基于配置模型及装配序列的家具定制优化设计1)

岳琪　刘婉莹

(东北林业大学，哈尔滨，150040)



基于配置模型及装配序列的家具定制优化设计1)

岳琪刘婉莹

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

摘要为使家具企业以大规模生产的较低成本，给客户提供满足个性化定制需求的产品，根据大规模定制和公理化设计理论，建立基于产品功能—结构映射的配置模型，将客户的定制需求分解并转化为结构树中的对应模块；再通过零部件集合的装配关系图和装配关系矩阵，生成可以指导生产的零部件优化装配序列。根据序列组合零部件完成产品设计，实现了基于定制的家具产品的优化设计，使家具企业生产效率大幅度提高。

关键词功能—结构映射；配置模型；装配序列

随着家具市场的扩大和人们生活水平的不断提高，人们对家具产品的要求越来越个性化、多样化，同时要求交货周期短，价格尽量低廉。传统的家具制造行业采用的大批量生产的方式不能够提供风格多变的产品，而传统的手工定制家具又不能在短周期内交货，并且成本高、价格昂贵，因此大规模定制生产方式的设计成为现代家具企业的发展趋势。基于大规模定制的家具设计模式旨在以大规模生产的成本和时间，提供满足客户个性化需求的产品和服务。这种模式可以大幅度提高设计效率。并且能提高家具及其配件的通用性、互换性，达到优化设计的目的[1]。通过基于产品功能—结构映射的配置模型能够生成产品零部件装配集合，通过遗传算法对模型进行求解来生成装配序列，科学指导定制家具的设计和装配过程。满足客户个性化需要生产出的差异化产品，能够使企业持久地拥有差异化竞争优势。

1建立基于产品功能—结构映射的配置模型

在大规模定制理论中，产品平台和产品族的体系结构可以用功能视图、技术视图和结构视图来表述。功能视图描述产品族的功能需求及其分解，技术视图描述满足这些功能需求的技术解决方案，结构视图则描述产品族体系的物理结构。美国学者Suh提出公理化设计理论，把设计领域分为4个域：客户域、功能域、物理域和过程域，域和域之间进行顺序映射[2-3]。基于产品功能—结构映射的配置模型则是结合上述理论建立的关于功能域—物理域之间的映射的模型。

1.1功能树的建立

功能域的对象仅从功能出发描述产品的组成及各部分之间的关系。因此，在进行模块划分时，应主要以部件作为模块，或根据具体情况进行功能或结构的相关分析，对零部件重组形成模块。例如用户在定制和选择电视柜时通常考虑美观、置物和方便性3个方面[4]。因此在进行功能分析时，将这3个方面进行分解。将电视柜的功能分出美观、置物和方便3个子功能，美观、置物和方便又能继续向下分解。其中“置物”功能可分为基本置物功能、横分隔和竖分隔等下一级子功能；“方便”子功能又可分为抓握、支撑、与地接触、可移动的空间、可见子功能；“美观”功能可分为风格、纹理子功能等，如图1所示。

根据集合论理论，功能域与结构域由于在信息需求和表达方式上的差异而存在从功能表达空间到结构表达空间的映射，表明两个空间具有某种函数关系。功能域表达产品的功能结构，通过将功能层层分解，形成产品的功能树。功能树中的功能在产品结构域中映射为产品不同层次的结构单元，结构单元具有特定的功能。这种结构单元是否能够作为模块，需要从功能和结构等方面考虑。

图1　电视柜功能模型树

1.2结构树的建立

结构树描述产品族的装配层次关系以及所有可能模块的结构，结构模型是根据描述产品对象具体的存在形式，确定产品装配集合的最终目标[6]。根据功能—结构映射原理，电视柜的美观、置物和方便子功能分别映射成为装饰、格局和配件，格局又可细分为框架、隔板和竖板，分别实现基本置物功能、横分隔和竖分隔的功能；配件又细分为抽屉、把手、柜脚、脚踢板和门板等模块，分别对应实现功能树中的相应子功能，结构模型如图2所示。

