城镇污水处理设施运行效率及其规模效应研究

买亚宗 卢佳馨 马 中 石 磊

一、引言

城镇污水处理设施在水污染防控中发挥着重要作用，投资建设污水处理设施是城镇化过程中的必要环节，城镇污水集中处理也一直是我国水污染防治的一项重要方针。由于近年来国家积极推动政府和社会资本进入城镇污水处理设施建设，污水处理设施的数量和规模迅速增加。根据住房和城乡建设部公布的数据，截至2014年年底，全国城镇累计建成污水处理厂3 717座，较2013年增加204座；污水处理能力1.57亿m3/d，较2013年新增约800万m3/d。水污染控制目标的实现，不仅需要大量的污水处理设施，更需要提高处理设施的运行效率。当前，我国城镇污水处理设施的运行效率偏低，是制约水污染防治的主要因素之一。[1]同时，污水处理设施规模的大小是否对其运行效率产生影响的问题也备受关注。

目前，国内关于污水处理设施运行效率及其规模效率的研究，以定性分析和单指标评价法为主。[2—5]在已有的定量研究中，高琴等(2006)[6]利用DEA模型对污水处理厂进行效率评价，并探讨了运行效率的影响因素，但是受限于样本量过少。褚俊英等(2004)[7]从建设资金、运行费用、建设周期等方面入手，定量比较了不同处理规模污水处理厂的运行效率，但是缺乏对效率评估结果的进一步分析。国外研究中，主要是从不同处理工艺和技术的角度对污水处理设施的运行效率进行评估。[8—10]Abbott等(2012)[11]对澳大利亚不同城市的污水处理部门进行效率评估，并对提高污水处理行业运行效率的潜力及污水处理的规模效应进行分析。Hernández-Sancho和Sala-Garrido(2009)[12]采用定量研究的方法对污水处理厂进行运行效率测算，并对效率差异影响因素进行探讨。已有研究主要以效率评价为主，对评价结果挖掘不够深入，本研究综合资本、劳动和能源等生产投入要素，在全要素生产率框架下，将综合效率细分为纯技术效率和规模效率进行分析，对决策单元的投入冗余和产出不足情况做进一步分析，以期为每一座污水处理设施改进效率提供方向和建议。

二、研究方法与数据来源

(一)研究方法

Cobb-Douglas生产函数是经济学中一种经典的生产函数形式，用来探索既定生产技术条件下投入和产出之间的关系。我们借助Cobb-Douglas生产函数，构建基于全要素的污水处理设施投入产出分析框架[13]:

式中:G代表经济产出，D代表环境产出；K代表资本投入，L代表劳动力投入，E代表能源投入。

污水处理设施的投入成本可由两部分组成:建设成本和运行成本。前者主要以污水处理设施和管网的建设投资为主；后者主要包括工资福利、水电费、药剂费、维护费和管理费等。污水处理设施的产出则可由投入成本所形成的污水处理能力和处理效果组成。因此，本研究在投入指标上，选取污水处理设施的固定资产总额和年运行费用作为资本投入的代表，用污水处理从业人数作为劳动力投入的代表，用年耗电总量作为能源投入的代表；在产出指标上，选取污水年处理总量表示污水处理能力，用BOD5削减量和氨氮削减量表示污水处理效果(表1)。

表1 污水处理设施的投入产出框架

(二)数据来源与处理

本研究选取2014年全国315座城镇污水处理设施的运行数据作为效率评价样本，数据均取自2014年《城镇排水统计年鉴》。考虑到不同出水执行标准和处理工艺对污水处理设施运行效率所带来的影响，本文选取出水执行标准均为一级且处理工艺均采用二级处理的污水处理设施作为研究样本，经过对数据进行预处理，共筛选出315个有效样本。对样本数据进行描述性统计分析的结果详见表2。

表2 研究样本的描述性统计分析

(三)研究模型

自1978年数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)方法被首次提出后，已经被广泛应用于管理科学、数理经济学等领域，该方法主要是通过保持决策单元(Decision Making Unit，DMU)的输出与输入不变，利用数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个DMU投影到DEA的生产前沿面上，通过比较DMU偏离前沿面的程度来评价它们的相对有效性。[14]DMU可以是任何将多种投入转化成多种产出的实体，例如，污水处理设施投入资本、劳动力、能源等，得到污水处理量、污染物削减量等产出。事实上，DEA方法已经在给水排水领域的效率评价研究中得到了广泛应用。[15]

