航空发动机液压管路静压力损失分析及试验验证

陆　浩，周毅博（中航工业航空动力控制系统研究所，江苏无锡214063）



航空发动机液压管路静压力损失分析及试验验证

陆浩，周毅博
（中航工业航空动力控制系统研究所，江苏无锡214063）

摘要：液压机械装置(HMU)燃油管路的设计是否合理将直接影响到油液静压力的传递损失和各液压元件的工作特性。为了研究燃油管路内部流动损失机理，验证相关计算方法的置信度，针对典型管路静压力损失，采用锐边节流公式和短管节流公式进行了理论计算，并进行了CFD仿真分析，对计算结果进行了试验验证。计算与试验结果对比分析表明：液流的静压力损失主要出现在进口环腔与管路的交界处，管路下游液流的静压力与出口环腔内一致；锐边节流公式的计算结果相对偏大，而短管节流公式的计算结果更接近于试验值。

关键词：液压机械装置；燃油管路；压力损失；数值模拟；试验

引用格式：陆浩，周毅博.航空发动机液压管路静压力损失分析及试验验证[J].航空发动机，2016,42（3）：88-92.LU Hao,ZHOU Yibo.Investigation and experimental validation on static pressure loss of aeroengine hydraulic pipe[J].Aeroengine,2016,42(3):88-92.

0　引言

航空发动机控制系统液压机械装置壳体是各零、部件安装和集成的平台，能实现各零、部件的液压联系、协同工作，并形成整体，一同安装于发动机机匣上[1]。各零、部件之间通过燃油管路相互串联，形成液压控制网络，实现整套系统的运转[2]。管径的大小一般需要根据每条管路的燃油流量需求单独计算确定，以保证整体的静压力损失满足相关设计指标[3]。

油路损失的预测方法一般包括理论计算[4-5]、数值模拟[6-10]和试验研究[11-12]3种。理论计算通常用相应的经验公式来描述一些典型的损失类型，只能近似地估算出管路进、出口的平均静压差，其优势在于使用简单，在实际工程设计中应用较为普遍；数值模拟具有研究范围广、能直观地反映出油路流动损失机理等优点，随着计算机技术和计算流体力学（CFD）的高速发展，其置信度也得到了广泛认可，在国外已被用来取代一些基础的试验研究[13-15]；试验研究最具说服力，一般用来校验其他研究手段的置信度，其缺点是研究周期长，成本高，同时受到试验条件及测量技术的限制，研究范围有限。

随着3D打印等先进制造工艺的高速发展，传统的设计枷锁被打开，多样化的复杂结构设计已成为可能。因此，针对典型燃油管路开展损失机理分析，验证相关理论、仿真计算的置信度，对于实现液压机械装置基于模型的正向设计道路具有重要的指导意义。

本文针对航空发动机中液压机械装置中的典型燃油管路开展静压力损失研究，对比分析不同计算方法的预测结果，同时开展了相应的试验研究，完成校验，为实际的工程应用提供参考。

1　油路损失分析

液压机械装置中典型的流道如图1所示。主要由进口环腔、管路和出口环腔组成，环腔尺寸与某型计量活门高压腔的一致。在液压机械装置设计中，大都采用类似如图1所示的燃油管路形式将各零、部件进行串联，形成液压控制网络，燃油的流动通常伴随着静压力的损失，包括环腔与管路交界处的局部损失和管路内的沿程损失等。当管路流量相对较大时，不合理的管路尺寸设计将导致较大的静压力传递损失，影响各液压元件的工作特性。因此，有必要对这部分管路进行研究。

1.1理论计算方法

图1 典型环腔管路

1.1.1锐边节流公式

燃油通过环腔孔间管路的过程与节流孔相似，因此，在以往的工程应用中，通常将锐边节流公式作为预估油路静压力损失的1种手段。

液流通过锐边节流孔前后的流动趋势如图2所示。在截面1、2之间形成了1段液动收缩流道，在此范围内，压力能转换为动能的效率很高，液体质点被加速到1个较大的射流速度，且这一区域内的流动属于势能流。由于液体质点存在惯性，且射出节流孔时是沿1条曲线运动，因此截面2处的流道面积A2要小于节流孔面积A0，称之为喉道。在截面2、3之间，射出的液流与下游液体发生剧烈掺混，意味着液流的动能全部转换为内能，因此，虽然流道呈扩张趋势，但是液流的静压只有很小一部分可以恢复，甚至完全不能恢复，即P2=P3。

