让数据分析更客观

缪玫

数据的整理与分析能力是义务教育阶段学生必须具备的数学核心素养之一。为让学生在数据分析时更加客观、公正，笔者做了以下教学尝试。

一、发展学生数据分析观念

分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进学生形成数据分析观念。教师在教学中指导学生把统计的知识进行系统化的梳理、分类、比较和整合，可以使学生的认知组成序列，形成结构，形成一个系统化的整体，从而获得结构性知识，培养学生数据分析观念。

在介绍统计工具时，笔者没有直接告知学生条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的适用情境和优缺点，而是借助“第23～30届奥运会我国获奖情况统计表”设置不同的问题情境。让学生在解决问题的过程中经过分类比较发现其中的规律。

接着，笔者设置一系列问题。从哪幅图能明显地看出我国在第24～28届奥运会获金牌的变化情况？从哪幅图能更明显地看出历届奥运会我国获得的金牌数？从哪幅图能看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况？你最喜欢哪个统计图，说说你的理由。

通过分析、比较、判断等活动，学生会逐步发现三种统计图的最佳适用情境：扇形图是要体现个体与总体的比例关系；折线图是要表现数据的变化趋势；条形图是反映每个数据数量。学生对三种统计图本质的认知由“模糊”走向了“清晰”。

二、丰富学生数据分析经验

将具体的学习内容与有效的数学探究活动相结合，使学生经历数学的发生、发展过程，是积累学生数学活动经验的重要途径。

教学北师大版《数学》二年级上册《统计·生日》一课时，笔者发起了一项统计调查活动。主要包括以下三个环节：① 统计前的准备活动——你是几月出生的，当时是什么季节？给你的同桌说一说。按照春、夏、秋、冬的顺序使不同季节过生日的学生依次举手。猜一猜哪个季节过生日的最多。大家的说法各不相同，怎样才能知道哪个季节过生日的学生最多？有什么好办法知道？请学生汇报。鼓励学生想出不同的方法（如举手数一数、举不同颜色的卡片、分排站立、画正字等）。② 课中的经历统计活动——依次经历6人小组合作、大组合作、全班汇总的统计过程。将统计数据逐步整合得出全班学生生日情况统计图。让学生仔细观察统计图，说说自己的发现并作出相应的推测。③ 课后的调查活动——运用今天所学的知识，调查一周内天气的变化情况，或一周内某家庭丢弃废塑料袋的数量，或某商店的营业情况，或家庭近几年的收入增长情况……最后，绘制美观大方的统计图或统计表。

三、培养学生数据分析品格

其实，学生本身就时时处在数据的海洋中，像平时各门课程的测试成绩、周围商品的价格、身体生长发育的各个部分、各个阶段的记录数据等等，都可以培养学生数据分析观念与能力，养成全面、客观、务实的数据分析风格，会使学生终身受益。

例如，教完北师大版《数学》五年级下册第八单元《数据的表示和分析》后，笔者进行了一次单元模拟考试，为了不影响学生学习的积极性，没有在全班公布每一位学生的考试成绩，只是统计了每个分数段各有几名学生，以便学生把“平均数”的知识运用到生活中去。全班50名学生，100分的有2人，99分的有5人，98分的有1人，97分的有6人，96分的有2人，95分的有3人，94分的有4人，93分的有1人，90分的有6人，88分有6人，83分的有4人，82分的有5人，80分的有3人，20分的有1人，10分的有1人。统计得出学生平均成绩：（100×2+99×5+98+97×6+96×2+95×3+94×4+93+90×6+88×6+83×4+82×5+80×3+20+10）÷50=4401÷50=88.02（分）。如果以88.02分作为本班学生这次考试的平均分，结果不能反映大多数学生的真实水平，太受这两个低分（20分和10分）的影响。从直观上看，平均分在90分以上才比较合理。于是，笔者先去掉两个最高分和两个最低分，再算平均分：4171÷46≈90.67（分）。但这样算出的得分有为了提高平均分而“弄虚作假”之嫌。我们要公平对待每一个学生，如果把4个学生的成绩不纳入其中，那又何谈全班成绩的总分与平均分？学生也不同意此种算法，他们认为要全面、客观计算平均数问题。所以，培养学生的数据分析观念与能力，是一个循序渐进的过程，既要培养学生数据分析的技能，更要注重培养学生的数据分析品格。

（作者单位：五峰土家族自治县渔洋关镇小学）