微电网故障下三相电压型并网变换器瞬态行为分析

彭　宇，黄　萌，查晓明

（武汉大学电气工程学院，武汉430072）



微电网故障下三相电压型并网变换器瞬态行为分析

彭宇，黄萌，查晓明

（武汉大学电气工程学院，武汉430072）

摘要：三相电压源型变换器（VSC）是交直流混合电力系统中重要的功率接口装置。交直流混合系统存在诸如电网侧故障或直流侧负载变化等扰动，对其中功率接口变换器造成难以预计的影响。着重研究微电网故障时并网变换器的瞬态响应过程及其机理。首先，给出了电网三相电压暂降时三相电压源型变换器的失稳的瞬态响应现象。然后，通过非线性分析揭示了该不稳定现象的物理本质，并通过系统建模计算给出了系统参数空间中的稳定域范围；最后，通过微电网与变换器仿真验证了分析计算的有效性。

关键词：并网变换器；瞬态响应；微电网；非线性分析；稳定性

Project Supported by the National Nature Science Foundation of China（51507118）；the Fundamental Research Funds for Central Universities Program（410500078）

引言

近年来，新能源发电、微网、高压直流输电HVDC等交直流混合系统受到了广泛关注。在这些交直流混合系统中，通常需要电力电子变换器作为功率交换接口，起到稳定直流母线电压、降低交流电流谐波含量的作用［1-4］。其中，三相电压源型变换器VSC （voltage-source converter）具有稳定性高、功率因素可控等优点，因而被广泛应用。

相较于传统的旋转电机，并网变换器对电网故障的响应大为不同。三相电压源型变换器中含有对电流处理能力较弱的半导体开关，因而需要引入附加控制来保证设备正常运行［5］。同时变换器控制环节的多样性及交直流混合系统中故障多样性造成系统故障响应的复杂性。因此，三相电压源变换器对故障的反应多种多样，随着故障类型不同、电网结构不同、或者故障位置不同而有所不同［6］。同时，由于正弦脉宽调制SPWM及控制环路引入的非线性，导致系统容易进入非正常工作状态。

在实际交直流混合系统中，电网侧故障通常会影响VSC的稳定运行。具体情况根据故障触发点、线路组成状况及电压跌落值的不同而有所不同。然而，电网对接口变换器的运行要求十分严格，如文献［7］中提出的，风力发电系统中的VSC面对不同的电压跌落等级，均需保证一段时间不脱网。故而，研究分析在不同电网故障下VSC的响应行为是十分有必要的。

稳定状态下的VSC已被广泛研究，诸如电压频率控制策略，谐波及谐振现象［8-9］以及相应的有源阻尼控制［10-12］等。但这些研究通常是以理想电网为前提，或是在某些稳态点附近进行分析，而很少有研究关注电网故障冲击下VSC的运行行为。文献［5］给出了某微电网系统中的典型故障，但仅使用变换器平均模型进行了简单的分析。文献［7］以特定的微网为背景，研究了一种不平衡故障下VSC的改进控制方法。文献［14］对电压跌落时，光伏逆变器的运行行文进行了实验研究，但并未作出理论分析。在之前的研究中，我们已分析过直流侧负载扰动下VSC的非线性分岔现象。然而，电网侧故障具有复杂性［13］，对VSC的影响更加巨大，故而本论文将对此展开研究。

本文在典型微网结构模型的基础上将其他负载及电源等效为恒定功率负载，重点研究微网中关键三相电压源型变换器的工作行为，给出了交流侧故障时VSC的不稳定瞬态响应现象。采用非线性分析揭示了不稳定运行的物理机理，通过计算和仿真给出了变换器的面向设计的稳定边界。

1　微电网故障下变换器的响应行为

含三相电压源型变换器的微电网系统结构如图1所示。

图1　含三相电压源型变换器的微电网系统Fig.1 Three-phase voltage-source converter connected to a system

微网系统中存在3种典型的故障，即F1所代表的公共电网电压暂降；F2所代表的传输线路故障以及F3代表的同时并网的其他设备上故障，而这些故障的类型又包含单相接地故障、两相接地故障、三相接地故障及相间故障等。

电网调度对故障状态下的变换器提出了并网导则要求，即要保证变换器在规定时间能不脱网运行。图2给出了风力发电系统对于不同的电压跌落等级、故障时间下变换器的并网运行要求。VSC需要承受的电压跌落等级从0%～90%，持续时间从几毫秒到几百毫秒甚至更久。这样的并网导则对变换器的运行提出了更高的要求。