DEA模型假设在某一个时期t内，有n个决策单元，每个决策单元都通过m种投入要素X和s种产出Y，由此构成生产可能集。投入集向量和产出集向量分别为:

基于投入导向规模报酬可变的DEA模型可表示为:h＝minφ

式中，φ代表模型的最优解，δj代表对偶变换系数，s-和s+分别代表各项投入/产出的松弛变量，x0和y0分别代表决策单元的初始投入和产出。该模型是假定决策单元规模收益可变(Variable Returns to Scale，VRS)条件下的效率评价模型，通常称为BCC模型，该模型与CCR模型是最广为使用的两种DEA模型，前者假设当决策单元的规模增大或减小时其规模收益会发生变化，而后者则假定规模收益不会发生变化。

由于污水处理设施的规模收益一般认为是可变的，因此本研究选择的是VRS假设条件下的BCC模型，BCC模型能够给出非有效DMU规模收益是不变、递增或递减的情况，有助于各污水处理设施管理者在现有条件下对于未来规划目标的设立。此外，由于本研究主要计划从污水处理设施在现有产出水平下对其投入的资源最优配置进行分析，因此选择基于投入导向型的DEA模型。

三、结果与分析

(一)DEA评价结果及分析

运用DEAP2.1软件对样本数据进行计算，得到2014年315座城镇污水处理设施运行效率的评价结果(表3)。

表3 污水处理设施运行效率的DEA评价结果①由于篇幅所限，仅展示部分运算结果，如需全部结果可向作者索取。

续前表

全部样本的综合效率分布情况如图1所示，可以看出，污水处理设施之间存在不同程度的效率差异。

图1 全样本综合效率(crste)的分布及平均值

具体而言，在综合效率(crste)上，共有32个样本达到DEA最优(即效率值为1)，表明该32座污水处理设施在运行过程中资本、劳动力和能源等投入的资源配置相对较好，运行效率在315个样本中处于最优水平。由图2可见，运行效率处于较优水平(0.8≤e＜1.0)和中等水平(0.6≤e＜0.8)的样本分别有42个和86个。运行效率处于较差水平(0.4≤e＜0.6)和差等水平(e＜0.4)的样本分别有102个和53个，两者合计155个，占总样本量的49.2%。在所有样本中，运行效率最低的污水处理设施是样本95，效率值仅为0.138，相对效率最优的样本而言，该样本在投入上具有86.2%的优化空间。污水处理设施综合效率排名较为靠后，说明其资源配置距离最优配置出现了较大偏离，资本、劳动力和能源存在较大的投入冗余，同时产出不足的问题也比较突出。处于差等水平的53座污水处理设施投入冗余和产出不足情况最为突出，应当是今后进行运行效率改进的重点对象。

图2 样本综合效率(crste)的区间分布

在纯技术效率和规模效率上，有10个样本的纯技术效率(vrste)达到DEA有效，但是由于其规模效率(scale)不足，导致其综合效率没有达到DEA最优。这说明就该10个样本的纯技术效率而言，不存在投入冗余和产出不足的情况，其综合效率没有达到有效，是因为其规模和投入、产出不相匹配，需要增加规模或减小规模。通过表3中“irs/drs/-”一栏可知，为达到综合效率最优，这10个样本中有6个应当增加规模，4个应当减小规模。同样，有8个样本的规模效率达到DEA有效，但是由于其纯技术效率不足，综合效率没有达到最优，这表明该8个样本在规模上已经适度，不需要再增加或减少规模，但是在投入和产出上存在一定的冗余和不足，今后应当注重加强技术和管理水平的改进工作。

