微电网谐振建模与抑制方法的研究现状

张笠君，汪　飞，郭　慧，杜　燕，苏建徽



微电网谐振建模与抑制方法的研究现状

张笠君1，汪飞1，郭慧1，杜燕2，苏建徽2

（1.上海大学机电工程与自动化学院，上海200072；2.合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009）

摘要：总结了现有微电网谐振建模与抑制策略的国内外研究现状和发展动态。对微电网的谐振现象按阻抗网络谐振的主体进行3层分类，即单逆变器本体谐振、多逆变器交互的局部谐振和微电网层面的全局谐振，并详细探讨了不同层面的谐振建模与抑制策略的优点与不足。通过系统地总结和归纳现有的研究成果，指出了微电网谐波交互研究中需要解决的关键问题。

关键词：微电网；谐振；建模；谐振抑制

Project Supported by Delta Environmental and Educational Foundation（DREM2015002）

引言

经过近几年的研究发展，分布式并网发电技术已经受到了学术界及工业界的高度重视。其中“微电网”概念受到国内外广泛关注和研究［1］。

微电网由本地多分布式并网发电、用电单元组成，根据条件需要可以工作在并网模式或孤岛模式。微电网给分布式发电单元的并网带来了更多的灵活性，也增添了可靠的供电服务能力，使本地用户在电网出现故障的情况下依然能够独立用电。但是随着分布式发电单元在微电网中渗透深度的加大，各个发电单元因为控制特性差异和输出阻抗特性不同，它们对于微电网中稳态和瞬态扰动的响应情况也会不同［2］。此外，基于LC、LCL输出滤波器结构的并网逆变器越来越多的为分布式发电单元所采用，聚集效应下的滤波器并联电容和传输线阻感性电抗会引起谐波谐振，继而导致谐波电压或电流在配电网中的放大与传播［3］。在这种情况下，根据谐振现象，按阻抗网络谐振的主体分成如下3层：

①单逆变器本体谐振，即单个并网逆变单元的输出阻抗与电网阻抗之间的谐振网络受激励引发的谐振。

②多逆变器交互的局部谐振，即微电网系统中并网逆变器单元之间的等效输出阻抗构成的谐振网络受激励引发的谐振。

③全局谐振，即多逆变器、负载、网侧阻抗在交流母线的任意并网连接点两侧的等效阻抗形成串联或并联谐振。例如以并网模式下微电网与上游电网的公共连接点观察，微电网侧等效阻抗与网侧等效线阻抗构成谐振网络。

如图1所示的微电网中很容易引发单逆变器本体谐振、多逆变器交互的局部谐振以及微电网层面的全局谐振。其结果将会加剧电网的谐波畸变，甚至引起谐波振荡，分布式发电单元的解裂和电网系统的崩溃。另一方面，在孤岛工作模式或接入弱电网的情况下，微电网因其传输线的小容量高阻抗的特性更容易受到电能质量扰动的影响，导致这些潜在微电网多谐振现象有可能更为突出［4］。

上述问题将制约大规模分布式并网发电的应用，阻碍基于多分布式并网发电单元的微电网发展。本文总结和归纳了国内外在微电网谐振建模和抑制策略研究中的工作。在此基础上，针对众多的微电网谐振建模与抑制方法分3层详细阐述。

图1　分布式多并网逆变器系统/微电网系统多层次谐振示意Fig.1 Multi distributed grid-connected inverters system/multi levels resonance in microgrid system

1　单逆变器本体谐振建模分析与抑制策略研究

国内外学者在研究单逆变器谐振及其抑制策略方面已经做了大量的研究。建模方法包括：阻抗分析法、小信号建模法等。现阶段对单逆变器本体谐振产生机理研究不单单局限于线性的模型，已经引入了某些非线性因素，如死区、锁相环、控制延时等。抑制策略包括：虚拟阻抗法、零极点配置、模型降阶、电网电压前馈控制法等。