图2　电视柜结构模型树

接下来需要做的是：依据电视柜功能模型树和结构模型树，利用面向产品族的广义模块化矩阵规划设计方法，按照模块化设计原理，进行产品设计。产品设计是由用户的需求功能转变为产品的功能模型[7]，随着功能树的分解，产品总功能R可由多个功能模块Ri组成，如式(1)和式(2)所示。

R=[R1,R2,…,Ri],i∈N；

(1)

Ri→Ci。

(2)

其中，Ci为广义结构模块。每一个功能模块可映射为多个广义结构模块，从而组成不同结构的产品系列[8]。根据一般产品模块化矩阵规划方法，广义模块化产品族矩阵规划如图3所示。

图3　面向产品族的广义模块矩阵规划

每一列是通过主参数由小到大变化的一族基型产品模型，每一行模块组成一个产品模块链，模块间有相对固定的参数化拓扑模块接口。

2功能分解和结构模块的确定

系统在取得用户需求后，分析产品总功能，逐层分解为子功能及下一层子功能。这个子功能的序列可以描述用户所要求产品的所有需求。按照电视柜的功能原理模型，客户的需求最后分解如下：R=(((现代风格)(竹质纹理))((基本置物功能)(竖分隔×2)(横分隔))((可移动空间)(抓握)(支撑)(可见)))。

在得到功能分解序列之后，经过电视柜功能—结构映射模型，系统得到装配零件集合，C1是装饰模块，C2是主体格局模块，C3则是配件模块。C1和C2将在主题模块装配完成后再添加。得到Ci的集合如下：C1=(现代风格，竹制面料)；C2=((顶板，底板，背板，左旁板，右旁板)(左隔板，右隔板，横隔板))；C3=(抽屉，把手×2，柜脚×4，玻璃门板×2)。其中，各旁板和竖板的尺寸高度是一致的。

3建立装配关系图和装配关联矩阵

经过需求—原理—结构映射得到的零部件集合C2，需要装配生成客户所需的产品。这个过程需要借助产品的装配关联图和装配关联矩阵。

根据C2的零部件之间存在的装配关系，可以画出装配关联图。装配关联图是一种无向图，由使用节点和连接节点的边组成的。其中节点表示组成装配体的零部件；边表示零部件间的关联，即指两个零部件存在的装配关系。可以通过装配体的爆炸视图分离其中的零件，分析某产品各装配零件的装配关系，从而得到装配关联图。根据C2各零件之间的装配关系，得到客户需求的电视柜的装配关系图(见图4)。

图4　电视柜的装配关系图

图中序号1—7分别代表顶板、左旁板、左竖板、右竖板、右旁板、底板、背板。根据上面的装配关系图可以得出产品的装配关联矩阵，这个矩阵为n×n的矩阵，如式(3)所示。

(3)

式中：rij=1表示节点i与节点j之间有关联面或边；rij=0则表示节点i与节点j之间没有关联面或边。当i=j时，即同一节点，为了计算方便，认为其是完全不关联的，其值为0。可见，该关联矩阵为对称矩阵[9-10]。根据电视柜的装配关系图，可以得到C2各个零件之间的装配关联矩阵，见式(4)。

1234567

(4)

装配关联矩阵能较好表达产品的装配关系信息，利用这个装配关系矩阵，通过遗传算法即可规划出产品装配的顺序，生成可以指导实际装配的装配顺序规划。

4装配序列的生成

根据上面的简化装配关联图和装配关联矩阵，利用遗传算法对模型进行求解[11]，生成优化的装配序列。

4.1适应性函数的建立

主要以装配方向数，稳定性与几何可行性这3个方面作为主要的衡量指标来建立目标函数。

装配方向数的描述：装配过程中，零件装配方向数越少则越靠后，装配越困难，且其装配难度随着装配方向数的减少，成几何级数递增。因此，装配方向较少的零件应置于装配序列的前端。对每个零件按其装配方向的数量(y)规定其装配方向，如式(5)所示。

