如何提高高中生的数学解题能力

赵广峰

高中数学教学的目标之一就是着力对学生的空间想象能力、逻辑思维能力以及运算能力进行培养，并通过学习，使学生能够利用数学知识对实际生活与学习中遇到的问题加以解决，并进一步促进提升学生的基本素质。教师在其中应起到引导者的作用，即帮助、示范、解惑与启发，最终使学生能够养成良好的思维习惯，实现解题能力的提高。

一、培养学生掌握并运用准确的解题步骤

一般来说，数学的解题步骤依次为：了解问题—设计解题过程—落实解题过程—检验结果。也就是先将题意审清，即哪些条件在题目中已给出，要求得到的结果是怎么样的，其次以给出的条件为基础，考虑利用何种方法来解题，再落实思考的方法，开展准确的解题步骤，最后对结果进行检验。

1.培养良好的审题习惯

所谓审题，就是避免盲目解题，而是要了解清楚题意，从已知条件中找到有价值的，知晓题目要求是验证理论准确性还是最终结果，同时对题目结构特征加以了解。找出已知条件与结论间的联系，定好解题方向，确定解题思路，从而找出解题的数学方法与思想。

2.确定解题方法，探索解题途径

通常情况下，要求解一个问题可通过两个不同方向来确定思路，也就是依果溯因与由因导果。其中由因导果就是以已知条件为立足点，利用已经掌握的数学知识来进行解答，即常见的综合法，这种方法要求学生在解题时应对已知条件善于利用，并转化已知条件，从而实现问题的解决。

二、帮助学生形成数学结合思想

对高中生来说，函数教学的理解是需要渐进式的过程，必须要建立起学生对图像的识别、利用和绘图能力，只有这样才能让他们更深刻地认识函数。

三、对已知条件进行创新开拓

题目中的已知条件在解题过程中相当重要，并与结论呼应，如果将已知条件更改，题目的结论也会随之变化，常见的方式有两种：

对特殊条件一般化处理，即将约束条件去掉，将特殊条件一般化，最终得到代表性更强的结论。如，已知C点在线段BA上，而在BA的同侧则有正三角形CBN与正三角形ACM，AN=BM求证。从题目可知，A、B、C均在一直线，如果去掉此条件，A、B、C就变成平面上的任意三点，该命题即可变为：作正三角形CBN与正三角形ACM于三角形ABC之外，AN=BM求证。

另外就是特殊化一般条件，即将约束条件加在一般条件上，变一般为特殊，进而得到新结论。如，方程x2-（m+5）x+m=0有实数解两个，求解实数m的取值范围。如将对应约束条件加入，该命题即可变为：x2-（m+5）x+m=0有大于4的根两个，求解实数m的取值范围。

随着课改的持续深入，我国高中阶段教学已从传统的填鸭式向更多的师生互动、教师引导等方向逐步改变。这就要求高中数学教师在数学教学过程中，重点培养学生的解题能力。

（作者单位：山东省肥城市第三高级中学）