间顶板深部位移监测曲线，可以看出，在工作面推进5～10 d以后(此时测站位于工作面后方190 m左右)，顶板变形速率突然增大，在监测25 d之后(此时测站位于工作面后方350 m左右)，顶板变形基本趋于平稳，整个监测期间顶板总变形量则达到512 mm。从变形量的层位分布来看，0～3 m层位内变形量占总变形量的64.5%，3～6 m层位内变形量占总变形量的32.0%，由此也可推断，0～3 m层位内变形量主要来源于煤层内部的蝶叶塑性破坏，而3～6 m层位内变形量主要由穿透煤层并在泥岩层形成的蝶叶塑性区引起。

图13　81306二号回风巷支护补强后巷道顶板深部位移监测曲线Fig.13　Monitoring curves of deep displacement of 81306 No.2 tailgate after reinforcing support

5结　　论

(1)巷道顶板蝶叶塑性区具有穿透性，未发生塑性破坏岩层的存在不能阻断蝶叶塑性区在软弱岩层形成，蝶叶塑性区会穿透未发生塑性破坏岩层在强度较低的岩层重新分布，出现隔层扩展的现象。

(2)顶板蝶叶塑性区穿透分布伴有强烈变形压力，使软弱岩层塑性区下位未发生塑性破坏岩层受到持续巨大的“挤压”载荷，致使其发生断裂破坏，当这种软弱岩层区域蝶叶塑性区形成产生的变形达到一定程度后，其下位未发生塑性破坏岩层则彻底失稳垮落，如果此时支护不再能承担顶板破坏岩石的自重，巷道便发生冒顶。

(3)要防止巷道冒顶，必须控制巷道围岩塑性区的发展，这就需要锚杆(索)长度大于塑性区最大边界，有效抑制塑性区的恶性扩展，同时锚杆(索)需具备一定的延伸性能以适应塑性区形成所引起的围岩大变形。

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中图分类号:TD353

文献标志码:A

文章编号:0253－9993(2016)06－1384－09

收稿日期:2015－09－17修回日期:2016－01－18责任编辑:许书阁

基金项目:河南省教育厅高等学校重点科研项目资助(16A440006);河南理工大学博士基金项目资助(660207/007)

作者简介:贾后省(1988—)，男，山东济宁人，讲师，博士。E－mail:jiahousheng@126．com

Mechanism and control method of roof fall resulted from butterfly plastic zone penetration

JIA Hou-sheng1，2，MA Nian-jie3，ZHU Qian-kun1，2
(1．School of Energy Science and Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo454003，China;2．Collaborative Innovation Center of Coal Work Safety，Jiaozuo454000，China;3．Faculty of Resource and Safety Engineering，China University of Mining＆Technology(Beijing)，Beijing100083，China)

Abstract:In this study，the problems of frequent roof fall accidents and support difficulties in the layered roof of roadway were investigated using theoretic analysis，numerical simulation，field detection and field engineering test，the distribution of the butterfly plastic zone of layered roof roadway was revealed，and the mechanical mechanism of roof fall due to butterfly plastic zone penetration was elucidated．The research shows that the butterfly plastic zone has the characteristic of penetrating across strata，and no plastic failure rock cannot block the formation of butterfly plastic zone in soft strata;The distribution of penetration of butterfly plastic zone in the roof is accompanied with strong deformation pressure，the lower no plastic failure rock under soft strata plastic zone is subjected to a continuous huge squeeze load which makes the no plastic failure rock fractured and failed，this is the intrinsic reason of roadway roof fall hazards．The key to prevent roof fall of the roadway is to keep the stability of plastic zone of surrounding rock，the length of rock bolts(or cables)should be longer than the plastic zone，and the rock bolts(or cables)should have the ability to withstand a large deformation without breaking．Based on the research，strengthening support and field test were con-ducted in the 81306－2 tailgate of Baode Colliery in Shendong，the field test shows that the support method proposed can maintain the stability of roadway roof effectively．

Key words:layered roof;plastic zone;roadway roof fall;surrounding rock control