图2 锐边节流孔

结合上述描述，根据伯努利方程和流量守恒原理可以得到

式中：ρ为密度；u1、u2分别为截面1、2处的流速；P1、P2分别为截面1、2处的静压力；A1、A2分别为截面1、2处的流道面积。

将式（1）、（2）合并得到喉道的体积流量Q

这里引入收缩系数Cc，使得

式中：A0为节流孔面积。

将式（4）带入式（3）得到

式中：Cd为流量系数；对所有的节流孔都假定流量系数Cd≈0.61，通过式（5）可求出节流孔前后的静压力损失。

1.1.2短管节流公式

由图1可知，与锐边节流孔不同的是，环腔间油路有一定长度，流通面积的变化不如锐边节流孔剧烈。结合液流的层流运动规律，可得到1种短管型节流孔流量系数Cd的计算公式。

液流从左端油箱到右端油箱的层流运动如图3所示，认为P2=P3。Langhaar 和Shapiro等[2]对此进行了详细研究，得出以下结论

图3 管中的层流

式中：u为管路内的平均流速；D为管路内径；A为管路截面积；Re为雷诺数，Re=ρuD/μ，μ为黏性系数。

将式（5）分别与式（6）、（7）进行比较，可以得到短管型节流孔流量系数Cd

理论上，短管节流公式考虑了雷诺数与管路长度的影响，相比于锐边节流公式，更贴近实际，但具体的计算精度还需进一步分析。

1.2CFD计算

1.2.1湍流模型

本文求解的是雷诺平均的N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes），湍流模型的选取较为关键。普通扩张管路如图4所示。以图4为例，管路进口赋流量入口边界，燃油质量流量为2 kg/s，管路出口赋压力出口边界，出口反压为2 MPa。分别选取常用的3种低速流模型k-ε Standard、k-ω SST和S-A进行计算对比。基于密度和压力2种不同算法下，各湍流模型计算所得燃油进口静压力的对比情况见表1。从表中可见，2种算法对计算结果几乎没有影响，湍流模型的影响也并不明显，相对而言k-ω SST模型更为全面，无论是对黏性底层的剪切流动，还是对逆压力梯度引起的附面层分离，模拟精度都不错，是应用范围最广的湍流模型之一。综合以上考虑，本文选用基于压力的k-ω SST模型。

图4 管路表面网格和边界条件

表1 不同湍流模型下的进口静压力对比

1.2.2边界条件

燃油密度为780 kg/m3，黏性系数为0.0011538 kg/（m·s）。燃油进口赋流量入口边界，出口赋压力出口边界，壁面无滑移。

1.3结果对比

在体积流量为2000 L/h，出口静压力为5 MPa时，3种静压力损失预测方法的计算结果见表2。3种方法所得静压力损失随管路直径的变化趋势对比如图5所示。从图中可见，与CFD结果相比，锐边节流公式计算结果普遍偏大，而短管节流公式考虑了雷诺数与管路长度的影响，计算结果相对更为吻合。

管路直径为6 mm时，横截面上的静压力和流线图谱如图6、7所示。从图中可见，液流从进口环腔进入管路右侧端口时，形成液动喉道，静压力迅速降为5 MPa；管路中液流的沿程损失较小，静压力几乎不再变化，主要原因是液压机械装置内部多为低速流动，且管路行程较短；再往下游，液流从管路进入环腔，静压力并没有因为流道扩张而恢复，射出的液流与下游液体发生剧烈掺混，液流的动能全部转换为内能，这与文献[1]中的描述一致。

表2 3种方法计算结果对比

图5 3种方法所得静压力损失对比

图6 直径为6 m m管路的横截面静压力图谱

图7 直径为6 m m管路的横截面流线图谱

理论上，锐边节流公式忽略了油路的实际长度，以1种突变的形式代替，计算所得损失最大，在实际工程应用中，假设将锐边节流公式作为判断管路直径是否符合损失要求的依据，这种做法相当于引入了一定的安全裕度，能保证所设计的管路满足需求。相比于锐边节流公式，短管节流公式考虑因素更为全面，与CFD计算结果吻合较好，如果采用短管节流公式作为判断油路直径是否符合损失要求的依据，管径将更小，对于空间的合理利用及油路的布局更有利。

