LCL型并网逆变器分裂电容电流控制方法稳定性分析与优化

欧思程，盘宏斌，朱茂琨，唐　健，刘　勇

（湘潭大学信息工程学院，湘潭411105）



LCL型并网逆变器分裂电容电流控制方法稳定性分析与优化

欧思程，盘宏斌，朱茂琨，唐健，刘勇

（湘潭大学信息工程学院，湘潭411105）

摘要：LCL型并网逆变器是储能变流器完成交直流双向转化的重要组成部分，功率损耗和控制复杂是其阻尼控制策略两大主要问题。首先提出了一种基于分裂电容中间电流控制无源阻尼优化方法，通过改变电流反馈点来改变传递函数使系统降阶，并对其稳定性进行了分析，以阻尼电阻功耗最小为标的，对阻尼电阻取值和电容分裂比例进行了优化，进一步抑制了谐振，同时优化了控制器参数设计，提高系统稳定性。该方法可在不增加控制环路的基础上实现系统降阶，确定使系统稳定的更小阻尼电阻取值，降低阻尼损耗。在研制的储能变流器样机上，对所提方法与传统方法进行了对比验证。实验结果表明，所提方法可有效抑制LCL谐振，获得良好的并网电能质量，同时在简化控制基础上也降低了阻尼损耗，提高了系统效率。

关键词：LCL滤波器；并网逆变器；无源阻尼；分裂电容；电流反馈

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51577162）；Hunan Provincial Natural Science Foundation of China（14JJ5007）.

引言

储能变流器作为电网和储能系统的电气接口，对智能电网建设具有重要意义，储能变流器常采用多级电路拓扑结构完成电能的交直流双向转换，其DC/AC主要采用LCL型并网逆变器，承担交直流转换功能，因此逆变器的工作性能对储能系统具有重要的意义。

LCL型并网逆变器采用PWM调制策略，不可避免会带来特定次谐波污染，因此滤波器的设计显得至关重要［1-3］。虽然LCL滤波器抑制谐波能力强、体积小、成本低，但如何高效解决自身谐振问题仍是重中之重，根本途径是增加阻尼系数。无源阻尼方案［4-5］通过在LCL各支路串/并联电阻的形式来增加阻尼系数，从硬件结构上改变LCL欠阻尼特性，使控制器设计变得简单，其中以滤波电容支路串电阻取得最低损耗，但大功率场合仍难以满足效率要求；有源阻尼方案［6-9］通过改变控制器结构来增加系统阻尼，常用方案有基于网侧电流反馈增加反馈环，如电容电流/电压环、逆变器侧电感电压/电流环等，这种以增加控制运算复杂性为牺牲的方式可以彻底消除阻尼损耗，但对参数精确性依赖较强，控制延时、器件测量误差及其工作中参数变动等因素均可能会导致系统预设零极点偏移，从而影响系统稳定性。因此可知，基于抑制谐振，减小阻尼损耗与简化控制器一直是LCL滤波器的设计趋势。

LCL型并网逆变器采用单环反馈具有简单的控制结构，主要有逆变器侧电流反馈与网侧电流反馈，前者能使系统稳定，但谐波较大、功率因数偏低［10，11］；而对于网侧电流反馈，系统采用P、PI、PID调节器均不稳定，需引入电阻或控制环以提高阻尼［12］。分裂电容思想的提出给LCL型并网逆变器性能指标的进一步改善提供了依据。文献［13］在网侧电流反馈基础上提出将电阻串在均分电容的右电容上，减小了阻尼损耗，但对电容分裂比例和阻尼电阻取值的探讨有待深入；文献［14］基于简化控制结构，提出将电流反馈点置于左右分裂电容之间，虽实现了系统降阶，简化控制系统，但电流反馈点至入网接口的LC电路为非受控对象，是否影响并网电流稳定性仍值得研究。

本文针对阻尼损耗和反馈点后级电路稳定性问题，提出采用分裂电容中间电流反馈的无源阻尼方法，分析了其稳定性，并给出其具体的阻尼电阻优化取值依据，优化了控制器参数，既简化了控制系统又减小了阻尼损耗。在某电网公司研制的储能变流器样机上，将所提方案与文献［13］及传统全电容阻尼方案进行了对比实验，实验结果验证了本文方案的可行性和正确性，可提高系统效率和改善控制精度。

