内蒙古不同类型草原区Hargreaves计算参考作物蒸散量的适用性分析

孙小龙，武荣盛，李平，李丹（.内蒙古生态与农业气象中心，内蒙古 呼和浩特 0005；2.中国农业科学院草原研究所，内蒙古 呼和浩特 0000）

S U N Xiao-Long1，W U Rong-Sheng1，LI Ping2*，LI Dan11.Inner Mongolia Ecology and Agro-Meteorology Center，Hohhot 010051，China；2.Grassland Research Institute of CA AS，Hohhot 010010，China



内蒙古不同类型草原区Hargreaves计算参考作物蒸散量的适用性分析

孙小龙1，武荣盛1，李平2*，李丹1
（1.内蒙古生态与农业气象中心，内蒙古 呼和浩特 010051；2.中国农业科学院草原研究所，内蒙古 呼和浩特 010010）

参考作物蒸散量是各种气象条件对作物需水量影响的综合反映，是草地管理和水资源评价的重要依据。本文选取内蒙古典型草原、草甸草原、荒漠草原6个气象站1971－2014年逐日的气象资料，以Pen m an-M onteith公式计算参考作物日蒸散量为标准，比较和分析了H argreaves公式在内蒙古不同类型草原区的适用性，并按照草地类型、季节对H argreaves模型进行订正。结果表明，与Pen m an-M onteith法相比H argreaves法计算出的参考作物日蒸散量偏低，其日绝对偏差为0.539 m m，日平均偏差为20.98%，夏季偏差较大，其他季节偏差相对较小；订正后其相关系数大大提高，由订正前的0.494～0.874提升为0.863～0.985，订正结果的绝对偏差和相对偏差均显著降低，月参考作物蒸散量的绝对偏差由订正前的38.82 m m降低到5.84 m m，相对偏差由36.79%降低为7.76%。非参数检验结果表明两种方法所模拟E T0无显著差异，其精度可以满足科研、生产等需要，在气象站点观测项目较少的我国草原区应用前景广阔。

内蒙古草原；Pen m an-M onteith公式；H argreaves公式；参考作物蒸散量

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孙小龙，武荣盛，李平，李丹.内蒙古不同类型草原区H argreaves计算参考作物蒸散量的适用性分析.草业学报，2016，25（5）：13-20.

S U N Xiao-Long，W U Rong-Sheng，LI Ping，LI Dan.A n evaluation of the H argreaves m ethod for estim ating reference evapotranspiration in different grassland types in Inner M ongolia，China.Acta Prataculturae Sinica，2016，25（5）：13-20.

S U N Xiao-Long1，W U Rong-Sheng1，LI Ping2*，LI Dan1
1.Inner Mongolia Ecology and Agro-Meteorology Center，Hohhot 010051，China；2.Grassland Research Institute of CA AS，Hohhot 010010，China

参考作物蒸散量（E T0）是作物需水量计算的一个重要参数，也是水资源管理、灌溉工程设计、规划和环境评价的一个重要依据。参考作物蒸散量是各种气象条件对作物需水量影响的综合反映，它是估算作物需水量的基础，是确定气象因素对土壤－植被－大气体系（SP A C）中水分传输过程影响的指标，同时也是草地管理和水资源评价的重要依据［1-3］。