2　试验验证

理论计算和CFD仿真存在一定的相似性，均对真实的物理模型进行了相应的简化及系数修正，因此仍需要开展试验研究来校验其计算精度。

3维模型示意图如图8所示。试验工装如图8（a）所示，由3D打印直接形成，燃油进、出口分别与两侧环腔相连，每个环腔处均布置了3个压力传感器，用来检测沿程静压力分布，同时对比3个压力传感器的测量结果，以校验传感器的测量精度。理论计算只能计算出管路进、出口的平均静压差，而在试验中受测量装置的限制只能检测流场中某一点的静压，因此本文只对试验结果及CFD计算结果进行对比分析，抽取的3维流道模型如图8（b）所示。

图8 3维模型

试验值与CFD计算值均不是真值，2种方法相应的误差分析如图9所示。仿真误差包括数值误差（连续的时间、空间域离散化带来的误差）、湍流模型、网格无关性和边界条件匹配等。试验误差主要包括流量计精度、压力传感器精度、泵后压力波动和3D打印精度等。相对而言，试验误差不可控，因此，应尽可能提高网格质量，保证计算精度，同时确保试验模型与仿真模型完全一致，从而减小仿真误差。

试验原理如图10所示。在试验过程中高压油源流经流量计后进入工装，燃油流量可以通过调节齿轮泵转速或2位3通阀来改变，并记录下各测点的压力信号。

图9 误差分析

图10 试验原理

从试验数据和仿真结果都可见测点1~3（4~6）的静压力基本一致，因此仿真时保证来流流量、出口处环腔的平均静压与试验数据点相同。两侧环腔平均静压力的对比情况如图11所示。Pf表示测点1~3的平均静压，Pb表示测点4~6的平均静压，Pf、Pb之所以随流量呈不连续变化，是因为受试验台条件限制，泵后流量或者压力只能保证其一，但这不会对整体试验效果造成影响，对比Pf_EXP和Pf_CFD可见，仿真结果与试验数据吻合较好，相对误差均在5%以内。2种方法所得静压力损失的对比如图12所示。deta_P表示Pf与Pb的差值，流量为2600 L/h时，环腔间油路静压力损失达到0.48 MPa。

图11 两侧环腔平均静压力对比

图12 静压力损失对比

由上述分析可知：在保证CFD仿真与试验的边界条件完全一致的情况下，CFD仿真结果与试验数据吻合较好，证明对于此类简单的液压流场，CFD仿真具有较高的置信度，也间接证明了短管节流公式等理论计算方法能满足工程应用。

3　结论

对于液压机械装置而言，油路设计是否合理将直接影响油液静压力的传递损失和各液压元件的工作特性。本文针对典型燃油管路开展了静压力损失分析研究，并进行了试验验证，得到以下结论：

（1）液流的静压力损失主要出现在进口环腔与管路的交界处，管路下游液流的静压力与出口环腔内一致。

（2）锐边节流公式忽略了油路的实际长度，以1种突变的形式代替，计算所得静压力损失偏大，而短管节流公式考虑因素更为全面，计算所得静压力损失更接近于试验值。

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（编辑：赵明菁）

Investigation and Experimental Validation on Static Pressure Loss of Aeroengine Hydraulic Pipe

LU Hao,ZHOU Yi-bo
（AVIC Aviation Motor Control System Institute,Wuxi Jiangsu 214063,China）

Abstract:Design of fuel pipe have direct effect on the transmission loss of static pressure and the performance of hydraulic components for aeroengine Hydro-MechanicalUnit(HMU).In order to investigate the pressure loss mechanism and validate the confidence coefficient of relative numerical methods, the static pressure loss of a typical fuel pipe was calculated with the sharp edge throttle formula, the stub pipe throttle formula and CFD numerical simulation.Finally,experiments were conducted to verify the calculation results. Results indicate that the static pressure loss mainly exits at the junction between inlet cavity and pipe,and downstream of the pipe has the same static pressure with the outlet cavity. The shape edge throttle formula predicts a higher static pressure loss while the results of stub pipe throttle formula have a better agreement with the experiment results.

Key words:HMU;fuel pipe;pressure loss;numerical simulation;experiment

中图分类号：V233.2

文献标识码：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.017

收稿日期：2015-11-15

作者简介：陆浩（1989），男，主要从事航空发动机液压机械装置总体结构设计及优化工作；E-mail：824768826@qq.com。