1　分裂电容电流控制方法建模及分析

LCL型并网逆变器控制模型框图如图1所示，Ua、Ub、Uc为逆变器侧相电压，Uga、Ugb、Ugc为网侧相电压，逆变器侧电感Li、滤波电容Cf及网侧电感Lg构成LCL滤波器，Ri、Rg分别为Li、Lg支路串联电阻，Ii、Ig分别为逆变器侧、网侧电流。由于三相并网逆变器具有对称性，本文以其中的一相为例进行分析。

图1　LCL型并网逆变器控制模型框图Fig.1 Control model block diagram of grid-connected inverter with LCL filter

忽略等效串联电阻Ri、Rg，在传统的电流单环控制方案中，LCL型并网逆变器的网侧电流Ig反馈和逆变器侧电流Ii反馈、反馈电流与逆变输出电压Ui的传递函数分别为

常用的无源阻尼方法即全电容无源阻尼方案，是在电容支路串电阻，采用网侧电流单环反馈时，反馈电流与逆变输出电压Ui的传递函数为

文献［13］的分裂电容无源阻尼方案，滤波电容均分后，分裂电容值为Cd=0.5 CF；在电容其中之一上串阻值为Rd=4Rf电阻，仍以网侧电流为反馈进行分析，则网侧电流与逆变输出电压Ui的传递函数为

绘制出式（1）～式（4）的幅频特性曲线，如图2所示，由曲线1和2可知，由于滤波器为三阶系统，所以系统采用网侧电流Ig反馈时，在谐振频率处都存在增益尖峰，有可能导致网侧电流发散振荡；曲线2虽然在逆变器侧电流Ii反馈由于引入了开环零点，可使系统在一定参数范围内条件稳定，但存在的幅值增益尖峰仍需抑制，这使得设计控制器不得不以牺牲控制回路增益为代价，给系统动态性能带来影响；曲线3可知，引入阻尼电阻后，网侧电流反馈方案中谐振频率处增益尖峰得到了有效抑制（1.74 dB）；曲线4可知，在分裂电容上串电阻亦可取得相同谐振抑制效果，且该方案下阻尼电阻损耗更低，提高了系统的效率。

图2　不同阻尼法伯德图Fig.2 Bode plot of different damping methods

针对LCL 3阶系统存在谐振以及无源阻尼电阻优化问题，基于文献［14］提出的分裂电容思想，本文提出了基于分裂电容中间电流控制的无源阻尼方案，将滤波电容C分裂两部分C1和C2，C1=θC，C2=（1-θ）C，在网侧分裂电容上串电阻，阻值设为Rm，并以分裂电容中间电流I1作为反馈信号控制逆变器输出，控制系统的结构框图如图3所示。通过设定特定比例的分裂电容值，将受控系统特性从3阶降为1阶系统，控制系统得以简化，并从抑制谐波和减小阻尼损耗方面优化网侧电容上阻尼电阻Rm的取值，减小阻尼损耗。

图3　分裂电容中间电流无源阻尼控制结构Fig.3 Structure of passive damping based on current control by splitting capacitor of LCL filter

根据KVL定律对图3拓扑网络列电路方程可得

整理可得，反馈电流I1到逆变输出电压Ui的传递函数为

考虑LCL参数中除电阻Rm外，电容电感参数均为量纲较小数值，可对式（8）作近似处理忽略s4项，得到的传递函数零极点个数分别为2个和3个，则实现零极点对消的条件为

将C1=θC，C2=（1-θ）C代入式（9），可得电容分裂比例为

此时系统简化为一阶系统，即

考虑电感支路等效串联电阻，若Ri、Rg满足电容分裂比例，系统零极点对消仍可实现，传递函数改写为

若Ri、Rg不满足电容分裂比例，考虑到实际线路阻抗值非常小，对系统零极点抵消的影响不大，仍可实现系统降阶。

2　分裂电容电流控制方法稳定性与阻尼损耗分析

基于上述设计分析可知，系统采用本文所提方案可实现模型降阶并获得稳定可控的分裂电容中点电流I1，但中点电流I1至网侧电流Ig的模型并未包含在控制器内，Ig作为最终并网指标，其幅值增益情况仍值得探讨。由式（5）～式（7）可得网侧电流Ig到分裂电容中点电流I1间的传递函数为