根据联合国粮农组织定义，参考作物蒸散量是指高度一致（8～15 c m）、生长旺盛、水分充足、完全覆盖地面的绿色草丛植被（禾草或苜蓿Medicagosativa）的蒸散量［4-5］。目前计算参考作物蒸散量的经验公式很多，可以归纳为4种类型：辐射法、温度法、综合法和蒸发皿法。美国土木工程师学会（A SC E）采用分布在世界各地11种不同气候条件下实测的蒸渗仪数据资料作为参照，分析比较了20种参考作物蒸散量计算公式的精度，结果表明，无论是在干旱地区，还是在湿润地区，用Pen m an-M onteith公式计算的参考作物蒸散量与实测值都非常接近［6-7］。1998年联合国粮农组织把该组织修订的Pen m an-M onteith（F A O）方法推荐为计算参考作物蒸散的唯一标准方法，即F A O56方法［6］。使用Pen m an-M onteith公式所必需的气象资料包括最高气温、最低气温、相对湿度、风速、日照时数等，然而，世界上许多地区的气象站都难以全部提供这些完整的资料数据，这在很大程度上限制了该公式的使用［8］。H argreaves公式是H argreaves和Sa mina［9］在1985年提出的，该公式的最大优点是只需要气温一个气象观测指标即可计算参考作物蒸散，使用简单方便，所以得到了比较广泛的应用，但其精度低于Pen m an-M onteith公式，需进一步改进。近几年，国内很多学者对该方法在中国不同地区的应用情况进行了分析研究。赵永等［10］利用陕西省杨凌区试验站的气象资料确定出H argreaves公式在当地应用的经验系数。李晓军和李取生［11］发现H argreaves方法可适用于东北地区，尤其是亚湿润地区，但相对于Pen m an-M onteith公式还存在偏差，特别是半干旱地区，需对其进行修正。王声锋等［1］运用Pen m an-M onteith和H argreaves公式计算了河南新乡不同水文年参考作物蒸散量，为在半干旱地区准确运用H argreaves公式计算E T0提供参考。李志［12］对6种E T0简易估算方法在黄土高原地区的适用性进行了评估，结果表明F A O-24 B C和H argreaves的结果较好。杨永红和张展羽［13］分析了H argreaves公式在拉萨地区的适宜性，引入平均相对湿度因子，对H argreaves公式进行了改进。

草地资源是我国最重要的国土资源之一，充分合理的利用这种资源禀赋，直接关系着我国经济的发展与生态环境的可持续［14］。天然草地不仅具有截留降水的功能，而且比空旷裸地有较高的渗透性和保水能力，对涵养土壤中的水分有着重要意义［15］。中纬度半干旱草原是全球陆地生态系统的重要类型之一，也是我国北方主要的地表类型，由于半干旱草原特殊的气象条件、地表植被和土壤特性，其陆面水分输送过程不同于干旱区和一般湿润区。H argreaves公式是依据美国西北部较为干旱地区的资料建立的，决定了该公式在类似地区的代表性较强，但对于半干旱地区特别是半干旱草原区该公式的应用还面临一些问题［16-17］。鉴于此，本文拟选取内蒙古典型草原、草甸草原、荒漠草原6个气象站1971－2014年逐日的气象资料，利用Pen m an-M onteith和H argreaves公式计算参考作物蒸散量（E T0），以Pen m an-M onteith公式计算结果为标准，分析H argreaves公式在内蒙古不同类型草原区计算E T0的适用性，从而为半干旱草原区确定草地蒸散量和研究草原水分循环提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

选取额尔古纳、鄂温克气象站为草甸草原代表站点，锡盟牧业气象实验站、镶黄旗气象站为典型草原代表站点，乌拉特中旗、达茂旗气象站为荒漠草原代表站点，各站点的主要地理信息和气候特征见表1。

表1 不同草原区主要地理信息和气候特征Table 1 The main characteristics of geography and climate

1.2 研究方法

利用各代表站点1971－2014年逐日的气象资料，分别采用Pen m an-M onteith和H argreaves公式计算参考作物蒸散量（E T0），并以Pen m an-M onteith计算结果为参照标准，检验H argreaves公式在内蒙古半干旱草原区的计算精度。使用1971－1990年数据构建订正模型，对H argreaves法进行修正，并利用1991－2014年数据对订正结果进行检验。

