压力载荷作用对预应力换热器应力特性的影响

刘义民 郭崇志

摘 要：采用有限元数值模拟分析法对固定管板式换热器应力数值计算，考虑温度对材料参数的影响以及压力载荷的作用，探讨预应力换热器的应力特性。在正常操作工况下，讨论管程压力载荷、壳程压力载荷对管板应力的影响，并依据大量的模拟仿真数据总结得到压力载荷对管板的应力变化规律。对比美国ASME规范Ⅷ-2中的管板应力计算公式发现，压力载荷对管板应力的影响结果与管板应力计算公式中压力载荷的影响一致。

关 键 词：固定管板式换热器；压力载荷；预应力

中图分类号：TQ 052 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2016）03-0595-04

Abstract： The finite element simulation analysis method was used to numerically calculate the stress of fixed tube heat exchanger. Considering the effect of temperature on the elastic modulus and the pressure load， the stress properties of pre-stressed heat exchanger were researched. Under normal operating conditions， influence of the pressures of tube and shell on the stress of the tube sheet was discussed. Based on a large amount of simulation data， the stress distribution rule for the pressure load on the tube sheet was summarized. Compared with the computational formula of ASME VIII–2， its pointed out that the influence of pressure load on the stress of the tube sheet is consistent with the theoretical analysis.

Key words： Fixed tube heat exchanger； Pressure load； Pre-stressed

固定管板式换热器在正常操作工况下，管板是最容易产生结构破坏的部件。为了有效改善换热器工作状态时的应力分布情况，文献[[1]提出一种新型管壳式换热器的专利制造技术，通过施加反向预变形的方法降低由温差引起的管束与壳体间的热膨胀差，从而大幅降低换热器工作状态的应力。文献[2，3]提出建立管程、壳程流体模型进行流-固耦合传热分析的思路，考虑到管程流体以及管壁对传热的影响，真实反映出换热器正常工作情况下的温度场分布，进而得到换热器整体真实有效的应力分布状态，不足之处是没有考虑温度对材料性能参数以及管程、壳程压力载荷对换热器整体应力的影响。

本文中固定管板式换热器结构为：管板对壳体与管箱整体连接，管板受到管束的支撑约束作用。在考虑材料在不同温度下的弹性模量[4]以及管程、壳程压力载荷的作用下，研究固定管板式换热器与预应力换热器的整体应力分布情况，对定义路径上的应力分布情况进行分析；重点探讨不同的管程、壳程压力载荷对管板应力分布情况的影响。

1 有限元模型建立

1.1 模型建立

固定管板式换热器的工艺参数如表1所示。

本文中固定管板式换热器是由管板、换热管、管箱、壳体等连接构成的一个复杂体系，在建立有限元模型时需要合理简化结构模型，忽略对结构应力无影响的几何特征。根据以上要求建立管箱、壳体、管板、换热管以及进出口接管的主要结构模型，将固定管板式换热器作为轴线方向对称的1/2三维对称模型。对于局部结构复杂的实体需要采用细化网格单元，在保证网格质量要求的条件下合理提高网格密度，同时控制网格单元的平缓过渡。

1.2 边界条件设置

温度载荷加载：Fluent仿真分析软件计算得到的温度场通过映射插值法不失真地加载到有限元结构模型上，由温度求解得到热分析的结果rth文件，热分析模型得到的节点温度将作为结构分析中的体载荷。因此在结构应力分析时，在加载温度载荷时需要选择相对应的体温度载荷文件。

预变形载荷加载：在温度、压力载荷的作用下以及壳体、管束与管板相互约束作用下，不同管束与壳体的轴向变形差不完全相同。因此对换热管施加预变形应当采用分段加载方式，不同的同心圆上的换热管加载不同的预变形量。

压力载荷加载：在有限元换热器模型内部选取壳程流体接触的作用面，其设计压力值=0.5 MPa；选取管程流体接触的作用面，其设计压力值=1.0 MPa。

对称约束边界条件：有限元模型看作沿轴线向方向的三维对称模型，在X=0的对称面上施加symmetry对称约束条件。

约束边界条件：进口段管箱、出口段管箱下端面的两个节点在Y方向的约束设置为UY=0。

2 分析结果

2.1 正常操作工况下的应力分析

固定管板式换热器在压力载荷、温度载荷、预应力载荷共同作用的情况下，管板连接处的等效应力云图如图1所示。管板与壳体连接边缘处等效应力主要位于高应力区域，在连接边缘处其应力值相对较高，最大应力值达到166 MPa。由于管板与壳体连接处的结构不连续使得连接边缘处的变形受到弹性约束，迫使连接处壳体、管板发生局部的变形，在连接边缘处产生了局部应力，从而使得此区域的总应力值增大，形成了局部的应力集中；壳体与管板连接处的边缘处于温度梯度变化较大的区域，管板两侧温差相对较高，产生一定的温差应力，尤其是非布管区区域内管板两侧温差相对较高，管板与壳体连接边缘处的应力值也相对较高；管板两侧同时承受着壳程压力、管程压力载荷，管程压力大于壳程压力，压力载荷的作用使得管程侧管板承受一定的轴向压缩应力，壳程侧管板承受一定的轴向拉伸应力。