1.1单逆变器本体谐振建模分析研究

针对单逆变器本体谐振的建模分析研究中，将源自于Middlebrook所提出的直流-直流变换器设计中的输出阻抗模型概念扩展到交流微网的谐振稳定性建模研究中［5］，成为应用最为广泛的方法。这种方法直观明了，易于理解。将逆变器简化成诺顿等效模型后，文献［6］认为在弱电网条件下，由于电网阻抗不可忽略，其与逆变器阻抗的交截频率和交互相角裕度将随着电网阻抗的增加而降低，所以电网阻抗的变化是导致并网逆变器不稳定的主要原因。但这种分析方法仅考虑了电网阻抗的变化对逆变器的影响，而未考虑逆变器输出阻抗的变化对逆变器的稳定性影响。因此考虑到逆变器输出阻抗对系统稳定性的影响，文献［7］采用小信号模型的分析方法，对逆变器的输出阻抗进行建模分析。运用简化广义奈奎斯特稳定判据分析了逆变器与网侧感性阻抗之间的稳定性。认为所选滤波器的结构及参数影响了逆变器的稳定性。原因是从公共耦合点往逆变器侧看，输出阻抗包含了滤波器本身，因此滤波器参数的变化会对输出阻抗产生影响，从而影响整个系统的稳定性。将图2所示的LCL型单相逆变器简化成图3（a）所示的诺顿等效模型，文献［8］考虑了电网阻抗和逆变器输出阻抗同时发生变化的情况，指出了当谐波电流ioh频率等于或接近阻抗网络的并联谐振频率时，将导致网络发生并联谐振或准谐振，如图3（b）所示；或者，当由电网畸变引起的谐波电压ugh频率等于或接近阻抗网络的串联谐振频率时，也会导致网络发生串联谐振或准谐振，如图3（c）所示。

由于死区、锁相环、控制延迟等非线性因素的实际存在，上述理想的线性模型并不能完全反应实际情况。以电流控制型单相并网逆变器的死区效应建模和开关平均法为例，文献［9］在引入逆变器功率开关管的死区效应及器件非理想特性因素的条件下，通过推导，建立等效模型，如图4所示。将死区作用以受控电流源id（s）或电压源ud（s）表征形式体现在逆变器的输出等效模型，且该模型正确验证了死区效应对多逆变器与电网在低次谐波的交互影响。

图2　LCL型单相逆变器控制框图Fig.2 Control structure of LCL-typed single-phase inverter

图3　并网逆变器诺顿等效电路和谐波谐振机理Fig.3 Norton Equivalent of a grid-connected inverter and principle of harmonic resonant

图4　引入PWM死区效应的逆变器等效输出模型Fig4 Equivalent output model of inverter considering dead-time of PWM

除死区效应外，锁相环对并网系统的稳定性影响也进一步得到研究。文献［10］通过建立锁相环的小信号模型，如图5所示，发现锁相环可等效成逆变器的输出阻抗上并联一个等效输出阻抗ZPLL。可见并网逆变器的并联总阻抗受锁相环的影响，在弱电网情况下，即电网阻抗不可忽略时，锁相环等效输出阻抗ZPLL会影响系统的稳定性。

图5　考虑锁相环时的等效电路Fig.5 Equivalent circuit considering PLL

从数字控制系统中存在延时的角度出发，文献［11］分析了离散域下延时的不同对系统稳定性的影响。由于控制延时受代码执行时间、采样时间、硬件延迟等综合影响，关于控制延时的精确计算存在困难。但研究发现当数字控制的延时时间越长时，系统的零极点越靠近虚轴，甚至会出现在s平面的右侧，使系统容易失稳。

1.2单逆变器本体谐振的抑制策略研究

在基于单逆变器本体谐振建模的基础之上，学者们提出了诸多有针对性的谐振抑制策略。诸如基于虚拟阻抗、模型降阶、零极点补偿等概念的有源抑制方法是对并网逆变器系统谐振抑制的有效手段［12-18］，如图6所示。

