基于多元线性回归模型的国内旅游消费分析

刘振中

(天津大学 管理与经济学部，天津　300072)



基于多元线性回归模型的国内旅游消费分析

刘振中

(天津大学 管理与经济学部，天津300072)

摘要：选取我国2003—2012年间的国内旅游消费情况相关数据，分析影响我国国内旅游消费水平的主要因素，建立并求解了以国内旅游消费为因变量，以居民人均可支配收入、游客人均消费和旅行社数量为自变量的多元线性回归模型。结果表明：国内旅游消费与居民可支配收入、游客人均消费呈现正相关关系，与旅行社数量呈现负相关关系。

关键词：国内旅游消费；多元线性回归模型；影响因素

近年来，随着我国国民经济的飞速发展和人民生活水平的不断提高，人们已经不仅仅满足于衣食住行的消费，更加注重精神层面的消费，使得我国国内旅游消费水平不断提高，游客人数和人均消费水平也不断提高，旅游业已经成为国民经济的重要组成部分。

分析影响旅游消费水平的主要因素对于旅游业的发展有着十分重要的意义，不仅可以为旅游管理部门制定旅游业发展规划提供参考，也可以用来进行我国国内旅游消费的中短期预测，促进旅游业的健康发展[1-5]。对于旅游消费水平量预测，国内学者主要采用的预测模型包括多元线性回归模型、BP神经网络模型和灰色预测模型。其中，线性回归分析模型不仅能较准确地预测旅游消费水平，而且便于分析影响旅游消费的主要因素及其相关性[6-7]。本文采用多元线性回归模型，借助Eviews等统计学工具，在分析国内旅游消费主要影响因素的基础上，建立并求解了以国内旅游消费为因变量，以居民人均可支配收入、游客人均消费和旅行社数量为自变量的多元线性回归模型[8-13]。

1多元线性回归模型

1.1基本模型

多元线性回归模型是用2个或2个以上的解释变量来解释因变量的一种计量模型。设Y为因变量，X1，X2，…,Xn为n个用来说明Y的被称为解释变量的不同变量，则Yi=β0+β1X1i+…+βnXni+εi,(i=1,2,…,k) 称为多元线性回归模型，其中：εi(i=1,2,…,k)为随即扰动项；β0为常数项；参数β1,β2,…,βn称为回归系数，指当其他自变量不变时，某一个自变量变化一个单位时因变量的变化值。

若令

则多元线性回归模型可用矩阵形式表示为：Y=Xβ+ε，其中：ε为随即扰动项；β0为常数项，参数β1,β2,…,βn称为回归系数。

1.2回归方程的检验

在已知回归系数β1,β2,…,βn的条件下，还需对整个回归方程进行显著性检验。在对整个回归方程进行显著性检验时通常是构造F统计量。F检验需4个步骤：

1) 提出原假设和备择假设：原假设H0:β1=β2=…=βn=0；备择假设H1:β1,β2,…,βn不全为0。

3) 根据样本数据和原假设计算统计量F的值。

4) 将统计量F的值与临界值Fα相比较。若F的值大于临界值Fα，则需拒绝原假设H0，说明回归方程显著；反之，则需接受原假设H0，说明回归方程不显著。

2国内旅游消费的回归分析

为了全面反映我国国内旅游消费的情况，本文选取国内旅游消费为因变量，选择国内生产总值、居民人均可支配收入、国内游客、游客人均消费、旅行社数量等作为自变量，分析国内旅游消费的主要影响因素。

通过相关系数检验发现：国内生产总值与居民人均可支配收入、国内游客与游客人均消费存在很高的相关性，所以选取居民人均可支配收入、游客人均消费、旅行社数量等作为自变量分析国内旅游消费的主要影响因素。

2.1样本选取

本文选取我国2003—2012年国内旅游消费数据进行统计分析(2013年部分数据缺省)，在分析影响国内旅游消费的各种因素的基础上，建立了国内旅游消费的多元线性回归模型。