(5)

装配体的稳定性描述：通过关联矩阵可以得到装配体的连接关系，然后累加装配序列相邻零件的连接关系。如果两零件之间存在连接关系则加1；如果两零件之间没有连接则加0，即直接加上对应关系矩阵的值即可。最后得到的值用V表示，显然，0≤V≤(2N-2)，其中N为装配体中零件的总数。则可用式(6)来评价装配体的稳定性。

f2=(2N-2-V)/(2N-2)。

(6)

几何可行性的描述：几何可行性指的是拆卸过程中不应发生干涉，是装配体的可拆性，可以用式(7)来评价装配序列的几何可行性。其中N为零件个数；M为在装配序列Ai中发生的干涉次数。

f3=(N(N-1)/2)-M。

(7)

适应性函数的描述：通过以上对装配方向数、装配体的稳定性和几何可行性分析，确定其适应性函数如式(8)。

F=ω1f1+ω2f2+ω3f3。

(8)

式中：ω1、ω2、ω3分别为f1、f2、f3的权重。

4.2装配序列

通过染色体编码、初始种群的生成、变异与杂交算子和选择等步骤，经过多代进化后得出用户需求的产品的装配序列为：2、3、4、5、1、6、7。

将装饰模块集和配件模块集装配至电视柜的框架上，即为成品。

5应用实例

在MicrosoftVisualC++ 6.0集成开发环境下用C++实现电视柜定制系统的实现。电视柜定制系统的用户登录界面如图5所示，输入用户名和密码之后登录定制系统，如果没有注册的用户，则需要进行注册再登录。

图5　电视柜定制系统登录界面

用户进入系统之后按照实际情况填写定制信息。用户提交定制信息之后系统根据用户各项的选择，对各项的选项进行计算，将决定同一个指标的参数合并，选择用户所定制的电视柜所应使用的板材和涂料的种类、最终价格、颜色纹理以及电视柜的格局等，如图6所示。

图6　用户定制信息采集

在用户提交了定制信息之后，系统根据用户的定制要求进行定制并向用户推荐。用户点击查看详细信息能够查看到各零部件和配件的详细参数。若用户不满意这个结果，则点击“下一个推荐”按钮，系统根据这个客户的定制信息进行重新定制。电视柜定制的产品推荐结果如图7所示。

图7　电视柜定制的产品推荐

6结论

通过建立产品功能—结构映射的结构模型，将用户需求分解为有层次的功能模块，并且相应转化为结构树中的对应模块集合，通过遗传算法生成装配序列，将设计阶段与装配阶段结合在一起，节省了人力物力，提高了企业经济效益。并以电视柜的定制过程为例验证了该方法的有效性。本研究中并未涉及到工艺技术环节，在产品族模型的建立中仍然需要进一步的深入研究。

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Furniture Customization Optimal Design Based on Product Configuration Model and Assembly Sequence

Yue Qi, Liu Wanying

(Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)//Journal of Northeast Forestry University，2016,44(6)：94-98.

To supply the production that can satisfy customer individual demands at mass production low-cost for furniture enterprise, according to the mass customization and axiomatic design theory, the configuration model was constructed on the basis of production function-structural mapping. Customization demands were decomposed and converted into corresponding structure tree set module. By assembly diagram and assembly relation matrix, optimal product assembly sequence was generated in guiding production procedure. Optimal design based on furniture customization was completed by composing components in the assembly sequence above. Furniture enterprise production efficiency was greatly improved.

KeywordsFunction-structure mapping; Configuration model; Assembly sequence

第一作者简介：岳琪，女，1968年3月生，东北林业大学信息与计算机工程学院，教授。E-mail：491558028@qq.com。

收稿日期：2016年1月5日。

分类号S784；TS657

1)中央高校基本科研业务基金项目(DL12BB08)。

责任编辑：戴芳天。