图6　单逆变器谐振抑制策略示意Fig6 Resonant suppression of a single-phase inverter

图7　输出阻抗校正方法Fig.7 Correction Methods of output impedance

文献［14-15］在建立等效输出阻抗的基础上进行串、并联虚拟阻抗的设计来提高系统稳定裕度，阻抗校正示意图，如图7所示。其中文献［14］从控制的角度出发，在图7（a）所示的诺顿等效模型上提出分别采用图7（b）、图7（c）所示的并联阻抗校正和串并联阻抗校正的方法，以实现对原逆变器等效输出阻抗的重塑。具体而言，图7（b）中并联一个虚拟阻抗Zop后，逆变器的输出阻抗可表示成Zo′=ZoZop/（Zo+Zop）。若满足Zop=-Zo，则Zo′可趋于无穷大，即可以消除电网电压对并网电流的影响，同时Zo′也不会和电网阻抗进行交截，进而消除谐振。但这种方法受限于高频抑制，因此图7（c）中串并联阻抗的校正形式可以改善这一缺陷，通过串联一个纯电感的虚拟阻抗（其中Zos= sLos）提高输出阻抗的相角，进而可调整输出阻抗的相角和幅值以增强系统的鲁棒性，抑制系统的谐振问题。

需要注意，这类基于虚拟阻抗的谐振抑制方法如因设计的有效工作频段不当，可能会引起系统原有的控制特性改变。文献［16］提出选择性谐波阻抗的重塑方法，尽量降低其对逆变器在所选择谐波频率外的控制特性影响，但该方法对谐波频率的变化的很敏感，因此针对电网、负荷等因素多变的微电网系统则需要考虑频率自适应等解决方案。

考虑到单个逆变器本体谐振的实质与逆变器LCL型三阶滤波器引发逆变器谐振失稳的机理是一致的，因此针对LCL型并网逆变器提出的模型降阶、零极点补偿等谐振改善方法亦可以适用。例如：文献［17］曾提出将逆变器侧滤波电感电流与网侧滤波电感电流的加权组合以获得具有一阶积分特性的反馈量。通过这种方法可以将高阶并网逆变系统的闭环设计降阶处理，虽然增加了电流传感器，但简化了系统闭环设计。文献［18］则从零极点配置的角度，对并网逆变器系统进行合理的零极点对消以抵消谐振点，改善稳定性。

除了上述的虚拟阻抗、模型降阶、零极点补偿等方法以外，文献［19］提出了采用网侧电压全前馈来抑制谐振，并推导了LCL型并网逆变器的电压前馈系数。其指出当沿用L型的比例电压前馈系数时，不能完全消除电网电压波动对输出电流的影响。经过修正后的电压前馈系数，可以有效地消除了电网电压畸变或扰动对逆变器输出电流的影响，改善了系统输出电流的质量。

此外，针对死区、锁相环、数字延时等可能引发逆变器谐振的非线性因素，文献［10］通过合理地设计锁相环参数，提高锁相环带宽，减小其对逆变器的影响。文献［11］通过控制代码执行时间、采样时间和硬件延时时间以优化整体的延时时间。

2　多逆变器交互谐振建模分析与抑制策略研究

针对微电网运行情况，多逆变器并联接入电网是常态。当多个逆变器并联运行时，逆变器之间的阻抗网络受激励引起谐振，严重时会造成整个系统的崩溃。因此仅针对单个逆变器的研究已不能满足现实需要，需要对多个逆变器并联运行进行建模分析，以抑制谐振，提高系统稳定性。对此国内外学者进行了大量的研究，提出了一些行之有效的建模分析方法和抑制策略。建模方法包括阻抗分析法和载波分析法等，考虑到实际情况，死区效应等一些非线性因素被引入到建模过程中。抑制谐振的方法包括虚拟阻抗控制、零极点配置和下垂控制等。

2.1多逆变器交互谐振建模分析研究

将单逆变器本体谐振分析方法延伸到多个逆变器是一种可行的思路。文献［22］从单个逆变器等效模型出发，通过戴维南等效，将多个逆变器并联的形式等效并进一步简化成并联简化等效电路形式，如图8所示。由图可见，电网等效阻抗随着逆变器并联个数n的变化而相应地变为原来的n倍，从而导致逆变器输出阻抗与电网等效阻抗产生交截，即谐振点。如果此时受某个谐波源激励，系统将会eg发生谐波交互，甚至引发谐振。

图8　多逆变器并联电路及其等效电路Fig.8 Parallel circuits of inverters and its Equivalent parallel circuits

类似地，针对图9（a）所示的三相并网逆变器，文献［23-24］推导了三相并网逆变器的诺顿等效模型，如图9（b）所示。由于静止坐标系下相与相之间不存在耦合，因此三相系统可以等价为3个单相系统进行分析，进而可用分析单相逆变器并联的方法分析三相系统，如图9（c）所示。