1.2.1 参考作物蒸散量的计算方法 1）Pen m an-M onteith公式的基本形式为：

式中，ET0P为应用Pen m an-M onteith公式计算的参考作物蒸散量，m m/d；Rn为作物冠层表面的净辐射，M J/ （m2·d）；G为土壤热通量，M J/（m2·d）；Δ为饱和水汽压与温度曲线的斜率，kPa/℃；T为2 m高度处的日平均气温，℃；u2为2 m高度处的风速，m/s；es为饱和水汽压，kPa；ea为实际水汽压，kPa；es－ea为饱和水汽压差，kPa；γ为干湿表常数，kPa/℃。公式中有关参数的计算详见参考文献［6］。

2）H argreaves公式的基本形式为：

式中，ET0 H为应用H argreaves公式计算的参考作物蒸散量，m m/d；Ra为大气层顶辐射，M J/（m2·d），可以根据纬度计算或由F A O提供的大气层顶辐射表查出；Tmax，Tmin和Tmean为最高、最低和平均气温。

1.2.2 统计分析方法 以Pen m an-M onteith计算结果为标准，采用绝对偏差（BE）、平均偏差（M BE）两种指标对H argreaves公式计算结果进行评价，并通过非参数检验的符号秩检验（wilcoxon）方法和符号检验（sign）方法检验修正前后两公式计算结果有无显著差异。其中，统计变量用公式表示为：

式中，ET0Pi和ET0 Hi分别为Pen m an-M onteith公式和H argreaves公式所计算参考作物蒸散量值，n为样本总数，i为序列中第i个值。

1.2.3 Hargreaves模型修正方法 Hargreaves模型对于观测资料要求较低，只需要最高、最低、平均温度即可计算参考作物蒸散量，它在地广人稀、气象站点相对较少的草原区应用前景广阔，但该模型的模拟精度存在一定的区域局限性。为更好反映内蒙古地区不同类型草原的实际蒸散情况，本文通过Pen m an-M onteith模型利用校正系数法对H argreaves模型进行订正，建立不同草地类型区域的修正系数，订正模型如下：

式中，ET0P是采用Pen m an-M onteith公式计算ET0；ET0 H为H argreaves模型计算E T0；α和β为订正系数。

使用1971－1990年逐日气象资料作为订正数据，利用公式（1）和公式（2）计算逐日Pen m an-M onteith与H argreaves参考作物蒸散量，在SPSS 19.0中构建一元线性回归模型，计算修正系数α和β。

2 结果与分析

2.1 P- M模型与H argreaves模型的比较分析

利用44年的站点观测气象数据，采用Pen m an-M onteith法和H argreaves法计算日参考作物蒸散量。图1为6站点多年平均日参考作物蒸散量，可以看出两种方法计算得出的E T0随季节变化的趋势是相似的，均呈单峰形变化，冬季较小，4－10月E T0最为活跃，同时也是牧草生长需水高峰时期。与Pen m an-M onteith法相比H argreaves法计算出的E T0在全年都明显偏小，其日绝对偏差为0.539 m m，日平均偏差为20.98%。

表2为两种计算方法年E T0的相关分析与配对样本t检验结果。两种方法计算的E T0年际变异系数在0.015～0.052之间，属于弱变异程度，这说明其计算的结果是比较稳定的；在6个站点中，两种方法计算的年E T0均显著相关，相关系数为0.494～0.874；从结果来看，不同草地类型其相关性并无显著差异，相关系数最高与最低均出现在草甸草原区；两方法计算结果虽显著相关，但配对样本t检验显示计算得出的年E T0存在显著差异。分析两种方法计算的月E T0也得到了同样的结果：H argreaves法计算得出的E T0与Pen m an-M onteith法的计算结果高度相关，但存在系统性的偏差，具体表现为在3种草地类型区域计算结果均偏低，夏季偏差较大，其他季节偏差相对较小。草原区夏季空气湿度增加会导致Pen m an-M onteith公式中空气动力学项减小，而与Pen m an-M onteith法相比，H argreaves法仅考虑了气温和大气顶层辐射两种因子，这将造成在湿润季节两公式计算结果偏差增大。以上分析表明，未经修正的H argreaves模型直接在内蒙草原区应用存在误差较大、模拟精度不够的缺点，需要根据草地类型和季节对其进行修正以提高精度。