若网侧分裂电容支路无阻尼电阻（Rd=0），式（13）为二阶欠阻尼系统，其幅频特性曲线如图4所示。由图可见，该部分电路仍存在LC谐振尖峰，其谐振频率。这说明分裂电容中点电流I1稳定可控时，网侧电流Ig仍可能发散，因此有必要改善阻尼系数对该谐振进行抑制或消除，在不增加反馈环的情况下，可通过右分裂电容串电阻来提高阻尼系数。

图4　Ig至I1无阻尼反馈伯德图Fig.4 Bode plot of passive damping from Igto I1

网侧分裂电容串入阻尼电阻后，由式（13）可得相应的频率特性表达式为

其在对数坐标轴上的幅值增益表达式为

由函数单调性知，增益L（ωLC）随Rm增大而减小，设计将其限制在h dB以下时，结合系统参数可得阻尼电阻Rm取值范围为

可见，Rm越大，谐振抑制效果越好，但随着阻尼电阻增大，右分裂电容支路阻抗相应增大，带来更多功率损耗。因此Rm实际取值以满足预定阻尼效果为前提，尽可能取较小值。阻尼值确定后，有必要对其功耗进行分析，RC支路阻抗为

式中k=1，2，3，…。对电容电流成分进行傅里叶分解，得各次谐波电流的阻尼损耗为

阻尼电阻总功率损耗为

式中：UC为滤波电容电压有效值；ωk为基波（k=1）及k次谐波角频率，即

ωk=2πfk=100kπk=1，2，…，n

考虑LCL型并网逆变器采用PWM调制时，网侧电流谐波成分主要分布在低倍奇数次（k=3，5，7）、谐振频率及开关频率处，故可忽略其他次谐波的阻尼损耗。对全电容无源阻尼方案、分裂电容无源阻尼方案和本文方案，分别求取合适的阻尼值范围，由式（19）计算出5 kW并网逆变器采用不同方案的A相阻尼电阻损耗情况并绘出对比曲线，如图5所示。由图可见，本文方案仅需较小阻值即可抑制谐振，且功率损耗相比另外两种方案也明显更低。

图5　不同无源阻尼方法下阻尼电阻功率损耗Fig.5 Damping power loss under different passive damping methods

3　控制器性能分析与优化设计

基于提出的方案设计控制器，忽略控制延迟（包括电流采样延迟和PWM计算、装载延时等）小惯性环节，得到控制结构如图6所示。

图6　新型分裂电容无源阻尼控制框图Fig.6 Block diagram of new split-capacitor passive damping control

图6中，C（s）为电流调节器，KPWM为PWM变换桥增益，其值为直流母线电压与三角载波幅值之比。I1到逆变输出电压Ui的传递函数经降阶简化如式（12），令L=Li+Lg，R=Ri+Rg电流调节器采用PI调节器，则系统闭环传递函数为

由此得阻尼比ξ和自然振荡频率ωn分别为

根据典型Ⅱ型系统设计方案［15］，由式（21）、式（22）可得PI调节器参数为

式（12）被控对象可视为一阶惯性环节，电流环频带宽度fbi≈2πfs/20，工程整定PI参数时常取ωn≤2πfs/20，ξ=0.707，代入式（23）、式（24）即可获得PI调节器参数。

在控制延时对系统稳定性的影响中，令m为控制延时等效成开关周期的倍数，对系统开环传递函数纳入控制延时和电流环延时的小惯性环节，可得

则闭环特征方程为

根据劳斯判据，系统稳定条件为

因此，对于整定的PI调节器参数只要满足上式即可保证系统稳定，实际上TsR＜＜L，式（27）可近似为

由式（28）可知，电感支路串联电阻R对提高稳定性起正向作用，而控制延迟则对稳定性带来负面影响，且在低开关频率时影响较大，因此控制器参数整定时需留有充分的稳定裕度。

4　实验结果

基于理论分析，以TI公司的TMS320F2812型DSP为处理器，搭建了1台储能变流器样机（滤波电容支路采用模块化设计以便切换），通过其并网逆变模式实验对几种方案进行了对比验证，样机实验参数见表1。

表1　储能变流器样机参数Tab.1 Parameters of energy storage converter

图7为采用全电容无源阻尼方案的网侧电压与电流满载实验波形，用电能质量分析仪测得功率因数为0.994，电流THD为3.1%且纹波较大，B、C相实验结果与A相接近故不再列出。

图7　全电容无源阻尼方案实验波形Fig.7 Experimental waveforms of passive damping based full capacitor