在未达到DEA有效的283个样本中，有198个样本的规模收益呈现递增状态，占到70.0%，这表明我国污水处理设施总体上处于规模收益递增的发展阶段。此外，有76个样本的规模收益呈现递减状态，9个样本的规模收益保持不变。以样本62(规模收益不变)为例，其纯技术效率只有0.252，说明该厂无论是在资本、劳动力还是能源的投入上，都存在着较为严重的冗余情况，管理和技术水平是制约该厂运行效率的主要因素；但另一方面，该厂规模效率达到0.999，表明该厂在运行规模上已经接近最优水平，不需要在规模上进行增加或减小，在现有规模下该厂应该重视管理和技术水平的提高，以实现企业运行效率的最优化。

(二)Kruskal-Wallis检验

Kruskal-Wallis(KW)是一种非参数检验的单因子方差分析方法，它可以用来检测总体函数分布的一致性原假设和其替代假设，测试多组数据之间数据波动的差异性。本研究采用该方法对污水处理设施的运行效率与其设计处理能力之间的关系进行检验。

315个样本的设计处理能力从最小的2 500m3/d到最大的26×104m3/d不等，将所有样本按照设计处理规模分为5个类型:设计日处理能力在1×104m3/d以下的为I型，1×104m3/d～2×104m3/d的为II型，2×104m3/d～3×104m3/d的为III型，3×104m3/d～5×104m3/d的为IV型，5×104m3/d及以上的为V型。运用SPSS对样本进行KW检验，得到结果见表4。由于渐近显著性P-value小于0.05，且卡方统计值高于Chi-sq.查表值，因此拒绝null hypothesis，即5类不同规模群组之间的效率水平存在显著差异。设计日处理能力越大，效率平均值越高。V型污水处理设施的效率平均值最高，达到0.789，明显高于其他4个类型的污水处理设施；47座V型污水处理设施中达到DEA有效的有9座，比重达到19.2%，同样明显高于其他4个类型。可见，在研究样本中，污水处理设施的运行存在规模效应，设计处理能力越大的污水处理设施运行效率越高，即处理规模的增大可以带来污水处理设施经济效益的提高。

表4 污水处理设施运行效率与设计处理能力比较

(三)投入冗余与产出不足分析

对样本中未达到DEA有效的283座污水处理设施进行投入冗余和产出不足分析，可为各污水处理设施实现最优资源投入而应当减少的各项投入提供量化目标。通过DEA运算结果可得各样本的最优投入和产出，进而根据投入冗余量与实际投入量之比以及产出不足量与实际产出量之比分别得到投入冗余率和产出不足率，表5列出了15个典型样本的计算结果。

表5 未达到DEA有效样本的投入冗余与产出不足分析

续前表

在现有产出水平下，非DEA有效的污水处理设施存在不同程度的投入冗余，即存在资本、劳动力和能源三种资源的低效率配置情况。样本中，固定资产总额、年运行费用、污水处理从业人数和年耗电总量4项投入的平均冗余率分别为40.4%、36.9%、36.4%和34.5%。其中，样本6、244、175的固定资产总额冗余率最高，分别为89.4%、85.5%和85.0%；样本9、195、154的年运行费用冗余率最高，分别为91.1%、86.5%和85.2%；样本2、248、47的劳动力冗余率最高，分别为80.9%、78.1%和75.3%；样本142、95、9的耗电量冗余率最高，分别为93.1%、90.1%和89.1%。

在现有投入水平下，非DEA有效的污水处理设施同样存在一定程度的产出不足，即存在提高污水年处理总量、BOD5削减量和氨氮削减量的空间。3项产出的平均不足率分别4.1%、107.2%和45.7%。其中，样本143、261、13的污水年处理总量不足率最高，分别为464.4%、200.9%和127.4%；样本142、95、9的BOD5削减量不足率最高；样本95、210、142的氨氮削减量不足率最高。相对于其他样本，样本2、195等在三种产出上均存在较高程度的不足，样本9、95、142等在BOD5和氨氮削减量上均存在较高程度的产出不足。

四、讨论

根据DEA的评价结果，列出了315座污水处理设施的效率排序，这将有助于制定该行业的绩效管理和考核标准。有32座污水处理设施运行效率达到最优，它们应该成为行业标杆和现阶段最佳实践，其余效率不足的污水处理设施应以标杆样本为基准，结合自身具体情况进行效率改进。对于运行效率相对较差的155座污水处理设施而言，固定资产总额过大、年运行费用过高、职工人数过多以及耗电量过大是一个普遍存在的问题，这是由于企业内部较为落后的管理水平和技术水平所致。现实中，固定资产总额可能无法改变，因此对于其他三项投入，可以成为污水处理设施今后提高运行效率的重点改进方向。

