论悬念在中等职业学校数学教学中的运用

摘要："创设悬念"是辅助教学的一种常见手段，更是一种艺术，在课堂上通过创设悬念、解释悬念可吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，培养学生分析问题和解决问题的能力。悬念的创设与解释要采用一定技巧，这样才会收到事半功倍的效果。

關键词：悬念；数学教学；运用

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0194-02

悬念是一种文学上的术语，一般用在小说、戏曲和影视等作品中，是创作者制造的一种情节上的心理期待。悬念本质上是一种艺术化的表现手法。尽管数学是一种在思维和逻辑上要求严密的学科，但是作为一门课程，教室上课也是一门艺术，如果课堂上平铺直叙，势必会使学生感到所学内容枯燥无味。因此，在中等职业学校数学教学中，通过"问题情境"的创设精心设置一些过程性"悬念"，将有效提高中职学生学习数学的兴趣和积极性。在课堂教学中悬念的运用是通过悬念的创设、解释来实现其教学目的。

1.悬念在课堂教学中的作用

1.1 运用悬念提高学生听课专注力。学习兴趣是学生对探究知识和积极思维的动力。数学课堂上需要学生的积极思维相配合，充分的发挥学习主动性。因此，数学教师在课堂教学中通过一定的悬念设置，可以激发学生的积极主动地参与性，让学生的思维跟着悬念转。也就是说，当数学老师根据教学目的设置了悬念后，学生为了得到合理解释而对悬念问题产生兴趣，将其专注力提升。

1.2 运用悬念调动学生学习积极性。孔子就是一位循循善诱的老师，他说："不愤不启、不悱不发。"这句话的意思就是教师要将学生的学习兴趣与学习内容的相关性结合起来，让学生积极主动地思考和理解教材和学习内容的问题，让他们在"迷惑"、"疑问"、"好奇"的驱使下，进行分析、综合、比较、概括、判断、推理等思维活动。因此，数学教师在课堂上围绕知识点设置悬念后，学生会在好奇心的作用下主动地去探索，从而调动学生的自主学习如探究的积极性。

1.3 运用悬念促进学生思考问题。关于学习活动的本质，古人云：学源于思、思源于疑，疑是思之始、学之端正。这就是说思考问题是学习的本源，而怀疑是思考的开始。因此，在中职数学课的堂教学中，数学老师围绕知识点设置悬念，无论老师在不断推理过程中进行悬念的演绎和解释，还是学生在悬念的诱导下逐步理解老师最终的解释，学生始终都是带着疑惑核问题进行学习，从而有效地提高数学课堂教学的效果。

2.悬念创设的原则

2.1 适用、适度的原则。所谓"适用、适度"原则，就是在中职数学课堂教学中，数学教师创设相关知识点的悬念应当使悬念与教学内容相关，同时把握设置悬念的时机、频次和难易程度。特别是适度原则要求教师创设的悬念，在解释时能符合学生的认知水平。否则就会让学生云里雾里如听天书而失去悬念的作用。比如某老师在讲解无穷等比递减数列时，创设了悬念：1+1/1！+1/2！+1/3！+1/4！+1/5！+…=？乍一看，这个悬念有典故，结果也很好，但要向学生解释这样的悬念，却已超出了学生的认知水平。

2.2 适时、有趣的原则。所谓"适时、有趣"原则，就是在数学课堂教学中，一方面数学教师创设悬念要与当时的教学情景一致，另一方面要具有一定的趣味性，要符合中等职业学校学生的年龄特征。把握住这样两个原则，才会让学生进行及时的思索而使得学习事半功倍。例如有老师在等比数列课程讲解中，采用古代印度关于国际象棋一个传说。即：相传大臣西萨·班·达依尔是国际象棋的发明者，舍罕王要奖赏他，达依尔要国王在棋盘的第1个格子放上1颗麦粒，第二个格子放两粒，第三个格子放4粒，然后依次按后一个格子是前一个格子2倍的规律放到第64个格子，并把这些麦子奖赏给仆人。国王认为很简单的，就同意了这个要求。老师讲到这里就可以设置悬念，问学生：国王有能力满足发明者的要求吗？这个悬念的解释就是这节课的教学内容，它又有一定的趣味性，中等职业学校学生一定会喜欢。

3.悬念创设的艺术

3.1 课始创设悬念--抛砖引玉。一般上课伊始有一个导入，导入是师生之间为明确教学目的，建立课程知识之间的相互联系的一种教学活动方式。课程的导入方法有很多种，创设悬念导入是其中之一。悬念导入是根据教学内容设置悬念，把学生的学习兴趣和注意力调动起来。例如，在三角函数的图像和性质时，可以借助一个相关的报道创设悬念情景--这篇新闻报道的题目就是"一条余弦定理夺走了十四条生命"，讲的是在部队的前线阵地，一个班的兵力驻守一个山头，就在敌人发动2个炮兵营进行猛扑之际，班长把敌方炮兵的位置向我军给指挥部报告的时候，只是吼"就在那个地方，就在那个地方"，指挥部的指挥员火了："把敌人的位置报告过来！"当数字报告过来的时候，指挥部经过计算发现按照这些数据计算的结果，如果开炮正好打击的是我军兄弟部队，要是开炮造成的后果肯定不堪设想。为什么会这样呢，原来卡住余弦定理上面，只好眼睁睁看着敌人向这个班的兄弟竖起了炮口……一条余弦定理夺走了十四条生命！通过这样的故事性、震撼性极强的事件创设数学悬念，学生的学习探究兴趣十分浓厚，这种抛砖引玉方法值得尝试。