图9　三相并网逆变器及其诺顿等效模型Fig.9 Three-phase grid-connected inverter and its norton equivalent models

采用类似的阻抗分析法，文献［26］基于离散化诺顿模型定性地分析了LCL并网逆变器交互影响的局部谐振特性，发现由于电网电压畸变以及逆变器之间的交互使得谐振频率点发生变化；文献［25］通过建立了含变压器和电网阻抗的逆变器集群模型进行谐振机理分析，并充分考虑到了开关管对调制信号放大过程中产生的非线性干扰、并网电流参考、并联逆变器电流干扰和电网电压扰动等多因素对并网逆变器的影响。在单逆建模中引入死区效应该非线性因素的基础上，文献［9］也对多个并网逆变器与电网构成的分布式阻抗网络进行建模，再经过导纳网络求解可分析网络中任意一个节点的串、并联谐振情况，如图10所示。

图10　并网模式微电网中多逆变器与电网谐振交互的机理分析过程Fig.10 Analysis of resonant interaction between multi grid-connected inverters and grid

此外，不同于阻抗分析方法，文献［27］基于逆变器基本传递函数模型和相对增益矩阵原理定量的分析了多逆变器之间交互的局部谐振。文献［28］则从多并网逆变器的数字控制同步性和载波同步性的角度出发，分析了控制与载波不同步对谐振的影响，如图11所示。分析得出多逆变器谐振主要是由于逆变器控制和载波的非同步造成，谐振仅体现在逆变器之间的交互，而非PCC处逆变器总电流。但实际情况中每个逆变器相对独立，要严格做到载波同步比较困难。

图11　基于载波同步的多逆变器稳定性分析法Fig.11 Stability analysis method of multi inverters based on synchronismcarrier wave

2.2多逆变器交互谐振抑制策略研究

与单逆变器谐振抑制类似，虚拟阻抗法也同样应用于抑制多逆变器并网运行时的潜在谐振问题。文献［25］采用有源谐波电导法，如图12所示，在不改变拓扑的情况下，通过优化逆变器的控制算法，调整逆变器的输出阻抗，避免了逆变器输出阻抗参数与电网等效阻抗参数匹配而发生谐振。具体而言，即给谐波电流增加一条回路，在滤波电容两端并联有源谐波电导Yv，使逆变器侧的高次谐波电流流过滤波电容，低次谐波电流流过有源谐波电导，从而抑制逆变器的谐波电流输出，改善谐振问题。类似地，文献［29］以2台并网逆变器为例提出分布式的阻抗重塑抑制策略，通过对并联系统中的多对不稳定极点进行调整，间接引入高频段的虚拟阻抗，实现对高频谐振的抑制。但这种方法对指定逆变器个数下的高频谐振有一定抑制效果，而未考虑逆变器个数以及电网阻抗变化对系统的不稳定极点产生的影响。

图12　基于谐波电导法的等效电路Fig.12 Equivalent circuit based on harmonic conductance

另一方面，对于离网模式下的微电网，不同于并网模式下的电流控制型多逆变器，基于下垂控制的电压控制型多逆变器是主要的谐振抑制研究对象。由于下垂控制方法在实现功率均分及并联逆变器之间的环流改善方面有明显效果，文献［31］采用电压电流双环下垂控制策略，考虑线路阻抗的影响并对下垂系数进行修正，从而减弱了线路阻抗差异对并联均流的影响，进而提高了多逆变器的并联工作性能；文献［32］基于下垂控制的多逆变器拓扑结构，提出一种改进型下垂控制策略，消除了线路阻抗不一致和本地负荷对控制的影响，适用于复杂微电网结构。

此外，多逆变器并联工作研究中对谐波的消除研究则从改善谐振激励源的角度出发对微电网谐振产生抑制效果。例如文献［33］所提出的分频虚拟电阻手段，通过将各次虚拟电阻分别引入到逆变器输出的各次谐波电流反馈环中，对输出谐波进行补偿消除。