图1 多年平均日参考作物蒸散量Fig.1 Annual average daily ET0

表2 两种计算方法的年参考作物蒸散量相关分析及t检验Table 2 The correlation analysis and t test of annual ET0with two method

2.2 Hargreaves模型订正

利用校正系数法对Hargreaves模型进行订正。表3中给出了3种草地类型各季节的修正系数，季节按照气象季节划分，并使用非参数检验方法对订正结果进行了检验。从表3中可知，订正后H argreaves模型与Penm an-M onteith模型相关系数大大提高，由订正前的0.494～0.874提升为0.863～0.985；订正结果反映出了一定的季节性差异，春季和秋季订正效果更佳，在春季和秋季相关系数均超过了0.95；不同草地类型间的差异不明显，其中夏季荒漠草原的订正效果较好，相关系数为0.918，草甸、典型草原夏季相关系数均低于0.90，H argreaves模型是依据美国西北部较为干旱地区的资料建立的，在类似地区其代表性更强；使用Sign方法和Wilcoxon法进行非参数检验，各草地类型、各季节对应的P值均大于显著水平0.05，订正后的H argreaves模型与Pen m an-M onteith模型所计算的E T0已无显著差异。

表3 各季节修正系数及检验Table 3 Values of revision coefficient in different type of grassland

2.3 H argreaves模型检验

采用1991－2014年24年代表站点历史气象数据，使用订正后的H argreaves模型计算月E T0检验模拟精度。图2为订正后H argreaves模型与Pen m an-M onteith模型计算的月E T0对比结果。可以看出，订正前H argreaves-P M散点分布于1∶1线下方，趋势线斜率为0.5145，其模拟结果偏低；订正后，模拟结果的R2由0.9389提高为0.9822，趋势线斜率也更接近于1（0.9821），这都说明经过订正的H argreaves模型更接近于Penm an-M onteith模型的估算结果，其误差和模拟精度均得到了显著提高。

图2 订正前后月Hargreaves与Penman-Monteith结果散点图Fig.2 The scatter diagram of Hargreaves and Pen man-M onteith before and after revised

为进一步检验订正后H argreaves模型的模拟精度，使用绝对偏差、平均偏差对订正前、后的H argreaves模型与Pen m an-M onteith模型的模拟结果进行比较（表4）。其中，草甸草原的绝对偏差由订正前的1.52～63.63 m m降低为订正后的0.97～9.18 m m，平均偏差由13.79%～44.54%降低为3.53%～12.30%，在典型、荒漠草原均得到了类似的结果；使用Sign方法和Wilcoxon法对订正后结果进行非参数检验，各草地类型、各月对应的P值均大于显著水平0.05，订正后的H argreaves模型与Pen m an-M onteith模型所模拟的E T0已无显著差异。由此可知，经过订正的H argreaves模型可以替代Pen m an-M onteith模型在内蒙古草原区直接应用。

表4 订正前后绝对偏差与平均偏差月比较Table 4 The comparison of deviation before and after revising

3 结论与讨论

联合国粮农组织（F A O）推荐在气象资料缺乏的情况下使用H argreaves公式计算参考作物蒸散量。学者对H argreaves公式在不同地区的适用性进行了研究，得出的结论差异较大。以往的研究认为，季节尺度上由于空气动力项和辐射项的影响，夏季H argreaves模型较Pen m an-M onteith模型计算结果偏低，而冬季偏高［18］；地域上由于日照时间和相对湿度的差异，长江流域、华南地区、云贵高原H argreaves模型结果偏高，而西藏、东北等地区偏低［19］。内蒙古草原区6站点44年参考作物蒸散量计算结果表明，与Pen m an-M onteith法相比H argreaves法计算出的参考作物日蒸散量在全年均偏低，其日绝对偏差为0.539 m m，日平均偏差为20.98%；区域上表现为在草甸、典型、荒漠3种草地类型区域结果均偏低，夏季偏差较大，其他季节偏差相对较小；相关分析表明两种方法存在极显著的相关关系，可以利用校正系数法对其进行订正。