管板与换热管中心管连接部位应力值也处于高应力值区域，应力分布不均匀。管板中心区域受到管孔的削弱作用，管板中心周围不布管区域的面积相对其他换热管的面积有所减小，中心管束对管板的支撑作用增强，那么相应的约束也随之增大，在加上温差载荷的作用，使得管板中心区域的局部应力集中。

路径1、路径2分别位于管板与壳体连接的边缘处，即非布管区域内，沿轴向方向；路径3、路径4在布管区域内，分别与换热管管壁相接触，沿轴向方向。

如图2所示，等效应力总体上在管板两侧表面的应力值相对较大，管板中间部分的应力值相对较小，等效应力呈现出抛物线的分布趋势。路径1、路径2处于管板与壳体的连接处，沿管板厚度方向的等效应力呈非线性分布，等效应力值 沿管板厚度方向的位移急剧变化，尤其是管板两侧很薄的一层区域内表面的等效应力在表面处沿轴向方向位移近似线性剧烈变化，但是管板中间部分的应力变化情况相对管板两侧表面的变化趋缓。主要是由于管板与壳体之间的相互约束以及非布管区域内的管板薄层区域内的温度急剧变化造成的。路径3、路径4位于管板的布管区区域内，等效应力值呈现非线性分布，相对于路径1、2等效应力分布变化情况趋缓。中心管束对管板的支撑有一定的增强作用，同时管板中心区域的传热效果良好，管板两侧之间的温差相对较小，从而布管区域内的等效应力值相对于较小，应力变化幅度也比较平缓。

2.2 管程压力载荷的影响

固定管板式换热器在温度载荷、预变形载荷以及管程压力载荷共同作用的情况下，借助ANSYS应力等效线性化分析[5，6]单独研究管程压力载荷对一次总体薄膜应力 ，一次弯曲应力 ，一次局部薄膜应力 以及二次应力Q的影响。从表2可以得到不同管程压力 作用下路径应力强度值，在正常操作工况下固定管板式换热器，非布管区域与布管区域内的应力值处于安全范围内。

固定管板式换热器在正常操作工况下，管程流体温度大于壳程流体温度，在管束与壳体材料性能参数相同的情况下，管束的轴向热膨胀量相对大于壳体的轴向热膨胀量，因此管板与管束中心的连接区域外凸，管板发生弯曲变形，管板上表面出现压缩应力， 管板下表面出现拉伸应力。路径1应力强度如图3所示。

一次薄膜应力 总体变化幅度平缓，随着管程压力的增大逐渐减小，但当管程压力 大于5 MPa时，一次薄膜应力 随之逐渐增大。这说明管程压力载荷从一定程度上缓解改善由热载荷引起的一次薄膜应力值，但是当管程压力载荷超过一定值后会加剧一次薄膜应力值的恶化。

对于管板上表面的一次局部薄膜应力+一次弯曲应力（ ）强度 以及一次+二次应力（ ）强度 随着管程压力载荷的增大呈线性下降，管板上表面的一次加二次应力强度 从132 MPa下降到20.2 MPa 。但是与此同时对于管板下表面的一次局部薄膜应力+一次弯曲应力（ ）强度 以及一次+二次应力（ ）强度 随着管程压力载荷的增大呈线性增长，管板上表面的一次加二次应力强度 从63.2 MPa增加到109 MPa。

这说明管程压力对管板上表面的应力有一定改善作用，但对于管板下表面的应力起到恶化的作用。结合管板的实际变形情况管板中心处凸起最大，管板与壳体的连接处发生轴向的位移，当施加一定的管程压力时，可以有效限制管板的热变形，减小由热载荷引起的轴向热膨胀差，从整体上体可以改善管板的应力分布状态，但值得注意的是压力载荷的增加会引起管板下表面的应力的增大。

2.3 壳程压力载荷的影响

固定管板式换热器在壳程压力 再加上热膨胀差的作用下的定义路径上的应力强度在表3中列出。在操作工况下，壳程压力变化范围内管板的布管区域内与非布管区区域内的应力处于安全应力范围内，但是管板与壳体连接处的应力强度达到168 MPa， 超过材料的许用应力范围。由于管板与壳体之间的一次应力与二次应力的叠加，可能会导致管板壳体之间的连接处出现局部屈服。

路径1应力强度如图4所示，一次薄膜应力 总体变化平缓，随着壳程压力的增大逐渐增加，一次薄膜应力 从37.3 MPa增加到47.1 MPa。这说明壳程压力载荷使一次薄膜应力有所恶化，管板在热载荷的作用下已经发生外凸变形，壳程压力载荷会使得管板的变形加剧，一次薄膜应力随之也增加。

对于管板上表面的一次局部薄膜应力+一次弯曲应力（ ）强度 以及一次+二次应力（ ）强度 随着管程压力载荷的增大呈线性增加，管板上表面的一次加二次应力强度 从132 MPa增加到168 MPa。