使用Matlab搭建如图1所示的微电网模型，其中三相电压源型变换器如图3所示。图4给出了变换器采用的电压电流双环解耦控制框图。电路参数由表1给出，其他线路参数如图1所示。仿真对系统做了4组三相电压跌落故障模拟：（1）在0.5 s时，故障点F1处发生瞬态三相接地故障，网侧电压跌落至正常运行状况下的60%，故障时间维持50 ms；（2）网侧电压跌落至正常运行状况下的60%，但故障时间减小为5 ms；（3）网侧电压跌落至正常运行状况下的50%，但故障时间维持在5 ms；（4）网侧电压跌落至正常运行状况下的70%，故障时间维持400 ms。仿真结果如图5所示。

图2　不同国家对风电系统中并网变换器的并网导则Fig.2 Grid codes for wind turbine converters by different countries

表1　三相电压源型变换器参数Tab.1 System parameters of three-phase VSC

图3　三相电压源型功率接口变换器Fig.3 Three-phase voltage source converter

图4　三相电压源型变换器逆变模式下的dq解耦控制Fig.4 dq-decoupled control for three-phase VSC

图5　仿真结果波形Fig.5 Simulation results waveforms

由仿真结果可以看到，当故障电压跌落至60%，故障时间维持50 ms时，如图系统出现了非线性分叉现象，表现为电压崩溃，电流突增，波形畸变，且此现象并未随故障的恢复而消失，如图5（a）。同时由几个仿真结果的对比也可以发现不同的故障深度以及故障时间对非线性分叉也有一定的影响。当故障深度保持60%不变，故障时间缩短至5 ms，系统未出现分叉现象，如图5（b）；而当故障深度跌落至50%时，系统出现非线性分叉现象如图5（c）；减小故障深度至70%，可以发现即使维持故障时间长达400 ms，系统也能保持稳定如图5（d）。

由此可以得出，三相电压型并网变换器在微电网故障时会出现分叉运行行为，且该行为受故障时间及故障深度的影响，故障时间越长或故障深度越深，系统越容易出现分叉现象。

2　变换器非线性分析

2.1电流内环分析

采用开关平均模型，可以得到图3所示的三相电压源型变换器模型，即

采用Park-Clarke变换，将VSC模型转化到dq旋转坐标系下，则有

由文献［5］可知，当电感等效电阻Rs较小时，例如本文中Rs=0.004 78 Ω，电流环会较快出现过调制状态，控制量vd及vq达到其上限，即

此时内环电流id达到其临界值，即

对于任意id，ref＞id，critical，系统处于控制饱和状态，不再保持单位功率因数运行。

过调制状态下的内环电流id、iq将由文献［5］中的方程id=hd（id，ref）及iq=hq（iq，ref）给出，由此可以得到对电流参考值的方程为

由功率平衡方程，可以得出稳态下的电流转移方程，为简化分析，系统损失仅考虑电感等效电阻部分，则有

根据式（8）、式（9）及式（11）可以得到不同电压跌落深度下所对应的输出电流io与参考电流id，ref传输方程，如图6所示。

图6　不同电压跌落深度下输出流io及参考电流id，ref关系Fig.6 ioversus id，refwith different voltage dip severities

2.2电压外环分析

根据图3所示的控制框图，可知电流参考值方程为

结合式（2）和式（7）可以得到电压环状态方程为

对方程进行线性化处理，得出其小信号模型为

式中vdc可近似为Vdc，ref，根据y= evdt，可以得到

则外环电压的特征方程为

由此，可以得出外环电压特征方程的根轨迹，且不同电压跌落深度有着相同的根轨迹趋势，如图7所示。图中，根轨迹在原点处分裂为2个相反方向的实根，右半平面的实根显示外环电压在此条件下不能稳定工作。也就是说，当id，ref＜id，critical时，特征方程能满足条件Re＜0，系统稳定运行；而随着id，ref的增大，系统出现右半平面实根，系统失稳，且不能自行恢复稳定运行状态。

图7　外环电压特征方程根轨迹Fig.7 Root locus on s-plane of outer voltage loop characteristic equation

当故障点F1出现三相接地故障时，三相电压源变换器侧的输入电压骤降，而输入电流随着参考电流id，ref的增大而缓慢增大。其电压电流趋势如图8所示。图中，阴影部分面积为故障出现时变换器的能量缺口。P1为系统正常运行时，变换器侧输入功率；P2为t0时刻，故障出现瞬间功率值；P3为t1时刻，故障结束后变换器所剩功率。P1～P3可表示为