有10个样本的纯技术效率达到最优但规模效率却没有达到DEA有效。对于这些样本，并不存在投入冗余和产出不足的情况，说明其管理和技术水平已经达到行业最优水平，但是其运营规模却与之不相匹配，因而综合效率没有达到最优。DEA结果显示，该10座污水处理设施有6座应当加大现有规模，另外4座应当减小现有规模，以实现规模收益最大化。同样，有8个样本的规模效率达到DEA有效，但是由于其纯技术效率不足，其综合效率没有达到最优，这表明该8个样本在规模上已经适度，但是在投入和产出上存在一定的冗余和不足，今后应当注重提升管理和技术水平。在未达到DEA有效的样本中，有198个样本(70.0%)的规模收益呈现递增状态，这表明中国城镇污水处理行业总体上处于规模收益递增的发展阶段，中国应继续加大对该行业的建设投资，以促进并最终实现该行业资源配置的帕累托最优。

对DEA结果进行Kruskal-Wallis检验发现，在所选样本中，污水处理设施存在规模经济效应，规模较大的污水处理设施的运行效率高于规模较小的。从经济学上讲，企业生产规模达到或超过盈亏平衡点，即为规模效应。规模效应是根据边际成本递减推导出来的，企业的成本包括固定成本和可变成本，在生产规模扩大之后，可变成本同比例增加而固定成本不变，因此单位产品的成本就会下降，从而企业的经济效益就会上升。大型污水处理设施便于对资源进行集中管理，在一定程度上可以克服小型处理厂管理效率低下的弊端，这也与中国《国家环境保护“十二五”规划》提出“提高城镇污水集中处理率”的目标相符合。

笔者基于全要素生产函数DEA给出了未达到DEA有效的283座污水处理设施的投入冗余和产出不足情况，这有助于每一座污水处理设施在现有生产水平下进行效率改进，以实现资本、劳动力和能源资源的最优配置。通过各项投入的平均冗余率以及各项产出的平均不足率可知，现有污水处理设施存在较为严重的投入冗余和产出不足情况。冗余率较高，一方面说明样本在生产过程中的资源实际投入量过多，另一方面也说明其具有较高的资源配置优化潜力。同样，产出不足率越高，说明污水年处理总量、BOD5削减量和氨氮削减量的提升空间越大。这些污水处理设施是将来进行管理、技术水平提升和运行效率改进的重点对象。

五、结论

笔者基于全要素生产率框架，通过DEA方法对2014年中国315座城镇污水处理设施的运行效率进行了评估。根据样本数据，DEA给出了所有样本的效率排序，寻找出最优生产前沿发掘出32个标杆样本，其余效率不足的样本应当以标杆样本为基准进行规范和改进。基于对未达到DEA有效的283个样本的分析，70.0%的规模收益呈现递增状态，这表明中国污水处理行业整体上处于规模报酬递增的阶段，同时也说明中国污水处理设施现有规模不足，污水处理行业仍处于建设发展期，具有较强的增加投入提高报酬的潜力。通过Kruskal-Wallis检验发现，在达到或超过盈亏平衡点的条件下，污水处理设施的运行具有规模效应，规模越大效率越高，国家今后应当以大型污水处理设施的建设投资为主，集中资源进行污水处理以提高运行效率。通过分析平均冗余率和平均不足率发现，当前城镇污水处理设施存在较为严重的投入冗余和产出不足，这将是污水处理行业亟待解决的一个重点问题。

近年来，国家积极鼓励采取特许经营、政府购买服务等多种形式，吸引社会资金参与投资、建设和运营城镇污水处理设施，伴随着国家《水污染防治行动计划》的实施和公私合营(PPP)模式的兴起，我国污水处理行业将迎来更大的投资热潮和发展机遇。如何积极引导市场竞争，充分发挥市场优化资源配置的功能，满足水污染治理的需求，实现污水处理规模和运行效率二者之间关系的平衡，是未来中国污水处理行业发展的关键所在。

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