本文利用校正系数法使用1971－1990年逐日气象资料对H argreaves模型进行订正，并给出了3种草地类型各季节的修正系数。利用1991－2014年逐日气象资料对订正后H argreaves模型进行检验，发现其计算结果相关系数大大提高，由订正前的0.494～0.874提升为0.863～0.985，订正结果反映出了一定的季节性差异，春季和秋季订正效果更佳，王永东等［20］指出H argreaves模型采用了大气顶层辐射因子，其计算结果对温差较为敏感，在内蒙古草原区春季和秋季为温差最大的季节。订正结果的绝对偏差和相对偏差均显著降低，月参考作物蒸散量的绝对偏差由订正前的38.82 m m降低到5.84 m m，相对偏差由36.79%降低为7.76%。非参数检验结果表明，订正后的H argreaves模型与Pen m an-M onteith模型所模拟的参考作物蒸散量已无显著差异，经过订正的H argreaves模型可以替代Pen m an-M onteith模型在内蒙古草原区直接应用。F A O认为在平均风速大于3 m/s的情况下，H argreaves模型计算得出的结果偏小，而当日照时间、相对湿度较大时得出的结果偏大［6］。从订正后的相关系数和偏差来看，订正后H argreaves模型不再只是气象要素缺乏时计算参考作物蒸散量的权宜之计，它的精度可以满足科研、生产等的需要，在气象站点较少、观测项目较少的草原区应用前景广阔。

本文检验了H argreaves模型在草甸、典型、荒漠草原的适用性，但每种草地类型仅选取了2个站点，内蒙古草地辽阔，即使相同类型草地其气候条件也可能差异较大，后续应选取更多、更具代表性站点进行H argreaves模型适用性的分析，以期得到更为翔实的结论。

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An evaluation of the Hargreaves method for estimating reference evapotranspiration in different grassland types in Inner M ongolia，China

Reference crop evapotranspiration（E T0）is a co m prehensive indication of the effect of m eteorological conditions on crop water require m ent，and itis an im portant toolfor grassland m anage m ent and water resource m onitoring.Using m eteorological data fro m 1971 to 2014，E T0in 6 stations was calculated by Pen m an-M onteith and H argreaves m odels，the perform ance of the H argreaves m odel in different types of grassland in Inner M ongolia was analyzed，and the H argreaves m odel was revised.It was found that the daily E T0calculated with the H argreaves m odel was below that of the Pen m an-M onteith m odel.T he bias error（B E）and m ean bias error（M B E）were 0.539 m m and 20.98%，respectively.T he correlation coefficient increased fro m 0.494－0.874 to 0.863－0.985 after revision，and the B E and M B E were also significantly reduced，with the B E decreasing fro m 38.82 m m to 5.84 m m，and the M B E also decreasing fro m 36.79%to 7.76%of m onthly E T0.A non-para m etric test indicated there was no significant difference between Pen m an-M onteith and H ar-greaves m odels after revision of the latter.T he revised H argreaves m odelis sufficiently accurate to m eet the require m ents of research and practice，and has potentialto be widely used，especially in areas w here weather station data is relatively scarce，as is the case in m any areas in China.

Inner M ongolia steppe；Pen m an-M onteith form ula；H argreaves form ula；reference crop evapotranspiration

.E-m ail：lipingcau＠126.com

10.11686/cyxb2015349

2015-07-15；改回日期：2015-10-13

国家重点基础研究发展计划（973计划）（2014 C B138806），国家自然科学基金项目（71403272），内蒙古自治区自然科学基金项目（2014 BS0709）和内蒙古自治区气象局科技创新项目（n m qxkjcx201406）资助。

孙小龙（1982-），男，内蒙古呼伦贝尔人，工程师，硕士。E-m ail：sxldrea m cast＠163.com