小学数学应加强数形结合促进学生思维发展

吴佩军

摘 要：数形结合思想是一种在小学数学教学中常用的数学思想。从自己的数学教学实践出发，在课堂教学中利用数形结合，能促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，培养学生的数学思维能力和解决数学问题的能力。数形结合不仅能够促进学生多种感官感知，丰富表象积累；还能使学生运用表象判断，引发抽象思维；能够加强数形结合，发展学生两种思维。所以“数形结合”是小学数学教学的重要方法之一 ，它对学生的思维发展将产生不可估量的作用。

“数无形而直观，形无数而难入微”非常精辟而又通俗地阐述了数和形必须结合的道理。同时《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”所以，小学数学教学内容概括起来就是数、形两个方面，加强数形结合不仅是培养学生形象思维的重要手段，还是促进其抽象思维和形象思维和谐发展的有效途径。那么，在课堂教学中怎样运用数形结合， 发展学生的思维呢？

一、多种感官感知，丰富表象积累

感知是基石，表象是大厦。没有感知为基础，学生就不可能形成表象。学生的感知越丰富，建立的表象就越具有概括性，就越能从中发现知识的规律。教学中必须为学生提供充足的感性材料，让学生运用多种感官感知，丰富学生的表象积累。

例如，我教学“面积和周长”的概念时，设计了如下教学程序：①让学生通过摸、看、比，初步感知面。②找出桌面、黑板面，比较面的大小。思考：黑板的四周钉上木条，木条的长度是什么？③讨论揭示出面积概念和周长的概念，并进行比较。④出示一组图形，让学生说出它们的面积和周长，再用红线标出周长、用斜线涂出面积，再闭眼想一想，周长、面积各是什么？这样，使学生在头脑中浮现出了周长和面积表象，然后让学生用手势比划一下周长和面积的形状，从而建立起正确的表象。

二、运用表象判断，引发抽象思维

表象具有双重特征：直观形象性和抽象概括性。知识的获取与相应的智力活动的进行，都离不开数学语言的参与和学生表象的判断。如求长方形周长时，可以帮助学生建立表象。

教师通过剖析表象，让学生在互讨、探究、比较中加深对算理的理解，领悟到长方形的周长实际上就是两个长和两个宽的和。这样，让学生运用已获得的周长概念，再进行分析、比较、判断、推理，得到长方形周长的计算方法，并借助学生的形象思维对周长图式进行移动、变换。教师通过抽象逻辑思维的介入，进行抽象概括，使学生既知道算法又明白算理，从而发展学生的抽象思维能力。

三、加强数形结合，发展两种思维

教师在数学课堂教学中，通过数和形结合，既能引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，又能从形的方面去进行整体思考，通过多种联想，引发丰富的想象，就能很好地把握事物的本质，寻找解决问题的途径。例如教退位减法时，可采用数形结合的方法。这样不仅使学生懂得了笔算的道理，而且使退位减法的难点得到了很好的突破。

四、加强思维训练，活跃思维过程

学生从感性材料中获取一定的感性认识，并不等于形成了明确的概念。教师只有引导学生对材料进行思维加工，活跃思维过程，才能真正获取知识。学生从感知教材向理解教材过渡，教师要善于根据教材要求，抓住问题本质，及时提出有关适度思维坡度的问题，这样学生对问题的思考过程，也就是学生获取知识的思维过程。

例如，根据小学数学第六册书中例题，可设计这样的两道题过渡：①学校买了3个书架，一共用去75元，每个书架多少元？②学校购买书架，每个25元，买5个多少元？对这两道简单的一步计算应用题，学生很快就能解答出来。然后在此基础上，如果把这两道题结合起来，就变成两步计算应用题，学生根据对过渡题的思考与练习，就能准确地找到两步计算题的中间问题，并掌握解题方法，做出正确的答案。

总之，教师要从发展学生数学思维出发，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，这是我们数学教学要着力追求的目标。同时在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，还有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发，使教学收到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]成尚荣.学会数学地思维——小学数学教学案例解读[M].南京：江苏教育出版社，2001.

（作者单位：江苏省涟水县北集中心小学）