3　全局谐振的建模分析与抑制策略研究

上述针对单逆变器和多逆变器的谐振分析与抑制是从逆变器-电网或逆变器-逆变器的角度出发，本节从多逆变器-电网-多负载的角度出发，而探索全局的稳定性问题是微电网谐振研究的重要方向。

针对微电网全局谐振的建模分析与抑制研究尚不充分，仍处于起步阶段。目前，有学者提出采用虚拟同步发电机（VSG）概念，向电网提供电压和频率支撑的同时，使并网逆变器系统能够模拟虚拟惯量，以增强电网的惯性和阻尼［34-38］。文献［36］则用了虚拟同步电机技术以抑制谐振，如图13所示。思路是将三相并网逆变器等效成同步发电机，用控制同步发电机的方法来控制逆变器。

图13　虚拟同步电机的等效模型Fig.13 Equivalent model of VSG

如图14所示，文献［37］将虚拟同步电机技术应用与微电网系统中，在并离网无缝切换以及有功无功功率跟踪上有很好效果。虽然基于VSG技术的微电网正逐渐受到关注，但目前尚无论文专门揭示基于VSG技术的微电网的潜在高频谐振现象，但目前尚无论文专门揭示基于VSG技术的微电网潜在高频谐振现象，以及探讨如何借助VSG技术改善或消除微电网多谐振现象的科学问题。

图14　基于VSG的谐振抑制控制框图Fig.14 Resonant suppression control structure of VSG

4　结语

纵观现有的微电网谐振建模与抑制研究，基于阻抗的分析方法是最容易理解和入手，能直接揭示微电网谐振产生的本质，从而探明谐振产生机理，以寻找到抑制谐振的方法。因此从外特性优化设计即阻抗重塑或谐振条件破坏的思路出发，对微电网谐振抑制的研究思路概况如下。

（1）基于逆变器控制的有源抑制方法。该方法的本质是通过基于逆变器算法来改变逆变器外特性模型中的阻抗特性，实现增加系统在谐振频率段的阻尼或提高系统的相位稳定裕度为目标。以前馈控制为例，通过引入前馈对电流控制型LCL并网逆变器整个低频段输出阻抗幅值的明显提升，以及多谐振控制在主要特定谐波频率附近呈现的高阻抗外特性，能够实现对电网谐波电压扰动进行更加有效地抑制。按照此思路，针对微电网中频率位置时变的特点，通过利用在线检测谐波电流并基于陷波器等技术提取谐振点频率，可以将上述固定谐波频率阻抗增强的控制算法改进为频率自适应的谐波阻抗优化。

（2）基于谐振条件破坏的抑制方法。即针对逆变器的PWM载波、死区效应以及数字控制延时中某一个或多个非线性因素引起的高频谐振（通常在控制带宽以上），首先结合谐振机理研究中的方法识别该高频谐振的诱因。继而针对该非线性因素在外特性模型中的表征项，提出对该频率处的谐振条件（即谐波激励源或谐振网络）进行破坏的方式来实现对高频谐振的抑制。

从国内外研究现状可看出，微电网多谐振现象的建模分析及其抑制技术是一个关键的问题，现处于快速发展时期。现阶段研究主要集中在单个电流受控型并网逆变器的谐振机理分析与消除机制研究，关于不同受控类型并网逆变器下的微电网多谐振分析与抑制研究尚有诸多挑战性的科学问题亟待解决。

参考文献：

［1］Lasseter R H，Paigi P.Microgrid.A Conceptual Solution［C］. inProc. Power Electronics Specialists Conference，2004，6：4285-4290.

［2］Cheng P T，Chen C A，Lee T L，et al. A cooperative imbalancecompensation method for distributed-generation interface converters［J］. IEEE Trans. on Industrial Application，2009，45（2）：805-815.

［3］Enslin J，Heskes P. Harmonic interaction between a large number of distributed power inverters and the distribution network［J］. IEEE Trans. on Power Electron.，2004，19（6）：1586-1593.

［4］Wang X，Guerrero J M，Blaabjerg F，et al. Secondary Voltage Control for Harmonic Suppression in Islanded Microgrids［C］. inProc. IEEE PESGM，2011：1-8.

［5］Middlebrook R. Input filter considerations in design and application of switching regulators［C］. in Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet.，1976：366-382.

