赵 新
(佳木斯第二中学,黑龙江 佳木斯 154007)
正文
建构主义学习理论认为,学习是学习者在原有知识经验的基础上,在一定的社会文化环境中,主动对新信息进行加工处理,建构知识的意义(或知识表征)的过程。学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程。基于建构主义的学习理论,结合教育学博士韩立福教授的有效课堂教学理论,我校作为黑龙江省省级示范高级中学开展了“一课三案”的教学模式的实践。“一课三案”教学模式的核心理念就是:以问题为任务,贯穿学习过程,驱动学生自学,教师组织、指导、引导,帮助每个学生完成学习任务,学有所得。概括说来就是在教师指导下创建学习共同体,使学生学会自主合作探究学习。
“一课三案”具体来说就是对于每节新课教师针对学生实际学习情况准备了课前《自主预习案》,课中《合作探究案》,课后《复习巩固案》三个学习方案。“一课三案”的教学模式注重以学生为中心进行教学,提倡协作学习,关注学生的个别差异,为学生提供充分的学习资源。实现学生对于新知识的主动构建。具体方案如下:
课题:1.3.1函数单调性 自主预习案
【学习目标】
(1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;
(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;本节课
(3)能够熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性.
(4)通过自主预习,小组合作,完成导学案内容初步体会新课学习模式,掌握学习方法,养成学习数学的良好习惯。
【知识梳理】
1、观察27页图1.3-1回答下列问题:
①随x的增大,y的值有什么变化?
②能否看出函数的最大、最小值?
③函数图象是否具有某种对称性?
2、画出下列函数的图象,观察其变化规律:
1.f(x)=x
①从左至右图象上升还是下降______?②在区间____________上,随着x的增大,f(x)的值随着________.
2.f(x)=x2①在区间______上,f(x)的值随着x的增大而_______.②在区间____________上,f(x)的值随着x的增大而________.
函数单调性定义
1.增函数:
2.减函数:
3、函数的单调性定义:
3.判断函数单调性的方法步骤:(学生总结)
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:
【预习检测】
1、函数f(x)=−x2+1的单调减区间是( )
A、(−∞,0]B、 [0,+∞)C、 [1,+∞)D、 (−∞ ,+∞)
【我的疑惑】
课题:1.3.1函数单调性 合作探究案 编号:9
【预习反馈】
请同学们根据教科书中例题要求进行展示29页例1。
【合作探究】
请同学们根据实际能力选择你能完成的题来做。
A层:完成教科书中第 32页 1、2、3、4题
B层:
1、下列函数在区间(0,+∞)上不是增函数的是( )
A y=2x+1 B y=3x2+1 C y=D y=2x2+x+1
2、若 x1,x2∈(-∞,0),且 x1<x2,函数 f(x)=-,则下列关系正确的是()
A f(x1)<f(x2) B f(x1)>f(x2) C f(x1)=f(x2) D f(x1)f(x2)<0
【拓展训练】
C层:
1、写出下列函数的单调递减区间
2、判断函数f(x)=x+在 (1 ,+∞)上的单调性。
3、已知函数f(x)=3x,求f(x)的单调区间。
【总结提升】
课题:1.3.1函数单调性 复习巩固案
1、如果函数上是增函数,对于任意的下列结论中不正确的是( )
2、设是函数y=f(x)的单调区间,,x1<x2,且 ,则有( )
A、D、以上都有可能
3、函数的递减区间是__________。
4、函数则f(x)的递减区间是_________。
5、证明函数在(0,1)上是减函数。
6、用定义证明函数f(x)=−x2+2x+3在区间(−∞,1]上是增函数。
“一课三案”的教学模式坚持"以学生发展为本"的思想,也就是说我们的教学应该围绕着学生的发展而展开,所有的教学活动一定要着眼于学生、着力于学生、着重于学生的发展。即"以学定教"、"以学施教"和"以学论教",而不应该无视学生生命个体的存在,自顾自的去讲,致使在整个教学过程中学生没有问题、没有怀疑、没有想象空间,进行"目中无人"的教学。
[1]韩立福《新课程有效课堂教学行动策略》首都师范大学出版社2012
[2]孙雪梅.“学案导学”数学教学模式的探讨和应用[J].数学教学通讯,2007(266)