图8　故障状态下输入功率趋势Fig.8 The trend of input power under a grid voltage dip

则d轴电流为

为了方便计算，将电流增量线性化，可得

则由电容上的能量平衡方程，可得

根据图8所示可得能量损失为

根据电容上的全响应方程有

结合式（20）～式（24），可以得到故障状态下的电流参考值表达式，简写为

由式（25）可以看出，id，ref主要由故障后的线电压跌落深度及故障时间所决定。文献［4］给出了线电压与直流侧电压关系，即

当故障出现时，三相电压源变换器输入侧线电压随电网电压线性跌落，为保证输入侧电流ik恒定，桥臂中点电压vk也应随之减小。然而直流侧电容较大，直压在故障期间近似不变，根据式（27），调制mk将会逐渐下降。当mk减小到一定值，三桥臂开关几乎同步，输入侧电流迅速增大，导致输入侧线电压继续减小，故而故障后vsd2跌落至极低。

当系统在故障点F1处发生三相电压暂降至60%，并持续50 ms，由式（25）可以计算出此时参考电流id，ref为1 365.41 A，远大于电流临界值id，critical，外环电压特征根在右半平面，系统不稳定，如图6、图7所示。系统首先稳定运行在工作点A，当故障出现后，参考电流id，ref增大，系统工作点被推至B点，此时系统进入过调制状态，经历非线性的Catastrophic Bifurcation过程进入非正常工作状态。计算值验证了图4所示的仿真结果。

3　面向设计的稳定域分析

基于以上分析，可以发现故障深度及故障时间是导致系统不稳定的主要因素，本节深入研究这些参数的稳定边界。

通过逐周期仿真以及上节给出的分析方法，可以得到以电压跌落深度及故障时间为参数的系统稳定边界，如图9所示。其中红色点为计算结果，紫色点为仿真结果。可以看出随着电压跌落值以及故障时间的增加，系统逐渐不稳定。当电压跌落深度小于一定值，如跌落至65%，或者故障时间小于一定值，如4 ms，系统均能处于稳定状态。换言之，图9给出了不同电压跌落深度下，变换器的耐受冲击能力的裕度范围。即当系统出现如40%的跌落，则变换器能保证在13 ms内的稳定运行，而当故障时间长与该值，必须切除故障。计算结果与仿真结果趋势一致，但计算中的线性化导致计算结果与仿真结果不能很好地吻合。仿真结果在一定程度上验证了第3节中分析的正确性。

图9　以电网电压跌落深度及跌落故障持续时间为参数空间的稳定区域Fig.9 Relationship of voltage dip severity and fault time on VSC

4　结语

本文主要研究了典型微电网中的三相电压源型变换器的瞬态响应机理。当电网系统出现故障冲击扰动时，三相VSC会经历非线性的过程，进入非正常工作状态，VSC控制环路无法自动从故障恢复。本文采用非线性分析初步揭示不稳定现象的物理机制。当系统网侧出现三相电压暂降时，直流侧电压下降，推动电流参考值不断增大直至电流临界值，系统进入过调制状态，并出现Catastrophic Bifurcation现象。通过计算及仿真给出了三相VSC在电压跌落深度及故障时间参数空间中的稳定区域。仿真结果验证了分析计算的有效性。

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彭宇

Transient Response of Three-phase Grid-connected Converters under Grid Fault

PENG Yu，HUANG Meng，ZHA Xiaoming
（School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract：Three-phase voltage-source converter（VSC）are commonly used as a power flow interface in AC/DC hybrid power systems. The system may suffer from unpredictable transient disturbance from DC-side or grid-side faults. The nonlinear characteristics of VSCs have already been identified as exhibiting catastrophic bifurcation when there is a DC-side disturbance. In this paper，the transient response of a three-phase VSC under practical grid fault condition is studied. The converter will also exhibit a catastrophic bifurcation after the transient disturbance. The expanded AC current will cause excessive devise stress. A large-signal analysis is adopted to reveal the physical origin of the phenomenon and to locate the boundary of the instability. The phenomenon and the stability boundaries are verified by cycle-by-cycle simulations.

Keywords:grid-connected converters；transient response；grid fault；catastrophic bifurcation；stability

DOI：10.13234/j.issn.2095-2805．2016．2．145中图分类号：TM 46

文献标志码：A

收稿日期：2015-11-25

基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目（51507118）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（410500078）

作者简介：

彭宇（1991-），女，硕士研究生，研究方向：并网变流器稳定性及非线性分析。E-mail：1039079148@qq.com。

黄萌（1984-），男，通信作者，博士，讲师，研究方向：电力电子变换器非线性分析，可靠性评估，E-mail：meng.huang@whu. edu.cn。

查晓明（1967-），男，博士，教授，研究方向：大功率电力电子系统及微电网的分析与控制，电能质量分析与控制，高压大功率电机的变频调速技术，E-mail：xmzha @whu.edu.cn。