［6］陈新，张旸.基于阻抗分析法研究光伏并网逆变器与电网的动态交互影响［J］.中国电机工程学报，2014，34（24）：4092-4100.

Chen Xin，Zhang Yang.A study of dynamic interaction between PV grid-connected inverters and grid based on the impedance analysis method［J］. Proceedings of the CSEE，2014，34（24）：4092-4100（in Chinese）.

［7］李小强，伍小杰，耿乙文，等.感性电网阻抗下三相光伏逆变器稳定性分析［J］.中国电机工程学报，2014，34（18）：2906-2916.

Li Xiaoqiang，Wu Xiaojie，Geng Yiwen，et al. Stability analysis of three-phase PV inverter under inductive grid impedance condition［J］. Proceedings of the CSEE，2014，34 （18）：2906-2916（in Chinese）.

［8］Wang F，Duarte J L，Hendrix M A M. Modeling and analysis of grid harmonic distortion impact of aggregated DG Inverters［J］. IEEE Trans. on Power Electronics，2011，26（3）：786-797.

［9］许德志，汪飞，毛华龙，等.多并网逆变器与电网的谐波交互建模与分析［J］.中国电机工程学报，2013，33（12）：64-71.

Xu Dezhi，WangFei，MaoHualong，et al. Modeling and analysis of harmonic interaction between multiple grid -connected inverters and the utility grid［J］. Proceedings of the CSEE，2013，33（12）：64-71（in Chinese）.

［10］吴恒，阮新波，杨东升.弱电网条件下锁相环对LCL型并网逆变器稳定性的影响研究及锁相环参数设计［J］.中国电机工程学报，2014，34（30）：5259-5267.

Wu Heng，Ruan Xinbo，Yang Dongsheng. Research on the stability caused by phase-locked loop for LCL-type gridconnected inverter in weak grid condition［J］. Proceedings of the CSEE，2014，34（30）：5259-5267（in Chinese）.

［11］邹常跃，刘邦银，段善旭，等.并网逆变器中数字控制延时对系统稳定性的影响及其优化设计［J］.中国电机工程学报，2015，35（2）：410-417.

Zou Changyue，Liu Bangyin，Duan Shanxu，et al. I nfluence of delay on system stability and its optimization in gridconnected inverters［J］. Proceedings of the CSEE，2015，35 （2）：410-417（in Chinese）.

［12］Twining E，Holmes D G. Grid current regulation of a three-phase voltage source inverter with an LCL input filter［J］. IEEE Trans. Power Electron.，2003，18（3）：786-797.

［13］Abeyasekera T，Johnson C M，Atkinson D J，et al. Suppression of line voltage related distortion in current controlled grid connected inverters［J］. IEEE Trans. Power Electron.，2005，20（6）：786-797.

［14］Yang D，Ruan X，Wu H. Impedance shaping of the gridconnected inverter with LCL filter to improve its adaptability to the weak grid condition［J］. IEEE Trans. Power Electron.，2014，29（2）：642-653.

［15］He J，Li Y W. Generalized closed-loop control schemes with embedded virtual impedances for voltage source converters with LC or LCL filters［J］. IEEE Trans. Power Electron.，2012，27（4）：1850-1861.

［16］曾正，赵荣祥，吕志鹏，等.光伏并网逆变器的阻抗重塑与谐波谐振抑制［J］.中国电机工程学报，2014，34（27）：4547-4558.

Zeng Zheng，Zhao Rongxiang，Lyu Zhipeng，et al. Impedancereshaping of grid-tied inverters to damp the series and parallel harmonic resonances of photovoltaic systems［J］. Proceedings of the CSEE，2014，34（27）：4547-4558（in Chinese）.

［17］Guoqiao Shen，Xuancai Zhu，Jun Zhang，et al. A new feedback method for PR current control of LCL-Filter-Based grid-connected inverter［J］. IEEE Trans. Ind. Electron.，2010，57（6）：2033-2041.

［18］许津铭，谢少军，肖华锋，等. LCL滤波并网逆变器的零点配置策略［J］.电源学报，2013，11（1）：16-19.

Xu Jingming，Xie Shaojun，Xiao Huafeng，et al. Zeroplacement strategy for grid-connected inverters with LCL filters［J］. Journal of Power Supply，2013，11（1）：16-19（in Chinese）.