图8为采用分裂电容无源阻尼方案的满载实验波形，A相功率因数为0.993，电流THD为2.7%，电流纹波得到了一定改善。

图8　分裂电容无源阻尼方案实验波形Fig.8 Experimental Waveforms of Passive Damping Based Split-capacitor

图9为分裂电容中点电流无源阻尼方案的满载实验波形，A相功率因数为0.995，且电流跟踪精度较好，功率因数较高。

图10为采用本文方案时A相网侧电流频谱。电流THD为2.0%，说明本文方案可以获得稳定可控的并网电流。

图9　分裂电容中点电流无源阻尼实验波形Fig.9 Experimental waveforms of passive dampingbased on current control by splitting thecapacitor of the LCL filter

样机加载过程中用功率分析仪对A相阻尼电阻功率进行测量与记录，各功率下阻尼电阻功率消耗情况如表2所示。因器件参数存在偏差、IGBT高频开关存在损耗及线路阻抗等因素，实验中阻尼损耗比上述理论计算值稍大，在功耗对比实验中，本文方案因阻尼电阻取值较小，损耗低于前两种方案。

图10　A相网侧电流Ig频谱Fig.10 Phase A frequency spectrum of grid-side current

表2　样机在各功率运行时的阻尼电阻损耗情况Tab.2 Damping resistance loss in different power of prototype

5　结论

本文通过分析指出，LCL型并网逆变器采用分裂电容法电流控制方法可实现模型降阶，但仍存在稳定性问题。对此提出了无源阻尼方案，优化了阻尼电阻值，使阻尼损耗进一步降低，并采用典型Ⅱ型系统设计方案和劳斯判据获得了稳定的控制器及控制参数，最后通过对比实验对本文方案进行了验证。本文方案具有以下优点：

（1）电流跟踪精度高，稳态误差小；

（2）系统模型简化，控制器设计容易；

（3）阻尼电阻损耗低，系统效率高。因此该方案在新能源与微电网储能系统具有一定的工程应用价值。

参考文献：

［1］Serpa L A，Ponnaluri S. A modified direct power control strategy allowing the connection of three-phase inverters to the grid through LCL filters［J］. IEEE Transactions on Industry Applications，2007，43（5）：1388-1400.

［2］谢少军，许津铭. LCL滤波并网逆变器的电流控制技术研究综述［J］.电源学报，2012（4）：1-6.

Xie Shaojun，Xu Jinming. Overview of current control strategy for grid-tied inverters with LCL filters［J］. Journal of Power Supply.2012（4）：1-6（in Chinese）.

［3］Blaabjerg F，Chen Z，Kjaer S B. Power electronics as efficient interface in dispersed power generation systems［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19（5）：1184-1194.

［4］许德志，汪飞，阮毅. LCL，LLCL和LLCCL滤波器无源阻尼分析［J］.中国电机工程学报，2015，35（18）：4725-4735.

Xu Dezhi，Wang Fei，Ruan Yi. Passive damping of LCL，LLCL and LLCCL filters［J］. Proceedings of the CSEE，2015，35 （18）：4725-4735（in Chinese）.

［5］廖志凌，徐东，崔晓晨，等.基于无源阻尼改进的并网逆变器电压背景谐波抑制策略［J］.电测与仪表，2013，50（1）：21-26.

Liao Zhiling，Xu Dong，Cui Xiaochen，et al. Control strategy of grid-connected inverter suppressing grid-voltage background harmonics based on the improved passive damping method［J］. Electrical Measurement & Instrumentation，2013，50（1）：21-26（in Chinese）.

［6］徐志英，许爱国，谢少军.采用LCL滤波器的并网逆变器双闭环入网电流控制技术［J］.中国电机工程学报，2009，29（27）：36-41.

Xu Zhiying，Xu Aiguo，Xie Shaojun. Dual-loop grid current control technique for grid-connected inverter using an LCL filter［J］. Proceedings of the CSEE，2009，29（27）：36-41（in Chinese）.

［7］鲍陈磊，阮新波，王学华，等.基于PI调节器和电容电流反馈有源阻尼的LCL型并网逆变器闭环参数设计［J］.中国电机工程学报，2012，32（25）：133-142.

Bao Chenlei，Ruan Xinbo，Wang Xuehua，et al. Design of grid-connected inverters with LCL filter based on PI regulator and capacitor current feedback active damping［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（25）：133-142（in Chinese）.

