初中数学教学中类比法的运用之我见

胡晓波

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0125-01

“课堂教学是实施素质教育的主渠道”，“优化教学教程是实施素质教育的核心”，这已成为我们的共识。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中强调指出，素质教育在“以培养学生的创新精神为重点”。由此可见，要想培养学生的创新能力和创新精神，必须从小抓起，从课堂抓起。在课堂教学中，恰到好处地运用类比法，类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，从而推出它们在其他方面也可能相同或相似，类比法是初中重要的教学方法，数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的，在解题中寻找问题的线索，往往也借助于类比方法，从而达到启发思路的目的。类比法可以激活学生的思维，有利于培养学生的创造能力和创造精神。下面根据自己的教学实践，谈几点运用类比法的做法。

一、分式的运算与分数类比

初中的分式运算是小学学过的分数运算的深化。分式的有关概念和性质与分数相类似。例如分式和分数一样分母都不能为0；分式的性质与分数的基本性质相类似；分式的加减法与分数的加减法的运算方法相类似；分式的通分与约分与分数的通分与约分相类似；因此在教学分式的有关概念和性质时可类比分数的有关概念和性质进行教学，这样学生易于理解，便于接受，培养了学生思维的灵活性。

二、可化为一元二次方程的分式方程与可化为一元一次方程的分式方程类比

例1解方程：解：方程两边都乘以X（X-2），约去分母得5（X-2）=7X解这个整式方程，得X=-5检验：把X=-5代入X（X-2），它不等于0，所以：X=-5是原方程的根所以：原方程的根是X=-5例2解方程：解：方程两边都乘以2X（X+1），约去分母，整理得：X2+X-30=0解这个方程，得X1=5、X2=-6检验：把X1=5、X2=-6分别代入2X（X+1），都不等于0，所以：X1=5、X2=-6都是原方程的根所以：原方程的根是X1=5；X2=-6

从以上两例题的解题过程可以看出，解可化为一元一次方程的分式方程和解可化为一元二次方程的分式方程的方法和步骤相同，采用类比法教可化为一元二次方程的分式方程，把新知识转化为旧知识，就化难为易，事半功倍。

三、过三点的圆与两点确定一条直线类比

教过三点的圆时，可通过类比联想提出以下问题：

（1）确定一条直线的条件是什么？

（2）我们知道，两点确定一条直线，那么对于圆来说，是否也存在由几点确定一个圆的问题呢？

（3）经过一个点A，是否可以作圆？如果能作，可以作几个？4）经两个点A、B如何作圆呢？能作几个？5）经过三个已知点作圆又会怎么样？这样通过类比联想，引入新课，激发学生的学习兴趣，增加他们的求知欲。

四、相似三角形与全等三角形类比

相似三角形与全等三角形判断方法有联系。在相似与全等三角形的判定中，有关角的条件都是对应角相等，有关边的条件，全等三角形中是对应边相等而相似三角形中是成比例，只要把全等三角形判定中的对应边相等改为对应边成比例，就相应得到相似三角形的判定方法。全等三角形必须有一组对应边相等，而判定相似三角形时，可舍去此条件。

概念的区别。全等三角形是能够完全重合的三角形，包括形状相同，大小也相同两个方面；相似三角形只是形状相同而大小不一定相同。即只是对应角相等，而对应边成比例，当对应边的比值等于1时，就全等，因此全等三角形是相似三角形的特例。掌握它们之间的联系与区别，问题就迎刃而解。

数学中的相近，类似的问题很多，诸如“圆的内接三角形”和“圆内接四边形”；“直线和圆的位置关系”与“点和圆的位置关系”等等，它们彼此都有相类似的地方，若能在教学中灵活运用“类比”的方法，揭示这些知识之间的关系，对于学生掌握数学知识，将会收到良好的效果。

总而言之，数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。数学思想和方法纳入基础知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。这是因为数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。因此，探讨数学思想方法教学的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。

从心理发展规律看，初中学生的思维是以形式思维为主向辨证思维过渡，高中学生的思维则是辨证思维的形成。进行数学思想方法教学，不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡，而且是形成和发展学生辩证思维的重要途径。