广东高考数学复习基于全国卷的策略与建议

谢紫霞

【摘要】高考数学广东卷与全国卷都遵循了高考命题的指导思想与原则，但两卷的主干知识与侧重却各有千秋.今年开始广东高考数学将改为全国卷，本文通过对高考数学全国卷的命题特点的探究，提出了广东高考数学基于全国卷复习策略与建议.

【关键词】高考数学；广东卷；全国卷；命题；复习策略

一、高考数学全国卷的命题特点

近年来，高考数学全国卷突出主干知识，全面走进新课改，在新课改的影响下，侧重于结合向量、概率的运算；函数、导数、方程、不等式等相关题型的比重越来越大；空间图形与方程的曲线也成高考的重点.数学高考的复习更倾向于抓住重点建构知识网格，引导学生从科学的高度与思维去认知试题.考生需要有综合的数学知识、思想方法与学科能力，能抓住重点并突破创新，分析解决试题的多种方法，寻找最适合的解题方法.高考数学全国卷从考生出发，在平稳中考基础，在题型交汇处考方法，在综合中考能力与创新，试题充分反映考生的数学素养和学习能力.

二、广东高考数学基于全国卷的复习策略与建议

1.注重基礎知识的融会贯通

高考数学全国卷相对于广东卷选择题比例增多，难度增大，但全国卷的选择题和广东卷的有着很大区别，全国卷考查的更深入一些，更注重基础知识的综合运用，考查的内容稍微高级一些，需要知道相关的数学知识才能顺利解题.

这就要求考生对于基础知识理解要到位，懂得融会贯通.平时多练习一些形式变化多样的选择题，能够灵活使用相关的知识点进行知识的联系，把握并适应选择题难度的升高.

2.把握解答题的侧重点，注重知识的综合运用

广东卷与全国卷的必做解答题的考点基本保持一致，全国卷在三角和数列中会选择其一进行解答题的考察，近年来对数列的考察力度逐渐减少，要求考生掌握基本求和与通项，利用相关算法进行数列求和，三角方面不会脱离三角函数的知识.

高考数学广东卷没有涉及概率内容，而全国卷的概率解答题一直作为必考题出现.16年的考生应注意概率大题的计算与运用，克服自己的概率题的障碍，平时多思考，注重生活实际概率问题的解决.

解析几何和函数综合是广东卷与全国卷共同的压轴题，难度也几乎一致.

全国卷的题型相对具有典型性，比如圆锥曲线最值问题，需要进行分类讨论.全国卷圆锥曲线占比增大，广东考生应注意备考时加强圆锥曲线题型的训练，弥补在圆锥曲线综合知识上的空缺与不足.

高考数学全国卷注重基础知识的联系，强调综合创新能力的应用，考察考生的解决问题的综合能力.例如15年高考数学全国卷理科（24）题，结合了几何向量、导数与函数的知识，意在考察考生的交汇点知识综合运用能力.这种命题模型将会成为今后的稳定的考察方向.

3.注意选做题解题形式，强化思维与逻辑

广东考生需要注意的是选做题由2选1变成3选1，全国卷不等式成为必做题，分值的比例也有所增加.考生应把握不等式选讲的学习，增加选修课程的熟悉度.

全国卷的选做题变成3选1，题目与内容都相对增加，要求广东考生注意时间的把握， 建议考试在备考时对自己的学习情况有一个整体的认知与分析，将试题类型按照自己的擅长做出一个排序，防止浪费大量的解答时间.

将数学的抽象与逻辑进行数和形的角度观察与归纳，通过演绎证明、空间想象等思维方法进行数学问题的分析与推理是近年来全国卷数学的主要特征之一.

全国的考题中证明题需要严格的步骤与过程，体现着学生的平面几何知识基础的运用.要求广东考生平时加强逻辑演绎过程的训练，侧重于知识的梳理，进行反证法或数学归纳法进行推理证明，加强严密的逻辑思维与证明步骤.证明题中考生应注意辅助解答，不能忽视作图辅助与条件表达，防止不必要的丢分.

建议广东考生平时强化理性思维，加强数形结合与分类讨论思想的系统训练，加强对于逻辑题目结构的探索，找到适用于自己的一套逻辑解题模式.

4.注重知识积累与拓展，结合生活实际

全国卷题量大，要求考生在备考时锻炼做题速度，基于常规与基础进行务实的复习，虽然考察的都是基础知识，但全国卷注重在题型中渗透新思维与知识交汇，建议广东考生注重积累知识，查缺补漏，进行反复研究与拓展训练，对题型的规律与特点进行总结，制定自己的解题策略，合理的分配时间.

全国卷近年来将试题融入实际性问题，综合考察学生的实践能力与数学应用能力，这是近年来数学高考的探索与改革趋势.高考数学全国卷保证了考查的重点，也同时兼顾了试卷的深度与创新度，使试卷不仅具有稳定性，还注重考查双基和学生的综合实践能力，同时反映了学生个性品质特点.

2014年高考数学全国卷理科（18）题，主要考查事件的概率、随机变量的分布列和数学期望等知识，体现了数学在实际生活中的应用考查，要求学生具有数学应用意识与综合能力.又例如2012年高考数学全国卷理科（19）题，侧重于考生的实践能力的考查：乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.考查的是相关比赛概率的具体计算与探究.建议广东考生平时注重数学在实际生活的应用，将数学知识融入到日常生活，解决实际问题，这样更有利于对全国卷实际应用解答型的把握.

【参考文献】

[1]林玉芬.广东高考分析与高中数学课堂教学研究[D].内蒙古师范大学，2008.

[2]薛红霞，常磊，常伟兴.2013年高考数学试卷总体评价及2014年高考复习对策[J].中国数学教育，2013，（4）：2-17+28.