［19］王学华，阮新波，刘尚伟.抑制电网背景谐波影响的并网逆变器控制策略［J］.中国电机工程学报，2011，31（6）：7-14.

Wang Xuehua，Ruan Xinbo，Liu Shangwei. Control strategy for grid-connected inverter to suppress current distortion effected bybackground harmonics in grid voltage［J］. Proceedings of the CSEE，2011，31（6）：7-14（in Chinese）.

［20］Cespedes M，Sun J. Impedance modeling and analysis of grid-connected voltage-source converters［J］. IEEE Trans. Power Electron.，2014，29（3）：1241-1261.

［21］赵清林，郭小强，邬伟扬.单相逆变器并网控制技术研究［J］.中国电机工程学报，2007，27（16）：60-64.

Zhao Qinglin，Guo Xiaoqiang，Wu Weiyang. Research on control strategy for single-phase grid-connected inverter ［J］. Proceedings of the CSEE，2007，27（16）：60-64（in Chinese）.

［22］Agorreta J L，Borrega M，Jes'usL'opez. Modeling and control of N-paralleled grid-connected inverters with LCL filter coupled due to grid impedance in PV plants［J］. IEEE Trans. Power Electron.，2011，26（3）：770-785.

［23］周林，张密，居秀丽，等.电网阻抗对大型并网光伏系统稳定性影响分析［J］.中国电机工程学报，2013，33（34）：34-41.

Zhou Lin，Zhang Mi，Ju Xiuli，et al. Stability analysis of large -scale photovoltaic plants due to grid impedances ［J］. Proceedings of the CSEE，2013，33（34）：34-41（in Chinese）.

［24］周林，张密.大型光伏电站谐振现象分析［J］.电力自动化设备，2014，34（6）：8-14.

Zhou Lin，Zhang Mi，et al. Analysis of resonance phenomenon in large-scale photovoltaic power plant［J］. Electric Power Automation Equipment，2014，34（6）：8-14（in Chinese）.

［25］孙振奥，杨子龙，王一波，等.光伏并网逆变器集群的谐振原因及其抑制方法［J］.中国电机工程学报，2015，35（2）：418-425.

Sun Zhen’ao，Yang Zilong，Wang Yibo，et al. The cause analysis and suppression method of resonances in clustered grid-connected photovoltaic inverters［J］. Proceedings of the CSEE，2015，35（2）：418-425（in Chinese）.

［26］He J，Li Y W，Bosnjak D，et al. Investigation and active damping of multiple resonances in a parallel-inverter based microgrid［J］. IEEE Trans. Power Electron.，2013，28 （1）：234-246.

［27］胡伟，孙建军，马谦，等.多个并网逆变器间的交互影响分析［J］.电网技术，2014，38（9）：2511-2518.

Hu Wei，Sun Jianjun，Ma Qian，et al. Analysis on interactive influences among multi grid-connected inverters［J］. Power System Technology，2014，38（9）：2511-2518（in Chinese）.

［28］张兴，余畅舟，刘芳，等.光伏并网多逆变器并联建模及谐振分析［J］.中国电机工程学报，2014，34（3）：336-345.

Zhang Xing，Yu Changzhou，Liu Fang，et al. Modelingand resonance analysis of multi-paralleled grid-tied inverters in PV systems［J］. Proceedings of the CSEE，2014，34（3）：336-345（in Chinese）.

［29］陆晓楠，孙凯，黄立培.微电网系统中基于双二阶滤波器的主动阻尼方法［J］.电工技术学报，2013，28（3）：261-268.

Lu Xiaonan，Sun Kai，Huang Lipei. Active damping method based on Bi-Quad filter for microgrid applications ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（3）：261-268（in Chinese）.

［30］Wang X，Blaabjerg F，Chen Z. Synthesis of variable harmonic impedance in inverter-interfaced distributed generation unit for harmonic damping throughout a distribution network［J］. IEEE Trans. Ind. Appl.，2012，48（4）：261-268.

［31］张庆海，彭楚武，陈燕东，等.一种微电网多逆变器并联运行控制策略［J］.中国电机工程学报，2012，32（25）：126-132.

