一道数学奥林匹克训练题的推广
2016-07-08 09:10安徽省六安市第二中学陶兴红邮编237005
中学数学教学 2016年3期
安徽省六安市第二中学 陶兴红 (邮编：237005)
初数
一道数学奥林匹克训练题的推广
安徽省六安市第二中学陶兴红(邮编：237005)
1原题再现
《中等数学》 2015年第7期数学奥林匹克高中训练题加试第二题是一道不等式证明题，题目如下：
2证法赏析
3问题推广
受此题证法的启发, 笔者对该不等式作如下的指数推广:
下面用原题提供的证法思路来证明这一推广式.
证明由均值不等式得
4提出猜想
猜想已知正实数a1,a2,…,am满足
以上猜想，请有兴趣的读者继续探究.
参考文献
1杨运新. 数学奥林匹克高中训练题(193. 中等数学, 2015(7)
(收稿日期：2016-04-11)
研究
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