但是与此同时对于管板下表面的一次局部薄膜应力+一次弯曲应力（ ）强度 随着管程压力载荷的增大近似呈线性下降，一次+二次应力（ ）强度 呈现出抛物线分布的趋势。这说明了壳程压力对管板上表面的应力起到了恶化的作用，壳程压力使得管板产生较大的变形，使得挠曲现象加剧，增加壳体轴向刚度，管板上表面的应力随之加剧恶化。当壳程压力为3 MPa 时，一次+二次应力（ ）强度 达到最小值。这主要是由于管板下表面在热载荷作用下处于拉伸状态，壳程压力在一定的范围内有助于缓解管板下表面的变形，但是超过一定范围后加剧了管板应力状态的恶化。

2.4 管程压力、壳程压力载荷共同的影响

固定管板式换热器在管程压力 、壳程 压力载荷以及温度载荷的作用下，各定义路径上的应力强度如表4所示。

管、壳程压力载荷作用下，管板与壳体连接处以及管板中心区域内的应力处于安全应力范围内；尤其是当随着管程、壳程压力的增加，管板上下表面处的应力逐渐分布均匀，管板上下表面一次+二次应力（ ）强度 之差趋于0。

路径1应力强度如图5所示，一次薄膜应力 总体变化幅度平缓，一次薄膜应力 呈现出半抛物线的分布，起初应力几乎保持不变，当压力载荷达到3 MPa后应力值呈直线上升。当压力载荷处于相对较低的范围内，管程压力与壳程压力之差为0，对管板的一次薄膜应力 影响不明显。

对于管板上表面的一次局部薄膜应力+一次弯曲应力（ ）强度 以及一次+二次应力（ ）强度 随着管程压力载荷的增大呈线性下降，管板上表面的一次加二次应力强度 从132 MPa下降到59.1 MPa。对比仅受管程压力作用的路径1的应力强度，管板上表面的一次局部薄膜应力+一次弯曲应力（ ）强度 以及一次+二次应力（ ）强度 明显高于管程压力单独作用的应力强度，这说明壳程压力一定程度上阻碍管板的弯曲变形量的减小。

对于管板下表面的一次局部薄膜应力+一次弯曲应力（ ）强度 以及一次+二次应力（ ）强度 变化幅度不大，呈直线上升趋势。这说明壳程压力对管板的下表面的应力强度的影响明显强于管程压力的影响，相对于壳程压力单独作用下的应力强度，管程、壳程压力共同作用下的应力强度增长趋势得到一定的限制，可以有效控制在安全裕度范围内。

3 结 论

（1）通过本文的数值模拟分析得到固定管板式换热器在正常操作工况下，最危险的截面往往出现在管板与壳体的连接处，主要是结构不连续性与局部较高温差载荷作用的影响造成，这与实际运行中换热器的破坏部位是十分吻合的。

（2）通过施加预变形可以降低由温度载荷引起的管束与壳体之间的轴向热膨胀差，进而使得管程、壳程两侧温差对管板弯曲变形的拉撑约束导致的当量轴向压力减小，有效改善固定管板式换热器的应力分布状态。采用预变形加载技术能够使固定管板式换热器具有更大的弹性操作空间，有效保证换热器在正常操作工况下的稳定性与可靠性。

（3）本文研究发现管程流体压力与壳体流体压力对管板引起的应力强度与挠度是不可忽视的，管程压力载荷在一定程度上可以缓解管板在温度载荷引起的弯曲变形，压力载荷往往会加剧管板应力的恶化。根据美国ASME规范Ⅷ-2中管板最大应力的计算中管板有效压力载荷计算公式 [7]，经管程压力 、壳程压力 计算得到的管束、壳体对管板弯曲变形的拉撑约束导致的当量轴向压力 、 。不难得到管程压力可以管板最大应力有效减小，壳程压力使得管板最大应力不同程度低增大。这与本文研究得到的管壳程压力对管板上定义路径上的应力强度的影响也是高度一致的，更加进一步有效验证本文研究结果的有效性、真实性。

参考文献：

[1]郭崇志.一种预应力管壳式换热器及其制造方法：中国，CN00114032.9[P].2000-01-21.

[2]林 桥.预应力换热器传热与应力特性的数值模拟研究[D].广州：华南理工大学，2012.

[3]陈孝文.预应力换热器管板的设计方法研究[D].广州：华南理工大学，2013.

[4]李永泰，刘长虹，何录武.我国标准管板设计方法与ASME规范的比较及换热器管板应力分析应考虑的问题[J].压力容器，2010（02）：42-49.

[5]郑津洋，董其伍，桑芝富.过程设备设计[M].北京：化学工业出版社， 2010.

[6]朱磊，陶晓亚.应力分析设计方法中若干问题的讨论[J].压力容器，2006（08）：24-31.

[7]丁伯民.ASME 压力容器规范分析与应用[M].北京：化学工业出版社，2009.