浅谈如何培养学生思维的深刻性

祝家洋

摘 要：思维品质是思维能力的核心，其包含五大要素，分别为灵敏性、灵活性、深刻性、独立性以及批判性。在这五大要素中，关于思维的深刻性，通常认为是指思维活动的抽象程度有多深以及以及思维活动的深刻程度有多深。具备了思维深刻性，其外在表现是能深刻地理解概念，深入地思考问题，很好地透过现象和外部聯系，揭示出事物的本质规律，进而预见解题的发展过程。尤其在初中数学学科的学习中，可以说思维深刻性是一切思维品质的基础，也是数学思维品质的核心内容。

关键词：初中数学；思维深刻性；培养策略

数学课程标准把“数学思考”作为数学教学的总体目标之一，数学思维间接反映了人脑对数学的本质属性以及数学规律的概括活动，能力是加工思维材料的活动过程的概括。在影响数学教学活动效果的因素中，数学能力是直接的心理因素。可以说，数学思维能力是一切数学能力的核心。数学思维能力的高低对其它数学能力的发展起着直接的制约和影响作用。

在我国传统的数学教育教学中，受“功利主义”等其他因素的影响，“应试教育”一度愈演愈烈。在这种风气之下，无论教师还是学生等各方都使得教育应有的非功利性的一面丧失殆尽。数学教学中数学资料五花八门、名目繁多，数学题目也越演越多、越变越深，将班级授课制推向极端。在“满堂灌”、“填鸭式”教学模式下，学生不堪重负，“高分低能”由此产生。这种把无生命的一系列抽象的符号和孤立的结论“传授”给学生的教学，不能不说是教育的误区之一，也不利于学生思维深刻性的培养。

数学思维能力的发展，在每个学生之间都存在着一定的差异，而这种差异既有先天的因素，更多的是后天因素影响的结果。因此，思维品质的培养是教学中的一项长期而艰巨的任务，必须在教学的各个环节中长期坚持，积极探索。那么，面对这种现状，应该采取哪些措施培养学生的思维深刻性呢？

一、培养有意进行思维深刻性培养的意识

在所有的思维品质中，思维的深刻性是其基础。每一个数学问题的提出，必然都要经过观察思考以及过程的提炼才会在人脑中产生认识突变，产生概括。也只有经历了这个过程，才可以抓住问题的本质，进而揭示出问题的规律性。

在思维深刻性方面，优秀学生与一般学生表现出了不同。如对关键信息的感知和把握，一般学生常常把握不准，出现思维指向性模糊的场面。他们的观察往往只停滞在感知表象中，而难以进入深一层的领域。对于不具备思维深刻性的学生而言，即使撞上关键信息，他们往往也不能把其有效加工，进而形成有价值的反馈信息，导致学生出现思维障碍。与之相反，优秀学生具备了思维深刻性，对于问题的实质以及相互条件的必然联系恰恰能洞察，并揭示出问题的本质，问题得以迎刃而解.比如对以下题目的研究，题目1：Rt⊿ACB，当∠C=90°时，求证=+。题目2、已知符合+=的正整数解即为一组勾股数，例如3，4，5；7，24，25……那么是否存在正整数a，b，c，满足+=？

二、注重一题多型

在数学教学中，要让学生动脑动手去发现新结论，探索新命题，横向对比纵向联系，提高学生思维的深刻性，也可以运用同类题型培养思维的深刻性，可以通过对问题引伸、推广、变式，诱导学生从偶然中寻求必然，发现并探索出新颖的带有普遍性的规律，以培养学生思维的深刻性。例如研究题目1.求证：顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。2.求证：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形。3.求证：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形。4.求证：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是正方形。可以得到平行四边形？……

三、抓住问题的本质掌握概念

数学概念的形成一般来自于实际问题的解决。当然，也有个别是数学自身发展的需要。在初中数学教材上，概念的定义形成常常被消失了，因为常隐去概念形成的思维过程。这时，教师要积极引导学生对于数学概念的建立过程开展认真的探索。学生概念的来龙去脉理解了，也就无形中就加深了其对概念的理解。对概念这样的理解和掌握具备思想基础，同时，也能培养学生从具体到抽象的思维方法。在数学教学中，许多问题形式各异，但其内在本质是相同的。而善于抽象概况要解决的问题，并能对其进行透彻的理解，进而抓住问题的本质和规律对其进行深入细致的分析并得出解答正是思维的深刻性的具体表现。为了培养学生的思维深刻性，在教学中，教师要结合例题和习题的规律，对于学生由表及里分析、思考进行引导，进而能依靠自己把握题目的本质以及由此及彼的联系。只有这样，才能实现“不仅知其然，还能知其所以然”的目标。

四、提炼数学思想方法

和别的科目有所不同，数学知识发生的同时，思想方法也随之产生。在这个过程中，教师可以向学生提供丰富的、典型的直观背景材料。应用这些材料，研究相关问题情境，以此作为有效切入点。展示知识发生的过程，课堂上的学生就不仅仅是听老师的讲授了，学生的思维和经验会全部投入到接受问题、分析问题以及感悟思想方法的挑战之中。在此过程中，要领悟统计观念、空间观念、数感、符号感、应用意识以及推理能力等数学思想方法。

例如对于勾股定理的学习，可以先让学生在方格纸上用计算面积的方法对勾股定理进行理解。随后，可以再用拼图的方法对其内容进行验证。这样的教学模式已经不同于传统模式，在这个过程中，学生观察、归纳、猜想以及验证。经历了这样一个数学发现过程，学生就会领悟、体验并提炼出一种数学思想方法，即数形结合思想。在这个过程中，要积极引导学生积极参与，引导他们积极地探索、发现、推导，在此过程中，弄清每个结论的因果关系。经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，数学思想方法本质特征得以理解和积累，同时，学生的思维深刻性也得到了培养。

总之，正确的数学思维方式是对数学规律本质的认识。现代数学教学的主要任务早已不再是简单的知识传授和方法指导，而是通过教学使学生在掌握知识方法的同时，培养各种能力，特别是思维能力。在数学教学中，强调数学思想方法的渗透以及要加强数学思想方法的学习指导。

参考文献：

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[3]肖淑双.初中数学教学中学生良好思维品质的培养[A].基础教育理论研究成果荟萃（下卷），2007.