Zhang Qinghai，Peng Chuwu，Chen Yandong，et al. A control strategy for parallel operation of multi-inverters in microgrid［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（25）：126-132 （in Chinese）.

［32］孙孝峰，杨雅麟，赵巍，等.微电网逆变器自适应下垂控制策略［J］.电网技术，2014，38（9）：2386-2691.

Sun Xiaofeng，Yang Yalin，Zhao Wei，et al. Anadaptive droop control method for inverters in microgrid［J］.Power System Technology，2014，38（9）：2386-2691（in Chinese）.

［33］彭自强，罗安，陈燕东，等.基于分频虚拟电阻的多逆变器并联控制策略［J］.电网技术，2013，37（11）：3276-3280.

Peng Ziqiang，Luo An，Chen Yandong，et al. Afrequencydivided virtual resistance based control strategy for multi parallel inverters［J］. Power System Technology，2013，37 （11）：3276-3280（in Chinese）.

［34］杨明，周林，张东霞，等.考虑电网阻抗影响的大型光伏电站并网稳定性分析［J］.电工技术学报，2013，28（9）：215-223.

Yang Ming，Zhou Lin，Zhang Dongxia，et al. Stability analysis of large-scale photovoltaic power plants for theeffect of grid impedance［J］. Power System Technology，2013，28（9）：215-223（in Chinese）.

［35］Zhong Q C，Weiss G. Synchronverters：inverters that mimic synchronous generators［J］. IEEE Trans. Ind. Electron.，2011，58（4）：1259-1267.

［36］杨向真，苏建徽，丁明，等.面向多逆变器的微电网电压控制策略［J］.中国电机工程学报，2012，32（7）：7-13.

Yang Xiangzhen，Su Jianhui，Ding Ming，et al. Voltagecontrol strategies for microgrid with multiple inverters［J］. Proceedings of the CSEE，2012，32（7）：7-13（in Chinese）.

［37］吕志鹏，盛万兴，钟庆昌，等.虚拟同步发电机及其在微电网中的应用［J］.中国电机工程学报，2014，4（16）：2591-2603.

Lyu Zhipeng，Sheng Wanxing，Zhong Qingchang，et al. Virtualsynchronous generator and its applications in microgrid［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（16）：2591-2603 （in Chinese）.

［38］Shintai T，Milura Y，Ise T. Oscillation damping of a distributed generator using a virtual synchronous generator ［J］. IEEE Trans. Power Del.，2014，29（4）：668-676.

张笠君

Research Status of Resonance Modeling and Suppressionin in Microgrid

ZHANG Lijun1，WANG Fei1，GUO Hui1，DU Yan2，SU Jianhui2
（1. School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai200072，China；2. School of Electrial Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Abstract：This paper summarizes the domestic and foreign research status of resonance modeling and suppression methods in microgrid.According to the subjects involved in the harmonic resonance of impedance network，it is classified into three types of resonance，which are resonance within a single inverter，resonance among multiple paralleled inverters，and resonance due to the aggregated effect of inverters in the microgrid. The advantages and disadvantages of resonance modeling and suppression are addressed in detail with respect to each of the resonance types. Main research results of the current methods are systematically reviewed，and the key problems harmonic interaction in microgrid that need to be solved are presented.

Keywords:microgrid；resonance；modeling；resonance suppression

DOI：10.13234/j.issn.2095-2805．2016．2．52中图分类号：TM 464

文献标志码：A

收稿日期：2015-11-13

基金项目：台达环境与教育基金资助项目（DREM2015002）

作者简介：

张笠君（1990-），男，博士研究生，研究方向：逆变器并网与电能质量控制技术，E-mail：lijunzhang@shu.edu.cn。

汪飞（1981-），男，通信作者，博士，副教授，研究方向：新能源发电与微电网技术，E-mail：f.wang@shu.edu.cn。

郭慧（1989-），女，硕士研究生，研究方向：逆变器并网与电能质量控制技术，E-mail：1348667199@qq.com。

杜燕（1978-），女，博士，研究方向：分布式发电、新能源应用，E-mail：dydf@sina. com。

苏建徽（1963-），男，教授，博士生导师，研究方向：光伏发电技术、分布式发电技术等，E-mail：su_chen@126.com。