3.2 课中创设悬念--承前启后。在中职数学教学中，随着课堂教学过程的深入，一般来说会出现学生厌旧情绪。这样的时候，数学教师应当适当的创设悬念，增添课程的神秘色彩把学生的精神和注意力提升。例如，在三角函数和差角公式后，有老师举例为：已知a、b、x、y ？ R，a2+b2=1，x2+y2=1，求证：|ax+by|≤1。这个时候，老师并不立即进行求证，也没有然学生根据前面的理论去证明，而是设质量这样一个悬念：这个不等式在代数中已作为作业已证明过，今天我们要用三角函数的知识来证明它，如何证？这样的悬念设置，可以把代数与三角相关知识有机地联系起来，证明后继续给出这样的悬念：这道题还可用那些方法去证明？这个悬念的设置是鼓励学有余力的同学在课后能继续探究。

3.3 课尾创设悬念--余音绕梁。古时候说书，往往说书人一句"且待下回分解"，把听众的胃口十足的调动起来，那么，在数学课堂的课尾进行適当的创设悬念，同样能吊起学生的胃口。例如在上完三角函数倍角公式后，可创设悬念：在cos2α=1-2sin2α=2cos2α-1中令α=θ/2，则会有什么样的结果？课尾创设类似这样的悬念能促使学生预习课文，能为下一节的教学做好铺垫。

4.悬念解释的艺术

4.1 悬念创设后要留白让学生思考。所谓留白，就是指老师在课堂上留够时间让学生进行独立自主的思考。一般来说，数学课唐教学创设悬念后，老师要给学生一个可以进行思考的留白。例如，我们在讲概率的时候，数学老师可以创设如下问题：不同的语文书11本，不同的电气专业书8本，不同的机械专业书5本，从中取出不同的学科书2本，有多少种不同的取法？这种利用分类计数原理和分布计数原理解决概率问题的题目并不难，这时候数学教师一定要留留白，不要把悬念设置后又迫不及待的去解释和给出答案而失去意义，防止学生久而久之产生依赖性，训练和培养学生的思考问题的能力和探究问题的兴趣。

4.2 悬念创设后要引导学生思考。基于中等职业学校学生的实际，有些悬念创设后如果老师不加以引导，学生会很难独自解释的。例如上述已知a、b、x、y ？ R，a2+b2=1，x2+y2=1，求证：|ax+by|≤1。如何用三角函数的知识来证明它？面对这样的悬念，要学生用三用函数知识解释，学生很难把代数与三角联系起来，老师要引导学生比较sin2α+cos2α=1与a2+b2=1，sin2β+cos2β=1与x2+y2=1，使学生明白sinα与a、cosα与b等同，sinβ与x、cosβ与y等同，于是可设a=sinα，b=cosα，x=sinβ，y=cosβ，然后引导学生把这个假设代入ax+by，通过推理使学生得出这就是余弦函数差角公式，这样问题就迎刃而解。

4.3 悬念解释要体现以学生为主体。现代课堂教学提倡学生为主体的教学观念，同时教师祈祷的是主导作用。因此，数学课的悬念创设后，要让学生去探索去解释，老师只是在学生遇到困难时加以启发与提示，这样学生在解释悬念后才会产生获得成功快乐，才能提高学习的积极性。如在解决取书概率问题时，引导学生考虑三种解决办法：第一类办法是语文书、电气专业书各取一本；第二类办法是语文书、机械专业书各取一本；第三类办法是机械专业书、电气专业书各取一本。每一类办法又可以分成两个步骤完成，即依次取出不是同一学科书各一本，得到不同的取法的种数是11×8+11×5+8×5=183。

中等职业学校数学教学难，难在学生不愿学、不想学。因此想办法让学生愿学、想学是关键。釆用创设悬念吸引学生，提高学生的学习兴趣是一种很好的策略，这值得我们大家去尝试。

参考文献：

[1] 赵文莲.新课程理念下课堂结尾初探[J]，中国数学教育（高中版），2008.6

[2] 林婷.课堂精彩源于有效生成[J]，中国数学教育（高中版），2010.5

[3] 廖普成.启发式教学法及其在中学数学教学中的运用[J]，零陵学院学报，1980.00期

[4] 宁国然.数学创新思维培养与"启发--创造" 的教学模式[D]；首都师范大学；2000年

作者简介：

余贤相（1978年9月--），男，三门县职业中等专业学校数学课教师、学校办公室主任，中学一级教师职称，主要研究中等职业教育数学教学法。