［8］Malinowski M，Bernet S. A simple voltage sensorless active damping scheme for three-phase PWM converters with an LCL filter［J］. IEEE Trans. on Industry Electronics，2008，55 （4）：1876-1880.

［9］Twining E，Holmes D G. Grid current regulation of a threephase voltage source inverter with an LCL input filter［J］. IEEE Trans. on Power Electronics，2003，18（3）：888-895.

［10］Abeyasekera T，Johnson C M，Atkinson D J，et al. Suppression of line voltage related distortion in current controlled grid connected inverters［J］. Power Electronics，IEEE Transactions on，2005，20（6）：1393-1401.

［11］Liserre M，Blaabjerg F，Hansen S. Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier［J］. Industry Applications，IEEE Transactions on，2005，41（5）：1281-1291.

［12］郭小强，邬伟扬，顾和荣，等.并网逆变器LCL接口直接输出电流控制建模及稳定性分析［J］.电工技术学报，2010，25（3）：102-109.

Guo Xiaoqiang，Wu Weiyang，Gu Herong，et al. Modelling and stability Analysis of direct output current control for LCL interfaced grid-connected inverters［J］. Trans. of China Electrotechnical Society，2010，25（3）：102-109（in Chinese）.

［13］王海松，王晗，张建文，等. LCL型并网逆变器的分裂电容无源阻尼控制［J］.电网技术，2014，38（4）：895-902.

Wang Haisong，Wang Han，Zhang Jianwen，et al. Split-ca-

pacitor passive damping control for LCL grid-connected in

verter［J］. Power System Technology，2014，38（4）：895-902. ［14］沈国桥，徐德鸿. LCL滤波并网逆变器的分裂电容法电

流控制［J］.中国电机工程学报，2008，28（18）：36-41.

Shen Guoqiao，Xu Dehong. Current control for grid-con

nected inverters by splitting the capacitor of LCL filter［J］.

Proceedings of the CSEE，2008，28（18）：36-41（in Chinese）. ［15］王孝武.现代控制理论基础［M］.北京：机械工业出版

社，1998.

欧思程

Analysis of Stability and Optimization for Grid-connected Inverter with LCL Filter Based on Split-capacitor Current

OU Sicheng，PAN Hongbin，ZHU Maokun，TANG Jian，LIU Yong
（The College of Information Engineering of Xiangtan University，Xiangtan 411105，China）

Abstract：The grid-connected inverter with LCL filter is the important component of the energy storage converter，which accomplishes the transformation between AC and DC bi-directionally. Power loss and control complexity are the two main problems of the damping control strategy. An optimized passive damping method based on current control within the split-capacitors is proposed. The transfer function is altered by changing position of current feedback，which can reduce order of the system，and the stability of the system is analyzed. The value of the damping resistance and the proportion of the spilt-capacitor are optimized by using the minimum resistance power loss as standard quantity，which restrains the resonant further，meanwhile optimizes the parameters of the control design and improves the stability of the system. This method reduces the order of the control system without adding an extra loop，and confirms a smaller resistance value of damping resistor which stabilizes the system，and reduces the damping loss. The proposed method is verified contrastively compared with the traditional method in the developed energy storage converter prototype. The experiment results show that the proposed method can effectively restrain the LCL resonant，obtain a good grid power quality，and reduce the resistance loss on the basis of simplifying the control which improves the efficiency of the system.

Keywords:LCL filter；grid-connected inverter；passive damping；split-capacitor；current feedback

DOI：10.13234/j.issn.2095-2805．2016．2．24中图分类号：TM 464

文献标志码：A

收稿日期：2015-11-11

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51577162）；湖南省自然科学基金资助项目（14JJ5007）

作者简介：

欧思程（1992-），男，通信作者，硕士研究生，研究方向：电力电子技术及其自动化装置，E-mail：912283236@qq.com。

盘宏斌（1972-），男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向：电能质量分析与控制、功率电子变换技术，E-mail：pan_hon gbin@163.com。

朱茂琨（1990-），男，硕士研究生，研究方向：电力电子变换技术及应用，E-mail：934310003@qq.com。

唐健（1989-），男，硕士，研究方向：电力电子变换技术及应用，E-mail：105969 4906@qq.com。

刘勇（1976-），男，硕士，副教授，研究方向：控制理论在电力电子变换技术、新能源发电等领域的应用研究，E-mail：xtdx_ly @163.com。