2003—2012年，我国国内旅游消费、居民人均可支配收入、游客人均消费、旅行社数量的相关数据如表1所示,数据来源于《2013年中国统计年鉴》。

表1　样本数据

2.2模型的建立与求解

根据以上分析，建立如下二元线性回归模型：

其中：ε为随即扰动项；β0为常数项；参数β1,β2,β3称为回归系数；Y为过来旅游消费额；X1为居民人均可支配收入；X2为游客人均消费；X3为旅行社数量。

借助Eviews求解多元线性回归分析模型，进行最小二乘回归分析，结果如图1所示。

图1　分析结果

由此得到国内旅游消费、居民人均可支配收入、游客人均消费和旅行社数量的多元回归模型：

Y=-14 530.54+0.403 273X1+

(1 749.525)(0.306 081)

42.317 21X2-0.231 853X3

(7.935 636)(0.145 235)

(5.332 554)(-1.596 397)

其中：Y为国内旅游消费；X1为居民人均可支配收入；X2为游客人均消费，X3为旅客人均消费。

2.3模型检验

1) 经济意义检验

通过上述多元线性回归模型可以看出：在其他条件不变的情况下，居民人均可支配收入每增加1元，国内旅游消费将增加0.403 273亿元；在其他条件不变的情况下，游客人均消费每增加1元，国内旅游消费将增加42.317 21亿元；在其他条件不变的情况下，旅行社数量每增加1个，国内旅游消费将减少0.2318 53亿元。换句话说，国内旅游消费与居民可支配收入、游客人均消费呈现正相关关系，与旅行社数量呈现负相关关系。

2) 统计检验

从回归估计结果可以看出：模型拟合度很高，可决系数为0.995 916，表明国内旅游消费的99.591 6%可以由居民可支配收入、游客人均消费和旅行社数量来解释。

F统计量的值为487.754 3，Prob统计量的值为0.000 0，表明模型呈现显著的线性回归趋势。

居民人均消费、游客人均消费和旅行社数量的t统计量的值分别为1.317 539，5.332 554和-1.596 397，查表可知，居民人均可支配收入、游客人均消费和旅行社数量对国内旅游消费均有显著的影响。

3结束语

借助Eviews等统计学工具，本文在分析国内旅游消费的主要影响因素的基础上，建立并求解了以国内旅游消费为因变量，以居民人均可支配收入、游客人均消费和旅行社数量为自变量的多元线性回归模型，结果表明：国内旅游消费与居民可支配收入、游客人均消费呈现正相关关系，与旅行社数量呈现负相关关系。

同时，本文的研究结论也表明：随着我国经济的稳步发展，人民的生活水平得到了显著改善，收入水平稳步上升，使得我国国内旅游消费水平不断提高，旅游产业在我国国民经济的发展过程中发挥着越来越重要的作用。因此，应当进一步完善旅游产业相关制度，推动我国旅游产业良性发展。

参考文献：

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(责任编辑刘舸)

Analysis of Domestic Tourism Consumption Based on Multiple Linear Regression Model

LIU Zhen-zhong

(College of Management and Economics，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Abstract:This paper selected domestic tourism consumption data during 2003-2012, and analyzed the main factors affecting the consumption level of domestic tourism in China, and established and solved the multiple linear regression models, taking domestic tourism consumption as dependent variable and taking per capita disposable income, and per capita consumption of tourists and travel agency as dependent variables. The results show that there is significant positive correlation between domestic tourism consumption and residents’ disposable income, per capita, and there is significant negative correlation between tourist consumption and the number of travel agencies.

Key words:domestic tourism consumption; multiple regression model; factor

收稿日期：2015-04-21

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71102139)

作者简介：刘振中(1987—)，男，广东深圳人，硕士研究生，主要从事管理科学与工程研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.028

中图分类号：O21

文献标识码：A

文章编号：1674-8425(2016)06-0167-04

引用格式：刘振中.基于多元线性回归模型的国内旅游消费分析[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(6):167-170.

Citation format：LIU Zhen-zhong.Analysis of Domestic Tourism Consumption Based on Multiple Linear Regression Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(6):167-170.